an EN 6, tee k ” se 4 me Ss N ie dn) te mint TEE he mn nn f KN ws 204 7 dl Ee hese) ' ope eg v AAA ens, jr sei, wijde boye A Ge wit EN te sdh ver vl AM U ZEN \ Ee jv t? Sar) w wer ril ge wanai » ar Vve WIZZ sey vv VES Inder LA A 4 : MA Aeel) EAA AA / ! Pen bi AAA AANNAM Asa paar DA aj ARARAAG 2 Ar de INVUL Viia Ars AA Pen, Hf | Sa == 409%a 3 ar 7 Panna Pi AANV ann NVA e= Panama AA Aas NV AARAAAANAAAARA Az AAAA MAAoa soan AAA VERHANDELINGEN KONINKLIJKE AKADEMIE | VAN X WETENSCHAPPEN. TWEEDE DEEL. ed MET PLATEN. Ee AMSTERDAM, C. G, VAN DER POST. 1555. VERHANDELINGEN. TWEEDE DEEL, hf Ee JIMAAARAA ä ee en N Pa A í E em Kd el neen sb ns han | he ven _ m ze vm rn inte _ x id Pe ei, Í, IN ie N r ain 8 ii, envaas TRS main De veen aan” VERHANDELINGEN KONINKLIJKE AKADEMIE WETENSCHAPPEN. TWEEDE DEEL. MET PLATEN. „Mir CT: NG k BEN EISDEN, Z. IE oe vS pd AMSTERDAM, CG VANDER ROST. 1855. dn SP Ln di he 0 Ed s Ai el il AARLE RNN, 4 . Ì 4 NM \ $ e nt Bak | en: pe | al ren bean) Ad & . 8 d : ES = ar ek, ì es bf A hk UE KOEF HE EG 3 in . 4 he Ates IN ed d …È î % Á df H p a AJ ded heal. 18 mr ü …avare Ee e ENSEPOUD TWEEDE DEEL. BesLuit VAN 23 FeBruariJ 1855, Ne. 1, ror Vorming DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN. REGLEMENT DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN. NAAMLIJST DER GEWONE OF BINNENLANDSCHE LEDEN, DER CORRESPONDENTEN IN DE OVERZEE- sce BEZITTINGEN VAN HET Risk eN DER BUITENLANDSCHE LLEDEN VAN DE AKADEMIE. List DER BINNEN- EN BUITENLANDSCHE AKADEMIËN EN GELEERDE GENOOTSCHAPPEN, WAARAAN DE WeRkKEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN WORDEN GEZONDEN. J. A. C. Ovpremans. Mémoire sun L'OngITe Dr LA CoMÈTE PERIODIQUE, DEGOUVERTE PAR M. p'Arnesr LE 27 Juin 1851. VI INHOUD VAN HET TWEEDE DEEL. F. Dozr. BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNA. J. L. C. SCHROEDER van DER Kork. ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WEBKING VAN HET RUGGEMERG. D. Bierens DE Haan. NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION D'INTEGRALES DÉFINIES A ET SUR SON APPLICATION A QUELQUES FORMULES SPÊCIALES. H. J. HAatBERTSMA. BijDRAGE TOT DE ZIEKTEKUNDIGE ONTLEEDKUNDE DER TANDEN. P. BLEEKER. OvER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. 6. nend Op de voordragt van onzen Minister van Binnenlandsche Zaken van den 20sten dezer, KONINKLIJK BESLUIT VAN 23 Fepruaris 1855, N°. 1, TOT VORMING DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN. Wis WILLEM III, bij de gratie Gods, Koning der Nederlanden, Prins van Hertog van Luxemburg, enz., enz., enz. N° 517, kabinet, geheim ; Gelet op Ons besluit van den 26sten October 1851, N°. 3; Hebben goedgevonden en verstaan, met wijziging in zoo verre der Artikelen = Amr. 1. Art. 2. gevoegde reglement. Art. 8. nuarij 1855, verhoogd tot f 14,000. Art, 4. Bij de Akademie worden benoemd: da. tot gewone leden der afdeeling voor de Wis- en Natuurkundige Wetenschappen, de heeren : b. J. BApoN GHYBEN; F. W. Conrap; F. CG. Donpers; F. Dozy: J. W. ErueriNs ; P. J. 1. pe Frexery; W. pe HAAN; H. J. HALBERTSMA 5 P. Harrina; 5 en 6 van dat besluit en met intrekking van het daarbij vastgestelde reglement: Het doel der Koninklijke Akademie van Wetenschappen wordt uitgestrekt tot de bevordering der Taal-, Letter=, Geschiedkundige en Wijsgeerige Wetenschappen. Voor de aldus uitgebreide Akademie wordt vastgesteld het bij dit besluit Het jaarlijksch Rijkssubsidie der Akademie wordt, met ingang van 1 Ja- G. A. vaN KERKWIJK 5 Cu. Murper; J. W. L. van Oorpr; H. Senueeen; G. B. Voorne SeuNeuvooor; A. A. SEBASTIAN ; H. G. Seeure ; W. GC. H. Srarine; tot correspondenten dier afdeeling, de heeren: H. C. Focke; C. Swavina ; Oranje-Nassau, Graot- c. tot gewone leden der afdeeling voor de Taal-, Letter-, Geschiedkundige en Wijs- geerige Wetenschappen, de Heeren : J. ACKERSDIJCK ; A. C. Horrrus; C. J. vAN ÄSSEN; L. J. F. JANsSsEN; J. BAKE; T. W.J. Jursngoru; R. C. BAKHUIZEN VAN DEN BRINK; S. KARSTEN ; J. Bosscua; J. pr Bosen Keuren; C. G. Coper; N. C. Krsr; Resor Ak Dozv: C. TuremaANs; J. Geer; J. vAN LENNEP; F. C. pe GreEuve: T, Roorpa; G. GROEN vaN PRINSTERER, A. Rurcers; Ax. DES AMorIE VAN DER Hoeven; P. J. Vern; J. HorrMaN ; M. pe Vers. Aur. 5. Met afwijking voor ditmaal van het bepaalde bij Art. 7 van het Reglement, gaat elk der beide afdelingen ten spoedigste over tot het geheel of ten deele vervullen der openstaande plaatsen van leden en correspondenten, op zoodanige wijze als zij meest geschikt zal oordeelen. Art. 6. Tot de eerste benoeming van haren Voorzitter, Ondervoorzitter en Secrc- taris gaat de afdeeling voor de Taal-, Letter, Geschiedkundige en Wijsgerige Weten- schappen niet over, alvorens de in het voorgaand artikel vermelde vervuliing van open- staande plaatsen zij geschied. Inmiddels worden hare bijeenkomsten gehouden onder leiding van het oudste in Am- sterdam woonachtig lid. Onze Minister van Binnenlandsche Zaken is belast met de uitvoering dezes, waarvan, voor zooveel de artikelen 1 en 3 betreft, mededeeling zal worden gedaan aan de Alge- meene Rekenkamer. 's Gravenhage, den 23sten Februarij 1955, WILLEM. De Minister van Binnenlandsche Zaken, Van REENEN. Accordeert met het origineel. De Secretaris Generaal hij het Ministerie ran Binnen!andsche Zaken, J_ Seuröver. nnn nn REGLEMENT DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN. Art. 1. Er is voor het geheele Rijk eene Koninklijke Akademie van Wetenschappen gevestigd te Amsterdam. ART. 2. De Akademie is bestemd tot: a. ‘een raadgevend ligchaam voor de Regering op het gebied der wetenschap; b. een middelpunt van zamenwerking voor de beoefenaars der wetenschap in Neder- land en zijne Overzeesche Bezittingen; c. een band van vereeniging tusschen de geleerden van Nederland en die van andere landen ; d. eene inrigting ter bevordering van zoodanige wetenschappelijke onderzoekingen en ondernemingen, die slechts door zamenwerking van de beoefenaars der wetenschap en door ondersteuning der Regering kunnen tot stand gebragt worden. Art. 3. Ter bereiking van dit doel zal de Akademie: a. verslag doen over zaken waaromtrent de Regering haren raad zal inwinnen; b. voorstellen aan de Regering rigten betreffende de belangen der wetenschap, en zich te dien einde voor zoo veel noodig is, wenden tot de Hoofden der Departementen van Algemeen Bestuur; e. de pogingen van beoefenaars der wetenschap buiten de Akademie ondersteunen, wanneer deze bevonden worden daarop aanspraak te hebben en hun te dien einde gelegen- heid geven hunne geschriften, werkzaamheden of voorstellen aan haar oordeel te onder- werpen ; d. voor zoo veel bij de ontwikkeling der wetenschap daaraan behoefte blijkt te be- staan, prijsvragen uitschrijven en de goedgekeurde antwoorden bekroonen en uitgeven ; e. de uitgave van zoodanige belangrijke werken op zich nemen, als anders voor den opbouw der wetenschap waarschijnlijk zouden verloren gaan ; f. beraadslagen over de wetenschappelijke mededeelingen harer leden, en de slot- sommen daarvan openbaar maken; * e g. de geschriften, welke zij uitgeeft, aan gelijksoortige buitenlandsche instellingen toezenden, en pogen, de werken door deze in het licht gegeven in ruiling daarvoor te bekomen ; h. eene wetenschappelijke briefwisseling onderhouden met hare buitenlandsche leden en met hare in ’s Rijks Overzeesche Bezittingen gevestigde correspondenten. Aur. 4. : De Akademie bestaat uit twee afdeelingen : eene voor de Wis- en Natuurkundige Wetenschappen, en eene voor de Taal-, Letter-, Geschiedkundige en Wijsgeerige Wetenschappen. Art. 5. Elke dezer afdeelingen telt ten hoogste wijftig gewone of binnenlandsche leden, twintig buitenlandsche leden, en in de Overzeesche Bezittingen des Rijks tien correspondenten. Arr. 6. De leden en correspondenten zullen zoo veel mogelijk alle vakken van wetenschap moeten vertegenwoordigen. Zij worden door de afdeelingen benoemd. De benoemingen worden aan den Minister van Binnenlandsche Zaken medegedeeld en door dezen aan de bekrachtiging des Konings onderworpen. Art. 7. Tot benoeming van nieuwe leden en correspondenten wordt, zoo er openstaande plaat- sen zijn en de vervulling dóor de afdeeling noodig wordt geoordeeld, jaarlijks, in de maand April, in elke afdeeling eene bijzondere vergadering gehouden op den dag vóór de ma te melden vereenigde vergadering der Akademie. De keuze geschiedt uit eene vooraf opgemaakte lijst van candidaten, wier aanspraken op het lidmaatschap door de leden der afdeeling overwogen worden. De wijze van verkiezing wordt door het Reglement van Orde voor elke afdeeling bepaald. Art. 8. Wanneer een gewoon lid den ouderdom van zeventig jaren heeft bereikt, wordt hij onder de rustende leden opgenomen. Op gronden ter beoordeeling van de afdeeling waartoe hij behoort, kan aan een ge- woon lid, dat dien onderdom nog niet heeft bereikt, op zijn verzoek de titel van rustend lid worden toegekend. De rustende leden hebben de regten, zonder de verpligtingen, der gewone leden. Hunne plaats kan door nieuwe benoeming worden aangevuld. Art. 9, Gewone leden die, zonder wettige redenen van verontschuldiging, zich gedurende twee jaren geheel aan de werkzaamheden der Akademie en de bijwoning der vergaderingen onttrekken, zullen gerekend worden afstand van hun lidmaatschap te hebben gedaan. Art. 10. Elke afdeeling houdt eenmaal in de maand eene gewone vergadering, met uitzondering van de maanden Julij en Augustus. Ook kunnen buitengewone vergaderingen worden belegd ——— 11 De gewone vergaderingen worden in het openbaar gehouden. De tijd van hare opening en sluiting, benevens al wat tot de regeling der werkzaamheden hehoort, wordt door het Reglement van Orde voorgeschreven. De gewone leden der Akademie hebben regt van zitting in alle gewone vergaderin- gen, doch zullen in de afdeeling, tot welke zij niet behooren, alleen eene raadgevende stem kunnen uitbrengen. . Art. 11. De correspondenten, geroepen om door wetenschappelijke mededeelingen tot het doel der Akademie mede te werken, hebben, bij tijdelijk verblijf in het moederland, zitting in de afdeeling waartoe zij behooren, met een raadgevende stem. Art. 12, De Akademie houdt jaarlijks in de maand April eene vereenigde vergadering der beide afdeelingen met gesloten deuren, waarin de volgende werkzaamheden plaats hebben: a. verslag van den staat en de werkzaamheden der Akademie; b. rekening en verantwoording over het afgeloopen jaar; ce. raming der uitgaven voor het volgend jaar; d. regeling van algemeene huishoudelijke belangen. Art. 18. De Akademie is geregtigd op onbepaalde tijden eene plegtige vereenigde vergadering in het openbaar te houden, waarvan vooraf een programma wordt vastgesteld, en tot welker bijwoning de Koning en de leden van het Koninklijk Muis worden uitgenoodigd. Art. 14, Een naauwkeurig verslag van den staat en de werkzaamheden der Akademie wordt jaarlijks aan den Koning, en in afschrift aan den Minister van Binnenlandsche Zaken aangeboden. Dit verslag wordt volgens Art. 12 vooraf aan de goedkeuring der Akademie onderworpen. Art. 15. Elke afdeeling bekleedt bij afwisseling om het andere jaar den voorrang. De over- gang heeft plaats na den afloop der vereenigde zitting in Art. 12 vermeld. Art. 16. De Voorzitter der afdeeling, die tijdelijk den voorrang heeft, is Algemeen Voorzitter der Akademie en bestuurt hare vereenigde vergaderingen. Art. 17. Elke afdeeling benoemt haren Voorzitter en Onder-Voorzitter voor den tijd van één jaar, en haren Secretaris voor den tijd van vijf achtereenvolgende jaren; allen zijn bij hunne aftreding herkiesbaar. De Onder-Voorzitters en Secretarissen wonen te Amsterdam, De wijze van verkiezing wordt door het Reglement van Orde geregeld. De gedane keuzen worden aan den Minister van Binnenlandsche Zaken medegedeeld, en door dezen aan den Koning ter goedkeuring voorgedragen. “2 Art. 18. De Voorzitters, Onder-Voorzitters en Secretarissen der beide afdeelingen maken te zamen het Algemeen Bestuur der Akademie uit. Art. 19. Het Algemeen Bestuur benoemt de beambten der Akademie en is belast met al wat tot de algemeene huishouding en de regeling der uitgaven behoort. Het kan, zoo dikwijls het dit noodig acht, eene vereenigde vergadering der Akademie bijeen roepen. Art. 20. Een der beide Secretarissen is tevens, zoo lang hij zijne betrekking bekleedt, Alge- meene Secretaris der Akademie, en met de zorg voor hare boekerij en het beheer van hare geldmiddelen belast. Hij wordt benoemd door de Akademie in de vereenigde vergadering der beide af- deelingen in de maand April. Art. 21. De betrekkingen van Voorzitter en Onder-Voorzitter zijn onbezoldigd, Voor de Secretarissen wordt bij de jaarlijksche raming van de uitgaven der Akade- mie eene som van vijftien honderd gulden uitgetrokken, waarvan twee derde gedeelten, en alzoo duizend gulden, aan den Algemeenen Secretaris worden toegelegd. De gewone leden, buiten Amsterdam wonende, hebben, zoo dikwerf zij ter vergade- ring komen, aanspraak op eene vergoeding van reis- en verblijfkosten. Art. 22. De Akademie is gemagtigd aan de Regering behoorlijk ontwikkelde en met reden omkleede voorstellen te doen ten einde, boven haar jaarlijksch subsidie, tijdelijk te worden te gemoet gekomen voor een bepaald door haar aangewezen doel. Art. 23. Elke afdeeling stelt een Reglement van Orde vast, dat aan de goedkeuring van den Minister van Binnenlandsche Zaken wordt onderworpen. Behoort bij Koninklijk beslait van den 23sten Februarij 1855 N°. 1, Mij bekend, De Minister van Binnenlandsche Zaken, VAN REENEN. ha EA -nd NAAMLIJST DER GEWONE OF BINNENLANDSCHE LEDEN, DER CORRESPONDENTEN IN DE OVERZEESCHE BEZITTINGEN VAN HET RIJK EN DER BUITENLANDSCHE LEDEN, OP DEN 2SSten AprtL DES JAARS 1855. AFDEELING VOOR DE WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN. A. H. van per Boon Mesen. R. LoBaATro. A. BRANts. G. J. Muuper. J. G. S. van BreDa. ‚ F. A. W. Mrever. J. Bapor GHrYBEN. C. J. Marraes. C. H. D, Buys Bam.or. Cr. Murpen. C. L. Bruar. J. W. L. van Oonpt. F. W. Conrap. J. A. C. OuprMars. J. P. Deuprar. C. Pruys van per HoEven. F. C. Dorpers. R. van Rezs. F. Dozy. { W. N. Rose. J. W‚, ErMeRINS. J. L. C. ScHroEper vaN Dem Kork. F. Z. Erurerys. G. Simons. P. J. IL. pe Frevery. F. J. Sraukarr. J. vAN GEUNs. D. J. Srorm Buysina. C, J. GrAvIMANS. H. Scurreer. H. C. van Harn. H. G. Srerre. J. vaN DER Hoeven. W.C. H. Sraring. H. J. AarBerTsMa. A. A. SEBASTIAN. P. Harrine. W. Vrorik. F. Karser. W. H. pe Veres. L. J. A. van per Kun. G. J. Verpaum. G. A. VAN KerKwiJjk. G. B. Voornerm ScHNeEeEvooor. RUSTENDE LEDEN. A. vaN Brex. C. J. TEMMINCK. G. Vrouik. Hr CORRESPONDENTEN P. BLEEKER. H. C. Focke. J. K. HasskART.. IN DE OVERZEESCHE BEZITTINGEN VAN HET RIJK. F. J uNcHvEN. C. SwaAviING. BUITENLANDSCHE LEDEN. BeCQUEREL. H. K. W. BereHaus. R. Brown. M. Dumas. M. Farapavy. Tr. HorsrrerD. A. von Humsoupr. J. LreBre. AFDEELING VOOR DE TAAL-, J. ACKERSDYCK. C. J. vaN ASSEN. J. Baker. B. A. von LINDENAU. H. von Morr. J. J. p'OMArIUS. R. Owen. A. Quereuer. RAMON DE LA SAGRA. F. TreDEMANN. De Hertog vaN Umrsrr. LETTER-, GESCHIEDKUNDIGE EN WIJSGEERIGE WETENSCHAPPEN. L. J. F. JANSSEN. 1. W. J. JurnBour. W.J. A. JoNCKBLOET. . R.C. BAKHUIZEN VAN DEN BRINK. S. KARSTEN. J, Bosscra. J. pr Bosen Keuren. W.G. Brun. N. C. Krsr. L. Pa. C. van DEN BERGH. H. J. KoeNeN, ). G. Coger. C. LEEMANS. R. P. A. Dozy J. vaN LENNEP. G. H. M. Deuerar. W. Morr. F. C. vr Greruve. Is. AN. Nijnorr. G. GROEN vaN PRINSTERER. F. Roorpa. A. DES AMOKIE VAN DER HorvEN. Á. Rureers. J. HorrMmaNr. A. C. Horrrus. J. van Har. CORRESPONDENTEN J. F. G. Brumunp. M. pe Veres. J. pe War. IN DE OVERZEESCHE BEZITTINGEN VAN HET RIJK. C. F. Geriokr. BUITENLANDSCHE LEDEN. Tra. BaAgBineron Macauravy. C. R. Leesrus. MieneL CHEVALIER. J. N. Mapvie. H. L. Frerscnen. Lrororp RANKE. Ja. Grimm. F. C. von Savreny. F. Gurzor. C. ULLMANN. L. P. GacHarD. BESTUURD ER AKADEMIE. ALGEMEENE VOORZITTER. Gedurende het Akademie-Jaar van April 1855—April 1856, J. vaN Geuns. ALGEMEENE SECRETARIS. Van April 1855— April 1860, W. Vrorix. AFDEELING WIS- EN NATUURKUNDIGE WETENSCHAPPEN. Vanpdlipe sesteto nst van April 1855— April 1856, J. van Geuns. Onder-Voorzitter .. . . van April 1855— April 1856, F. J. Sramkamrr. ISCHREUITESN Nae eR onl: van April 1855— April 1860, W. Vrorik. AFDEELING VOOR DE TAAL-, LETTER-, GESCHIEDKUNDIGE EN WIJSGEERIGE WETENSCHAPPEN, Voorzitten Pansa. van April 1855—April 1856, J. Bakr. Onder-Voorzitter . . . . van April 1855— April 1856, J. Bossera. Secretaris... es van April 1855— April 1860, H. J. KorNen. LIJST DER BINNEN- EN BUITENLANDSCHE AKADEMIËN EN GELEERDE GENOOTSCHAPPEN, WAARAAN DE WERKEN DER KONINKLIJKE AKADEMIE VAN WETENSCHAPPEN WORDEN GEZONDEN, NEDERLANDEN. Hoogeschool te Leiden. / „_ Utrecht. ” „Groningen. Athenaeum illustre te Amsterdam. „ „ Deventer. Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen te Haarlem. Genootschap, (Teijlers Tweede) te Haarlem. (Zeeuwsch) der Wetenschappen te Middelburg. — (Provinciaal Utrechtsch) van Kunsten en Wetenschappen te Utrecht. _ (Historisch) te Utrecht. (Bataafsch) der Proefondervindelijke Wijsbegeerte te Rotterdam. (Provinciaal) van Kunsten en Wetenschappen in Noord-Brabant te ’s Her- togenbosch. (Wiskundig: onder de zinspreuk: een onvermoeide arbeid komt alles te boven, te Amsterdam. (Zoölogisch) Natura Artis Magistra te Amsterdam. (Friesch) voor Geschied-, Oudheid en Taalkunde te Leeuwarden. Koninklijk Instituut van ingenieurs te Delft. Koninklijk Nederlandsch Meteorologisch Instituut te Utrecht. Over-IJsselsche Vereeniging tot ontwikkeling van Provinciale welvaart te Zwolle. Nederlandsche Handel-Maatschappij. Nederlandsche Maatschappij tot de bevordering der Geneeskunst te Arnhem. OXO SET STN DYE E? Bataviaasch Genootschap der Kunsten en Wetenschappen te Batavia. Natuurkundige Vereeniging in Nederlandsch Indië te Batavia. BELGIË. Académie royale des Sciences, Lettres et Arts de Belgique te Brussel. Académie royale de Médecine de Belgique te Brussel. Société royale d'Agriculture et de Botanique te Gent. Société royale des Sciences te Luik. RRSACNEKIRS IJ KS Académie Impériale des Sciences te Parijs. Muséum d'Histoire Naturelle te Parijs, Het Departement van Oorlog te Parijs. Académie Impériale de Médecine te Parijs. Société Impériale des Seiences de l'Agriculture et des Arts te Rijssel. Linnéenne de Normandie te Caen. Académie Impériale des Sciences, Belles Lettres et Arts te Lyon. Société Impériale d'Agriculture, d'Histoire Naturelle et Arts utiles te Ivon. — — Linnéenne te Lyon. — _—_ du Mauséum d'Histoire Naturelle te Straatsburg. Académie Impériale des Sciences, Belles Lettres et Arts te Bordeaux. Société des Sciences naturelles te Cherbourg. Académie des Sciences, Arts et Belles Lettres te Dyon. en ANTI ES Accademia Pontificia de Nuovi Lincei te Rome. Accademia delle Scienze dell’ Instituto de Bologna te Bologne. SARDINIEË. Académie royale de Savoie te Chambery. Academia reale delle Scienze te Turin. vak ll 18 en SPANJE. Académia Especial de Ingenieros te Madrid. GROOT-BRITTANJE, Royal Society te Londen. Cambridge Philosophical Society te Cambridge. Horticultural Society te Londen. Zoological Society te Londen. Royal Medico-Chirurgical Society te Londen. Guy’'s Hospital te Londen. Linnean Society te Londenu. Electrical Society te Luonden. Royal Institution of Great Britain te Londen. Hydrographical office (Admiralty) te Londen. Royal Society te Edinburg. „_ Observatory te Edinburg. „_ Irish Academy te Dublin. AMERIKA. Philosophical Society te Philadelphia. American Academy of Arts and Sciences te Boston and Cambridge Massachusetts State Library of New York te Albany. Academy of Natural Sciences te Philadelphia. American Association for the advancement of Science te Philadelphia, Smithsonian Institution te Washington. National Institution for the promotion of Science te Washington. Wisconsin state agricultural society te Madison. PRUISSEN. Königliche Akademie der Wissenschaften te Berlijn. Director der Königliche Sternwarte te Koningsbergen. Gesellschaft f,‚ Vaterländische Kultur te Breslau. K. K. Leopoldinisch-Carolinische Akademie der Naturforscher te Breslau. Naturhistorisches Verein der Preussischen Rheinlande u. Westphalen’s te Bonn, Die Senkenbergische Stiftung te Francfort a/M. OOSTENRIJK, Kaiserliche Akademie der Wissenschaften te Weenen. Gesellschaft der Freunde für Naturkundige Wissenschaften te Weenen, Zoölogisch-Botanisch Verein te Weenen. K. Königlichen Geologische Reichsanstalt te Weenen, Königlich-Böhmische Gesellschaft der Wissenschaften te Praag. BEIJEREN. Königliche Akademie der Wissenschaften te Munchen. Physikalische Medicinische Gesellschaft te Wurzburg. Naturforschende Gesellschaft te Bamberg. Das Kreis-Comité des landwirthschaftlichen Verein für Unterfranken in Aschaffenburg. HANNOVER. Königliche Gesellschaft der Wissenschaften te Göttingen. SAX EN. Königlich Sachsische Gesellschaft der Wissenschaften te Leipzig. Fürstlich-Jablonowskische Gesellschaft te Leipzig. Naturforschende Gesellschaft te Halle. Naturwissenschaftliches Verein für Sachsen und Thüringen in Halle. WURTEMBERG. Das Verein für Vaterländische Naturkunde te Stuttgart. HANAU. Wetterauische Gesellschaft für die Gesammte Naturwissenschaften te Hanau. ZWITSERLAND. Société de Physique et d'Histoire Naturelle te Genève. Société Vaudoise des Sciences Naturelles te Lausanne. Société Helvétique des Sciences Naturelles te Bern. RUSLAND. Académie Impériale des Sciences te St. Petersburg. Académie Impériale te Cazan. Société Impériale des Naturalistes te Moskow. Observatorium te Pulkowa. Societas Scientiarum Fennica te Helsingfors. DENEMARKEN. Kongelige Danske Videnskabernes Selskab te Kopenhagen. Direktor der Sternwarte te Altona. ZWEDEN, NOORWEGEN. Kongelige Frederiks Universität te Christiania. Kongelige Vetenskaps Akademien te Stockholm. Societas Scientiarum te Upsal. Sd MEMOIRE GORBITE DE LA COMETE PERIODIQUE. DECOUVERTE PAR M. ARREST LE 27 JUIN 1851, J.A C. OUDEMANS, Deeteur-ès-Sciences, Astronome attaché à PObservatoire de Leide. Publië par l'Académie Royale des Sciences à Amsterdam. AMSTERDAM, C. G, VAN DER POST, 1854. « „gek er En an bet n „e iP, ‚ id Cel Eh en ER Slad é hi Tad sar pcm E5 ai te | isa) aks ze is Pl aten AN ek Aid, ml er mere ov rn vn ed nh; he RB AD wi, MEMOIRE LORBITE DE LA COMÈTE PERIODIQUE, DÉCOUVERTE PAR M. ARREST LE 27 JUIN 1851, PAR MAA COV DEMANS. Au mois de Janvier de l'année passée, en parcourant les Astronomische Nachrichten, je fus frappé de ne pas trouver dans ce Journal un orbite de la comète nommée ci-dessus, qui s'accommodàt aussi bien que possible à toutes les observations publiées. Je feuilletai aussi U Astronomical Journal et enfin les Comptes Rendus, qui ne se trouvaient à la Bibliothèque de FUni- versité que jusqu'au Numéro du 29 Nov. 1852 inclusivement, mais n°y trou- vant que Vorbite publié par M. Yvox Vrrrarceau le 27 Oct. 1851, je recueillis toutes les Observations que je pus trouver, au nombre de 88 et je ealeulai une éphéméride de deux en deux jours, en partant des éléments publiés par M. p'Arrest au N°. 775 des Astr. Nachrichten. L'interpolation donna une éphéméride de 12 heures en 12 heures, à laquelle je comparai toutes les observations. Une figure me convaincut qu'aucune planète n'avait pu causer une pertur- bation perceptible pendant les cent jours de visibilité, la comète étant restée toujours à une assez grande distance de chacune d'elles. Néanmoins je réso- 1 VERHAND. DER KONINKI. AKADEMIE, DEEL 1I. 2 MEMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE, las de calculer les perturbations causées par Jupiter et Saturne, d'abord pour être plus sûr du fait, et ensuite pour essayer la belle et simple méthode que nous devons à M. M. Boxp et Ercke, pour calculer les perturbations que subissent les coordonnées rectangulaires d'une planête ou d'une comète. Sa facilité dans la pratique se prouva assez clairement; en effet, pour calculer les perturbations par Saturne pendant 14 périodes de 10 jours, il ne me fal- lut pas plus de six heures et demie. Un peu plus d'exercice diminuerait encore _notablement le temps nécessaire. Le mème calcul pour Jupiter a exigé naturellement plus de temps, attendu qu'il fut fait le premier. Quoique les éléments de M. p'Arrerst valussent pour l'équinoxe moyen du ter Janvier 1851, Féphéméride fut calculée pour l'équinoxe apparent variable en employant les corrections que les coordonnées rectangulaires de la comête devaient subir par ce changement d'axes. Les formules qui ont servi à cet effet, furent: ET =— (y cos. e + 2 sin. e) dà. Ns yy —Hwveos.ed.A—zde, zt =dtasine d.d +yò.e, où d-e — obliquité app. — obliqu. moyenne pour 1851,0 9. —= nutation + précession Ty 2 — coordonnées pour l'équinoxe moyen de 1851,0 LyYz= » » » apparent variable. Maintenant, ayant égard à la parallaxe, Péphéméride fut comparée aux ob- servations. Outre les 88, mentionnées ci-dessus, M. Srecenr avait eu la bonté de m'en communiquer encore une, faite Je 50 Août à Rome. Avant à peine achevé cette comparaison et étant oecupé à la formation de huit po- sitions normales, je recus les numéros suivants des Comptes Rendus, où je vis (au numéro du 6 Déc. 1852) l'extrait d'un Mémoire de M. Yvox Vir- LARCEAU sur la comête en question, contenant entre autres 6 observations de Paris, dont il n'y avait que deux publiées antérieurement, et deux sys- tèmes d'éléments dont l'un se basait sur 66, l'autre sur 76 observations. Dans le calcul du premier système les dix dernières observations ont été re- jetées pour des raisons dont nous parlerons tout à l'heure. M. Yvox Virvanceau avait déterminé, ilest vrai, les positions de presque DECOUVERTE PAR M. p'ARREST LE 27 JUIN 1851. 9 toutes les étoiles de comparaison à la lunette méridienne et sans doute son travail avait acquis par-là un plus grand mérite que le mien, mais je résolus cependant d'achever aussitòt que posible mon calcul, qui était déjà avancé assez loin. — Je jugeais de moindre intérêt le calcul des perturbations cau- sées par les planètes Mars, la Terre, Vénus et Mercure, en ayant reconnu à priori Vinutilité. — Je pris cette résolution d'autant plus que M. Yvon VirLARCEAU n'avait employé que 76 observations, tandis que j'en connais- sais 95, abstraction faite de lobservation de Cambridge du 51 Aoùt qui a paru être erronnée, et en comptant celles de Paris et de Îome, qui se sont ajoutées plus tard. En outre les positions des étoiles de comparaison, em- ployées à Bonn, Fobservatoire qui avait fourni la plus grande série d'obser- vations, y avaient été détermindes au cercle méridien ou dérivées de bons catalogues d'étoiles. Je continuais done mon calcul, mais bientòt je fus forcé de le suspendre, puisque les deux fonctions que j'avais à remplir alors ne me laissaient pas le temps qu'il faut pour un pareil travail. M. Vrirrarcrau remarqua dans les observations faites du 21 jusqu'au 50 Septembre une différence constante d'environ 18“ entre les ascensions drot- tes trouvées à Königsberg par l'Héliomètre et celles trouvées par les procé- dés ordinaires à Cambridge, (Equatoréal de Northumberland) et à Bonn, (Hélio mètre employé comme télescope ordinaire avec un micromèêtre eirculaire,) celles-là étant les plus faibles. En donnant la préférence à la première espèce d'observations à cause de la manière dont elles se font il met à part dans Pun des systèmes, (C), la dernière position normale, et croit que ce système mérite par-là plus de confiance que l'autre, (D). Qu’il me soit permis cependant de faire quelques remarques à cet égard. 1°._Supposons qu'il faut admettre la préférence donnée aux observations à Fhéliomêtre, alors le rejet de la dernière position normale ne peut pas faire grande chose, vu que toutes les autres sont formées pour la plupart d'observations faites avec d'autres instruments. Mème les deux avant-derniè- res, pour autant qu'on peut conclure de Fextrait du Mémoire, reposent sur des observations obtenues de une et de l'autre manière, au moment où la différence constante atteignait 18”. Dailleurs: 92°. Des différences constantes se présentent souvent, même entre des ob- servations faites avec des instruments semblables par des observateurs diflé- rents._ Ainsi après avoir comparé toutes les observations à Péphéméride et 1 Ä MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PERIODIQUE, en s'imaginant un observateur, (que nous nommerons un observateur normal) dont les différences entre les observations et l'éphéméride forment pour cha- que période de visibilité * une série changeante proportionnellement au temps, qui S’appuie aussi- bien que possible à toutes les différences trouvées, il paraît que M. Arerranper a observé les Asc. Droites en général plus faibles que eet observateur normal; du moins de 24 Asc. Droites 17 sont plus faibles et 7 plus fortes, et la moyenne arithmétique donne encore une différence de 4”,5 avec Verreur probable # 1,5. Ensuite de 8 Asc. Droites de M. Lurmer à Berlin, (Micromètre filaire) 7 sont plus fortes que celles de Yobservateur normal, et une y est égale; enfin de 10 Asc. Droites de Cambridge 9 sont plus fortes et une est plus faible de manière que la cor- rection spécifique, (voir ci-après) pour ces deux observateurs deviennent respectivement — 6,55 avec lerreur problable + 1,8, —_9,2 » » » 5 ildeh M. Vrrrarcrav semble avoir fixé son attention particulièrement sur les différenees constantes en Asc. Droite, et‚ comme on peut voir dans les Month- ly Notices of the R. A. S., Vol. XIII, N°. 7, en avoir cherché d'expliquer les causes; mais d'après la comparaison des observations entre elles, il paraît que les Déclinations prêsentent aussi des différences constantes, soit pour toutes les observations d'un même observateur, soit pour celles faites seule- ment à une certaine époque. Par exemple les Deéclinaisons de Cambridge sont généralement plus faibles que celles de lobservateur normal supposé. Celles de Königsberg sont d'abord plus faibles, et à l'époque critique à la fin du mois de Septembre, 4 des 5 sont plus fortes. Nous ne parlons pas des observations des autres observatoires, qui pour la plupart ne sont pas assez nombreuses, ou pas assez exactes pour y fon- der de pareilles spéculations. Après tout je crois qu'il faut conclure que les diflérences constantes men- tonnées tiennent principalement à ce que les observateurs d'une comête, dé- pourvue de noyau, prennent chacun un différent point de mire. 5’. En publiant les dernières observations de la comète de p'Arrest, M. Wrenmanr dit, (A. N., N°. 778): »p Diese Beobachtungen können wegen der * Il y en a eu quatre, voir ci-après. DECOUVERTE PAR M p’'ARBEST LE 27 JUIN 1851. 5 »geringen Helligkeit der Kometen überhaupt nicht die Genauigkeit besitzen, »welche das Heliometer unter- günstigen Umständen gewährt. Ich konnte überall »nur die schwachste (45 fache) Vergrösserung anwenden, und nach Verschie- nbung der Objectivhälften erschien der Komet so schwach, dass er erst nach »längerem Hinsehen mit Mühe wahrnehmbar wurde, und die Einstellung der »obgleich stark abgeblendeten Sterns in die Mitte des Nebels sehr zweifelhaft »blieb. Ich habe es deshalb für besser gehalten, diese Beobachtungen nicht »weiter fortzusetzen, da die Kreismikrometer-beobachtungen unter solchen Um- »sländen wahrscheinlich g grössere Sicherheit besitzen würden.” Après ce ju- gement de M. Wricumann je le trouve un peu trop hasardé d'adopter ses observations. et de rejeter les autres. 4. Si Pon regarde (CG. R., 6 Déc. 1852) le tableau d'erreurs restantes pour le système (D), alors celie qui appartient à Asc. Droite de la dernière position, savoir 8,5, ne me semble pas du tout inquiëtante, attendu qu'on trouve deux autres erreurs restantes qui sont encore plus grandes, savoir celles de la Déclinaison de la première et celle de l'Asc. Droite de la seconde position normale, (9’,6 et 8,6.) Donec, tout en admettant la possibilité d'erreurs constantes entre les obser- vations des divers astronomes, je ne crois pourtant pas que pour cette rai- son, il soit nécessaire ou permis d'en rejeter quelques unes, et c'est pourquoi je n'hésite nullement d'accorder la préférence au système (D). L'été passé voulant reprendre le calcul de nouveau, je pris la liberté de prier M. Yvor Virrarcrau de bien vouloir me communiquer les positions des étoiles de comparaison, qu'il avait déterminées presque toutes à la lunette méridienne à Paris. „Avec la plus grande complaisance il répondit à cette prière el je voulus alors ne pas épargner la peine de refaire tous les calculs pour arriver aux positions normales. Mais d’abord un petit voyage, et ensuite des occupations plus pressantes ne me permirent de reprendre ce. travail qu'après le jour du nouvel an. Dans ce nouveau calcul j’adoptai les positions des étoiles de comparaison selon M. M. Scnmipr, Wreumann, ou VrrvareeAu, si elles étaient déter- minées par un d'eux seulement. Pour les étoiles déterminées par deux per- sonnes je pris la moyenne arithmétique des différentes déterminations. La marche que j'ai suivie dans mon calcul a été la marche ordinaire et ce mest que la méthode d'après laquelle les positions normales ont été for- mées qu'il faudra expliquer expressément. 6 MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMETE PERIODIQUE, S'il s'agit de chercher Forbite d'une planête, alors leur formation et [a détermination de leurs poids respectifs n’offrent généralement pas de diffi- culté. Les astéroides se présentent aux télescopes comme des étoiles et aussitòt que l'instrument les rend visibles, leur observation n'est pas accom- pagnée de difficultés extraordinaires, et quoique les instruments qu'on em- ploie puissent gènéralement différer en grandeur et en force, néanmoins, si Vobservateur prend tous les soins nécessaires, les observations fournies par les _mieromètres circulaires, les cercles méridiens et F'héliomêtre peuvent con= courir également au résultat et je ne crois pas qu'un ealculateur d'un orbite d'une planète ait jamais senti la nècessité d'accorder aux observations de chaque astronome des poids différents. Les erreurs dont peuvent être affec- tées les positions des étoiles de comparaison, dans lHistoire Géleste ou dans les Zones de Bessel, sont ordinairement les causes principales des déviations qui sont trop grandes pour être souffertes. Chez les comètes au contraire, qui ne présentent pas de noyau, les cir- constances sont tout autres. L'astronome qui en veut déterminer une posi- tion, doit prendre un point de mire dans une masse nébuleuse souvent de quelques minutes de diamètre. Faute de pouvoir reconnaître son centre de gravité on est obligé de déterminer la position du point le plus lumineux que les lunettes montreront avec d'autant plus de précision, qu'elles sont plus puissantes. Les observations faites par des télescopes plus fubles, doivent done être moins exactes et en outre se rapporter à des points situés plus près du centre de la masse nébuleuse. Ainsi s'explique en partie la différence constante qui se manifeste quelquefois entre les observations faites à [aide d'instruments d'inégale grandeur. A lapparition de 1828 de la comète d'Eneke le point le plus lumineux de la masse nébuleuse étant situê au côté où l'Asc. Droite était plus grande, les instruments faibles donnèrent au commencement les Ase. Dr. plus petites et la différence était surtout visible entre les obser- vations de Berlin et de Dorpat où elle attint 40” à 50”, (Encke, über den Cometen von Pons, 2e Abh. p. 25.) Outre cette cause, vers la fin de la visibilité, la faiblesse mème des comêtes fait souvent qu’alors les observations perdent de précision à raison de leur difficult. En formant des positions normales, la méthode la plus généralement usitée est d'agir pour les comètes comme pour les planètes, c'est-à-dire d'attribuer à toutes les observations la même valeur, et de prendre tout simplement la moyenne arithmétique de tous les moments d'observation et de toutes les dif- DECOUVERTE PAR M. v'ARREST LE 27 JUIN 1851. /l lérences Obs.-Ephém., qui doivent se rapporter à un espace assez court pour qu'on puisse supposer qu'elles changent proportionnellement au temps. Le poids de chaque position normale est égal au nombre des observations dont elle est formée. . Quelquefois eependant on a quitté cette voie dans le but de rendre Ja so- lution plus complète en ayant égard aux divers degrés de confiance que mé- ritent les observations des différents astronomes, soit à raison des erreurs constantes, soit des erreurs fortuites. Ainsi nous rencontrons de temps en temps des cas où le calculateur à jugé devoir se tenir uniquement à une seule série d'observations, obtenue par un instrument puissant. Par exemple à apparition de 1828 de la comète de son nom, M. Encke s'est basé sur les observations de Dorpat seules, dont la supériorité sur tou- tes les autres, présumable par la puissance de la lunette employée, fut con- firmée d'une manière décisive par la régularité avec laquelle leur différence avec l'éphéméride avait changée. De pareille manière M.M. Häpenkame et Mavrr ont calculé Vorbite de la premiere comète de 1850 sur les observations seules que Brsser avait fai- tes à F'Héliomètre (A. N., N°. 201) Et M.M. Perenset 0. Srruve, dans le calcul de Forbite de la comête, découverte par M. Garre, le 2 Déc. 1859, ont ecru devoir se borner aux observations de Poulkova et n'ont fait que comparer celles des autres observatoires avec Y'éphéméride calculée sur le système d'éléments trouvé. (Mémoires de V Académie de St. Pétersbourg. VI° Série, Tome V.) Rarement eependant il arrivera qu'il faut recourir à cet extrème, mainte- nant surtout où le nombre des puissantes lunettes n'est plus si limité. Pour déterminer plus ou moins précisément les erreurs probables des po- sitions normales, on peut agir ainsi: Pour chaque groupe on cherche une série de diflérences trouvées. Ou bien on embrasse à cet effet deux groupes ou plus, pouvant toujours, s’il est nécessaire, supposer que les différences aient la forme at bt tet? (! étant le nombre de jours écoulés depuis une certaine époque,) et chercher les valeurs les plus probables de a, b et c. On regarde les exeès des dif- fêrences trouvées sur les différences calculées comme provenant des erreurs 8 MEMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMETE PÉRIODIQUE, des observations et en déduit Perreur probable des observations de chaque groupe et par-là de chaque position normale. On voit que Phypothèse sur laquelle repose ce procédé est celle que les erreurs des observations tiennent principalement à la difficulté pour ainsi dire nbjective d'observer la comète, (difficulté qui change pendant le eours d'une apparition,) ainsi qu’on fait abstraction des divers pouvoirs des instruments. Je Fai suivi dans un calcul de la 4° comête de 1846. (A. N., N°. 589.) * Une autre méthode a été mise en pratique par M. JrrixekK, dans son cal- cul de la même ecomète, (Dr. C. JeriveK Bahmbestimmung der von de Vico am 24 Jänner 1846 entdeckten Cometen, Prag 1848.) IL détermina le poids rélatif des observations de chaque astronome, afin de les employer toutes, mais chacune selon sa propre autorité, à la formation des positions normales. El considéra les exeès des différences calculées au moyen d'une formule parabolique du second degré, comme les erreurs des ob- servations et en déduisit erreur moyenne pour chaque observateur. Evidem- ment cette mêthode tient le milieu entre les deux premières déjà citées. M. JeriveK ne voulut pas perdre l'avantage de posséder de bonnes observations en accordant les mêmes poids à toutes. En même temps il jugea qu'il serait décourageant pour ceux qui ne peuvent employer que des instruments d'une ualité médioere, de voir leurs observations rejetées. Cette méthode est surtout applicable aux cas, où la différence des télesco- pes, qui ont fourni les observations, n'est pas si grande qu'on puisse se tenir a une série fournie par un seul instrument. Je Fai done suivie, quoique avee une modification. Les observations de cette comèête, provenant de divers observatoires, ayant présenté des différen- ces _constantes entre elles, les erreurs moyennes des observations chez les- quelles la différence avec Pobservateur normal est la plus considérable, devraient nécessairement être trouvées trop grandes, à moins qu'on êut égard. à cette eirconstance el qu'on diminuàt tous les exeès des différenees calculées sur les différences trouvées par leur moyenne arithmétique qu'on peut considérer comme la correction spécifique de ces observations. En même temps cependant, si l'on veut employer les poids ainsi trouvés, il faut corriger préalablement les observations de cette correction spécifique. La même méthode a été employée entre autres par M. Excxe, dans le calcul de la comète de 1812. (Zeitschrift für Astronomie, II, 393). (Note njoutée plus tard.) DECOUVERTE PAR M. v'ARREST LE 27 JUIN 1851. 9 Gest ce que j'ai fait, et la somme des poids des observations qui ont con- tribué à former une position normale doit être considéré d'en être le poids. Je ne veux point nier qu'on peut faire des objections contre cette manière d'agir. Surtout le nombre limité des observations de quelques observatoires rend très-incertaine la détermination de leur correction spécifique. De plus celle-ci n'est pas toujours constante. Mais quant à la première remarque, je dois faire observer que dans la formule pour lerreur moyenne d'une ob- servation corrigée, j'ai tenu compte de lerreur moyenne de la correction même. Dailleurs leur influence est três-petite à cause de leur petit nom- bre. Et pour ee qui concerne l'inconstance de lerreur spécifique des obser- vations d'un même astronome, le défaut de la méthode est quelle ne peut pas en tenir compte, et c'est ce qu'elle a de commun avec toutes les autres. Leffet de Yopération est que là, où les observations d'un seul instrument s'écartent fortement des autres, la déviation existe encore après la correction, seulement un peu diminuée, et en tout cas lorbite final correspondra mieux aux meilleures observations, que si lon avait suivi la méthode ordinaire, qui attribue la même valeur à toutes les observations. Par Fintervention du clair de la Lune, la comète a eu quatre périodes de visibilité, savoir: da 29 Jum au 6 Juillet, » 922 Juillet » 7 Aoùt, » 20 Aoùt » 8 Septembre, » 21 Sept. » 6 Octobre, tandis que Fobservation de Wasnrinxeron du 15 Aoùt tombe entre la seconde et la troisième période de visibilité. Je commencai done par comparer toutes les observations à L'éphéméride ayant égard à la parallaxe. Chaque période de visibilité fut diviste en deux moitiés; pour chaque demie période je regardai la moyenne arithâmétique de toutes les différences Obs.-Ephém. trouvées comme appartenante à la moyenne arithmétique de tous les temps d'observation. En supposant que la correc- tion de Péphéméride changeait proportionnellement au temps pendant la durée d'une période de visibilité, je calculai pour chaque jour la valeur de cette correction, qui fut regardée comme la différence Obs.-Ephém. résultant des observations d'un observateur normal. : Pour chaque observateur je cherchai tous les excés des différences norma- 2 VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL II. 10 MEMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUF, les ainsi caleulées sur les différences trouvées et je considérai leur moyenne arithmétique eomme la correction spécifique de ses observations. Nommant e, et ej ces exeùs, pour l'Asc. Droite et pour la Déclinaison, s, et sa leurs moyennes arithmétiques, Ra et na les nombres des observations, alors en ne faisant aucune différence entre les Asc. Droites et les Déclinaisons, lerreur moyenne de chaque observation de cet astronome sera ZS. (ea + 5)? cos? Ò + XY. (ea + 8)° Na + Ng — 2 p Nommant le poids de chaque observation P, cette quantité sera propor- m= Vv ; Ae tonnelle à —. m Maintenant pour faire coopérer chaque observation, selon le poids qui lu appartient, à la formation des positions normales, elles furent corrigées tou- tes des corrections spécifiques déjà trouvées s, et sz. Chaque observation ainsi corrigée avait une erreur moyenne Mmv (1 + ee) et un poids GPi: ( rg ) Na + Aj Pour plus de facilité, les poids G étant des fractions, j'ai employé à leur place leurs produits par 1000, que j'ai nommé G'. On trouvera ici-bas un tableau, qui contient les résultats de ce calcul. En ayant égard aux poids G’ des différences corrigées, les positions normales, leurs poids respectifs et les dates correspondantes furent déterminés ensuite. L'observation de Wasnrneron du 15 Aoùt fut employée moitié pour la formation pour la deuxième, moitié pour celle de la troisième position normale. Les huit positions normales donnèrent seize équations pour déterminer les corrections des éléments. Je donnerai maintenant les différents tableaux requis pour suivre le cours du travail. Ils se rapporteront seulement au deuxième calcul, et je n'aurais pas parlé du tout du premier, si je n'en avais pas emprunté les poids des seize quations, les nouveaux poids en différant trop peu pour refaire le long traitement selon la méthode des moindres carrés. DECOUVERTE PAR M. p'ARREST LE 27 JUIN 1851. . 11 Les observatoires suivants ont publié leurs observations dans les Astrono- mische Nachrichten, done je ne les citerai point, puisque ce journal est dans les mains de chacun qui s'occupe de calculs astronomiques. Lesage veelen el ar vac d „obs. A.N. N°. 764,165 Bonn .… etn Kler etna 26 A Deet O5 Berhard iden Di DR) 768, gils 788 Cambridge (Angleterre) . 10 » »» » 7119, 788 VOE a Deniere TIR like Kremsmunstenm mm ASD Den re Dinant: Te ee de EE ee » » » 784 Rome ke mates A 1 » Dn 0 Pillesgas. ater A Gole eden ai nn NVE) de arn de a mbar „MIO Remarque. 41°. D'après une correction au N°. 771 le moment de l'obser- vation du 29 Juin à Leipzig 15° 4" 5" a été augmenté de dix minutes. 2. En publiant ses observations, M. ARGELANDER y ajoute: »Die Verglei- nehung der aus den südlichen und nördlichen Durchgängen folgenden Decli- »nationen des Cometen mit einander hat gezeigt dass alle Chorden desselben »zw gross beobachtet sind, und zwar in mit der Schwäche zunehmendem Ver- »hältnisse. Es lässt sich dieses aus eben dieser Lichtschwäche erklären, in- »dem das Glas, welches den Ring hält, bei lichtstärkeren Objecten ohne irgend »merklichen Einfluss, bei einem so schwachen Gegenstande einen Unterschied »zwischen den äusseren und inneren Appulsen zu Wege bringen musste, und »zwar so dass die erstern weiter vom Rande ab beobachtet wurden. Aus die- »sem Grunde glaube ich wird man gut thun, bei den einseitigen Beobachtun- »gen die Declinationen zu corrigiren wm Quantiläten die ich hinter die Buch- pstaben gesetzt habe, welche die Seite des Feldes anzeigen, in welcher der » Comet durchging. Dadurch wird man, glaube ich, sicherere Resultate er- „langen. — — — »Sept. 7. 8. Diese beide Beobachtungen sind von Senmipr, ob sie die- »selbe Correction wie die meinigen erfordern wage ich nicht zu entscheiden.” En appliquant ces corrections aux observations de M. ArGELANDER, ['har- monie avec les autres observations y gagna réellement. Mais ces corrections zg 12 “ MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE, ne paraissant pas nécessaires pour les observations de M. Scnmrpr, j'ai em- ployées celles-ci sans altération. 5. A.N. N’. 788. Observations de Berlin. Au lieu de Sept. 6 lisez Oct. 6. hk. AN. N°. 775. La remarque de M. Wiemmann sur la position de Pétoile ec n'est pas fondée. La position selon Bresser, (Weisse, III, 911) s'accorde avec la détermination de M. Yvon Vrrrardrau, c'est donc LALANDE qui donne la déelinaison trop forte d'environ 54”. Dans la réduction de [étoile d a été commise une faute d'une seconde en temps: lase. droite donnée est trop forte de 15”. Outre les observations citées ci-dessus, je trouvai encore celles qui suivent: Harvard Observatory, Cambridge, (Mass.) (A. J. N°. 50) 1851. T.M. de Cambr. AR o= Décl. o= Août 51 16° 14" 155,60 lv ) + 52 8,08) Eq. mov Sept. 5 15 4259,99 A46 8,77 257 42 „57, Di 1851 5 15 54 1,05 4 8 50,77 210 41 410. Regent's Park, London, (Monthy Notices, Vol. XI, N°. 8). 1851. T.M.deGreenwich. AR.o=S Déel. o= Juillet 4 15° 4m 59 15° 57'52',0 + 10°48' 20,0 Paris, (GC. R. 6 Déc. 1852.) Positions de la Comète T.M corrigées de la Parallaxe. Noire -, ee - mm es me, 1851. de Paris. AR. app. Décl. app. Comp. Juillet 5,51954 16° 44 67,0 + 40° 49' 54" ,4 2 6,56155 17 41 54 7 10 49 56 „8 5 27,56575 58 12 4l „7 9 55 19 ,2 5 Août 5,54972 A5 55 55 ,0 8 58 5 ,5 5 et 2 21,55104 55 58 45 „4 5 28 55 ,7 4 ot adil 56 10 Al „7 5 16 55 1 } pe 22,55249 | 56 40 47 A , j--3 J'ajoute en même temps le Tableau des positions moyennes des étoiles de DECOUVERTE PAR M. ARREST LE 27 JUIN 1851. 15 comparaison, que M. Vrrrarerav a déduites de ses observations, et qu'il a eu la bonté de me communiquer. aken Pe NOMBRE LIEU DR L’OBSERVATION Le Îer jJANvIeR 1851, DES OBSERVATIONS. DE LA COMÈTE. DATE 1851. Ni ASC. DROITE. DÉCLINAISON, AR. D. Berlinn Juillet 1 | 12°21’ 11,7 +10°38'57",7 5 1 Berlin . 27) 19231135 55 10 43 22 6 |- 2 1 Bonn p 38/1421 9,0 10 46 18 „8 6 3 Bonn, Berlin . 5 | 16 35 27,7 | 10 44238,5|- 2 | 3 Paris 5 1*13"27°,69 DK: 1: EI 3) même Bonn, Paris … | GRIRUSE RD 53 10 45 14 „3 | 5 Bf ét. Bonn 22 | 33 48 48 ‚1 Onkel Slk ie 2 Königsberg 23 | 34 25 42 45 == [hee #2) s Bonn 24 | 34 Al 38 2 9 53 30 ,6 | 2 2 Bonn 25 | 38 11 49 0 9 42 26,9 | 2 1 Bonn 27 | 37 45 35 „3 9 56 34 2 | 2 aalter Paris 27 p 5 NE BA Berlin. 28 99 13 23 4 ONSSMD ID 2 1 Königsberg 31 } | f Bin | Aott 2 41 26 37 „6 8 43 28 ,0 4 3 Bonn … 2i42 56 0 9 ONCE Paris 3 | 2°56743°,08 8490: 22530 À q Berlin … | 4 | 44° 10'18”,6 en RE: 5 Bonn | 5|45 10 6,7: 1 53 36 5 1 1 Bonn ' 545 4 28 6 8 44 26 0 | 2 1 Washington . 6 | 3" 4736°,23 hl 7 AN Td 4) même Bonn, Cambridge 7 | 46° 9 34 8 1474, 53 Af ét. Washington . 4 13 ghg4m Gs,23 Ta selijk AIS 2 Paris, Cambridge, Band 21 — 5 34 46 4 3 B) Königsberg, Tee 22 | 56°44' 2,2 Lemen NC AE 2 3 Paris N 22 | 3*48n83° 32 == 1 Königsberg 26 | 57° 55'33',3 — 2 : Königsberg 30 | 60 0 50 5 3 53 45 „8: 2 2 Königsberg Sept. 3 | 61 24 18,0 |+ 2 29 7 ,7 1 2 Cambridge. À 22 4818m 65,36 — 1 45 17 1 2 2 Bonn, Königsberg . 24 | 65°45' 58" 5: |— 2 33 31 6 Ik ie Bonn 24 | 66 2 52 2 — ig ag Bonn, Königsberg . 27 | 65 45 58 5:|— 2 83 31 6 1 pelle Enfin M. Srcemr me communiqua encore [observation suivante faite à Rome : Décl. 05 1851, Aoûùt 50. AR. oSs 59°55’21”,45 Position de I’étoile de comparaison, 1851,0 60°0'55,7 Te’ a 55’ 29,5. + 3°55'43",A. 14 MEMOIRE SUR L’ORBITE DE LA COMETE PERIODIQUE, Les éléments, dont je partis, furent ceux, que M. p'Arresr a publiés au N°. 775 des Astr. Nachr., savoir: T — Passage au Périh. 1851. Juill. 8,757256 T.M. de Berlin. n _=— Longit. du Périh. 522’ 59’ dd d tand jAg 27 19 gg) Eauin- moy. 1851,0 i — Inelinaison 15 56 11 ‚51 e — Exentricité 0,6608815 — Demie grande axe 5,4618464 x= Mouvem. moy. diurne 550,86468 Période de révolution 2555 jours » — Angle de l'Exc. AA 22 17,67 log. a 0,5595078. Ayant adopté pour les masses des deux planètes Jupiter et Saturne les 1 1 valeurs 107,5 et 35016” j'ai trouvé les perturbatons suivantes, exprimées en unités de la septième décimale des coordonnées # y 2 0 T. M. DE BERLIN. x h | TOTAL pij h | TOTAL. X hb | ToraL | | | 1851 Juin 29 0,0, 0, 0, 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0, 0,0 Jûillet 9 | 09— 0,0 09+ 19 Ol ZO 07 0,04 0,7 a STO 3,0 — 0,0 3,0 5,7) 0,4 6,1 2,1 0,1, 2,2 „ 29 6,74 0 „1 6,8 11,5 0,9 12,2 Août S 12,4 0,2 12,6, 18,5 1,5 20,0 “ 18 20,4, 0,6. 21,0 27,1 2,3 29,4 ” 28 31,6, dk 32,7 37,2 8,2 40,4. Sept. 1 46,2 20 48,2 48, ll 4,5 58,1 ” 17 65,0 3,2 68,2 62, 3! 5,6 67,9 ” 27 | S8,4. 4, 5 93,2 11,9 gen 85,0 Oct. 7 |+116,6 6,9 +123,5 yi 96,1 8,5/4104,9 42 03 45 7,0 05 7,5 10,5| 0,8 11,3 14,5| 1,2 15,7 19,2 1,7 20,9 24,4l 2,2 26,6 30,2 2,9 33,1 + 36,74 3,6 Ki 40,5 L'axe de z fut pris pependiculaire au plan de l'équateur, laxe de z dans ce plan vers Féquinoxe du printemps et laxe de y vers l'intersection de Féquateur et de la colure du solstice d'été. L'éphéméride suivante calculée pour Véquinoxe apparent variable donne la position de la comète pour le temps T + 4, par les formules: AR oe CL 1 6) = AR oe (T) + at + bt’, Décl. 0 (T + t) = Décl. om (T) + et + dt*, 1 étant exprimé en parties décimales du jour. Quoique Véphéméride fùt inter= polée de 12% à 12%, les positions pour Minuit Moyen de Berlin sufliront. DÉCOUVERTE PAR M. ARREST LE 27 JUIN 1851.e 15 1851. AR o= | Log. a \ Log. b || Décl.eS \ Log. ce. \ Log. d Juin 29,5 | 10° 1’56,3 | 3,60347 | 0,949, |[+10°31'55,9 | 2,2740 1,097» 30,5 | Il 8 40,1 | 3,60154 | 0,991» 10 40 51,2 | 2,2108 1,104 Juillet 15 | 1215 5,2 | 3,59937 1017 10 43 21 ‚1 | 2,1317 1,100 2,5 | 13 21 9,9 | 3597104 | 1,045 10 45 25 8 | 2,0504 1,097 3,5 | 14 26 52 1 | 3,59459 1,068, 10 47 5 ,5 | 1,9395 1,097n 4,5 | 15 32 12,5 | 3,59197 | 1,090, 10 48 20 ‚1 | 1,7931 1,093 5,5 | 16 37 8,0 | 3,58917"| SLT, 10 49 9 9 | 1,5740 1,086 6,5 | 17 4l 31,8 | 3,58623 AT 10 49 35 „2 | 1,1206 1,079 1,5 | 18 45 41,0 | 3,58318 | 1,149, 10 49 36 4 {| 1,0334p | 1,079n 8,5 | 19 49 16,4 | 3,57991 | 1,164p 10 49 13,6 | 1,539l„ | 1.06Sx Juillet 21,5 | 32 46 0,2 | 3,52421 1,310, 10 10 35 4 | 24951, | 0,954n 22,5 | 33 41 23,4 | 3,51887 | 1,314 10 5 18,1 | 25194 | 0,9ö4n 23,5 | 3436 5,5 | 351340 | 1,324p 9 59 34,0 | 2,542n | 0.949, 24,5 | 35 30 5,7 | 3,50169 | 1,328, 9 53 36 4 | 2,5639n | 0,949n 25,5 | 36 23 23,3 | 3,5019%5 | 1,335n 9 47 21 1 | 25848, | 0,93ön 26,5 | 37 15 58,0 | 349602 | 1,337 9 40 48,3 | 2,6033n | 0,924n 21,5 | 38 71 49,4 | 3,48990 | 1,340, 9 33 58,7 | 2,62lán | 0,9l4n 28,5 | 38 58 51 O | 348310 | 1,346n 9 26 52,5 | 2,631 | 0,909 29,5 | 39 49 20 4 | 347125 | 1,348, 9 19 50 1 | 265377 | 0,89Sn 30,5 | 40 38 59 „Ll | 3,41013 | 1,352n 9 1 51,8 | 2,6684n | 0,881, 31,5 | 4l 21 52,9 | 3,46406 | 1,356n 9 3 58,2| 2682n | 0,86% Août 1,5 | 42 16 1,4 | 345129 | 1,358, 8 55 49 1 | 269557 | 0,863, 2,5 | 48 3 24 5 | 3,45031 | 1,356n 8 47 26 5 | 21018, | 0,851, 8,5 | 43 50 2,1 | 344311 | 1,362n 8 38 49 ‚1 | 2,71%, | 0,833, 4,5 | 44 35 53,7 | 343591 | 1,364n 8 29 58,0 | 2,13057 | 0,820, 5,5 | 4ö 20 59 3 | 3,42859 | 1,362, 8 20 53,6 | 21413, | 08137 6,5 | 46 5 18,9 | 3,42106 | 1,366, 8 11 36 ,0| 27512 | 0,799 1,5 | 46 48 52,2 | 341333 | 1,366, 8 2 5,8 | 2,7606, | 0,785, 20,5 | 55 3 56,8 | 3,29563 | 1,387, 5 4l 43 1 | 2,8524p | 0,643, 21,5 | 55 36 27 9 | 3,28411 1,387, 5 29 41 6 | 2,8516, | 0,633, 22,5 | 56 8 10,2 | 321365 | 1,389, 5 17 42,9 | 2,86%, | 0,613n 23,5 | 56 39 3,6 | 3,26226 1,387 5 5 30,0 | 28676, | 0,602, 24,5 | 51 9 8,4 | 325049 | 1,391, 4 563 9 1 | 2,8722, | 0,59, 25,5 | 51 38 4,1 | 3,23835 1,393,, 4 40 40 5 | 28766, | 0,580, 26,5 | 58 6 50,5 | 3,22510 | 1,393, 4 28 4,3 | 28807, | 0,556n 21,5 | 58 34 21,4 | 3,21211 1,395, 4 15 20,9 | 2,8846, | 0,532 28,5 | 59 114,8 | 3,19948 | 1,393, 4 2 30,7 | 28886, | 0,505 29,5 | 59 21 12,8 | 3,18560 | 1,395, 3 49 33 8 | 2,893, | 0417, 30,5 | 59 52 21,2 | 3,11132 | 1,395, 3 36 30 ,6 | 28956, | 0,462, 31,5 | 60 16 40,0 | 3,15664 | 1,395, 3 23 21 ,3| 28986, | 0,447, Septembre 1,5 | 60 40 9 3 | 3,14136 | 1,395, 3 10 6 ,4| 2,9017, 0,42 „, 2,5 | 61 2 49,0 | 3,12551 | 1,400, 2 56 46,2 | 29047, | 0,40 , 3,5 | 61 24 38 7 | 3,10857 1,395, 2 48 20,8 | 29072, | 0,36 „ 4,5 | 61 45 38,3 | 3,09160 | 1,396, 2 29 560,8 | 29098, | 0,34 7 5,5 | 62 5 48 3 | 3,01383 | 1,395, 216 16 8 | 29130, | 0,32 „ 6,5 | 6225 8,6 | 3,05515 1,395, 2 281,6 | 29140, | 0,26 „ 7,5 | 62 43 39 2 | 3,03519 | 1,395, 1 48 55,2 | 29159, | 0,23 „ 8,5 | 63 1 20,1 | 301532 | 1,395, |+ 135 9 ,3| 2917, | 018 7 ! 16 MEMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE, Eer 7 } 1851. AR o= | Log. a | Log. b| Décl.oeS | Log.e | Log. d | Septembre 21,5 | 65°34'45”,6 | 2,5782 1,406, ‘|— 1°26'30",0 | 2,9232,, | 0,04 22,5 | 65 40 38,6 | 2,5149 1,405 1 40-21 ‚1 | 29222, | 0,15 23,5 | 65 45 40 5 | 2,4423 1,403), 1 5421 ,6[ 2,920, | 0,2 24,5 | 65 49 51,9 | 2,3541 1,403), 2 8 12,8[ 29192, | 0,26 25,5 | 65 53 12,1 | 2,2455 1,398, 222 0,6| 29169, | 0,32 26,5 | 65 55 43 5 | 2,0990 1,396, 235 44 O| 29144, | 0,40 21,5 | 65 57 24,3 | 1,797 1,391, 24922 ,5| 29116, | 0,48 28,5 | 65 5815 7 | 1,4265 1,393), 3 255 ,2| 29084, | 0,49 29,5 | 65 58 17,8 | 13502 | 1,382, 3 16 21,8 | 29048, | 0,54 30,5 | 65 51 31,4 | 18494, | 1,380, 3 29 al 5 | 29009, | 0,60 Oetobre _ 1,5 | 65 55 56,9 | 2,013, | 1,318, 3 42 53 5 | 28966, | 0,61 2,5 | 65 5334 5 | 22196, | 1,371, 3 55 57 ,4| 28918, | 0,66 3,5 | 65 50 25 „1 | 23250, | 1,366, 4 8 52,3 | 2,8866, | 0,68 45 | 65 46 29 1 | 24131, | 1,360, 42181 ,7| 28810, | 0,71 5,5 | 65 41 47,2 | 24831, | 1,352, 434 12,9 | 28750, | 0,74 6,5) 65 36 20,2 | 25431, | 13M, |— 446 37,1) 28684, | 0,76 Í U 1851. Log. r Log. A | 1851. Log. r Log. A Juin _ 29,0 | 0,072 1501 [| 9,852 1589 || Août 20,0 | OIL 1254, | 9,877 8150 Juillet 1,0 | 0,071 2235 | 9,851 2095 22,0 | 0,114 6568 | 9,579 2397 3,0 | 0,070 5210 | 9,850 5460 24,0 | O118 2745 | 9,88u 6162 5,0 | 0,070 0253 | 9,850 1563 26,0 | 0,121 9716 | 9,881 9429 7,0 | 0,069 7386 | 9,850 0246 28,0 | 0,125 7413 | 9,583 2231 9,0 | 0,069 6609 | 9,850 L327 30,0 | 0,129 5766 | 9,884 4585 | Sept. 1,0 | 0,133 4115 | 9,885 6525 210 | 0,073 5618 | 9,854 8055 3,0 | 0,137 4196 \ 9,886 8091 23,0 | 0,074 9178 | 9,856 0751 5,0 | Ol4l 4153 | 9,887 9340 25,0 0,076 4653 9,857 4403 7,0 0,145 4526 9,889 0300 27,0 | 0,078 1991 | 9,858 582 9,0 | 0,149 5265 | 9,890 1035 29,0 \ 0,080 1133 | 9,860 3884 31,0 | 0,052 2020 | 9,861 9442 21,0 | 0,174 4694 | 9,896 5194 Août 2,0 | 0,084 4556 | 9,863 5319 23,0 | 0,178 6710 | 9,897 6868 4,0 | 0,056 8761 | 9,865 1581 25,0 | 0,182 8756 | 9,898 9205 6,0 | 0,089 4475 | 9,866 7927 271,0 | 0,187 0800 | 9,900 2360 8,0 | 0,092 1654 | 9,868 4319 29,0 | 0,191 2817 | 9,901 6516 Oct. _ 1,0 | 0,195 4178 | 9903 1835 13,82968 | 0,100 S526 ‚ 9,873 1343 3,0 | 0,199 6657 | 9,904 8482 5,0 | 0,203 8433 | 9,906 6616 ' 7,0 | 0,208 0084 | 9,908 6397 Dans ce tableau log. r appartient à Porbite elliptique pur, tandisque A ap- partient à Féphéméride donnée ci-dessus et se rapporte à la position de la comête perturbée. Le tableau suivant indique les corrections appliquées aux observations pour les positions corrigées de I'étoile de comparaison; les diffërences des obser- vations avee F'éphéméride donnée ci-dessus, enfin ces mèmes différences, cal- culées des précédentes en adoptant, qu'elles changent proportionnellement au temps pendant la durée d'une période de visibilité. 17 DÉCOUVERTE PAR M. p'ARREST LE 27 JUIN 1851. OD mmm INTRA A nT IN OE ZN IN INN DANA TRR RR ALL FEIN € ann, een ES E et Kebe FF OO CO DO 0 0 OL OL OU OU OU al es {OSC ENE a ” EE OO a a a an p=, een 2 Ene ï x Ë | d es zaesetdn EE er re be: TN eeen tadaa ag? A gooovonnro mr FH HDD MOD 1D HF CD ON EN CD OD OD A Man an Man ==) o . SEE |A | de | At MA KO | KAL RAAR |anAteotenrnr | Hers = 5 ste [eso Aro RAAS ROHR en MDO OO HH el De B, A rd ce lam rr EE [lt ++ IAR | TEA tE Ht Ne > | Ld D IE: EI) | mnaaadas |aannetrin | nrarnrnteekla | aaerasacn ag 5 EO O2 Om 0 UO HO OD De D= OU OO DID En el OO De ED DO MN SNOR EONRO o ” Se] er or) len Ge] ed Een ann Men Ar rm rd A ae eee Er ee Eel rat Ek ne TO ARNE Gear © EEE MTD aA 3 5 “ . Bas 8 ‘© „© rd AOR RR | © ROOM .O ooo nn an! (VS | Edele MGM Nei BEEN ak | EE Tt za Rees = En : 6 ag vO em vo ID «000 | WO Hett Fer «0. Kar: nme 288 5 RE ere re en eeN en eene ne BIE aA De «OO oo md Dm aar ed ON „OGS B … OAN mt OO WM le} A . dee kle eh a Nea aa nn ef en | ne es s Z LRE adik: AE nn € HEER ag 5 ; ri Dee OR - EO E En . EE d EN helle Ak edsne aars). ab AS Det ete eten es al B 2 aPes EN DSE sE bte A ve d Ln . bn neen S= ° . . =| : 5 : En Ie, ASAA | OSAMASAL AAA MAAAR | MAAAR HE 5 DOrm Ek Er FORM EO R = EN HW Os AR EAD 2 r ei ELD AAR A KS] GE) 5 E E a del ae s 5 5 | < : AKADEMIE, DEEL [Ì. VERHAND, DER KONINKL. 18 MÉMOIRE SUR L’ORBITE DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE, DATE. LIEU DE L'OBSERVATION. CORRECTION LA POSITION DE L'ÉT. DE COMPARAISON, POUR DIFFÉRENCE OBS. — ÉPIÉM, TROUVÉR, DIFFÉRENCE OBS. — ÉPHÉM. CALCULÉE. A. DR. DÉCL. DÉCL, Apûte7e Bonnsee — 0,2 | — 1,1 He OGBV OMD „ \Cambr.(Ang.)| + 1,0{ + 2,0 055 | +0 0 13 washington + 0 8 1,8 1,6 + 0 5 20 |Kremsmünster 5 —_25 45) — 8 9 | + 6,l | + 2,5 2 INP ariens we — 04 | 4-27 ,0 | —10 9 | + 5,6 | + 2,4 „_{Kremsmünster | +18 ,45| —12 BI + 5,6 | + 2 4 „ _\Cambr. (Ang) «… … HH 077 Al 1545624 #e | Banu es 44 JOS 05828 ON 252 DEN IRD A 22 |Königsberg. „ — 2 3 | — 1,6} + 9,r | HIB 4 H 5,2 |H 2,9 „_\Kremsmünster s ordes — S T5(H-834 6) + 5 2 | + 2,3 ie! Bonne es 8,0 |H 4,6 H 5 24 2,3 „_| Paris 8 6773223 Sel er dee Ed lo 24 | Durham ; EEK Te SAB el Zon Bonn p +783 + 3,8 4 2,0 26 | Königsberg. | —20 7 | . + 5 2 Il 243419 „_\Kremsmünster) — 5 ,S + 0,75 +11 1 H- 3,4 + 1,9 29 | Berlin 5 5 +095 21,5 30 |Königsberg. | + 4,7 | — 2,0 + 0,1 +18 5 41,6] +1 4 rel Bomers Wet 6 2E EE ig TE „_|Durham. …… vale: 8,0 NEO STN Be EE BL | Cambr.(Mass.) erronnée. | Sept. 1 |Rome..... ae Bonet 7 0 ED Med 5e EEA As „ | Durham. EER kts En: F4 2 40 LH 027 [-H 1 2 2 |Bonn..... hi el Me dolle 08 | tente 3 | Königsberg. . | ed ee eo IW: an n_| Cambr.(Mass.) | —26 „0 | —10 8 || — 0,2 | + 1,0 belBerhnt a 621,14 0,8 »_|Cambr.(Mass.)| ‚65l + 3 Of — lol | + 0,8 6 Durham. ... ‚05| —26 9 | — 1,5 | +"0 7 7 |Bonn (S.) . . Sr 19,0 — 2,0 + 0,6 8 « (8). al eEE dn tat 08 21 | Königsberg. . 25 + 6 9 — 0,3 | — 4,7 22 |Cambr. (Ang) 6,4 | + 9 15 — 2 „3 | — 8 9 v_| Königsberg. . Eee OOB B 9 LEE BEN DECOUVERTE PAR M. PARREST LE 27 JUIN 1851. LIEU DE DATE. |L’OBSERVATION. ute Parip"e sande The „ {Bilk Bonne We: „ {Bilk „_| Königsberg. . Cambr. (Ang.) Königsberg. . Kremsm. . ED Orthen 2 Boan ne: n |Cambr. ns) : 4 Onis (Ang. ) „(Bonn a. „ [Cambr. (Ang. ) IÁ r/Á „ „ Galeries 19 CCRRECTION POUR DIFFÉRENCE DIFFÉRENCE LA POSITION DE L\ÉT. OBS. — ÉPHÉM. OBS. — ÉPHÉM. DE COMPARAISON. TROUVÉE. CALCULÉF. A. DR DÉCL. A. DR. DÉCL. A. DR, DÉCL. DR | —16',1 | +140 | — 47,3 | — 3,1 + 0/,0 | — 27,7 || — 3,7 | +16 6 | — 6 3 | —2 8 HH 2,2|—0 124726 — 28 Sake En Le LN nd EN et) — 0,0 04+ 0,513, —6 328 4 0,027 2,5 |H 7,3 12,2 + 0,0 od, —_29 „25| — 5 212,2 | - 0,0 aje | —13,8 | — 6,05 —12 2 | + 0,0 — 0,0 + 0 4 + 9 95) —11l 2 —12 2 | + 0 „0 5 MOE 20,15 + 4,4 —16 2 | + 1 6 + 1,015 + 1,0 —15 „85 —-18 2 | + 2,4 RR ' +83 „0 | —18 ,0 | —20 2 | + 3 „1 —_26 4 | — 3 ,6 | —22 | + 3 9 36 4 | — 3,8 22,2 HH 8,9 . —_30 4 | + 3,3 | 22,2 8 9 —_12 4 — 3,124 2 + 4,7 2,6 HI2 2 —24 2 | H+ 4,7 5 —_28 2 4 9,1 —26 2 | + 5 5 À $ il Wi Ad ke eat B 5 —_2Ul 1 |H 5,5 | —26 2 | + 5,5 —_ 26 ,95| +23 ,7 || —26 2 | + 5,5 —_ 31 45) +24 6 | —26 2 | + 5,5 —_32 4 | — 3,0 30,1 + 7,0 | D'aprês la méthode expliquée ci-dessus le tableau suivant fut calculé, qui eontient les corrections spécifiques s, et sj, erreur moyenne mm et le poids p des observations de chaque astronome, et enfin le poids G de chaque obser- vation corrigée. LIEU DE L'OBSERVATION, Leipzig... + 8,4 Bonn (Arg) J— 4 5 Bonn (Schm.)j—20 „8 Berlin (LuthjJ+ 6 ,55 Sd Na Houlast,d | Se 24 | 1,2 | 24 2 IH 9,55 2 Sh 0-0 GEE mn = © Ke} AM G IG'=1000G 9 16",41: gel 4 +10 61: 113, 9 el „71: 138 7 dt 7 „01: 62 16 | U 20 MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PERIODIQUE, ee en na sa na m B M G |G'=1000G L'OBSERVATION. | Berlin (Galle) 4 0,3 3 | 5,7 2 Eb ou Bl E62: 199 25 Cambridge . JH 9 ,2|10 | 5 2/10 |E 8,9 1: 72 ons 1e Ann 76 13 Königsberg. ‚— 5 ,0|1l | 1 Srl osE0s 2 9/10 „Il : 102 10 Kremsmünsterj+ 1,3 | 8 |+ 5,7 | 7 #20 1 1:402/E20 ,71:429 2 Durham. .. J— 6 ,0 4 | 6 4 4 [21,1 1:445jE22 ,41:500 2 Romers — 1,5 2 IH 4 6 2 [23 3 [1:546/+26 „11 :6833 T Balki0e ovens +56 3 |—- 5,5) 3 JE 9,11: 82E 9,81: 96 10 Washington. JH 3 2 | 2 [+11 ,6| 2 [&12,5 1:156,E13 ,„S1:190 5 Cambr.(Mass.)]+28 7 | 2 [+ 4,8 2 [#7 551: 57E 8 Al: 7 MM Londres. .. . ? 1 P 1 P P P ié P Paris. :...—8,6| 7 |—-2,8| 6 [E12 4 Rr Aven: 6 Ensuite nous trouvons pour les positions normales: CORRECTION ze f sG! Ee ERREUR MOYENNE. POIDS = 2. G WI ee DE L'ÉPHÉMÉRIDE, zn - log 100 | A. DR. DÉCL. A. DR. DÉCL. | A. DR. | DÉCL. A. DR. DÉCL. Jaillets ori 20 SS 12 ENIG IE 3046 79 75 9,949 9,938 5,5 + 4 ,6"|H 6 4 4 3 4 8 54 54 9,866 .{ 9,866 26,0 + 1 9 [4 5 2 8 „2 9 „2 97 97 9,993 9,998 Août 4,5 iH 2,5 4 0 4 el 5 1064 106} 0,013 0,013 22,5 + 4 5 |+ 4 6 8 „3 Spe, 90 821 9,978 9,958 Sept. 3,5 — 0,9 |H 1,2 8d 3,1 | 1041 | 104! 0,009 | 0,009 25,5 —1ll ,5 |—= 2 ,5 2d 2,7 | 142 142 0,076 0,076 Oct. 4,0 —20 5 |H 2,7 28) 2,8 132 132 0,060 | 0,060 1 De sorte que les positions géoeentriques normales deviennent: Juillet 2,0 12°48' 8',9 +10 44’ 25,4 5,5 16 37 12 „6 10 49 16 „5 26,0 56 49 48 „0 9 44 12 ,0 Août 4,5 AA 55 56 „2 8 29 58 A 22,5 56 8 14 ,7 517 41 ,5 Sept. 5,5 61 24 37 „8 + 2 43 22 ,0 25,5 65 53 1,2 — 2 5,1 Oet. 4,0 65 48 12 ,4 — A15 13 „5 DÉCOUVERTE PAR M. v'ARREST LE 27 JUIN 1851. 21 On trouve cà et là des préceptes pour calculer les coeffieients dilléren- : IC AS) da Ò.Ò zake: : tiels cos. ò DR IR? €05 EE gs” Cte, mais je crois cependant que Vindication d'un système complet de formules, rédigé sous des formes com- modes, pourrait être agréable à l'un on l'autre lecteur. Nommant «, ò, A PAsc. Droite, la Déclinaison géocentrique, et la distance de la Terre, sl, i, n, u,v, T, a les éléments de lorbite, r, v le rayon vecteur et anomalie vraie, t le temps de l'observation, T, 4, 2 les coordonnées héliocentriques, rapportées à l'équateur, a,b,c, A, B, C les constantes de Gauss, étant ; 2 == r sin. a sin. (A + u) y =— r sin. b sin. (B + u) z == r sin. c sin. (GC + u) u Argument de Latitude, e PObliquité moyenne de VEcliptique au 1°r Janvier 1851, on commence par calculer les valeurs des constantes 2 a B PE) 3 u sn. l + atg.p, + autg.p, — ACO Pp , + a? eos qg — a? u cos. p E Ltg.o, cb et ensuite le reste du calcul se fait facilement d'après les formules suivantes: ak sin. « Lorp _ €08. « sin. d ens A VN COS. a sin. a sin, d In =d SS l A N cos. d +25 22 MÉMOIRE SUR L’ORBITE DE LA COMÈTE PERIODIQUE, 2 sin. v NOS xt 5 -— Besoin. 1” + dn Or an ee — au tg. eG r — G COS, y. EE Tr 5 t—_T te COS. T. Et jg 1 — at wcosg. — — K Tr 2 N ‚ sin» + Lig.p.sn?2s — L cos. q z cot. (A Hu) —= M 1 icos, a sn we RB y cot. (B + u) = N r cos. b.sin. u —= Q z oot. (C + u) = O r cos, C ‚sin. u — R Ar + By —= S Ca + Dy + Ez AMS IE IBIN" SST CM A4 DN + EO AP + BQ —= U CP + DQ + ER A (—ycos.e—zsin.e) + Bacose — V C (—ycos.e—zsin.e) + Dacose J Easine — ; ‚ò od. SE SF + TI tr er It . U Ro ele etn WEEK otd Va zE REEN 5 AL DEM EME dp dp ir EE EL 16 ò. da d.ò cos. ò. NL nee EK lt 08 Ne ad 5 Ee cos ò EL = U A = YY À.Dr. Décl. cos. Ò. d. Ò.r == gee r d.r dy == y.— r d-2 peen r O7 r One HEF ttr + DECOUVERTE PAR M pv'ARREST LE 27 JUIN 1851. 25 Les équations suivantes, dont les formules citées sont déduites, peuvent servir pour rendre claire la signification analytique des lettres employées: Les huit positions normales donnèrent les 16 équations que voici, où 0,077311 z 0,056607 0,071804 0,134212 0,218237 0,260632 0,326154 0,350268 0,329113 0,236318 0,319464 0,566475 — 0,991306 1,238732 1,607520 1,714281 T = ù — 0,114029y — 0,116527 — 0,118372 — 0,114057 — 0,103385 — 0,097198 0,090197 0,088439 0,371902 0,376284 0,515256 0,361567 0,320026 0,284814 0,210789 0,150176 dk tt 4 «== (Adr + Bò.y) d.d — (Cd.r + Dd.y + Ed.z) : sin.l" u H- Kd.T + LÒ.p == dt — dS == 0 UI + 0,939656 z + 0,928565 + 0,913752 + 0,943321 + 1,065817 + 1,194675 + 1,510571 + 1,644076 — 0,158153 — 0,133746 + 0,011593 „+ 0,089183 + 0,240283 + 0,339631 + 0,496965 + 0,636313 == (Fò.n + GÒ.T + Hò.p) sin. 1” U v I nn — 3,57940u 3,44047 — 2,62515 2,32927 1,99064 1,92484 2,01619 2,19754 0,456882 0,436931 0,148131 0,052053 0,458617 0,116835 1,098336 1,190544 „sin, 1’ 1000 9: 7 Ò.p 100 + a du 2,49964v 2,13522 3,69561 3,94930 4,28804 4,50218 4,96901 5,15468 1,254962 1,212181 0,962961 0,906873 0,949564 1,065855 1,338618 1,415991 + (Nò.r + Nò „A —(N— 2050} d.N + Qd.) sin. 1” + (Od.r+Od.n — (0 — sine) d.N + Rd.i) sin. 1” 2,85192w 3,09962 4,13270 4,42696 4,86403 5,‚L60665 5,19902 6,04565 1,412916 1,365813 1,095495 1,034425 + 1,075813 + 1,194389 + 1,463449 + 1,530937 EE ar | CS de WT A 1D iet to oo 2 OM el ORR Et (MO.r Ht MÒ.m (Mh yeos.ed esin. e)d. + P d.i) sin. 1” eren RE 1e NEA OSS SS ENGE © Oa @ U 24 MÉMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PERIODIQUE, Les derniers termes de ces équations ayant des poids inégaux, elles doi- vent être multipliées par les racines carrées des poids déjà cités, >G ou par des nombres proportionnels. Gependant le traitement entier des équations était déjà achevé, avant que je recus les positions des étoiles de comparaison de M. Yvon Virrarceav, et il est clair que les poids trouvés pour la se- conde fois différèrent si peu des poids d’'auparavant qu'il ne valait pas la peine de refaire la solution entière. Voici done ces poids de la première solution et les logarithmes des facteurs, par lesquels les équations ont été multipliées. | sG! log. V za Pr Ee ie DÉC. A. DR DÉCL Juillet 2,0 94 90 9,987000 9,977000 5,5 58 58 9882000 9,882000 26,0 102 102 0,004000 0,004000 Août 4,5 1074 1074 0,016000 0,016000 22,5 93: g4i || 2958000 | 9,964000 Sept. 8,5 | 113 118 0,027000 0,027000 2535 VAA ST4A 0,079000 0,079000 Oet. 4,0 136 | 136 0,067000 0,067000 Les équations à poids égaux, (dont lerreur moyenne fut + 5,16 = 1/10) qui résultèrent de cette multiplication, ayant été traitées selon les préceptes de la méthode des moindres carrés, donnèrent 11,33766 r — 1,903640y — 1,0279795 + 3,71913u — 1,43486v — 1,18884w — 21',1129 = 1,903640 + 0,868511 — 0,602429 + 1,461441 — 0,798836 — 0,987235 + 7 „6749 1,027979 …— 0,602429 +13,74197 —25,95920 + 46,24135 + 53,12973 — 61 „267 3,11913 + 1,46144) —25,95920 +57,18649 — 86,41406 — 98,76193 + 74 „321 1,43486 — 0,198836 +46,24135 —86,41406 =164,1543 +188,3401 —118 ,227 1,13884 — 0,987285 +53,12973 —98,16193 +188,3401 +-216,1759 —210 „842 dont la solution, après lélimination des- quatre inconnues 7, y,‚ z et u donna les ‘deux équations: 2,9945v + 3,1030w — 23',S66 = 0, 3,1030v + 3,2156w — 24 718 — 0, er dd 3,1030 dont la première, multipliée par > donna 2,9945” 3,1030v + 3.2154w — 24,731 — 0 © oo os © LN DECOUVERTE PAR M wARREST LE 27 JUIN 1851. 25 par où l'on voit qu'il n'y a aucune chance de déterminer par cette solution Pinconnue w avec quelque certitude. J'ai donc pris le chemin que voici, qui aété suivi, du moins en partie, par M. Yvor Vrrrarcrav. Laissant indéter- minée linconnue w‚ on obtient pour les autres inconnues les valeurs qui sui- vent, où j'ai remplacé w par 100 u: =d. ie — 6,46 REN EIT Mean y=d.N =— 1918 — 34296 Dd. 2d. == — 39835 — 474821 D.u ) (WD rho 4 == d.T —= — 01,003829 — 0,0037896 d. « j v=d.gpe dt 1,97 — 108,6234 _ò,a Ces valeurs étant substituées dans les seize équations à poids égaux, il y restait encore les différences suivantes: Calcul — Observation. Asc. Droite. ) Déelinaison. NED DOES OS 5,97 + 01413 Ò. u \ ae 0 T0ar dew ke 1159 00168 d.i f-4SROBRet 0,00% dep he INTER 02050 De HO 22 — 02233 du RET sE oor 0l807B ef Ee (II) — 3 A6 + 0,3605 à. u ARI OTE BBIE B ze REL AARS RD, Ke + 4,10 + 0,0983 d. u TEN hen ge Tr def dont la somme des carrés est: 170,55 — 7,526 du + 1,5525 (à.«)? La formule connue ee] = [an] a + [ba] y + [en]z + [dn)u + [en]v (notation de M. Eeke, Berl. Astr. Jahrb. 1854, 55, 56) donne le contrôle du calcul. Chaque terme du second membre consiste dans notre cas d'un trinome de la forme a + 2Ò.u + 7(Ò.u)*, et leur somme donne Termes positifs 2749,55 + 255267 du + 2205918 (0.«)* Termes négatifs — 2579,53 — 953275 d.u — 205916 (d.«)° 170422 rd EN ARE Alon)”, 4 VERHAND. DER KONINKI. AKADEMIE, DEEL II. 26 MEMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMÈTE PERIODIQUE, ce qui confirme lexactitude du calcul, autant que comporte l'usage des tables à six déeimales. En cherchant la valeur de ò.# qui rend la somme des carrés des erreurs uu minimum, on trouve En 3,065 B [e] == = + 2',5906 61,57 L'erreur moyenne de chaque équation devient 161,57 Vas 16 —6 == 4,02 landis que la formation des positions normales a donné + 5,16. Le systeme correspondant des éléments est celui-ci: {== 15°55'56”,65 Q — 148 25 58 ,99 \ Equin. Moyen D= 522 57 12 ,59 ) A Janv. 1851. T — Juillet 8,724547 T.M. de Berlin, p= AT 181,92 u — 555’, 25528 En variant la valeur de u de + 5”, et de — 5”, et en appliquant aux autres éléments les changements correspondants, j'obtins deux autres systèmes D et LB, lesquels étant comparés avec les positions normales, laissèrent encore les différences suivantes. Quant aux différences présumées qui y sont ajoutées, il faut remarquer que les quantités (II) regardent les seize équations à poids égaux, el qu’ainsi il faut les diviser chacune par son poids V Too v G' 00 ” DECOUVERTE PAR M. ARREST LE 27 JUIN 1851. 27 DIFFÉRENCES DIFFÉRENCES En TROUVÉES CALC. —oBs. [PRÉsUMÉES caLc‚— ops} TSOUVEES SUR LES DIEF, PRÉSUMÉES. c D E ED | E Cc D E /Juill 2,0 ade 8',5/—0',8 oalord1”,0 —0",4i— S',9—1',8 5,5 —5 012 16 „O3 62 94 Bl A 9 Bl ,7 26,0 +2 — 9 „SH 2 +3 „O3 „03 „0 —0 ‚S—12 „S—0 ‚S Asc. Dr Août 4,5 —0 ‚A13 IH0 HL HO HL Al ‚615 32 0 de 22,5 |—6 „220 SL UA I—5 „Od A1 5—15 „S—0 8 Sept. 3,5 |—2 5—16 6-5 B|—2 A—0 „4 IO „1-15 „Sl 7 ie ae Besl 0e Meded A sl 8 \Oet. — 4,0 [4-0 „8l—=180,9|F4 „OER BHO 165 „13 A19" Al 1 /Juill. 2,0 [46 Al 3,945 „Ofd6 ub AE Gede Bil brij=i Ee A d 260 A 5 9 IB OA 66 62 nikon ds 10 3 Déel Août 45 |—0 „9— 4 „140 „5|—0O SL SEE 3 22,5 A ‚1— 5 5 S—3 SL 15 50 3— 3 ,6—0 3 Sept. 35 |H0 3— 0 52 „GHO „4H3 „12 3—0 „1— 3 ,6—0 3 25,5 [4-3 „a O 243 „HA „IFA 53 80 ,6l— 4 S1|—0 „5 Oct AV Et EE DE | | | Les exeês des différences trouvées sur les difÏérences présumées tiennent évidemment aux puissances supérieures des corrections des éléments, que nous avons négligées jusqu’ici, ce qui est confirmé par la considération que les excês, trouvés pour le système D sont 9 à 10 fois*plus grands que ceux, qu'ont fournis les systèmes Cet HW, et que, pour parvenir des éléments pri- mitifs au système D, nous avons varié w et les autres éléments à peu près 5 fois plus que pour en déduire les systèmes C et LK. En effet, il est facile de démontrer qu'une fois le système le plus probable C ayant été constitué et si on en augmente la valeur « de la quantité Lu, alors pour rendre un minimum la somme des carrés des erreurs res- tantes, les autres éléments devront subir des changements correspondants qui peuvent s'exprimer par des séries de la forme «Au + 2(A u)? + 7 (Au)? + etc. Puis, en comparant ce système avec les positions normales, les erreurs restantes, et enfin la somme de leurs carrés pourront être exprimées par des séries sembla- bles, mais qui contiennent encore pour premier terme un nombre constant. Dans notre cas le terme contenant le carré de A u commence done à devenir sensible, 4% 28 MEMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMETE PERIODIQUE, ° La régularité qui existe dans les exeès trouvés pour le système D fait qu'on peut les faire disparaître presque entièrement de diverses manières; par exemple en changeant la Longitude du Périhélie seule, la correction la plus probable est — 12”,7 et les erreurs restantes deviennent assez petites; mais si Pon applique la méthode des moindres carrés, en employant les coellicients qui ont servi pour le premier système, on trouve Ld. = + 0,54 y=d.N = + 2,05 z=d.n —= + 4 ,65 zooo U =d. —= + 0 „00041 v=d.r = + 2,50 Les erreurs restantes dans les seize équations à poids égaux sont dn 05 vB de AUOE ENOS ej Sa ra Sl oraal tE HTO E28, Srutirtand £ Moree Arbi FeS 451 dont la somme des carrés — 214,77. Les valeurs que nous venons de trouver pour les corrections des éléments nous permettent d’ajouter maintenant aux corrections (Il) du système primitif les termes contenant le carré de A.g. Les corrections deviennent donc ek BB LISTE NAR: d.i u + 0,0098 (A. 1)\ Ò. SQ, = — 19 18 — 54,2296 A.ug + 0,0376 (A .g)? Ò.I —= — 89 „335 — 47,4821 A.u + 0,0850 (A. )? II) ò.T —= — 0,003829 — 0,0037896 A.g + 0,0000074 (A. „)? d-P == — 1,97 — 103,6234 Ag + 0,0458 (A .r)3 Ò u VAN / De plus, il est clair que dans l'équation [:] = 170,35 — aA. + b(A.u)? qui nous a servi pour déterminer la valeur la plus probable de A .u, le coefficient a de A.g a été exact autant que l'usage des tables à six décima- les Pa permis, mais le terme contenant (A .«)* avant été négligé dans les valeurs des erreurs restantes, il s'en suit que dans la somme de leurs carrés le coefficient de ce terme ne peut pas être exact. Connaissant la somme mi- DECOUVERTE PAR M. ARREST LE 27 JUIN 1851. 29 nima des carrés des erreurs 214,77 pour une valeur A.x—= 7°,5906, nous avons pour déterminer ce coeflicient : 214,77 — 170,55 — 54,14 + 54,61 b d'où b = + 1,805 On peut obtenir pour la valeur la plus probable de A.u une seconde ap- proximation si Pon cherche la valeur qui rend un minimum la nouvelle ex- pression pour la somme des carrés des erreurs. On trouve ARE SEE 04028 2b 3,616 [ee] — 162,9 Maintenant nous sommes en état de déterminer a priori la somme minima des carrés des erreurs qui resteront si l'on fait varier A .u encore de quel- ques secondes. Par exemple, en augmentant et en diminuant de 10” la valeur de « qui appartient au système C, et en déterminant les autres éléments à aide des formules (III), nous aurons deux autres systèmes F et G pour les- quels A .g aura les valeurs + 12”,5906 et — 7',6094. En les substituant dans la formule [:] = 170,55 — 7,526 A.u + 1,805 (A. u), nous trouvons pour les systèmes F et G respectivement: 556,7 et 550,7 J'ai, en effet, formé ces deux systèmes et les ai comparés tous les deux aux positions normales. La somme des erreurs restantes, multipliées par les poids a été 580,2 et 508,7 La méthode des moindres carrés donna les corrections les plus probables du système F du système G t=d.t +""1",56 — 1”,49 y=. + 5,50 — 8,12 z=d.n + 15 „12 — 1 ,79 roo U=d.T + 0 „00145 + 0 „00171 v=d.p mad he + 17,1 50 MEMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMETE PÉRIODIQUE, et la somme [e-] devint 505,0 et 248,0 étant encore inférieure une de 51,7, l'autre de 82,7 unités aux nombres présumés. La diversité des corrections, trouvées pour les systèmes # et G confirme ce qui a été remarqué ci-dessus, qu'on peut faire disparaître d'une infinité de manières les erreurs restantes dues aux corrections du second ordre des éléments. La question à résoudre maintenant est: quelle peut être incertitude du moyen mouvement diurne, et ensuite du temps de révolution? Íl va sans dire que la réponse à cette question est des plus difficiles. D'un côté la théorie de la méthode des moindres carrés nous apprend à trouver les limites entre lesquelles on peut parier un contre un que Vinconnue « doit se trouver. Le facteur qu’a obtenu w dans la dernière équation de la solution est égal à son poids. Gette dernière équation, a été 0,0002 w — 0,042 — 0 Ayant trouvé ci-dessus par un détour, qu'au lieu de la valeur w — 210 qui résulte de cette équation la vraie valeur est w — 259,06 nous pouvons déterminer le facteur de w avec un peu plus de précision. On trouve donc 0,000176 w — 0,042 — 0 pour cette équation. Le poids de la valeur trouvée de w s'exprime donc par le facteur qu'il a dans cette équation, et en se rappelant que erreur moyenne des seconds membres des seize équations à poids égaux a été trouvée a pos- feriori égale à + 4”,02, on trouve pour Verreur probable de w 4',02 + 0,6745 X —_—_ = dt 204 v 0,000176 et pour Verreur probable de An + 2”,04, DECOUVERTE PAR M. ARREST LE 27 JUIN 1851. 51 De l'autre côté la comète d'Encke nous a appris que si l'on cherche un orbite qui s'appuie sur quelques apparitions, alors les erreurs, qui restent à la comparaison des éléments avec les positions normales, sont beaucoup plus grandes que celles qu'on trouve si lorbite doit représenter les observations d'une seule apparition. Au quatrième Mémoire sur cette comète, (Mathem. Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, 1842) on trouve un tableau des erreurs restantes après la comparaison des éléments à 22 positions normales formées des observations faites aux apparitions de 1818 et 19, 1825, 1828, 1855 et 1858. Les apparitions de 1822 et de 1852 ont été rejetées dans cette solution afin d'avoir seulement des observations faites avant le passage au périhélie. Quoique Ìa grandeur des fautes puisse être nommée sans doute satisfaisante, néanmoins dans toutes les erreurs restan- tes, qui appartiennent à une même apparition, il y a une marche plus ou moins régulière qui indique que chaque apparition prise à part peut être re- présentée beaucoup mieux que par le système II qui embrasse sept révolu- tions. C'est pourquoi je crois que pour être sùr, il ne faut pas dp se fier à Perreur probable trouvée ci-dessus. Je finirai par citer ici les cinq systèmes F, D', €’, E‚‚ G, dont D', C et E' sont les systèmes D, C, E‚corrigés des termes qui renferment (A .#)* ; jy ajouterai les erreurs qui résultent de leur comparaison avec les positions normales. | F | D' G E G T Juillet 8,6875858 8,705809 8,124389 8,743345 8,762671 n 322° 49' 30,8,322° 53' 19,81322° 57' 13',1/323° 1’ 10",6/323° 5’ 12,3 Q 148 20 2 ,5148 22 49 OI4S 25 39 UI48 28 30 4148 31 23 5 ï 13 53 89 Af 13 54 37 S| 13 55 36 7) 13 56 36 1} 13 57 36 ,0 p 41 0 52,7 4l 9 26 3} 41 18 2 ,2/ 41 26 40 3) 4l 35 20 8 u 563',25528 | 558/,25528 | 553",25528 | 548',25528 | 543',25528 Temps de rév. | 23005,910 23215,519 2342),499 23631,857 23851,619 Prochain pass. \ au Périh. Sept. 25,598 Oct. 16,225| Nov. 6,223/Nov. 27,600/Déc. 19,382 1857. | Temps, Moyen de {Berlin Les longitudes du Périhélie et du Noeud Ascendant sont comptées de PEquinoxe moyen du f°r Janvier 1851. Les éléments doivent être considérés comme des éléments osculateurs pour le 29 Juin 1851. 52 MEMOIRE SUR L'ORBITE DE LA COMETE PÉRLODIQUE, ETC, Erreurs restantes à la comparaison avec les positions normaies. | F D' | C' B! G E Dr.) per. |A. Dr. | DCL. |A. Dr. | pícL. ‚! pÉcu. || A. Dr. 2) ee Juillet 2,0 [0,2 H5",4|H0/,5 +751, +6,S „346,0 0" ,5H3",7 5,5 2 „IA HB „13 „Opt „02 „1 ‚S—l „95 ‚1-2 5 26,0 0 ,0—9 „TIH2 ,6—6 „513 5d „2 ‚6—2 „6 +2 ,5—0 ,7 Août 4,5 [4 „02 ,S|H0 „21 „ONH1 „O0 ,6 NHO HB „BH2 1 22,5 |—7 „1—0 ,6/—6 ,0—2 Jt 6—3 „Tj: Ars? 4 Ad ‚3 Septembre 3,5 |+-0 86 20 „63 „4l—0O ,SHO Tt binn 15 ‚Ad ‚9 25,5 [+5 „SHS Id „SH 60 F4 Ol 4H3 ML ,SH3 „1 Oetobre 4,0 \H1 „7—ä AHO „8-3 It? Al ,S[H6 ,5 +0 648 Bane ‚4 Il résulte done qu'on peut faire varier le moyen mouvement diurne de vingt secondes, ce qui est équivalent à un changement de 85 jours dans la période de révolution, et quoique sans doute les positions normales soient représen- tées le mieux par le système moyen, néanmoins les autres systèmes laissent des fautes si petites qu'il faut les considérer comme également possibles. L'incertitude de + 5 dans le moyen mouvement, soupconnée par M. Yvox VrrLARCEAU, est done doublée par ces considérations, ERRATA, Page Ligne Au lieu de Lisez : Page Ligne Au lieu de Lisez: Ìl 19 convaincut convainquit 8 ainsì qu'on de sorte qu'on 3 3 __posible possible 14 Exentricité Excentricité » 29 grande chose grand’ chose „ Demie grande axe Demi-grand axe 4 8 _changeante changeant ” perturbatons perturbations r 12 deviennent devient „ pependiculaire perpendiculaire 6 29 attint atteignit BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNÁ. DOOR Uitgegeven door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen te Amsterdam. MET TWEE PLATEN. AMSTERDAM, ® C. G. VAN DER POST, 1854, pe ares ned Ben vive gi ie 0, malin ad Ee ies B tú vii É di | Pe wijden gee aaa | nel aen est mamie 3 titie in hieer » eng ir wake ns pn as valde wv err pen elks ok: awe „Aal - mp } rand mgb derd nieginen Isle BRNGN ge wend arken ovarerd bist rde ‚… mischreg dir ar an stent enbnnder zngt gervcijeere beren pass sns seren ren jn mre 0 en en voors oevers aar ersten alras anda” 4 gdents n amer) Lw Omar ek uiad Obe „oren te greed dedaven vor bilgbaten: ond „ee bebe el Ied zn zere 0 oben de atnren r_n 1 dn id efadrupwer weende „et deer apird x weren Ao eener oeelvar eerie geeehrakesnhre ol Aryod vnemgndutre 8 \ ie 3 hd da ‚ke * BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNA. DOOR EE Een naauwkeurig onderzoek der vormen en bouw van de plantencellen wordt thans, bij de vorderingen in plantenkennis, meer en meer noodzakelijk geacht voor eene goede plantenbeschrijving en soortsbepaling. Het is vooral onmis- baar bij eene zoo natuurlijke groep, als die der Sphagna. Dr. K. Mürren zegt daarom te regt, in zijne beschrijving van Sph. sericeum, Bot. Zeit. 5 Jahrg., 28 St, dat het bladnet der Sphagna bijna het eenigste kriterium daar- stelt, waardoor de soorten van dit geslacht met zekerheid kunnen onderschei den worden. Wanneer men dit kriterium van iedere soort gevonden heeft, dan is men eerst in staat, om met vrucht de ontwikkeling dier plantensoorten in hare talrijke vormen, in de natuur na te gaan, ten einde daarvan eene juiste kennis te verkrijgen. De soorten van Sphagmum vertoonen namelijk zulk eene gelijkvormigheid in hare zamengestelde organen, dat men, zonder het mikroskopisch onderzoek van het celweefsel, ligt in twijfel zou geraken, of niet het verschil, dat men bij hen bespeurt in steng- en takverdeeling, getal en rigting dier deelen, als ook in bladvorm, van toevallige omstandigheden afhangt, b. v. van eene min of meer vochtige groeiplaats, van den verschil- lendèn leeftijd der plant en van anderen uitwendigen invloed. Toen ik, eenige jaren geleden, de inlandsche soorten van Sphagnum begon te onderzoeken, 5 VERHAND, DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL 1], 4 BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPIIE DER SPHAGNA, en tot dat einde verschillende streken van ons land had bezocht, liet ik om die reden mikroskopische afteekeningen maken van alle vormen, waarin ik soorts- verschil meende op te merken. Daaruit bleek mij, onder anderen, reeds spoe- dig, dat Sph. capillifolium Errm., welk mos door vele bryologen wegens zijne gelijkvormigheid met Sph. acutifolium Eunu. wordt vereenigd, daarvan in- tegendeel als eene degelijke soort moet onderscheiden worden, en wel hoofd- zakelijk door de wijdere en grootere cellen van zijne bladen. Later heb ik ook, door het onderzoek der stengbladen van Sph. tenue, volgens Nrrs eene varieteit van Sph. acutifolium, een standvastig verschil in het celweefsel op- gemerkt, waardoor het als eene bijzondere soort gemakkelijk kan worden on- derscheiden. Het verschil is daarin gelegen, dat het bovenste gedeelte der stengbladen van Sph. tenue steeds gescheurd is, zoodat daarvan slechts draad- vormige overblijfsels der cellenwanden zigtbaar zijn, en dat zelfs daarenboven de wanden der poreuse cellen in het overige gedeelte van die bladen, waar- schijnlijk door resorptie, geheel vernietigd zijn; Pl. L, Fig. 6. Bij de be- handeling dezer bladen met jodiumtinktuur en zwavelzuur ziet men tevens zeer duidelijk de tusschencellige gangen, die door de zamenvoeging der nabu- rige cellenwanden ontstaan, en waarvan de overblijfsels aan de resorptie het langst weêrstand schijnen te bieden. In een ander geval deed mij het mi- kroskopisch onderzoek van het celweefsel zeer van elkander afwijkende vor- men vereenigen, die vroeger als bijzondere soorten zijn beschouwd gewor- den. Alvorens echter tot zoodanige vereeniging te besluiten, is het noodig, dat men de afwijkingen in vorm, die door de genoemde omstandigheden bij eene door het celweefsel goed gekarakteriseerde soort worden te weeg ge- bragt, in de natuur waarneme. Tot voorbeeld strekt een zeer zonderlinge vorm van Sph. cuspidatum, die onder den naam van Sph. plumosum het eerst door Nees AB EsenpBeeK is bekend gemaakt. De gelijkvormigheid van het celweefsel, gepaard aan de waarneming dier plant op hare groeiplaats, brengt tot het besluit, dat dit mos, niettegenstaande het groot verschil in habitus enz., voor eene jonge plant van Sph. cuspidatum moet gehouden wor- den, zoo als die zich, het eerst, door ontkieming der sporen in het water ontwikkelt. Zij is dan ook minder juist als eene varieteit van genoemde soort in den Prodromus Florae Batavae vermeld, en behoort slechts als een jeug- dige vorm onderscheiden te worden. De jongere planten van andere soorten van Sphagnum wijken ook dikwijls in vorm en habitus van de oudere vrucht- dragende zeer af. De laatste vertoonen eerst den waren typus der soort, BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNA, IJ en, voor zooveel mij bekend is, heeft men nimmer Sph. plumosum met vruchten aangetroffen. In hetzelfde geval verkeert de onder water groeijende vorm van Sph. subsecundum, die door Brrper als soort is beschreven onder den naam van Sph. denticulatum, wegens zijne zonderlinge en van alle soorten van Sphagnum afwijkende stengel en bladen. De waarneming dezer plant en van hare overgangsvormen in de natuur, zoo als zij b. v. in de vijvers en slooten bij Zeijst groeit, heef, mij haar als een bijzonderen vorm met de genoemde soort doen vereenigen. Het onderzoek der Indische Sphagna, die zich in het herbarium Jung- huhnianum bevinden, heeft mij eenige bijzonderheden in de celstruktuur der bladen doen opmerken, waardoor zij zoowel onderling als van de overige bekende soorten duidelijk verschillen. Dr. K. Mürrer heeft daarvan reeds eene soort beschreven, onder den naam van Sph. sericeum; de andere ‘heh ik onderscheiden als Sph. Gedeanum, Sph. Junghuhnianum en Sph. Hollianum. In de Bryologia Javanica zal men die, uitvoerig beschreven en afgebeeld, aantreffen *. Het is mij voorgekomen, dat deze Indische soorten onze kennis van de bewerktuiging dezer merkwaardige plantengroep zeer vermeerderen, en dat zij welligt kunnen strekken, om eenig meerder licht te verspreiden over de morphologische en physiologische beteekenis van het eigenaardig cel- weefsel, hetgeen tot nog toe bij geene andere plantengroep is waargenomen. Onze kennis van de bewerktuiging der Sphagna berustte tot hiertoe hoofdza- kelijk op het onderzoek der Europesche soorten. Uit de overige werelddeelen waren slechts weinige soorten, en dan nog zeer onvolkomen, door eene op- pervlakkige beschrijving bekend gemaakt. Het Amerikaansch Sph. macrophyl- lum Beryu. toonde echter reeds een opmerkelijk verschil aan van de Euro- pesche Sphügna, door het gemis van die fraaije spiraatvezelcellen, welke in deze planten zoozeer ieders bewondering wekken. De celstruktuur der Sphagna is het eerst door Morpexnawer in haren waren aard begrepen en daarna, in 1857, door Hueco Mour uitvoerig onderzocht en aangetoond. De beroemde bryoloog Dr. W. P. Senmmeer, in zijne Lie- cherches anatomiques et morphologiques sur les mousses, Strasbourg 1848, als ook Dr. H. Semacur, Ueber die Pflanzenzelle etc, Berlin 1852, hebben door herhaald onderzoek allen twijfel, die daaromtrent nog mogt bestaan, opgeheven. * Bryologia Javanica seu Descriplio muscorum frondosorum Archipelagi Indici tconibus ilustrata, auct. F. Dozv et J. H. Moukengoer, Fase, T Lugd. Bat. apud A. W‚ Sxruorr. 6 BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PIN TOGRAPIIE DER SPHAGNA, Het is aan die kruidkundigen gebleken, dat er in de bladen van Sphagnum twee cellenstelsels gevonden worden, waarvan het een meer enmiddellijk dient tot voeding der plant, het andere waarschijnlijk het opslurpend vermogen van die gewassen vermeerdert. Alle deze cellen zijn in eene enkele laag aan el- kander gevoegd. De basis van de bladen loopt eenigzins langs de steng af; hare cellen zijn daar aan de uitwendige cellenlaag der steng gehecht, waar- door het opzuigen van het vocht uit de steng des te sneller geschiedt. Die plaatsing der cellen in eene enkele laag, waaromtrent de Indische soorten geene uitzondering maken, onderscheidt de Sphagna van de Leucobryaceën. De bladeellen zijn oorspronkelijk aan elkander gelijk; doch weldra ziet men daarvan tweederlei vormen ontstaan, namelijk verlengd-cylindrische, vocht- houdende, met groen cellenstof gevulde cellen, die, door aansluiting van de eene op de andere in eene schuinsche rigting, de mazen van het bladnet uit- maken, waartusschen vrij regelmatig groote wijdere poreuse cellen geplaatst zijn, die bij alle Europesche soorten van Sphagnwum dwars, ringvormig of spiraalsgewijze gestreept zijn. De vorming der spiraal in die cellen schijnt eene secundaire formatie te zijn, en wordt het best verklaard door aan te nemen, dat het cellenstof zich hier aan den binnenwand dier cellen als een spiraalvezel aanzet, terwijl die aanzelting integendeel in andere cellen eene gelijkmatige verdikking der cellenwand ten gevolge heeft. Gelijktijdig met die spiraalvorming schijnt er in die cellen lucht ontwikkeld te worden, waar= door zij blaasvormig worden uitgezet en eenen veel grooteren omvang verkrij- gen, dan de hen omringende, naauwere, groene cylindrische cellen. Die spiraal nu ontbreekt in sommige soorten uit andere werelddeelen, Sph. macrophyllum Bernm., Sph. sericeum Mürr., en in ons Sph. Hollianum. Wat daarvan de reden zij, is moeijelijk te gissen. Het is echter opmerkelijk, dat men die ook niet vindt in de stengbladen van verscheidene Europesche soorten, noeh in die van Sph. Gedeanum, en dat men ze slechts bij uitzondering aantreft m de bladen van de zoogenaamde vruchtsteel. De naam van poreuse cellen schijnt mij daarom bij de beschrijving der Sphagna verkieslijker toe, dan die van spiraalvezelcellen, om ze van de andere cellen te onderscheiden. In den regel staan de poreuse cellen geïsoleerd tusschen de hen omrin- gende groene cellen, die gewoonlijk 5—7 in getal zijn; b. v. in de takbla- den van Sph. Gedeanum, PL. I, Fig. 1; de zeer fijn spiraalvezelige cellen van Sph. Junghuhnianum, PI. L, Fig. 5; die van de takbladen van Sph. tenue, PLL, Fig. 7, In de stengbladen van Sph. Hollianum, Pl. U, Fig. 12, en Il BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PIIYTOGRAPHIE DER SPIAGNA. in die van Sph. Gedeanum, Pl. IL, Fig. 2, zijn die poreuse cellen vrij regel- matig gepaard, of wel drie in getal, schuinsch op elkander geplaatst. Deze drie cellen evenaren dan bijna in grootte eene gepaarde cel. In het eerst meende ik in deze bladen geïsoleerde cellen, met een dikke spiraalvezel voor- zien, op te merken; maar bij sterkere vergrooting en aanwending van jodi- umtinktuur met zwavelzuur, zag ik het gekleurde vocht tusschen den cellen wand vloeijen, die de gepaarde cellen scheidt; zoodat de schijnbare spiraal- vezel een tusschencellige gang bleek te zijn. De bladen van Sph. sericeum, PL. , Fig. 8 en 11 vertoonen ook wel van die gepaarde cellen, tusschen het groen celweefsel geplaatst; maar niet zoo regelmatig als bij Sph. Hol- lianum. Eene gepaarde cel is hier weder bijna even groot, als eene geïso- leerde eel. Overigens zag ik ook dergelijke cellen zeer regelmatig geordend, in de stengbladen van Sph. acutifolium, Pl. 1, Fig. 4, en in die van Sph. tenue twee of drie, maar in verschillende rigting aan elkander gevoegd, PI. I Fig. 6. Eene andere bijzonderheid, die door de genoemde kruidkundigen, maare vooral door Senrmeer duidelijk is gezien, is het voorkomen van poren in de wanden der spiraalcellen. Hij plaatste namelijk de bladen van Sphagnum in water, waarin zich vele monaden bevonden, en zag er toen eenige door de poren in die cellen kruipen en alle pogingen in het werk stellen, om er weder uit te komen. Het bestaan dezer doorboringen van den cellenwand was vroeger door Metser, in zijne door de Haarlemsche Maatschappij be- kroonde prijsverhandeling en in een afzonderlijk uitgegeven werk, Ueber die neueste Forschritte der Anatomie und Physiologie der Gewüächse, 1856, ontkend. Hij zag- die ronde figuren voor ringvormige vezels in den cellenwand aan. Ik heb die proef met monaden niet herhaald, omdat ik door kleuring der bladen met jodiumtinktuur en zwavelzuur voldoende opheldering, aangaande het bestaan der poren, meende verkregen te hebben. De cellenwand vertoont zich ter plaatse, waar de poren gelegen zijn, lichter gekleurd; zeldzaam on- gekleurd. Het laatste bewijst de doorboring van den voor- en daartegen„over- gestelden achterwand der cel. Eene vernietiging van den geheelen cellenwand ziet men in de stengbladen van Sph. tenue, Pl. L, Fig. 6. Het eerste toont, in elk. geval, eene aanmerkelijke verdunning der cellenwand aan, terwijl het de vooronderstelling toelaat, dat slechts een der wanden, hetzij voor= of ach- terwand doorboord is. Men verklaart die doorboring of verdunning door een resorptieproees aan te nemen, waarvan bij de mossen, onder anderen, merk- waardige voorbeelden in de vorming van het peristomium internum bestaan. 8 BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNA. Het voorkomen der poren is verschillend, hetzij in grootte of in getal, hetzij in plaatsing aan den ecellenwand, bij onderscheidene soorten van Sphagnum. In de cellen van Sph. tenue, Pl. 1, Fig. 7, ziet men ze klein en in groot aantal, regelmatig aan de cellenwanden tusschen iedere spiraalwinding. Daar- entegen in de takbladen van Sph. Gedeanum, Pl. IL, Fig. A, zijn zij de helft grooter, wel aan beide zijden van de cellenwanden, maar onregelmatig ge- plaatst. Im de stengbladen dezer soort, PL. L, Fig. 2, ziet men slechts een of twee poren, terwijl de diameter van eenen poor aan dien van de eel gelijk is. Zij schijnen geheel en al in de stengbladen van Sph. acutifolium, PL. 1, Fig. 4 en 5, te ontbreken. Merkwaardig is hunne plaats aan den top der cellen van Sph. sericeum en Sph. Hollianum, PI. IL, Fig. 8, 10, 12, 15. De cel- len zijn daar echter niet geheel doorboord; de lichtere tint, die zij op die punten door kleuring verkrijgen, toont slechts eene verdunning van den cel- lenwand aan. Wanneer men ze vochtig en ongekleurd door het mikroskoop beziet, schijnen die poren blinkende verhevenheden; doch ook de bladen heb- ben, over het geheel, eene glinsterende oppervlakte. De poren van Sph. Hol- lianum zijn eenigzins kleiner, dan die van Sph. sericeum. In het algemeen schijnen de poreuse cellen vooral bestemd te zijn, om de capillariteit der plant te verhboogen, en het water sneller te doen opzuigen. Met uitzondering der Leucophaneën bestaat er geen mos, dat het water tot zulk eene aanmerkelijke hoogte kan opzuigen, als het veenmos. Die planten zijn ware sponsen, die met verwonderlijke snelheid het water opslurpen, door welke eigenschap zij de uitdrooging der moerassen en vochtige plaatsen, die zij uitsluitend bewonen, bevorderen. Het andere cellenstelsel, dat onmiddelijk tot voeding der plant dient, be- staat, zoo als gezegd is, bij alle Europesche soorten uit naauwe enkelvoudige cellen, die steeds met fijn korrelig groen cellenstof zijn gevuld. Deze cellen zijn echter bij deze soorten moeijelijk te zien, en alleen bij de sterkste ver- grooting, onder het mikrooskoop, duidelijk waar te nemen. Het is daaraan waarschijnlijk toe te schrijven, dat Mersen, in zijne genoemde verhandeling, het bestaan van zoodanig verschillend cellenstelsel bij de Sphagna ontkende, Alle twijfel daaromtrent wordt nu echter geheel opgelost door de ontdekking van de Indische soorten Sph. sericeum en Sph. Holliamum. Men ziet bij hen dit eellenstelsel niet meer enkelvoudig, zoo als in alle andere soorten, maar za- mengesteld en vatbaar voor meerdere ontwikkeling. Door kleuring met jodium- tinktuur en zwavelzuur verkrijgt men daarvan een duidelijk beeld, P/. II, BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNA. 9 De vermenigvuldiging van deze cellen behoeft geene andere verklaring, dan die in het algemeen voor het ontstaan der cellen wordt aangenomen, namelijk door cellenkernen. Ik heb die kernen in dit cellenstelsel afgebeeld in Pl. IL, Fig. 8. Het is dus niet noodig, om, zoo als Mürrer meent, Bot. Zeil. 1847, p. 485, ter verklaring van deze vermenigvuldiging, zijne toevlugt te nemen tot den wtriculus primarius. De sterke ontwikkeling van dit cellen- stelsel veroorzaakt bij Sph. sericeum eene opmerkelijke verdikking der cellen- wanden, vooral aan den top der bladen. Die verdikking is zoo sterk, dat het eelweefsel onduidelijk wordt, en dat de aldaar zeer kleine, poreuse cellen slechts door een blinkend homogeen vlies schijnen gescheiden te zijn. Zoo als Mürrer te regt aanmerkt, kan men het celweefsel van den bladtop het best met dat der Pterygophylleën vergelijken. De bladen van Sph. sericeum verkrijgen door de bui- tengewone ontwikkeling van dit celweefsel en door de verdikking der cellenwan- den eene grootere stevigheid, dan de andere Sphiagna-soorten bezitten. De blad- punt is bij de genoemde soort even als bij Sph. Hollianum gaaf en scherp, terwijl die der overige Sphagna door de afwijking der cellen van elkander dikwijls zeer sterk getand is. Sph. Hollianum verschilt van de vorige soort door een regel matig ontwikkeld groen celweefsel. De voedingscellen, die de poreuse cellen zeer fraai ruitvormig omringen, zijn meestal slechts verdubbeld, en tot bijna aan den uitersten bladtop gelijkvormig, PL. H, Fig. 15. De bladen zijn daar- om, uitgezonderd de punt, niet zoo stevig als die van de andere soort. Bij Sph. Gedeanum en Sph. Junghuhnianum is het groen cellenstelsel aan dat der Europesche gelijkvormig. Het heeft mij tot nog toe aan tijd en gelegenheid ontbroken, om het cel- weefsel van de overige bekende soorten van Sphagnum op gelijke wijze te onderzoeken. Ik twijfel echter niet, of zulk een onderzoek zal aanleiding geven tot eene juistere soortsbepaling van deze plantengroep. Maar boven- dien is het mij voorgekomen, dat hare soorten noodwendig herziening behoe- ven. Het schijnt zelfs, dat men bij de soortsbeschrij ving van deze oogschijnlijk gelijkvormige planten, niet genoeg gelet heeft op verschilspunten, tot welker opmerking de hulp van het mikroskoop niet vereischt wordt. Zoo is b. v. het getal takken in de takbundels van eene bepaalde soort zeer verschillend opgegeven. De schrijvers der Bryologia Germanica, in welk werk het om- standigst over deze plantengroep wordt verhandeld, geven het getal takken bij Sph. cymbifolium en squamosum aan, als 5—55 bij Sph. acutifolium, als 5—7. Door Dr. K. Mürren in zijne Synopsis muscorum en in zijne Ax- 6 VERHAND, DER KONINKI. AKADEMIE, DEEL LL. 10) BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNA. leitung zur Kenntniss der Laubmoose Deutschlands enz. Halle 1855, is dit getal nog wijder begrensd; als bij Sph. cymbifolium, 1—4; bij Sph. cuspi- datum als 1—5, enz. Ik heb dit getal integendeel, bij iedere soort, vrij standvastig bepaald gevonden, en kan mij het En dat men daarin heeft gevonden, slechts verklaren, hetzij door verwisseling van soorten; of wel, dat men voor dat onderzoek jongere onvruchtbare exemplaren heeft gebruikt. Men moet daartoe echter enkel de vruchtdragende, typische exemplaren bezigen; want uit deze behoort de soortsbeschrijving ontleend te worden. Zoo is ook Sph. sericeum in de Synopsis muscorum verkeerdelijk met twee takken in iederen bundel beschreven, terwijl het er inderdaad vier heeft, als. twee boogvormig gekromde, en twee bijna regt, langs de steng afhangende tak- jes. Ook in de rigting der takken en bladen is er een in het oog loopend verschil bij onderscheidene soorten, hetwelk men het best gewaar wordt, wanneer men die planten bij verschillenden graad van vochtigheid of droogte onderling vergelijkt. Bij zoodanige vergelijking werd ik het eerst oplettend op Sph. flevuosum, in den prodromus Florae Batavae beschreven en afge- beeld, en welke plant zich voornamelijk door eene bijzondere golving van takken en bladen, vooral bij het droog worden, van andere verwante soorten onderscheidt, Ennema e eennnd U Pl. IL BIJDRAGE TOT DE ANATOMIE EN PHYTOGRAPHIE DER SPHAGNÁ. 11 fig. fig. fig VERKLARING DER AFBEELDINGEN. ‚f ig. VIII. E IL. UL. Iv: NE Celweefsel van een takblad van Sph. Gedeanum, 150 maal vergroot. Celweefsel van een stengblad van Sph. Gedeanum, 500 maal vergroot. Onderste gedeelte van een stengblad van Sph. Junghuhni- anwm, 500 maal vergroot. bovenste gedeelte van een stengblad van Sph. acutifolium, 500 maal vergroot. basis gedeelte van een stengblad van Sph. acutif., 500 maal vergroot. bovenste gedeelte van een stengblad van Sph. tenue, 500 maal vergroot. gedeelte van een takblad van Sph. tenue, 500 maal ver- groot. gedeelte uit het midden van een topblad van Sph. seri- ceum, 500 maal vergroot. een stuk van hetzelfde blad, digt bij de punt, 500 maal vergroot. gedeelte van de basis van een stengblad van Sph. seri- ceum, 500 maal vergroot. middelste gedeelte van dit stengblad, 500 maal vergroot. middelste gedeelte van een stengblad van Sph. Hollianum, 500 maal vergroot. gedeelte van een topblad van die soort, 500 maal vergroot. Ve 3 St kn ierse kl Ms w Pas Di Ger EN, pen sb Ï zr zkr AS Ran # ve RE Ht re es alde fánuik Ur hal EC Siet AEN gh peis ite es A ROSE en zerk " ö Bi hi Thee de SR KS: sn Ee dh Be LN denn rj EE ì ì et L OE : A 1 Pae ER ich den Gar mn len Ht ha kans f fj re he af EEN REEN Ln Ts 8 et & D _F DOZY, Bdr. tot de Anatomie en Phytagraphie der Sphagna Da DS = SNT | ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET FIJNERE ZAMENSTEL WERKING VAN HET RUGGEMERG. DOOR J. L.C. SCHROEDER VAN DER KOLK. Uitgegeven door de Koninklijke Akademie van Wetenschappen. MET DRIE PLATEN. s De EE AMSTERDAM, CG VAN DER PONSEN 1854. wils, " d n hg i ki | ï Li Ar ik | r Li st er E Dn 4 Fr f 4 LE ) AA k Á LE 4 vanen gr me HJ; k: ú ait | ri ie hs es k n re 2 PENS rails 7 MENNE di / EE. \ & Tà zer kh, de Á, i À rr ek AA, lr go ven | ik A é ie Ar ne ha hie e NE de A Emi 8 | | ; zend SNE BBAT Ht AN RAN MAKE Ae hie 42 AEdik, ek » oh 8 iet; ä À ” | B. en ' Ae gra ERN San Ô | d Ie 7 At in jn EA Re ah _ niee wer te ’ a nek $: Ne Eee: ON on en Ve ai ANT tnt ard hd, kers pien en Er dad al ht kerr 1 LM F0 iet pe nf éh vab ent isathen noen ‚jh oere Ek ni ni goa hagen ee \ À ares ens rater vr shrtaurtt u lers en? y oee : 7) had givirt MDA END alek hant wel, ‚ zn Akorvkroo 208 5! gg vaneen B € gern tertfnt akte” er vote dir zet on de a ges boss lj gese ad zerdn neler kel we ingg E, ‘ & per eN, za wia k had 4 gain di oai sjen WO » vijh gigi Kandi vee of. Beg 8 É elst a hin di] Len vat pe al ginder a ted ‘ Re / f TN 1 eu Ee enn ave ed? bi NET Ees Ie a Tee ect jh olla vi pad ‚vaathdsengt. nt 8 hk r „ Ram we ' p Ar at alnen wi er wan, Rente ' * Rn ed ee es de Ee ik 6 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. DOOR J. L.C. SCHROEDER VAN DER KOLK. TTE Onder de moeijelijkste vraagstukken uit het gebied van de fijnere ontleed- kunde behoort ongetwijfeld het onderzoek aangaande het fijnere maaksel en zamenstel van hersenen en ruggemerg; de bijzondere weekheid van deze deelen, die door een geringen druk vernietigd worden, de buitengewone fijn- heid en teederheid van het weefsel, waardoor de eigenlijk zamenstellende primitiefdraden zich geheel aan het bloote oog onttrekken, en men niet dan met moeite in staat is, onder vrij sterke vergrootingen, een enkelen draad slechts voor een zeer klein gedeelte te vervolgen, het onnoemelijk aantal eindelijk van deze primitiefdraden, die op vele plaatsen op de verschillendste wijze dooreen zijn geweven en een niet te ontwarren net vormen, zijn zoovele oorzaken, dat de sedert lang met de meeste volharding in het werk gestelde pogingen van de voornaamste ontleedkundigen tot zeer verschillende uitkomsten hebben geleid, en dat omtrent de gewigligste vraagpunten nog een groot verschil van gevoelen heerscht. Hierbij komt nog het verschil tusschen de witte- of mergstof en de grijze slof, in welke laatste op vele plaatsen verschillende gangliëncellen zijn bevat, 7 VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL II, 2 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCI ONDERZOEK OVER HET waarvan eenige een hoogst fijn net van vertakte draden vormen, hetwelk dikwijls zeer moeijelijk van het hiertusschen inloopend fijn net van bloed- vaten te onderscheiden is, en waarvan het verband met de mergstof of witte zenuw- of hersendraden nog op verré na niet overal is beslist en met over- tuigende duidelijkheid aangewezen. Vooral heeft het zamenstel van het ruggemerg, van welks oplossing de verklaring van eene menigte gewigtige physiologische vragen afhankelijk is, in de laatste jaren de aandacht der voornaamste ontleedkundigen bezig gehouden. Vroeger scheen de vraag, of de zenuwdraden uit de wortels der zenuwen onmiddelijk door het ruggemerg tot in de hersenen verliepen, naauwelijks aan eenigen twijfel onderhevig te kunnen zijn; daar niet glleen het gevoel zich door het ruggemerg aan de hersenen mededeelt, maar ook van hier met eene onbegrijpelijke snelheid de bevelen van onzen wil naar de verschil- lende spieren worden overgebragt. Nadat verder door EnrexgBere het maaksel van hersenen en ruggemerg als uit fijne buisjes bestaande was aangetoond *, scheen het onmiddelijk verband der zenuwen door het ruggemerg met de hersenen door VALENTIN buiten allen twijfel te zijn aangetoond f. RemacxK echter, die zich later bij- zonder met het mikroskopisch onderzoek der grijze stof bezig hield en de gangliëncellen met hunne uitloopende draden nader onderzocht $, was een der eersten, die omtrent het gevoelen van den eenvoudigen oorsprong der zenuwen door het ruggemerg uit de hersenen eenigen twijfel schijnt ge- koesterd te hebben, hoezeer hij zich onthoudt om eenig bepaald gevoelen aan te geven; hij zegt namelijk: De ratione, quae inter radices nervorum spi- nalium et substantias medullae spinalis intercedit, nihil ad huc constat, neque ipse quamque huic rei investigandae plurimum operae dederim, aliquid certe ad huec proferre possum. Id solum persuaswm habeo, fibras radicum nervo- rum, non tam simplicem originem habere, ut in fibras longitudinales medullae spinalis mor transeant **. * _C. G. EurexBerG, Beobachtung einer ungekannten Structur des Seelenorgans. Berl. 1836. — Zie ook PoceeNporr’s Annal. 1833. f Nova Acta Lenpold. 1826, Tom. XVIII, pag. 131. $ Observationes anal. el microsc de syst, nerv. structura. Berl. 1838. e |. c. pag. 19 sg. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. J Kene gewigtige bijdraag leverde daarna A. Hannover tot een naauwkeu- riger onderzoek van de fijne structuur van hersenen en ruggemerg, door het gebruik van het chromzuur, hetgeen het eerst door hem werd aangeraden, waarmede hij door JacoBson uit Koppenhagen was bekend geworden *; hij wendde dit aan: f deel zuur op 16 à 20 deelen water, en liet hierin de gedeelten van het ruggemerg 2 tot 4 maanden leggen, voor hij die gebruikte; hij vond door dit middel de dwarsvezelen in het ruggemerg (commissuren) bij vogels, kikvorschen en visschen, en meende zich overtuigd te hebben, dat de hersenvezelen van gangliëncellen hunnen oorsprong namen %. Later, in zijn speciaal werk over dit onderwerp, zegt hij, dat door eene vergissing hij vroeger de sterkte van de oplossing van het zuur te gecon- eentreerd nog had opgegeven, dat het vocht de kleur van licht geel moest hebben S$. Hij wijst hierin bepaald den oorsprong der herzenvezelen aan van de gangliëneellen in de corticale stof en geeft hiervan goede afbeel- dingen **; van de ruggemergvezelen zegt hij, dat zij perpendiculair naar beneden dalen, zich onder een stompen hoek ombuigen en zoo in de wor- tels der zenuwen overgaan, zoodat de herzenvezel en zenuwvezel onmiddelijk met elkander zamenhangen ff; hij beschrijft op nieuw de dwarsche veze- len, die hij in de zoogdieren niet duidelijk had gezien, wel in vogelen, am- phibiën en visschen, maar die hij miet tot aan den omtrek van het merg had kunnen vervolgen; somwijlen schenen eenige weinige zich in de zenuw- wortels om te buigen $$, een gedeelte dezer vezels gaat wel van de eene tot de andere zijde van het ruggemerg, maar geene overkruising heeft plaats. Hij herinnert zich niet duidelijk hersenvezels in het ruggemerg uit de gangliëncellen te hebben zien ontstaan, slechts enkele malen echter in visschen ***, Geheel verschillend waren de uitkomsten van Srirring en Warvacu, die * A, HaANNOover, Die Chromsaure, ein vorzuchliches Mittel bei Mikroskopische Untersuchungen in Murrer’s Arch. 1840, pag. 548. j Le. pag. 555. nn A. HANNOVER, Recherches microscopiques sur le système nerveur. Copenhague 1844, ** 1, c. pag. 11, Fig. 1, 2, 11, 17, 22, 23. +f Lec. pag. 12. $$ 1. ce, pag. 13. … |, o, pag. 16 en 19. 7% 4 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET ten gevolge van hun onderzoek over het ruggemerg meenden te moeten vast- stellen, dat de wortels der zenuwen dwars tusschen de witte strengen van het ruggemerg en de grijze stof verliepen, en niets anders waren dan di- recte verlengsels van de dwars loopende vezels der grijze substantie van het ruggemerg, zoo dat de voorste wortels zich met de achterste van de over- zijde van het ruggemerg in het midden kruisten * De wil zoude vooral door de grijze stof werken f. Im deze eerste verhandeling verwisselden zij nog de gangliëncellen met verwijde bloedvaten; veel volkomener en teregt over het algemeen als zeer getrouw erkend, zijn de latere onderzoekingen van STILLING $, waarin hij de multipolaire gangliëncellen wel beschrijft, maar het verband tusschen deze zenuw-wortels en de spinaal-ligchaampjes, gelijk hij die noemt, of gangliëncellen bleef hem onbekend **, ofschoon hij ver- moedt, dat zij nader met de bewegende kracht in verband staan j"f. Hoe- zeer de oorsprong der zenuw-wortels uit de grijze stof, voor zooverre die door geringe vergrootingen zigtbaar is, door SrrrrinG in zijne beide laatste hoogst verdienstelijke werken met de meeste naauwkeurigheid is afgebeeld, waren echter wegens te kleine vergrootingen deze onderzoekingen niet in staat, het fijnere verband tusschen de zenuw-wortels en de andere vezelen van het verlengd ruggemerg aan te toonen; terwijl duidelijk op het denkbeeld van een plaatselijken dwarschen oorsprong en overkruising der ruggemerg-zenuwen veel invloed hebben gehad, zijne, in een vroeger geschrift uiteengezette proe- ven, over gedeeltelijke dwarsche doorsnijdingen van het ruggemerg, waardoor zekerlijk reflexbeweging niet verhinderd wordt, maar ook volgens SriLLinG zelfs willekeurige beweging zoude blijven bestaan onder het doorgesneden gedeelte $$. Deze proeven werden in navolging van vroegere, door onzen VAN Deen *** verrigt, in het werk gesteld, en meestal daarmede in tegen- * Ueber die Textur des Ruckenmarks. 1842. pag. 21 sq. f lc. pag. 38. $ Deber die Tertur der Medulla oblong. Erl. 1843. ere pag? 479 1f 1. c. pag. 5. $ Ueber das Ruckenmark, pag 35; — vooral ook in zijn geschrift: Untersuchungen ueber die Functionen des Ruckenmarks. Leipz. 1842. pag. 189 en 152. Fig. 15 en 20. “Var Deer, Nadere ontdekkingen over de “eigenschappen van het Ruggemerg. Leiden 1839. pag. 27 en 61. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 5 spraak; zij kunnen ook in een zoo zamengesteld orgaan moeijelijk over het fijnste beloop der vezelen zekerheid verspreiden. Eenen geheel anderen weg sloeg VorkmanN in, om te betoogen, dat de zenuwen uit het ruggemerg niet onmiddelijk tot de hersenen konden door- loopen; was dit namelijk het geval, dan moesten in het bovenste gedeelte van het ruggemerg alle draden aanwezig zijn, die als zenuwen zich lager door het ligchaam verspreiden; dit moest dus meer naar eenen kegel gelijken, dat is, de mergstof of witte strengen moesten aan het halsgedeelte zoo veel dikker worden, als noodig was om alle zenuwdraden te kunnen bevatten *; dit scheen echter bij eene meeting van de dikte der zenuwen, in verband met de witte stof van het ruggemerg geenszins het geval te zijn. Deze uitkomst werd vooral bevestigd door zijne onderzoekingen omtrent het ruggemerg van eenen slang (Crotalus mutus), waar hij niet minder dan 221 zenuwparen telde, wier gezamenlijke dikte den omvang van het ruggemerg bij de tweede halsze- nuw meer dan elf malen overtrof *f. De zenuw-wortels ontspringen dus, vol- gens hem, in het ruggemerg en loopen niet direct door naar de hersenen. Met veel scherpzinnigheid betoogt hij verder, dat de bewegingsdraden bij hunnen oorsprong in het ruggemerg zoo geschikt zijn, dat iedere prikkel, die hen treft, een doelmatig geheel van bewegingen (gecoördineerde bewe- gingen) moest voortbrengen. Daar, zegt hij, één prikkel aan het zwemvlies van den kikvorsch toereikend is, alle bij elkander behoorende motorische ve- zels in beweging te brengen, is er geen twijfel aan, dat eene enkele herzen- vezel, die tot aan het insertiepunt der te zamen behoorende motorische schen- kelzenuwen dringt, niet hetzelfde zoude kunnen teweeg brengen. Nog veel minder reden is er, voegt hij er bij, om te betwijfelen, dat eene enkele her- senvezel voldoende zij, al die motorische vezels in werkzaamheid te bren- gen, die zonder uitzondering gelijktijdig werken, zoo als b.v. de zenuwen van eene en dezelfde spier, en die dus naar alle waarschijnlijkheid zoo inge- rigt zijn, dat partieele toestanden en werkingen hierbij onmogelijk zijn $. Later zullen wij zien, hoezeer in deze gezegden reeds de grond der ware verklaring van den loop en de verhouding der zenuwwortelen en het rugge- merg gelegen is. Was VorkmaANN toen nader bekend geweest met de ver- *_ VorKMANN, Nerven-Physiologie in WAGNER, Physiol. Wort. 2 B., pag. 482. f Lec. pag. 485. $ lc, pag. 555. 5 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET houding der gangliëncellen en hunne uitloopende draden en verbinding met de zenuwwortels en overige vezelen van het ruggemerg, dan zoude hij ge- wis weinig aan zijne navolgers ter verbetering hebben overgelaten, en het is inderdaad te verwonderen, dat men op deze gewigtige uitspraken en bewij- zen van VorKMANN later te weinig gelet heeft. Hem schoot intusschen ter verklaring van deze en andere verschijnselen geen andere weg over, dan om eene dwarsleiding aan te nemen in het ruggemerg *. Eene voorstel- ling echter, die bij eenig dieper nadenken wel moest blijken van de zoo groote regelmatigheid en standvastigheid der bewegingen, hetzij willekeurige, hetzij van de natuurlijke verschijnselen van reflex, slikking en andere soort- gelijke bewegingen geene voldoende rekenschap te kunnen geven. Nog eene schrede verder ging R. Waener, die de multipolaire gangliën- cellen en hunne uitgaande draden of vezels in den electrischen rog nader on- derzocht, en hoezeer hij tusschen de draden dier cellen en de zenuwen, wegens de groote overeenkomst, wel een direct verband vermoedde, gelukte het hem echter geenszins een directen overgang of zamenhang tusschen deze draden en de zenuwen waar te nemen “f. Hij gaf echter volgens deze denk- beelden schematische voorstellingen van het verband tusschen de gevoel- of hever reflex- en beweegzenuwen, door middel van deze multipolaire gangliën- cellen, waardoor hij op eene ongedwongen wijze de voornaamste verschijn- selen verklaren kon $. Andere schrijvers weken echter weder van dit gevoelen af‚ en zochten de oude leer van den hersen-oorsprong aller zenuwen te verdedigen. Merkwaar- dig zijn in dit opzigt de onderzoekingen van Bupee, aangaande de achterste of gevoelswortels bij den kikvorsch. Hij vond namelijk, dat deze zich in twee strengen verdeelen, waarvan de eene zich terstond naar boven rigtte **, terwijl de andere streng in de diepte doordrong tot in de grijze stof en hier tusschen vele gangliënkogels lag, maar waarvan het hem niet gelukte de dra- den verder naar boven naar de hersenen te vervolgen “fj. Desniettegen- staande besluit hij, dat ook deze noodwendig naar de hersenen zich moeten * Le pag. 528 sqg. + _WaeNen, Physiol. Worterb, III B, 1 Abth. pag. 378. Tab. 111, Fig. 42—45, S Lc. pag. 398, 400. **_Murver’s Archiv. 1844, pag, 117, Tab, VIIL, Fig. 6. s. g. Fig. 1, a. tt Le. pag. 180 sq. Fig. 6. t. Fig. 7, b. en nend nen _l FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. begeven, en vermoedt dus, dat hij deze vezelen zal vernield hebben, hoe- zeer hij uitdrnkkelijk zegt, dat hij in geen enkel geval in staat was deze diepere vezelen te vervolgen *. Een merkwaardig bewijs, hoezeer een eens opgevat denkbeeld hinderlijk kan zijn in de erkenning der waarheid. Om deze redenen houden wij deze waarneming van Bupee, waar hij, niettegen- staande zijne hiermede in strijd zijnde meening toch getrouw verhaalt, wat hij gezien heeft, van groot gewigt. Ofschoon het niet schijnt, dat Topp en Bowman zelve mikroskopische onderzoekingen hebben in het werk gesteld, besluiten zij echter uit physiologische gronden, dat de zenuwen eindigen in de grijze stof van het ruggemerg, hetgeen als met segmenten onderling vereenigd is, en waarvan de voorste witte strengen, volgens hen, dienen voor beweging en gevoel, de achterste voor de coördinatie der beweging. Physiol. Anat. P. IL, p. 521 sqq. Cyclop. of Anat. and Phys. p. 721 sqq. Nadat het mij gelukt was in het jaar 1847 een naauw verband tusschen de peripherische verspreiding der gevoel- en beweegzenuwen te vinden, door het ontdekken van de in meerdere opzigten merkwaardige wet van den loop ende verspreiding der gevoelzenuwen in de huid, namelijk, dat overal in het ligehaam de gevoeltakken eener gemengde zenuw naar dat gedeelte der huid verloopen, hetwelk door die spieren bewogen wordt, die van dezelfde zenuw- stam bewegingsdraden ontvangen, zoodat, de werking der spieren bekend zijnde, men volgens deze wet reeds à priori de verspreiding der gevoelze- nuwen in de huid bepalen kan , werd ik ook door meerdere verschijn- * 1. e. pag. 181. + Zie Tijdschrift der Wis- en Natuurk. Wetensch. van de Eerste Klasse van het Kon. Ned. Inst. 1841, pag. 44 sqq. Over het verband tusschen de gevoels- en bewegings-zenuwen. Ofschoon ook deze verhandeling in Oct. 1848 in Frorrer, Notizen, is opgenomen, schijnt zij weinig de al- gemeene aandacht tot zich getrokken te hebben; daar, zoo verre mij bekend is, in geene latere werken van deze wet van verspreiding melding wordt gemaakt; ofschoon het eene algemeene wet schijnt te zijn, die niet alleen bij der mensch maar ook bij de dieren van toepassing is, en dus niet kan gezegd worden van gewigt ontbloot te zijn *; waarom ik het niet ongepast acht, kortelijk * Zoo wordt in de Verhandeling van Dr. J. Peren, Ueber die pheripherischen Lndigungen der motorischen und sensiblen Fasern der in den Plerus brachialis des Kaninchens eiïntretenden Nerven-wurzeln in Herre en Preurrer Zeitschr. f. rat. Med, 1853. IV B. 1 th. pag. 52 sqq. met geen enkel woord van deze wet gewag ge- maakt en de onderzoekingen van den schrijver hebben hem zelfs niet op het spoor van deze wet gebragt. — Hij heeft echter alleen gelet op de betrekking der zenuwwortels tot de peripherische verbreiding, en komt tot het resultaat, dat in het algemeen dezelfde zenuwwortel die plaatsen der huid met gevoeldraden voorziet, onder welke de van haar innervirte spieren liggen. Dit wijkt in den eersten opslag af van onze wet, maar deze geldt van de afzonderlijke zenuwen, waar zij in de spieren treden, terwijl hij op bijzondere spieren minder gelet heeft, waardoor hij tot minder bepaalde uitkomsten geraakt is. 8 ANATOMISCH PHYSLOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET selen van zelve geleid tot het vermoeden, dat er een naauwer centraal ver- band bestond tusschen de gevoel- en beweegzenuwen van denzelfden stam; om deze redenen nam ik mij voor te beproeven of ik misschien door een hier nog deze wet met een enkel woord toe te lichten. Ik heb deze wet uitgedrukt met de vol- gende woorden: dat, terwijl de zenuw bewegingstakken afgeeft naar de spieren, hare gevoeltahken loopen naar dat deel (der huid), hetwelk door diezelfde spieren bewogen wordt, of met andere woorden: eene ruggemergsenuw geeft hare beweegtakken naar de spieren als werktuigen van be- weging, en hare gevoeltakken naar het bewogen deel. Eenige weinige voorbeelden mogen deze wet ophelderen: de nervus perforans Casserii aan den arm geeft bewegingstakken aan den biceps en brachialis internus, die den voorarm buigen; zijne gevoelstakken verspreiden zich naar den voorarm zelven, vooral aan de radiaalzijde, die door deze spieren het sterkst wordt opgeheven; de nervus medianus geeft zijne eerste takken aan de buigers der vingeren, zijne gevoelstakken aan de binnenzijde der vingeren, welke door deze spieren worden bewogen; hetzelfde doet aan de ellepijpszijde de nervus ulnaris, en deze geeft bovendien nog op de rugzijde bewegingstakken aan den ulmaris externus en cutancì externi en ook aan het hier- door bewogen gedeelte der buitenzijde van de hand en vingeren de gevoelstakken. — De spaak- beenszenuw geeft takken aan den triceps brachii en zendt van hier hare gevoeltakken aan de rug- zijde van den voorarm, die door deze spieren wordt uitgestrekt; het vervolg der zenuw geeft tak- ken aan de extensores digitorum en gevoeltakken van den rug der vingeren, die hierdoor bewo- gen worden. De bovenste lendenzenuwen geven takken aan den psoas en iliacus internus, en ver- der gevoeltakken aan de voorzijde der dij, welke door den psoas en iliacus internus wordt gebo- gen. Hetzelfde is toepasselijk op de eruralis en ischiadieus met al zijne takken. Bijzonder merk- waardig spreekt deze wet in de derde en vierde halszenuwen; deze geven takken aan den sterno- eleidomastoideus en andere halsspieren, die het hoofd ter zijde bewegen, en tevens takken, die zich omslaan en weder naar boven loopende, zich begeven naar die zijde van het hoofd, die door deze spieren bewogen wordt; doch zij geven ook spiertakken aan den levator scapulac en tevens nederdalende gevoeltakken, die over den schouder en het sleutelbeen loopen, welke door den ster- no-cleidomastoïdeus en levator scapulae worden opgetrokken. Ook bij dieren vindt deze wet hare gestrenge toepassing. De grond der wet is, dat wij de werking der spieren zelve niet gevoelen, noch haren graad van zamentrekking, dan waren wij geboren anatomen; de spieren zelve ontvan- gen geene ware gevoelzenuwen, maar wij verkrijgen kennis van hare werking, door de verande- ring, die zij bij beweging in de gevoelige huid veroorzaken; van hier, dat wij bij verlies van gevoel ook de maat missen van beweging, en die niet meer met juistheid kunnen besturen. Aan de an- dere zijde bleek het mij, dat eene niet te sterke prikkeling, eene kitteling of wrijving, eene reflex- beweging voortbrengt in de spieren, die uit denzelfden zenuwstam bewegingstakken ontvangen; ik nam dit waar bij verlamden, en het is gemakkelijk te zien bij zeer jonge kinderen, waar kitteling in de hand buiging der vingeren, aan de rugzijde uitstrekking teweegbrengt, zoodat deze wet ook van toepassing is op het aanwenden van inwrijvingen van vlugtige linimenten, om de werking van spieren op te wekken. Zoo zag ik bij eenen verlamde door het wrijven van linimentum volatile op den rug der hand, sterk gecontraheerde vingeren en even zoo de onwillekeurig gebogen arm door inwrijven op de rugzijde van den voorarm zich van zelve uitstrekken. Galvanisme echter volgt niet bepaald den loop der zenuwen, maar wekt meerdere verschillende spieren op, die in den loop des strooms gelegen zijn. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 9 naauwkeuriger onderzoek van het zamenstel van het ruggemerg dit verband zoude kunnen opsporen. Ofschoon de uitkomst in dit zoo moeijelijk gedeelte niet geheel en al be- antwoordde aan hetgeen ik verlangde te weten, voerden mijne onderzoekin- gen toch tot eene verklaring, waardoor het mij toescheen, de meeste vragen over het zamenstel en de werking van het ruggemerg ongedwongen te kunnen beantwoorden, waartoe iedere bijdrage op dit zoo onzekere veld, waar eene zoo groote menigte van vivisectien meer verwarring en tegenspraak, dan stellige waarheden hadden aangebragt, niet van gewigt ontbloot is. Ik deelde de uitkomsten van mijn onderzoek het eerst voorloopig mede in de ‘aanteekeningen van het verhandelde in de sectie voor Natuur- en Ge- neeskunde van het Prov. Utrechtsche Genootschap, den 26ster Junij 1848 *, hetgeen ik later uitvoeriger en door verschillende praeparaten toegelicht im den herfst van dat jaar in het Kon. Ned. Instituut voordroeg. Door namelijk het ruggemerg, op de wijze zoo als door SrirrinG was aangegeven, in spiritus te verharden, gelukte het mij meerdere zoo wel dwarse als overlangsche dunne sneedjes te vervaardigen, waarin zich, nadat ik die tot eene genoegzame doorschijnendheid had gebragt, niet alleen eene menigte multipolaire gangliëncellen vertoonden, maar ook een net van vertakte dra- den, waardoor deze cellen onderling te zamen hingen en een zeer zamen- gesteld net vormden, vooral in de voorste horens der grijze stof; doch ook in de achterste horens trof ik hoewel meest kleinere gangliëncellen aan, die eveneens mij voorkwamen door meerdere of mindere draden onderling ver- eenigd te zijn; deze cellenhoopen in de grijze stof schenen mij toe verschil- lende meer of minder zamenhangende groepen te vormen, waaruit het mij in enkele sneedjes gelukte, de voorste zenuwwortels te zien ontspringen; zoo- dat ik meende te mogen besluiten, zoo als VorKmaNN en Waanemr reeds had- den vermoed, dat de voorste zenuwwortels zich niet naar boven langs het ruggemerg tot de hersenen verlengen, maar alle uit groepen van multipo- laire gangliëncellen ontspringen. Ook de achterste wortels kon ik in enkele gevallen tot aan gangliëncellen vervolgen der achterste horens, die naar mijne meening met de groep gangliëncellen en de voorste horens te zamen hangen, terwijl een ander gedeelte der achterste wortels mij toescheen, zonder in de * Zie ook deze waarnemingen vertaald in het Zweedsch door J. F. LrepnorMm, in het ijd- schrift Iygiea Medecinsk och Pherm. Monadsskrift. UL B. 1849. Sept. pag. 553 sqq- 8 VERHAND. DER KONINKI. AKADEMIE, DEEL II. 10 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET * grijze stof te dringen, zich longitudinaal naar boven te begeven *. Deze laatste waarnemingen omtrent de achterste wortels durfde ik echter niet als volkomen zeker voorstellen, wegens de groote moeijelijkheid om deze verbin- dingsdraden genoegzaam te kunnen vervolgen en te onderscheiden. De gan- ghiëncellen en de achterste gedeelten vond ik in het algemeen kleiner, lang- werpiger en een minder getal takken afgevende dan de voorste grootere; ook schenen mij de achterste in het algemeen minder pigmentkorrels te bezitten. Somwijlen trof ik ook kleine driehoekige gangliëncellen aan tusschen de ver- deeling der draden, die zich echter door eene ingesloten kern als zoodanige verrieden. De draden der grootere gangliëncellen zijn dikwijls dikker dan de primitive mergdraden in het ruggemerg aanwezig. Deze structuur vond ik het duidelijkst in het onderste gedeelte van het ruggemerg, waar het merg of de witachtige vezels nog in geringer aantal aanwezig zijn; dezelfde struc- tuur en zamenhang vertoonen zich evenwel door het geheele ruggemerg. Op deze wijze meende ik te mogen besluiten, dat de beweegzenuwen uit groepen van onderling te zamen hangende multipolaire gangliëncellen hunnen oorsprong nemen, waarvan de draden weder met eenige longitudinale zenuw- vezels der voorzijde te zamen verbonden waren; deze longitudinale voorste strengen beschouwde ik als dragers van den indruk van onzen wil, waarvan de werking zich over “eene bepaalde groep gangliëneellen verspreidt, om van hier met eene gelijke kracht alle zenuwdraden op te wekken, die uit eene dergelijke groep ontspringen. Aan de achterzijde meende ik, dat de gevoelwortels bestonden uit zenuw- draden alleen voor gevoel, die niet in de grijze stof drongen, maar terstond zich naar boven begaven naar de hersenen, en uit reflexzenuw vezels, die, in de achterste horens dringende door middel der gangliëneellen en hunne draden, zich vereenigden met de groepen gangliëncellen, die in de voorste horens der grijze stof als bron voor bewegingszenuwen aanwezig zijn. Ik besloot, dat deze reflexdraden in meerdere groepen gangliëneellen overgingen en deze on- derling meer of minder vereenigden, zoo dat bij reflexie meerdere gangliën- groepen en dus ook meerdere zenuwen en spieren tegelijk in werking werden gebragt, op welke wijze zich dus de coördinatie der spierwerking bij reflex- beweging eenvoudig liet verklaren. Iedere gangliëngroep bezat dus naar mijne voorstelling twee polen, te weten de voorste en bovenste van de hersenen * Zie Aanteekeningen in de Sectie voor Nat. en Gen. 1. c. pag. 8. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 11 afkomstig, als dragers van den indruk van den wil, en eene naar beneden aan de achterzijde voor de reflexzenuwen, terwijl op beiderle: werkingen ontladingen uit de gangliëngroepen moeten volgen, en evenzeer de coördinatie der spieren bewaard blijven. Dit was in het kort de hoofdinhoud van mijne waarnemingen, die ik ook in verschillende dieren had uitgestrekt, en door meerdere bewijsgronden meende te kunnen staven. In dezen tusschentijd is de fijnere structuur en zamenstelling van het rugge- merg door meerdere beroemde schrijvers nader onderzocht geworden, hetgeen echter tot zeer verschillende uitkomsten en meeningen heeft geleid, zoodat wij in onze kennis aangaande het maaksel van het ruggemerg nog op verre na niet tot zekerheid gekomen zijn; echter is het, mij aangenaam te zien, dat door de laatste onderzoekingen meer en meer alle stellingen bevestigd zijn, die ik in 1848 heb voorgedragen, en die in dat jaar gedrukt zijn *. Om deze redenen acht ik het niet geheel onnut, nadat ik de vroegere onderzoe- kingen voor eenigen tijd op nieuw heb opgevat, en hiervoor eene geheel nieuwe en verbeterde wijze van bereiden heb ontdekt, mijne waarnemingen door latere onderzoekingen verrijkt en uitgebreid, andermaal voor te dragen. Vervolgen wij eerst, wat andere schrijvers omtrent dit gewigtig onderwerp nader hebben aan het licht gebragt, om zoo als in één tafereel een overzigt te kunnen geven van het standpunt, waartoe wij thans in dit gedeelte ge komen zijn. Nadat het scheen, dat door den arbeid van Srirurixe, VorLKmanN en Waa- NER de oude leer van eenen onmiddelijken zamenhang der zenuwen door het ruggemerg met de hersenen meer en meer twijfelachtig werd, en dreigde geheel te zullen worden verworpen, vond dit gevoelen van den oorsprong der zenuwen in het ruggemerg eenen hevigen bestrijder in Körrrker, die door nieuwe onderzoekingen en berekeningen weder het oude gevoelen van eenen directen oorsprong van alle zenuwen uit de hersenen zocht te hand- haven, en de gronden van Vorkmann te wederleggen Dat inderdaad in het bovenste gedeelte van het ruggemerg alle zenuwdra- den, die van het ruggemerg uitloopen, kunnen bevat zijn, hetgeen, zooals wij boven gezien hebben, op zeer aannemelijke gronden Vorkmann had * Zie Aanteekeningen van de Sectie-vergadering van het Prov. Utr. Gen. Junij 1848. f_Mikrosk, Anat. 2 B. 1 St. pag. 425 sqq. 8% 12 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER DE ontkend *, trachtte Körrrker te betoogen door nieuwe afmetingen van de dikte der zenuwwortels, vergeleken met de steeds naar boven toenemende hoeveelheid der mergstof in het ruggemerg f, hetgeen hij vooral meende waarschijnlijk te maken door de meerdere dunheid der zeriuwdraden in het ruggemerg dan in de zenuwen, waarover VorkKMANN wel gesproken, maar het niet nader bepaald had $. Het krachtige boven medegedeelde bewijs van VorkKMmANN van het groot verschil tusschen de dunheid van het rug- gemerg en de dikte van het groot aantal zenuwen bij den Crotalus mutus, zocht Körrrker zonder eenig verder bewijs te ontzenuwen en te wederleg- gen, door de geheel hypothetische stelling, dat in deze slang de mergdra- den in het ruggemerg zoo veel dunner zullen zijn, dat zijne berekening hierop toch toepasselijk is **. Wie echter door eigen onderzoek bekend is met de fijnheid der mergdra- den in het ruggemerg, met hun inderdaad verbazend groot getal, en de moei- jelijkheid van schatting der hoeveelheid in een kwadraatlinie, met de menigte van gangliëncellen en hunne uitloopende, zich ook in het merg uitstrekkende draden, met de verschillende rigting, die de zenuwdraden en grijze vezelen in het ruggemerg volgen, zoo als longitudinale en dwarse, moet spoedig tot de overtuiging geraken, dat dergelijke metingen en vergelijkingen van Kör- LIKER op eene zeer onzekere basis berusten, en inderdaad weinig bewijzen, zoo als deze metingen dan ook later door Scmirrine j, zoo als wij zul- len zien, genoegzaam zijn wederlegd. Met deze hoofdvraag, of de spinaalzenuwen alle uit de hersenen ontsprin- gen, staat in het naauwste verband het nut der multipolaire gangliëncellen. Körriker neemt namelijk aan, dat deze gangliëncellen nergens met de ze- nuwen zamenhangen; hij vond, dat de draden, van deze cellen afkomstig, in steeds fijnere en fijnere takken zich verdeelen; zoodat, wanneer er eene za- menhang met de zenuwen moest plaats hebben, dit slechts met de fijnste * _Waanrer, Phys. Wort. 2 B, pag. 482 sqq. + Mikrosk. Anat. 2 B. 1 Abth. pag. 431 sqq. $ Mikrosk. Anat. \ c. pag. 434. . L. c. pag. 436 sqq. tt E. G. ScniLuine, De Med. Spen. tertura Dorpat. 1852, FIJNERE ZAMENSTELLING EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 15 * het geval kon zijn Hij houdt het voor onmogelijk, dat eene verlenging van eene centrale gangliëneel als eylinderas in de dubbel gecontoureerde zenuw- vezel overgaat, hoezeer in een later opstel Waarer bepaald getuigt, dat on- twijfelbaar gezien te hebben “f; waarvan ik niet alleen de zwarigheid niet inzie, daar niet alle draden der gangliëncellen in dergelijke fijne netten uit- loopen, maar deze waarneming van WaAenreRr ook meer dan eenmaal bepaald heb bevestigd gevonden. Körriker schijnt echter zelf de zwarigheden van zijne denkbeelden te gevoelen, daar hij later zegt, dat hij den oorsprong der zenuwen en het merg niet alleen niet ontkent, maar voor zeer waarschijnlijk houdt; alleen meent hij, dat hiervoor geene directe feiten pleiten $. Dit klikt inderdaad vreemd; daar hem de latere stellige waarneming van Waerer en Leuckart bekend was **, maar waarvan hij de juistheid ontkent; waardoor hij zich geenszins geheel van eenzijdigheid kan vrij pleiten, van geene waargenomene daadza- ken van anderen te willen aannemen, wanneer deze met zijne eens opgevatte meening strijden. Doch niet alleen ontkent Körriker den directen zamenhang van deze gan- gliëncellen met de zenuwwortels, maar ook de onderlinge verbinding dezer gangliëneellen door middel van hunne vertakte draden neemt hij niet aan j"f), of zoo zij aanwezig zouden zijn, zouden zij zeer zeldzaam voorkomen, daar Kör- LIKER die nimmer gezien had SS. Hierdoor vervalt hij in eene zonderlinge tegenspraak met zich zelven in zijne physiologische verklaringen van de wer- kingen van het ruggemerg; hij zegt namelijk, bij vermelding van de proeven van vAN Deen, Srirring en ErceNBROoprt, over de willekeurige beweging, die ook na de halfzijdige doorsnijding van het ruggemerg nog onder de snede aanwezig zoude zijn, hetgeen Körriker zelve bevestigd vond ***‚ dat aan * Le. pag. 425. j Gort. Gelehrth. Anzeig. 1550. Febr, N°, 4, pag. 53 sq. $ Le. pag. 426. ** 1, c. pag. 425. tf Lc. pag. 425. $$ Skizze einer Wissenschaftl. Reise nach Holland u. z.w. in Zeitschrift f. Wissensch., Zoog. 111 B. 1 St. 1850 pag. 85. ded L. c. pag. 438 sq. 14 ANATOMISCH PIYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET een verband (Vermittlung) van gevoel en willekeurige beweging alleen door contiguiteit niet kan gedacht worden, daar dan de leiding door het merg niet aan den gang of aan het verloop van bepaalde vezels zoude gebonden zijn *, iets, waarin ik geheel met Körriker instem; later echter stelt hij weder, dat de reflex-verschijnselen, die in de grijze stof plaats hebben, niet nood- wendig aan de continuiteit van vezels zouden gebonden zijn, daar zij in ge- heel verwijderde gedeelten voorkomen ; hij meent, dat onder bijzondere omstandigheden, dat is, bij eigenaardige prikkels of eene ongewone stem- ming van de hersenen of het ruggemerg van den bepaalden gang der leiding door vezels afgeweken wordt, en in de grijze stof eene zoogenoemde dwars- leiding, dat is, overbrenging van den toestand der gevoel- en bewegingvezels aan de graauwe stof plaats vindt, die zich dan verder aan andere zenuwdraden zoude mededeelen $. Daar echter de reflex-verschijnselen niet alleen in vivisectien en ongewone toestanden, maar ook in slikking, hoesten, niezen en eene menigte andere physiologische verschijnselen plaats hebben, kan men deze niet door een ongewone stemming verklaren, en de juiste bepaalde bewegingen, die b. v. bij slikking in het zoo zamengesteld verband der spieren noodig zijn, toonen wel, dat de overspringing van den prikkel der gevoel- op de beweeg- zenuwen niet diffus door eene onbepaalde dwarsleiding, maar wel degelijk langs bepaalde voorgeschrevene banen verrigt wordt, waardoor deze werkin- gen altijd en bij alle individuën zich op dezelfde wijze vertoonen. Neemt Körrrker nu het onmogelijke aan van eene dwarsleiding in de mergvezelen bij de proeven van van Deer en Srrurine, dan zie ik niet, waarom hij deze dwarsleiding wel aanneemt bij reflexie, die hij vermoedt, dat in de grijze stof, en wel door de gangliëncellen plaats heeft, tenzij dit is, om zijne leer, dat de draden der gangliëncellen niet onderling, noch met de zenuwen te zamen- hangen, staande te houden. ê Om nu echter van het zoo vreemde verschijnsel rekenschap te geven, dat ook nog na het doorsnijden van de eene helft van het ruggemerg, noch de willekeurige beweging, noch de reflexverschijnselen aan de doorgesneden zijde ted worden verhinderd, stelt Körriker, in navolging van Arnorp, de zinrijke FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 15 hypothese voor, dat de mergdraden van het ruggemerg slechts voor de eene helft zieh kruisen, zoodat dus eene bewegingszenuw bijv. van de regterzijde draden bevat, zoowel uit de regter- als uit de linkerzijde, met dat gevolg, dat indien de regterzijde wordt doorgesneden, de deelen onder de doorsnede door de draden van de linkerzijde nog willekeurig kunnen bewogen worden, hetgeen hij in eene schematische figuur verduidelijkt *. Hoezeer inderdaad op deze wijze van vele verschijnselen rekenschap kan gegeven worden, kan men echter meerdere bezwaren tegen deze verklaring aanvoeren. Door deze voorstelling van den halfgekruisden loop der zenuwdraden in het ruggemerg, wordt vooreerst geene verklaring gegeven van het verschijnsel, dat indien het ruggemerg half wordt doorgesneden, kort boven de voor- of achterpootszenuwen, deze pooten dan geheel verlamd zijn, welke proeven door VAN Deer voor eenige jaren ook in mijne tegenwoordigheid in het werk zijn gesteld voor den achterpoot “f, en door Srrurixa boven den voorpoot met hetzelfde gevolg $; die ook door Ererexeroprt zijn bevestigd **. Er bestaat geene reden, waarom hier de tegenovergestelde ongekruisde en niet doorge- sneden vezels tegelijk verlamd zouden worden, hetgeen volgens de verklaring van Körriker het geval niet moest zijn, en toch standvastig plaats heeft. Indien verder deze verklaring juist is, dan moet men aannemen, dat de ongekruisde streng met de zijde van het ruggemerg, waardoor hij loopt, in geen verband schijnt te staan, hetgeen hoogst vreemd en ongelooflijk is; immers is het bekend, dat, na eene beroerte in de hersenen, hemiplegie of verlamming der eene zijde bestaat; maar nu is aan de tegenovergestelde zijde, die in het ruggemerg dan ook verlamde draden moet bezitten (de ongekruisde), geen spoor van eenig letsel te bespeuren, zoodat bij eene verlamming aan de regterzijde ook de linkerhelft van het ruggemerg ongekruisde, doeh verlamde mergdraden zoude moeten bevatten, die echter op dit linker gedeelte van het ruggemerg geenerlei invloed uitoefenen, daar op deze zijde niets ziekelijks te bespeuren is. Wij zullen later zien, hoe al deze verschijnselen zich veel ongedwongener * Le. pag. 440, Fig. 131. t_ VAN Deen, Nadere ontdekkingen over de eigenschappen van het Ruggemerg. Leiden 1839, pag 61, proef 47, $ SriuinNo, Untersuchungen ueber die Funct. d. Ruck. Leips. 1842, pag. 243, proef 47. **_Ueber die Sectiongsgezelze im Ruckenmark, Giessen 1849, pag. 50. 16 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET laten verklaren, en keeren liever tot de geschiedkundige opgave van hetgeen in dit moeijelijke veld verrigt is, terug. Zonder met de onderzoekingen van Körriker bekend te zijn, volgde J. Crarke te Londen eene geheel andere wijze om dunne plaatjes van het rugge- merg doorschijnend te maken, hetwelk wij later bij onderlinge vergelijking zullen opgeven, waardoor hij eene groote doorschijnendheid schijnt verkregen te hebben; hij onderzocht in meerdere dwarse doorsneden den verschil- lenden vorm van de voorste en achterste horens der grijze stof op verschillende hoogten van het ruggemerg, den onderscheiden loop der zenuwwortels door de grijze stof, en de gangliëncellen met hunne vertakte draden, hetgeen hij door vrij goede, eenige zelfs zeer fraaije afbeeldingen opheldert *. Uitvoerig behandelt hij vooral de dwarse vezels, waarvan een gedeelte als zenuwwortels in hunne banen van achteren naar voren volgens hem ver- loopen, zich in bundels verdeelen, en in de grijze stof een netwerk vormen, waar tusschen de gangliëncellen gelegen zijn; eenige van deze achterste dra- den gaan zelfs, volgens CrARKE, in de voorste zenuwwortels over, althans zijn de voorste en achterste zenuwwortels in het midden als met een netwerk dooreen gevlochten; de dwarse zijdelingsche vezels volgen een anderen loop en vormen de commissuren in het centrum van het ruggemerg; ook van deze hangen, volgens hem, vele vezels met de voorste en achterste zenuwwortels zamen “f. De achterste wortels onderscheiden zich, doordien zij met meerder, breeder en talrijker bundels dooreen loopen, en eene soort van plexus vormen $, waaruit bijzondere bundels in de achterste horens dringen en de substantia gela- tinosa doorkruisen; eenige dringen in de commissuren, terwijl anderen in het sponsachtig gedeelte der achterste horens zich in een netwerk verdeelen en in de voorste horens overgaan; eenige draden gaan over in de achterste en zijdelingsche longitudinale witte strengen. De voorste zijdelingsche strengen dringen, zonder eerst met elkander door- weven te zijn, tot in de voorste horens; verdeelen zich hier in zeer smalle bundels en afgezonderde draden, die verschillende rigtingen doorloopen; van deze vezels gaan eenige in den uitwendigen rand der voorste horens en drin- gen in de voorste zijdelingsche strengen; andere, na rondom door de groepen *_Phil. Transact. 1851, part. II, pag. 607, Tab. XX—XXV. f Le. pag. 609, Tab. XX, Fig. 1, 2, 3 en vooral Tab. XXTII, Fig. 14. $ Le. pag, 606, Pl, XXI, Fig. 6 en Fig. 14. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 17 van gangliëncellen gedrongen te zijn, loopen naar binnen en vereenigen zich met de voorste commissuren, waar zij zich met die der andere zijde decus- seren. De overigen gaan in het centrum der voorste horens en verliezen zich in het netwerk der gangliëncellen *. De gangliëncellen zijn volgens CraRKE door hare uitloopende draden onderling vereenigd, die zich in steeds fijnere en fijnere takken verdeelen, zoodat de ruimte tusschen deze takken ingenomen wordt door een hoogst fijn net van zeer delicate vezels. Vele van deze draden, vooral der gangliën- eellen, die op den rand der grijze horens gelegen zijn, loopen uit tusschen de witte longitudinale strengen, waartusschen zich ook bloedvaten bevin- den, zonder dat hij kon bepalen, of deze draden in de bloedvaten overgaan f. Dat deze ganghiëncellen in eene zeer naauwe betrekking staan tot de zenu- wen, meent hij te moeten besluiten uit de inderdaad opmerkelijke waarne- ming, dat zij niel alleen altijd in de nabijheid zijn der zenuwwortels, maar dat zij in aantal toenemen in eene directe reden tot de meerdere dikte der zenuwen, waarmede zij verbonden zijn S. Desniettemin zegt hij, dat hij nimmer eenigen directen zamenhang tusschen deze draden en de zenuwen heeft kunnen waarnemen; de zenuwdraden loo- pen, volgens hem, rondom de gangliëncellen, en zijn er schijnbaar mede in aanraking, maar deze aanraking draagt niet het karakter van ware ver- binding. Hoogst opmerkelijk is echter hetgeen hij er op laat volgen, dat het zeer algemeen is te zien, dat een of twee van de celdraden naar bui- ten in eenen bundel uitloopen der voorste of achterste zenuwwortels, waarvan hij inderdaad eene overtuigende afbeelding geeft, juist zoo als ik dit ook gevonden heb **. Hij ziet echter deze uitloopers in de zenuwwortels niet aan voor een zenuwoorsprong, omdat hij dergelijke uitloopers der gangliën- eellen ook tusschen de witte longitudinale strengen met bloedvaten zag ver- loopen, waar geene zenuwen of zenuwwortels zich bevonden. Was hij door- gedrongen tot den dieperen zamenhang van longitudinale en dwarse vezelen en hare functiën, dan zoude hij zich door deze laatste opmerking niet van * Pag. 617, Tab. XXIII, Fig. 14, Tab. XXV, Fig. 15. t Lc. pag. 614. ** |. ce pag. 615, Tab, XXV, Fig. 15. VERMHAND, DER KONINKI, AKADEMIE, DEEL II. 18 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET het ware spoor hebben laten brengen, maar den zenuwoorsprong uit de gan- gliëncellen, die hij in twee gangliëncellen en drie draden zeer goed afbeeldt, erkend hebben. Hij eindigt zijn betoog met eenige gevolgtrekkingen, waaruit wij, om niet in herhalingen te vallen, slechts zullen overnemen, dat volgens hem twee aanzienlijke kolommen van maltipolaire gangliënecellen, die hij de achterste vesiculaire kolommen noemt, in eene innige verbindtenis zijn met de achterste zenuwwortels door de geheele lengte van het ruggemerg, van onderen smal beginnende, zeer in omvang toenemende in de lenden- en cervicale aanzwelling en eindigende in het verlengde merg. Dat nog eene kolom van cellen, waar- uit in den hals de nervus accessorius zijn oorsprong neemt, zich ook naar be- neden tot in de lenden-aanzwelling uitstrekt; maar dat de nervus accessorius de eenige zenuw is, die uit deze zijdelingsche vesiculaire kolom zijn oorsprong neemt; hoezeer ook deze nervus accessorius zijne wortels uitstrekt tot de voor- ste kolom van gangliëncellen *, terwijl overal, vooral in de voorste horens, het getal gangliëneellen in eene directe evenredigheid is tot de dikte der zenuwen “f. Het zijn vooral de latere onderzoekingen van Ruporen Waarer, hoezeer ook door Körriker in twijfel getrokken, die aan de meening, dat de zenuwen uit de gangliënkogels haren oorsprong ontleenen, groot gewigt bijzetten. Reeds in 1850 berigt Vorkmans, dat Levekarrt, onder hem werkende, meerdere plaatsen vond, waar de overgang van draden der multipolaire gan- gliëncellen in echte primitieve zenuwdraden, zoowel als in eene verbinding onder elkander overtuigend scheen plaats te hebben; het gelukte hun beiden later eenen draad van eene multipolaire eel in een donker randige, dubbel gecontoureerde hersen- en zenuwdraad bepaald te zien overgaan. Men kan dus, voegt Waavrer er bij, hieruit besluiten, dat van zulk eene cel een ver- lengsel als eylinderas afgaat, als eene primitief vezel door het ligchaam verloopt, om ten laatste als eylinderas in de vrije einden (peripherie) meestal vertakt uit te loopen en in de weefsels te eindigen S. Deze onderzoekingen worden door latere van denzelfden schrijver omtrent de electrische lobben in de hersenen der Sidderroggen zeer bevestigd. Hij ed. Tab. XXV, Fig. 18. j Lc. pag. 618. $ Goll. Gelehrt. Anzeig. 1850, Tab. N°, 4, pag. 53 sq. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 19 zegt, dat deze lobben geheel en al aggregaten zijn van zeer groote multipo- laire gangliëncellen. Naar de peripherie toe gaan hieruit verlengsels, die van tweederlei aard zijn; eenige zijn niet vertakt en gaan onmiddellijk in gewone dubbel gecontoureerde zenuwdraden over, wier cylinderassen zij vormen. Wel ontbreekt dikwijls de dubbel gecontoureerde buitenrand, daar deze zeer los met de eylinderas verbonden is, en het meertal dezer verlengsels mist steeds dezen uitwendigen buitenrand; maar, zegt hij, wij hebben met alle mogelijke zekerheid grootere en kleinere fragmenten van dezen buitenrand aan enkele verlengsels, dan eens digt aan den oorsprong, dan weder in het verdere verloop gezien *. In den regel ontspringt, volgens hem, van ieder gangliënligchaam één, zeldzamer schijnen twee echte zenuwdraden er van te ontstaan. De overige, nu eens vertakte, dan weder niet vertakte verlengsels dienen daartoe, om de enkele gangliëncellen onder elkander, dan eens in de nabijheid, dan weder op grooteren afstand in verbinding te brengen T. Eindelijk heeft Ecker van deze praeparaten zeer fraaije en volkomen over- tuigende afbeeldingen in zijne Tcones Physiologicae gegeven $, waarin niet alleen duidelijk de overgang van de draden der multipolaire gangliëncellen in primitive zenuwdraden zigtbaar is, maar ook de onderlinge verbinding dier cellen, vooral in Fig. VI en VIII ontwijfelbaar wordt aangetoond. Geheel analoog aan deze electrische lobben, zegt Waaner verder, zijn de zenuwker- nen van den vagus, accessorius, hypoglossus en trigeminus, namelijk insulaire ophoopingen van multipolaire gangliëncellen in de grijze stof, die vezels uit- zenden, opnemen, en die onder elkanderen door fijne zenuwdraden brugachtig worden verbonden ** Met een enkel woord willen wij nog aanstippen, dat ook Exeer uit zijne waarnemingen omtrent de larven van kikvorschen besluit, dat de zenuwen in het ruggemerg eindigen “F, hetgeen door BrarrmAN in volwassene kikvorschen bevestigd wordt, die verzekert, ook in kleinere vogels, visschen, en zelfs in * Gött. Gelehrt. Ans, 1851, Oct. pag. 190. helse; 8 Eerer, Ieones Physiol., 2 Heft. Taf. XV, Fig. III, VI, VIJ, VIT en X. ** Lc. pag. 191. Hf Zeitschrift der Keis. Kon. Geselschaft der Aertze in Wien. Nov. 1847, pag. 113 etc. Dit ken ik alleen door citaten, maar had geene gelegenheid het oorspronkelijke te raadplegen. g. 20 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET muizen zich overtuigd te hebben, dat de zenuwen in het ruggemerg eindi- gen *. Ik betwijfel echter, of de zenuwwortels in het ruggemerg zoo plot- seling met al hunne vezels in een gesloten bundel ophouden, zonder eenige uitlopers af te geven, zoo als hij die stomp eindigende in zijne afbeeldingen voorstelt f. Hij erkent desniettemin, dat er verbindingen tusschen zenuwdra- den en gangliëncellen voorkomen, ofschoon hij zegt minder zijne aandacht hierep gevestigd te hebben, en ware gangliënkogels bij kikvorschen tamelijk zeldzaam zijn $), terwijl hij later weder spreekt van vele vrije kernen der gangliëncellen in de grijze stof. Ik vermoed, dat zijne wijze van deze deelen te onderzoeken, hierbij van veel invloed zal geweest zijn. Van meer gewigt zijn de onderzoekingen van G. Semirrine **, die uitvoe- rig eerst spreekt over de afmetingen van Körrrker, en hare juistheid met de hieruit afgeleide gevolgen bestrijdt. Hij erkent wel, dat in het eervikaal ge- deelte van het ruggemerg, de dikte der mergstof grooter is dan in het dor- saalgedeelte, en hier grooter dan in het lendengedeelte, maar dit gaat niet geleidelijk; er zijn twee plaatsen boven het cervikaal- en boven het lenden- gedeelte, waar de mergstof stellig dunner is dan in de lager geplaatste ge- deelten jj. De afbeeldingen der dwarse doorsneden van het ruggemerg van Körriker $$ noemt hij, en naar mijn inzien teregt, onjuist ***. Bovendien heeft er wel eene toename in de voor- en achterstrengen, maar niet zoo zeer in de zijdelingsche strengen plaats, die echter de meeste merg- stof bevatten tj}. Bovendien zijn de grenzen van grijze en mergstof zelfs onder het microscoop niet zoo bepaald, daar de grijze stof aan alle zijden uit- loopers afgeeft in de mergstof, en hierdoor vele dwarse zenuwvezels loopen, *_BrATTMAN, Mikrosk. Anatom. Darstellung der Centralorgan des Nervensystems. 1850, pag. 46. j Le. pag. 46 sqq en pag. 53, Fig. l en 2, $ Lec. pag. 18. * De Medullae spinal. textura ratione inprimis habita originis cerebralis nervorum spinalium Dorpat. 1852. tr l. c. pag. 9 Sq. $$ Mikrosk. Anat. pag. 431. *** De Med. Spin. text. pag. 10. $ff Lc. pag. 11. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 4 waardoor de dikte der mergstof vergroot wordt *. Eindelijk zijn niet alle lon- gitudinale draden der mergstof even dun, waarop Körriker gerekend had: hij trof er dikkere aan dan de zenuwvezelen zelve, en de evenredigheid tusschen deze dikke en dunne kan niet bepaald worden; waarom hij besluit, dat het- geen Körriker op deze gronden tegen VorKMANN aanvoert, van geenerlei gewigt is |. Ten opzigte der zenuwwortels zegt hij, in tegenstelling van de waarneming van CraRKE, dat hij nooit de vezels der voorste zenuwwortels, nadat zij in de horens der grijze stof zijn ingetreden, in de commissuren zag overgaan, noch tot in de vezels der achterste horens zag dringen, noch, hetgeen Kör- LIKER beweert, boogsgewijs in de witte strengen zag uitloopen. In enkele gevallen zag hij duidelijk den zenuwdraad van den voorsten wortel in eene gan- gliëneel intreden, zoodat de lijnen van den zenuwdraad in de lijnen van den draad van eene gangliëncel overgingen; in één geval was deze overgang zoo duidelijk, dat over den directen zamenhang geen twijfel bestaan kon, iets, hetwelk hij met te meer zorg waarnam, daar dit omtrent den oorsprong der zenuwen van het grootste gewigt was $. Ook in longitudinale secties zag hij de wortels der zenuwdraden nooit de grenzen der gangliëneellen overschrijden, maar wel en- kele malen een zenuwwortel van eene gangliëncel ontspringen **. Onder de longitudinale witte strengen vond hij vezelen, die, uit de grijze stof of zelfs uit de gangliëneellen ontstaande en zich naar boven ombuigende, als witte mergdraden naar de hersenen verliepen fj; de achterste zenuw- wortels zag hij echter ten deele in de longitudinale witte strengen overgaan $$. Eindelijk, en dit is van gewigt, zegt hij, dat de longitudinale vezelen, al- thans de voorste en middelste strengen, uit de grijze stof ontspringen, en wel uit de gangliëncellen, terwijl uit dezelfde gangliëncellen ook de wortels der zenuwen hunnen oorsprong nemen en dus beiden door middel van deze cellen * 1. c, pag. 12. je loc. pag. 54. $ 1. c. pag. 29. " 1e. Tab. IT, Fie. 5,5, o. jj |. c. pag. 33, Tab. IL, Fig. 5, d. é$ 1. c. pag. 40. 22 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET verbonden zijn *. Zoo komt dan ook, volgens hem, het volumen der grijze stof overeen met den omvang der zenuwwortels, en de dikte dezer laatste stemt weder overeen met de toename der longitudinale vezelen, die de hersenkracht in de zenuwen, en de zenuwkracht naar de hersenen overbrengen; al hetgeen geheel overeenkomt met hetgeen wij in 1848 in de sectievergaderingen hebben voorgedragen, doch hetgeen dezen schrijver onbekend was. Als slotsom besluit hij: 1) Dat de longitudinale mergvezels van het ruggemerg van beneden naar boven bestendig in getal toenemen; 2) Dat deze longitudinale vezels uit de grijze stof, en althans voor een gedeelte wit de gangliëncellen haren oorsprong nemen; 5) Dat het getal der lange vezelen, even als het getal der vezelen, die in eenen zenuwdraad overgaan, van het onderste gedeelte van het ruggemerg af in dezelfde reden toenemen, als de grijze stof in omvang wint; $ 4) De vezels der voorste zenuwwortels ontspringen uit de voorste horens der grijze stof, en wel uit de gangliënecellen; 5) Het grooter gedeelte der achterste wortels gaat waarschijnelijk in de lon- gitudinale vezelen over, die in de achterste horens aanwezig zijn; 6) De grijze stof bevat geene eigene vezels, dan die uit de commissuren ontspringen; 1) Ook de voorste commissuur bestaat uit grijze stof. Deze laatste was door Körmiker en de meeste schrijvers als eene witte commissuur beschreven; ik moet echter uit mijne eigene waarnemingen het gevoelen over den grijzen aard dier vezelen van Scurrrine bevestigen, wiens schoone afbeelding j geheel met de natuur overeenstemt. Eindelijk worden deze uitkomsten nog bevestigd door de onderzoekingen van Grariorer $. Van Seurrrine wijkt hij af‚ door de voorste commissuur nog als uit witte mergachtige vezels bestaande te houden. In de voorste horens der grijze stof beschrijft hij de multipolaire gangliën- cellen als niet gelijkmatig verspreid, maar in verschillende groepen opgehoopt, vooral in de nabijheid der witte bundels; in de aangezwollen gedeelten van het ruggemerg zijn deze groepen grooter dan in de engere gedeelten, grooter $ Structure de la matière epinière in PInstitut. 1351, Aout, pag. 212 sqq. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 25 m grootere dieren dan in kleinere; zij hangen volgens hem onderling te zamen en zijm niet geïsoleerd; hunne uitstralingen of draden verdeelen zich meer en meer en vormen eene groote vlecht met onregelmatige mazen, vooral in de ruminantia duidelijk waar te nemen; deze mazen zijn verlengd in de nabijheid der witte bundels, meer afgerond in het midden der grijze stof, in de lendenaanzwelling het grootst en talrijkst. Behalve deze zeer duidelijke verbindingen, waardoor deze gangliëneellen zich tot een systeem vereenigen, kan men bij een naauwkeurig onderzoek een groot getal zenuwdraden vervolgen tot in deze multipolaire gangliëncellen, en de continuiteit aantoonen van een zeker aantal vezels der voorste zenuw- wortels met bepaalde verlengsels dezer gangliëncellen; zoodat deze gangliën- cellen aan de eene zijde in verbinding zijn met de voorste en middelste strengen van het ruggemerg, en ten anderen met de wortels der voorste of beweegzenuwen. Hij voegt er bij, dat deze feiten door hem met uiterste naauwkeurigheid bevestigd en waargenomen zijn. Minder gelukkig was hij in zijn onderzoek der achterste wortels, aangaande hun verband met de grijze stof. Bij longitudinale secties ziet men de vezels der achterste wortels zich in de achterste longitudinale strengen ombuigen, die door deze wortels voor een groot deel schijnen zamengesteld te worden. Van de voorste bundels dezer wortels gaan eenige vezels naar de achterste grijze commissuur, andere gaan in de substantia spongiosa, waar zij kleine bundels vormen, waardoor de substantia gelatinosa gestreept is. Niettegen- slaande alle pogingen is het hem niet gelukt, verbindingen tusschen deze vezels en de gangliëncellen te vinden, hoezeer hij die vermoedt. De stralen der gangliëncellen, de draden der voorste zenuwwortels en de bundels der achterste wortels vormen in de voorste horens een weefsel, hetgeen niet te ontrafelen is, en hetwelk door een groot getal vezels der voorste zenuwwortels en door de middelste bundels, die van de eene zijde van het ruggemerg naar de andere in de voorste horens overgaan (commis- sura anterior) nog vermeerderd worden. De vezels echter der voorste zenuw- wortels schijnen, volgens hem, niet direct in deze commissuur over te gaan. Hij neemt verder als bewezen aan, dat de grijze centra aan wederzijden met elkanderen in verband staan, maar dat de zenuwwortels, die zich hierin begeven, zich niet kruisen met die der overgestelde zijde; de vezels, die zich hier kruisen, meent hij, dat tot de longitudinale vezels behooren, die naar de hersenen gaan. 1e en ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET Zien wij op de resultaten van de onderzoekingen dezer verschillende schrij- vers, vooral in de laatste jaren, dan zijn hierdoor de onderzoekingen, die wij m 1848 hebben uitgegeven, zoozeer van alle zijden bevestigd, dat zoowel de oorsprong der zenuwen, vooral der voorste wortels uit de gangliëncellen, de onderlinge zamenhang der gangliëncellen, het overgaan ten deele van de achterste zenuwwortels in de witte strengen zoozeer bevestigd schijnen, dat een verder onderzoek bijna overbodig zoude kunnen geacht, en deze gewig- tige feiten als uitgemaakt zouden kunnen beschouwd worden. Nadat ik in het jaar 1848 de eer had mijne waarnemingen in het Kon. Ned. Instituut mede te deelen, heb ik aan het toen ter tijd mij gedaan verzoek, deze ter uitgave aan te bieden niet voldaan, daar ik nog eenige twijfelachtig geblevene punten verder wenschte te onderzoeken. Dit werd door verschillende omstandigheden uitgesteld, vooral ook door het zeer tijdroovende van het vervaardigen der hiertoe dienstige voorwerpen, waarvan de moeijelijkheid vele doet mislukken. Bij het weder opvatten van dit gewigtig onderwerp, heb ik mij nu vooreerst voorgesteld de vraag, wat de oorzaak mogt zijn van de zoo uiteenloopende gevoelens van vele zoo geachte schrijvers en bekwame mikrotomen. Behalve de moeijelijkheid in het algemeen, om geschikte voorwerpen ter onderzoek voor het mikroskoop te verkrijgen, waarover wij in de inleiding met een enkel woord hebben gesproken, geloof ik, dat de verschillende methoden, door onderscheidene schrijvers gebezigd, om deze voorwerpen doorschijnend en voor het mikroskopisch onderzoek dienstbaar te maken, veel hiertoe heb- ben bijgedragen. STILLING trachtte door het ruggemerg in wijngeest te leggen, de noodige verharding, om fijne sneedjes te vervaardigen, te verkrijgen; hij gebruikte hiertoe vrij sterke alcohol; ook wij hebben deze wijze van bewerking ge- volgd, alleen heeft ons de ondervinding geleerd, dat gewone spiritus van 15 of 18 graden beter is dan sterkere; wel wordt door de laatste het ruggemerg spoediger verhard, maar ook spoediger treden veranderingen in het weefsel, doordien door het geestrijk vocht het vet wordt uitgetrokken, hetgeen zich als onregelmatige glomeruli of granulatien tusschen de vezels nederzet, en eindelijk tot grootere klompjes verzamelt, die het ruggemerg voor alle fijner onderzoek ongeschikt maken; in slappere volgt deze verandering veel trager, en men kan een verhard gedeelte veel langer gebruiken. Körtiker heeft op het voetspoor van Hannover het chroomzuur zeer aanbevolen, waardoor inderdaad eene aanmerkelijke verharding verkregen mnd B or FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 2 wordt, waarna hij het nu zeer ondoorschijnend geworden ruggemerg, door ver- dunde soda caustica helder maakt *, hetgeen vrij algemeen navolging heeft gevonden. Ook ik heb deze wijze beproefd, maar kan in den hoogen lof, door Körrrker hieraan toegeschreven, niet deelen. Wel kan men fijne sneedjes vervaardigen en deze door verdunde soda caustica doorschijnend maken ; maar in het algemeen wordt het veld te gelijkvormig doorschijnend, en men kan niet genoeg de draden, vooral der gangliëncellen, volgen, die onzigtbaar wor- den, hetgeen mij bij vergelijking van alcohol-praeparaten duidelijk gebleken is. Ook Senrrrrve klaagt, dat de door acidum chromicum behandelde praepa- raten weinig geschikt zijn om deze draden waar te nemen j, en het is mij zeer in het oog gevallen, dat in zijne zoo fraaije afbeeldingen, Tab. Len II, Fig. 4 en 2, de gangliëneellen overal zonder uitloopende draden worden afge- beeld; ofschoon hij de zenuwwortels buitengemeen fraai heeft uitgedrukt, en hierin vermoed ik, dat de voorname oorzaak zal gelegen zijn, waarom een overigens zoo naauwkeurig waarnemer, die onder de eerste mikroskopische waarnemers mag geteld worden, en wiens waarnemingen zich over het alge- meen zoozeer door juistheid onderscheiden als Körriker, hierin van de latere schrijvers zoo geheel afwijkt. Een geheel anderen weg is Crarke ingeslagen in het vervaardigen van zijne praeparaten; hij beveelt aan om die, na de verharding in spiritus, op een glaasje te bevochtigen met een mengsel van drie deelen spiritus en een deel azijnzuur, hetgeen de grijze stof meer doorsch'jnend maakt. Volgens eene tweede methode laat hij het dunne sneedje eerst een à twee uren ma- cereren in het mengsel van azijnzuur en spiritus, dan weder denzelfden tijd lang in zuiveren spiritus liggen; hierop brengt hij het in terpentijn, hetgeen den spiritus in den vorm van donkere droppels er uitdrijft en spoedig het sneedje volkomen doorschijnend maakt, hetgeen hij dan in Canada-balsem legt en met een glaasje bedekt $. Mij is deze wijze niet goed gelukt: het werd slechts ten deele helder, maar de gangliëncellen werden onduidelijk, waaruit het vet scheen te verdwijnen. WaGrer prijst eene oplossing van sublimaat aan. * __Mikrosk. Anat. II. Th, 1 Abth., pag. 424, f_ Lc. pag. 56 sq. $ Phil. Trans, 1851, Part 2, pag. 607 sq. 10 VERHAND. DER KONINKI, AKADEMIE, DEEL ÏI. 26 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET Nadat ik echter op nieuw dit moeijelijk onderzoek had opgevat, begreep ik, dat vooral de hoofdvraag gelegen was in eene methode, die alle voordeelen der vroegere in ruimere mate verschafte, zonder de nadeelen te bezitten; na het beproeven van meerdere zoutoplossingen, zuren, alcaliën, ook van glyzir- rhine, had ik eindelijk het geluk, eene wijze te ontdekken, om deze voorwer- pen voor het mikroskoop te vervaardigen, die naar mijne ervaring boven alle anderen verre de voorkeur verdient. Men verharde eerst het ruggemerg, in niet te groote stukken afgedeeld, in spiritus, en zoo spoedig de hardheid genoegzaam is (want hoe korter het merg in spiritus gelegen heeft, des te duidelijker worden de praeparaten) vervaardigt men de fijne sneedjes *, legt nu een fijn sneedje met eenig ge- distilleerd water op glas, dekt dit met een dekglaasje, en drukt nu afwisse- lend zeer zacht de beide overstaande randen van het dekglaasje, waardoor het water gedwongen wordt tusschen de vezels van het sneedje door te vloeijen. Zeer spoedig wordt dit water melkachtig, hetgeen men door ge- durig droppelen aan den rand van het dekglaasje wegspoelt, en telkens de afwisselende drukking herhaalt, zoo lang tot het water niet meer melkachtig wordt. Men zorge hierbij, dat de druk zoo gering zij, dat het sneedje niet zeer van vorm verandert of zich uitbreidt, daar dan bij de afwisselende bewe- ging, welke men aan het dekglaasje mededeelt, het sneedje vaneen scheurt, en door het doorspoelende water het verband der deelen wordt losgerukt. Op deze wijze, met eenige omzigtigheid, gelukt het gemakkelijk de vetkorrels en losgeworden gedeelten weg te spoelen, die de helderheid belemmeren. Men kan ook: hetzelfde oogmerk bereiken, door het sneedje eenige oogen- blikken in een horologieglas in aether te leggen; maar laat men het hierin te lang liggen, b. v. meer dan een half uur, dan ‘worden de gangliëneellen onzigtbaar, doordien het korrelige vet uit de gangliëneellen verdwijnt en te zeer wordt opgelost. Het doorspoelen met water is mij altijd voldoen- de voorgekomen; door nu veel water aan den rand van het dekglaasje te brengen en het glas scheef te houden, glijdt het dekglaasje van zelve van het voorwerp af, zonder dat te beschadigen. Men vege dan het omringende water af, en brenge met een glazen staafje een paar droppels geconcen- * Ik bedien mij hiertoe van een bredd, scherp scheermes, hetgeen op den voorvinger der lin- ker hand rust, en waarmede men de rigting der snede zeer juist besturen kan. Het is van belang de bovenvlakte van het mes met water te bevochtigen, anders kleeft het dunne sneedje te sterk aan het mes en wordt bij de snijdende beweging van het mes te vroeg afgescheurd. & FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 27 treerde oplossing van chlorcalcium op het sneedje, en dekt het nu met het dekglaasje; drukt het een weinig, zonder het voorwerp te zeer te beschadigen, en laat het nu liggen; reeds na een half uur en vroeger ziet men, dat het begint doorschijnende te worden, en deze doorschijnendheid neemt toe, zoodat na 8 of 10 dagen het voorwerp uiterst doorschijnend is en alle vezels duidelijk met scherpe randen zigtbaar zijn, waarbij vooral een zeer groot voordeel is, dat de fijne capillairvaten veel duidelijker zigtbaar worden en zich van de zenuwdraden laten onderscheiden. Het vet, hetgeen nog aanwe- zig is, begint zich dan soms nog later hier en daar in kleine korrels te ver- zamelen en eenige gedeelten minder helder te maken, vooral indien men vroeger niet genoegzaam het voorwerp met water heeft afgespoeld. Is dit het geval, zoo brenge men op nieuw chlorcaleium oplossing aan den rand van het dekglaasje, hetgeen dit opneemt, het dekglaasje losmaakt, hetwelk er nu gemakkelijk afschuift, men spoelt het op het glaasje met chlorcalcium oplossing af, dekt het op nieuw met het glaasje, laat het weder eenige dagen liggen en luteert nu de randen. Ook eene oplossing van chlormagnesium maakt de sneedjes helderder, maar niet zoo spoedig; later worden toch ook de vezels uitnemend helder, echter ontstaan hierin soms kristallen, die men dan weder moet wegspoelen, terwijl ik over het algemeen aan de praeparaten in chlorcalcium wegens meerdere helderheid nog de voorkeur geef. Een zeer groot voordeel van beide bereidingswijzen is, dat men de voor- werpen niel terstond behoeft te luteren; daar chlorcalcium-oplossing en ook, hoezeer in mindere mate, chlormagnesium bestendig het vocht uit de atmos- pheer trekt, droogen de praeparaten niet uit; men kan eene groote menigte voorwerpen vervaardigen en nu later onderling vergelijken en de fraaiste luteren met asphalt en bewaren, die nu ook om dezelfde reden nimmer bederven, doordien het chlorcalcium niet verdwijnt. Deze praeparaten zijn dus duurzaam, terwijl op deze wijze de draden der gangliëncellen en der zenuwen buitengemeen duidelijk zich vertoonen; de grijze stof wordt niet alleen helder, maar ook de mergstof vertoont zijn weefsel helder en duide- lijk *. Ook de voorwerpen in acidum chromicum verhard, verkrijgen dezelfde * Het schijnt, dat geconcentreerde oplossing van chlorcalcium aan de zenuwdraden en grijze stof voor een gedeelte het water onttrekt, en daardoor de groote doorschijnendheid dezer deelen teweeg brengt. Laat men het voorwerp eenigen tijd in eene oplossing van chlorcalcium liggen, zonder dekplaatje, zoo krimpt het zamen, waarop men dus letten moet. 10% 28 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET helderheid door chlorcalcium, maar hierin ontstaan later kleine kristallen, en de glangliëneellen en hunne draden zijn niet zoo fraai als in de in spiritus verharde voorwerpen, ofschoon de zenuwdraden zeer fraai zigtbaar zijn. Men kan ook later beproeven de kristallen af te spoelen. Door dit middel in staat gesteld om met meerdere duidelijkheid en zeker- heid de fijnere structuur van het ruggemerg te onderzoeken, en zoo mogelijk,” het zoo kunstig zamengesteld weefsel der natuur te ontrafelen, heb ik op nieuw de hoofdpunten van mijn vroeger onderzoek herhaald, en vooral, het- geen mij meer of min twijfelachtig was gebleven, met de meeste naauwkeu- righeid onderzocht. Het is mij thans aangenaam de verzekering te kunnen geven, dat ik geen enkel punt, van hetgeen ik toen òf als zeker, òf als twijfelachtig stelde, behoef terug te nemen, maar alles heb bevestigd gevonden en met meerdere zekerheid heb kunnen vaststellen, dan vroeger het geval was, hetgeen ik bovendien nog door eenige nieuwere daadzaken heb kunnen bevestigen. Wij zullen, na al het door andere schrijvers boven aangevoerde, geenszins in eene uitvoerige beschrijving van het zamenstel van het ruggemerg treden, maar ons vergenoegen met de voornaamste feiten op te teekenen, die door ons zijn waargenomen. Wat vooreerst betreft de onderlinge verbinding van de multipolaire gan- gliënkogels, door middel van hunne verbindingsdraden, zoo hebben wij ons hiervan in een aanzienlijk getal praeparaten zoo zeer overtuigd, dat dit geen den minsten twijfel kan overlaten, en wij vermeenen thans in staat te zijn, ook den ongeloovigste, indien hij voor overtuiging vatbaar is, door het toonen van onze praeparaten, hiervan het bewijs te leveren. Intusschen is het niet gemakkelijk deze volkomene zekerheid te verkrijgen; in de grijze stof name- lijk, vooral ter plaatse van deze gangliëncellen, is een zeer groot aantal hoogst fijne capillaire bloedvaten, die een zeer zamengesteld net vormen, hetgeen vooral om deze cellen loopt, en waarvan de takken dikwijls zeer bedriegelijk den schijn aannemen, van in deze cellen zelve over te gaan. Het is echter een eigen, niet ongewigtig voordeel van het aanwenden van eene oplossing van chlorcalcium, dat hierdoor de wanden der capillairvaten, door een eigen sterk geteekenden kant, zich van de draden der gangliën- cellen onderscheiden; zoodat mijne vroegere praeparaten, die in eene verdunde oplossing van acidum arsenicosum waren bewaard, mij hierin nu en dan heb- ben misleid; hoezeer ook in deze de ware zamenhang duidelijk genoeg FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 29 zigtbaar is. Somwijlen zijn twee gangliëncellen nabij elkanderen met een vrij dikken draad verbonden *; meestal is de verbinding zigtbaar of tusschen de aangrenzende, of ook tusschen verder gelegene gangliëncellen -f,‚ zoodat niet zelden een verbindingsdraad over de naaste gangliëncel loopt zonder zamenhang, om zich met eene verdere te vereenigen $; somwijlen hangen de cellen met meer dan eenen communicatiedraad te zamen **. Het is echter niet mogelijk alle draden te vervolgen: vele zijn afgesneden, eene menigte dunne draden van de hoogste fijnheid vertoont zich tusschen de netten, die men niet verder vervolgen kan {j. Beide Figuren 1 en 2 zijn longitudinale sneedjes door de voorste horens; men ziet deze verhoudingen het best in de lendenaanzwelling van het ruggemerg eener koe; bij groote dieren zijn deze groepen van gangliëncellen het duidelijkst, en het getal dier cellen is hier veel aanzienlijker, waarvan wij later de physiologische reden zullen trachten op te geven. Ook in meerdere dwarse sneedjes is mij deze zamenhang duidelijk ge- bleken. . Deze gangliëncellen zijn het menigvuldigst in de voorste horens, zoo als door de meeste schrijvers teregt is opgemerkt, en wel bijzonder bij de intrede der zenuwen; doch ook in het midden der voorste horens zijn de gangliën- cellen met hunne draden in een groot aantal; echter is dit niet overal gelijk; in de lenden- en cervicaalaanzwelling zijn de voorste horens der grijze stof veel breeder, en het aantal multipolaire gangliëncellen is hier ongelijk veel grooter dan in het dorsaal gedeelte van het ruggemerg; zoodat, zooals CrARKE SS, Semirrine *** en Grarrorer jij te regt opmerkten (zie boven), * Zie Fig. l a a’, bij eene 100malige vergrooting. Ik geef in het algemeen, maar bijzonder in deze moeijelijke weefsels, verre de voorkeur aan niet te sterke vergrootingen: bij eene S0 tot ruim 100 malige vergrooting ziet men de vezels niet alleen scherper, maar ook een grooter veld toont de verbindingen duidelijker. Slechts als hulp en punt van vergelijking maak ik van sterkere vergrootingen gebruik. 4 Fig. 1 bc. $ Fig. lea’. Fig. 2a b. ien atd: tt Fig. 1. $$ Phil. Transact, l. c. pag. 614, *** _ScarLLING, l, c. pag. 39. tft Grariover, P Institut, 1, c. 50 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET het aantal multipolaire gangliëncellen in eene directe verhouding staat tot de dikte der zenuwen, die uit het ruggemerg ontspringen. Behalve dit algemeen verschil in aantal van gangliëneellen, hebben wij ook de gangliëneellen veel menigvuldiger gevonden op de plaatsen, waar de zenuwwortels in het rugge- merg indringen, dan in de tusschengedeelten, hetgeen dan ook geheel met het denkbeeld van den oorsprong der zenuwen uit deze multipolaire cellen overeenkomt, waarover wij later zullen spreken. Behalve deze gangliëncellen in de voorste horens, die zich, zooals Kör- LIKER opmerkt, door meerdere. grootte onderscheiden, komen ook in de ach- terste horens gangliëncellen voor, maar in een geringer aantal; zij verschillen echter onderling eenige, meer afzonderlijke, zijn nabij de intrede der achterste zenuwwortels in de horens, en bijzonder in de vezels, die rondom deze horens verloopen en hen somwijlen als een gordel omringen, welke vezels, door de schrijvers niet aangegeven, vooral in de lendenaanzwelling duidelijk zijn en zich naar het middelgedeelte der grijze stof begeven *; de cellen zijn hier meer langwerpig, bezitten een geringer aantal vertakte draden, en komen zeer goed overeen met die cellen, Welke, volgens Körrrker, meer afzonderlijk cässchei de zenuwdraden der achterste Horerié worden aangetroffen en door hem zeer goed worden afgebeeld. Ook midden in de dens horens in de substantia gelatinosa beeldt Körrrker gangliëneellen af‚ die ik eveneens, maar dikwijls grooter heb aangetroffen, dan die door hem zijn voorgesteld $. Dit hangt Ener af van het deel van het ruggemerg, hetgeen men onder- zoekt; deze grootere zoowel als de buitenste, zoo even beschrevene, cellen wor- den vooral in de lendenaanzwelling aangetroffen, waar én de achterste horens breeder én de gangliëneellen ook grooter zijn, dan in het ruggedeelte. SCHILLING schijnt deze Anghideellen niet naauwkeurig te hebben waar- genomen; althans ontbreken deze in zijne overigens zoo fraaije afbeelding van het ruggemerg. Eindelijk hebben wij nog bestendig eene groep gangliëncellen aangetroffen, die ons zeer gewigtig voorkomen en waarvan vroegere schrijvers geene mel- ding maken, tenzij, hetgeen mij zeer waarschijnlijk voorkomt, Köfiieen deze Zie onze Figuur 8 h g. } Mikrosk. Anat., 1. c. pag. 416 sq. Fig. 128. l c. pag, 414, Fig. 126. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 51 cellen vermeldt, zonder echter het juiste verband aan te geven *. Deze cellen liggen zeer na in eene kleine groep bijeen, in de uitstraling der achterste graauwe commissuur, waarin duidelijk hunne draden overgaan ; waarschijnlijk is het aan de minder gunstige wijze van het vervaardigen der _ praeparaten en het verharden door acidum chromicum toe te schrijven, dat vorige schrijvers deze gangliëncellen en hun verband tot de graauwe achterste commissuur niet hebben kunnen ontdekken; Senirrine beeldt deze niet af, en zegt, dat hij niet durft verzekeren of deze dwarse vezelen der achterste commissuur ook dienen om de cellen onderling te verbinden $. Intusschen zijn zij zeer duidelijk, ofschoon kleiner dan de cellen in de voorste horens; zij staan zeer digt bijeen; ook deze groep is in de lenden- aanzwelling rijker en duidelijker. Deze cellen onderscheiden zich van die in de voorste horens door een minder getal draden; vele zijn langwerpig, driehoekig, en de kleinere staan gemeenlijk zeer na bijeen. In de physiolo- gische verklaring van het ruggemerg zullen wij nader ook op deze cellen terugkomen, die uitsluitend met de achterste commissuur in verband staan. Eindelijk zijn er nog afzonderlijke gangliëncellen tusschen de witte merg- stof of longitudinale draden; zij zijn gelegen in de zijdelingsche uitloopende draden der grijze stof, die zich bij eene dwarse doorsnede tusschen de merg- stof verdeelen, van welke stralen Srirring het eerst eene afbeelding gegeven heeft **, en die door Topp en Bowmar als processus van grijze stof worden beschouwd, waarin bloedvaten uit de pia mater dringen “j"{. Inderdaad bevindt zich in deze zijdelingsche stralen dikwijls ook een bloedvat, doch geenszins bestendig, die in sneedjes in chlorcalcium gelegd zeer duidelijk van de zenuwdraden zich onderscheiden laten. Deze cellen zijn in een gering aantal en steeds afzonderlijk; zij zijn meest in de nabijheid der grijze stof. Reeds * L ce. pag. 413. Fig. 125. In zijne afbeelding der dwarse doorsnede van het ruggemerg, Tab. IV, Fig. 3, zijn de gangliëncellen slechts door stippen aangegeven, en zeer onnaauwkeurig: dit is meer eene schematische figuur. + Zie Fig, 1l gg. Fig. 12 kl. $ 1. c. pag. 58. **_Ueber die Medulla oblongata, pag. 5. Taf, 2, Fig. 1—4, tt _Topp, in Cyclopaedia of Anat. and Phys. voce Nervous Syst, pag. 108. Topp and BowMaN, Anat, and Phgsio’, Pars II, pag. 259. 52 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET CLARKE, zoo als wij boven gezien hebben, nam deze gangliëncellen waar“; ook Körriker spreekt er over, zonder echter hunne waarschijnlijke physio- logische beteekenis aan te geven |. Uit dit alles besluiten wij, dat, zooals Crarke teregt heeft aangegeven, er meerdere kolommen van multipolaire gangliëncellen in het ruggemerg aan- wezig zijn, die zich door de geheele lengte van het ruggemerg uitstrekken, waarvan die in de voorste horens de voornaamste zijn; vervolgens terzijde van de achterste commissuur; dan nog in het midden der grijze stof, tusschen de voorste en achterste horens, en eindelijk in de achterste horens zelve, als de kleinste. Deze kolommen zijn echter niet te beschouwen als geheel op zich zelve staande, integendeel hangen zij allen meer of minder te zamen. Vooral die uit de voorste horens strekken zich uit tot tegen het begin of de basis der voorste horens, of het midden tusschen de beide horens, en de hier geplaatste gangliëncellen hangen door hunne draden naauw te zamen met de groep ter- zijde van de commissuren $. Deze verticale kolommen zijn echter, in de longitudinale rigting beschouwd, van zeer ongelijke uitbreiding; niet alleen zijn zij tusschen de cervicaal- en len- denaanzwelling grooter en rijker aan cellen, maar ook neemt het aantal cellen toe, waar de wortels der zenuwen in het ruggemerg en de grijze stof drin- gen; zij vormen dus meer of min zamenhangende groepen, die in eene lon- gitudinale rigting boven elkander geplaatst zijn. Het gewigt, in eenen physiotogischen zin, van deze multipolaire cellen hangt ten naauwste te zamen met hare verbindingen, niet alleen onderling, maar vooral met de zenuwwortels. Wij hebben boven gezien, hoezeer de verschil- lende schrijvers op dit punt afwijken, dat echter, nadat Körrrker allen zamen- hang met zenuwwortels had ontkend, door lateren deze zamenhang meer en meer is bevestigd. Nadat wij vroeger dezen zamenhang in eenige voorwerpen meenden met ge- noegzame zekerheid te kunnen aantoonen, hebben wij echter op nieuw, gehol- pen door de meerdere helderheid, die wij thans door middel van chlorcalcium aan onze mikroskopische voorwerpen aanbrengen, dit gewigtig vraagstuk zoo- veel mogelijk onderzocht. Ook hierbij heeft om de meerdere dikte der ze- Phil. Trans. 1. c. p. 610. t_Mikr. Anat, 1. c. pag. 416. Zie in cen overlangs sneedje deze cellen in Fig 6. g. $ Fig 12, Jk. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 5 nuwwortels het lendengedeelte van eene koe mij het beste voldaan. — Tot dit oogmerk make men zoo wel dwarse als longitudinale secties; de laatste zoo veel mogelijk bij de intrede der voorste wortels, in de rigting naar den voorsten hoorn der grijze stof, of liever evenwijdig aan den loop dezer zenuwdraden. Bij eene dwarse rigting gelukt het meermalen de zenuwdraden zeer fraai en onafgebroken van buiten tot in den hoorn te kunnen vervolgen; zij onder- schu.den zich in dikkere en dunnere bundels, die vrij regt van buiten tot in de grijze stof doordringen; bij de intrede in de grijze stof liggen meest eenige multipolaire gangliëneellen, waarvan het somwijlen gelukt excentrische draden in de zenuwwortels of zijdelingsche uitstralingen te kunnen vervolgen, zoo- als zeer duidelijk door Crarke is afgebeeld *, ofschoon hij het gewigt van dit feit niet heeft erkend. Ook mij is dit meermalen voorgekomen, waarvan ik in Fig. 5 eene zoo naauwkeurig mogelijke afbeelding heb getracht te geven; waar men tevens het net ziet van onderlinge communicatiedraden, waartusschen echter ook een paar bloedvaten, a a, zigtbaar zijn; terwijl men bij bbbb draden ziet van de gangliëncellen afkomstig, die zich in de zenuwwortels uitbreiden ; men hoede zich echter fijne bloedvaten, die de intredende zenuwwortels gewoonlijk ver- gezellen, met zenuwdraden of uitloopers der gangliëneellen te verwisselen. De zamenhang, of liever de oorsprong der zenuwen, aan de voor- of beweegzijde, nit de gangliëncellen, is mij echter gelukt veel overtuigender te vinden in eenige longitudinale secties. Nadat men eerst op de dwarse snede naauwkeurig de rigting van den voorsten hoorn en de intrede der zenuwen heeft bepaald, rigte men het mes zoo veel mogelijk parallel met de intrede der zenuw; maakt men dan in die rigting dunne plaatjes, die zoowel de intrede der zenuw bevatten, als ook tot in de grijze stof doordringen, dan ziet men zeer ligt de wortels der zenuwdraden dwars tusschen de longitudinale vezels tot den voorsten grijzen hoorn doordringen. Zeldzamer echter gelukt het bij het groot getal van gangliëncellen, dat men hier het verband met zekerheid zien kan ; meest loo- pen de zenuwwortels tusschen de gangliëncellen door en eindigen zonder met deze zamen te hangen, dat is, zij zijn afgesneden. Bij de dunheid van een dergelijk sneedje, en daar deze zenuwwortels niet geheel regt, meestal meer of min golvend verloopen, kan dit niet bevreemden; soms echter, wanneer men toevallig de juiste rigting getroffen heeft, is dit verband dan ook zoo over- * Phil. Trans., 1. c. Fig. 15. Ll! VERHAND, DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL II. 54 ANATOMISGH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET tuigend, dat het geen den minsten twijfel overlaat. Onder eenige sneedjes, waar het mij gelukt is, dit verband duidelijk te zien, heb ik één zoo getrouw mogelijk afgebeeld, waar vooral dit verband hoogst gelukkig bewaard was, en overtuigend duidelijk zich vertoonde; zoodat verre de meeste zenuwdraden op deze plaats zich tot in hun verband met de gangliënecellen lieten vervolgen. Men ziet dit in Fig. 4 voorgesteld, waar slechts eenige weinige longitudi- nale mergvezelen, a a, bewaard zijn, om de teekening niet onnoodig te ver- grooten. Men ziet hier aan de benedenzijde, onder 1, niet minder dan 8 draden m verbinding met gan „liëncellen, terwijl van den bovensten bundel nog 4 draden zich tot gangliëncellen lieten vervolgen. Onder deze draden zijn die met 1 1 geteekend beide afkomstig van ééne gangliëncel, de vcorste in het midden, die aan iederen bundel eenen draad afgeeft; bij 2 ziet men twee draden, van het eene eind van eene gangliëncel afkomstig, terwijl de gangliëncel, gemerkt 4, eveneens twee draden afgeeft, die in eene scheeve rigting onder de andere zenuwdraden door naar den bovensten bundel bij 5 uitloopen, zooals ook de gangliëneel 5 nog een schains loopenden zenuwdraad afgeeft, die over eene andere gangliëneel heen loopende nabij 4’ uitloopt; bij 6 is de verst verwij- derde gangliëncel, die met de zenuwdraden te zamen hangt; alleen van den niet vervolgden bundel bij 7 vereenigde zich nog een draed met eene nog verder ge- legene eel, doch die ik, om de teekening niet noodeloos grooter te maken, heb weggelaten; verder ziet men hier zeer fraai, hoe vele gangliën zich onderling verbinden, zoo als de cel 8, en de cellen met 9 gemerkt. De meeste ver- bindingsdraden echter dezer cellen zijn afgesneden en vertoonen zich niet ver- der, terwijl nog vele draden, in het voorwerp zigtbaar, doch die zich niet heten vervolgen, en die de teekening slechts onduidelijk zouden gemaakt heb- ben, niet zijn opgenomen; daar het onmogelijk is den rijkdom in de natuur geheel in eene teekening terug te geven. Ook op meerdere plaatsen in dit- zelfde zeer gelukkig uitgevallen voorwerp was de overgang der zenuwdraden m de gangliëncellen overtuigend duidelijk; het voorwerp is uit het lenden- gedeelte van eene koe. Hieruit blijkt de oorsprong der voorste zenuwwor- tels uit de gangliëncellen zoo duidelijk, dat hieraan niet meer kan getwijfeld worden. Maakt men eene dwarse snede, die zoo gelukkig genomen is, waarvan ik meerdere voorwerpen bezit, dat ze juist de intrede van een zwaarderen zenuw- wortel in de grijze stof vertoont, dan vind ik meest bij elkanderen twee zenuwwortels, die bij de intrede in den hoorn zich zijdelings en centraal FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. JJ verspreiden en elkander overkruisen; vele draden loopen langs den buitenrand des hoorns, andere verspreiden zich midden door den hoorn, waarvan ScuiLLING eene zeer fraaije afbeelding heelt gegeven *, waarin echter slechts dunne zenuwwortels zijn aangegeven, terwijl, zoo als wij reeds boven hebben op- gemerkt, nergens eenige uitloopende draed of zamenhang der gangliëncellen met de zenuwen is uitgedrukt. In een zeer fraai voorwerp, onder meerdere andere, was de verbreiding der zenuwwortels bij eene dwarse snede zeer duidelijk, waarvan ik eene zoo naauwkeurig mogelijke afteekening gemaak, heb in Fig. 5. Men ziet ook hier eene vrij zware zenuw a en eene dunnere b door het merggedeelte in de voor- ste grijze stof overgaan, waarvan eenige draden zich met gangliëncellen cc c vereenigen |. Er kan dus wel geen twijfel overblijven, of de wortels der beweegzenuwen ontspringen uit het ruggemerg, en wel uit gangliëncellen der voorste horens, die onderling zich tot een net vereenigen, en dikwijls zich in meer of minder afgezonderde groepen verdeelen. De hoofdvraag is dus: op welke wijze zijn nu deze zenuwwortels door mid- del van het gangliënnet, waarin zij overgaan, met de hersenen verbonden? Dat de voorste meduliaire draden, die in Fig. 5 als dwars doorgesneden bij AAA worden voorgesteld, de dragers van de werkinx van onzen wil zijn op de bewegingszenuwen, is door alle physiologen erkend en aan geenen twijfel onderhevig. Niet zoo duidelijk is echter het verband aangegeven tusschen deze medullaire draden en de grijze stof. Om dit verband aan te toönen, is het noodwendig, dat wij eerst op eenige andere deelen van het ruggemerg opmerkzaam maken, hetgeen naar onze meening hiermede in een onmiddelijk verband staat; namelijk op de dwarse vezels, die tusschen de medullaire lon- gitudinale vezels aan alle zijden gevonden worden, en als stralen uit de grijze - stof zich tusschen de witte meer of min getakt verspreiden. Zie Fig. 12 fgh. SrirLiNG heeft deze dwarse vezels het eerst zeer fraai voorgesteld $, hij * De Med. Spin. text. Tab, T. f Een rijk net van gangliëncellea was iets verder van den rand der grijze stof naar het midden toe geplaatst; doch om de teekening niet te zeer te vergrooten en te zamengesteld te maken, zijn deze weggelaten, en de gangliëncellen ccc, die tot eene zeer rijke groep behooren, nog in de tee- kening gebragt, hoezeer zij iets verder afgelegen en de zenuwwortels te dezer plaatsen dus iets langer waren; de verbinding kan in eenige duidelijk worden nagegaan. $ SrrLuine, Ueber die Tertur und Function der Med. obl. Pl. 1, 2. Ue 56 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET beschrijft deze als uiterst fijne verlengsels van graauwe dwarsvezels, die van binnen naar buiten gaan, zonder zich aan de periphaerie tot een zenuwstam te verbinden; deze fijne vezels begeleiden volgens hem meestal verlengsels der pia mater en vaten, en zouden als vaatzenuwen, die in de voeding van het ruggemerg en zijne deelen voorzien, moeten beschouwd worden *, In de medulla oblongata worden deze vezelen talrijker en meer zamengesteld, zoodat zij zelfs ten deele een zeer zamengesteld net vormen, welk net, volgens SriLLiNG, door een deel der achterste zenuwwortels zoude gevormd worden, die tusschen de longitudinale vezelen afgescheiden doordringen :f. Dat deze uitstralende vezeldraden meest tot de bloedvaten in betrekking zouden staan, is door de meeste schrijvers, zoo als wij boven hebben aangegeven $, aange= nomen. Körrrker beschouwt echter deze stralen als het vervolg der moto- rische zenuwwortels, en wel van de buitenste in de voorste horens intredende wortelvezels, die volgens hem, meest in kleinere bundels of zelfs in enkele vezels opgelost en daardoor minder duidelijk te zien, voor een gedeelte naar achteren, voor een gedeelte boogvormig naar buiten verloopen en zich einde- lijk naar de voorste helft der zijstrengen toewenden, waar zij door de uitwen- dige groep van gangliëncellen (zonder zich volgens Körriker hiermede te verbinden) doorgaan en in de zijdelingsche strengen zich verliezen. Hij zegt verder, dat in longitudinale secties men wel niet hunne verbinding met de voorste wortels, maar (hetgeen gewigtig is) wel hunne verbinding met de zijstrengen erkent. Deze dwarse vezels dringen tot een verschillenden af- stand in de zijstrengen in, tot na aan de helft of zelfs verder, buigen zich dan naar boven om, en verloopen nu als longitudinale vezels verder **, In zijne schematische figuren teekent hij deze dwarse stralen echter niet af if. Crarke schijnt deze stralen geheel alleen als bloedvaten te beschouwen, hetgeen waarschijnlijk het gevolg is van zijne wijze om de sneedjes te be- reiden, waarbij de fijnste zenuwvezels zoozeer veranderd worden, dat zij on= * Lc. pag. 5. Ook in zijn vroeger werk Ueber die Terxtur des Ruckenmarchs, maakt hij van deze dwarse vezels gewag, zonder die echter duidelijk af te beelden, pag. 21 sq. t Le. pag. 8. $ 1. c. pag. 30. ** _KörLiken, Mikrosk. Anaf. pag. 419. ++ 1, ce. Tab. IV, Fig. 8. ll FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 5 zigtbaar zijn, terwijl de bloedvaten duidelijk te voorschijn treden; hij beeldt dan ook alleen bloedvaten af met hunne menigvuldige takverdeelingen *. Scuirring spreekt van dezelfde dwarse vezels en zegt, dat de substantia einerea onder het mikroskoop beschouwd, als met vele tanden en scherpe naalden voorzien zich vertoont, en duidelijke verlengsels uitzendt, waarvan vele door de witte stof tot aan den omvang van het ruggemerg doorloo- pen j. Zeer vreemd is het echter, dat Scmrrrrne, die ook aanneemt, dat de zenuwwortels in de grijze stof eindigen en in gangliëncellen over- gaan, toch deze zijdelingsche stralen, ofschoon zij geheel niet met de zenuw- wortels te zamen hangen, voor scheef indringende zenuwvezels houdt, die om die reden bij eene dwarse doorsnede zich slechts voor een gedeelte zouden vertoonen en niet tot aan de peripherie doordringen $; om deze redenen houdt Semrrrive dan ook met Körrrkenr alle dwarse draden in het merggedeelte voor zenuwdraden **. Hoe het echter mogelijk is, zich deze dwarse stralen in de zijdelingsche strengen als verlengsels der zenuwwortels voor te stellen, die in de grijze stof in de gangliëncellen zouden eindigen, begrijp ik niet: men behoeft slechts de afbeelding van Scururine zelve te raadplegen, om overtuigd te zijn, dat de dwarse stralen in de zijdelingsche strengen buiten alle verbinding zijn met de voorste zenuwwortels "j"f. Reeds Toon en Bowman hebben dit denkbeeld, hetwelk vroeger door SriLring ook reeds is voorge- steld, teregt wederlegd SS. Uit deze opgaven blijkt duidelijk genoeg, dat men omtrent den aard en het wezen dezer dwarse vezels geenszins tot eenig duidelijk begrip is gekomen; ten gevolge echter van mijne onderzoekingen, vermeen ik het schijnbaar raad- selachtige dezer vezels genoegzaam te kunnen verklaren. Door de gekromde en zich verspreidende loop dezer dwarse vezels door het merg, gelukt het zeld- zaam deze dwarse vezels en hun verband tot de longitudinale strengen te vinden; het is mij echter inderdaad gebleken, dat zij zich ombuigen en in * Phil. Trans. 1. ce. pag. 615, Pl. XXT, XXII, XXIV, XXV. f _ScurLune, 1, c. pag. 11. $ Lc. pag. 26. eer 1e pag. 80; 4-1. c. Tab. IL $$ Physiol, Anat, Part 2, pag. 259. 58 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET de longitudinale vezels overgaan, zoo als ik in Fig. 6 naar een zeer gelukkig longitudinaal sneedje, uit de voor-zijdelingsche strengen genomen, heb afge- beeld; men ziet hier de dwarse strengen ed zich in de longitudinale vezels ombuigen; doeh tevens de binnenste longitudinale vezels zich naar de grijze stof ombuigen en in de gangliëncellen overgaan bij a g, iets hetwelk ook SCHILLING afbeeldt, en zegt slechts eenmaal te hebben waargenomen *. Wij hebben dit meermalen aangetroffen en in dat voorwerp kwam dit op meerdere plaatsen voor, waarvan slechts een gedeelte is afgebeeld Zelfs nog tusschen de longitudinale strengen ontmoet men somwijlen eene gangliëncel $, die waarschijnlijk dient tot verbinding van de longitudinale veze- len met de dieper doordringende dwarse stralen. Deze gangliëncellen hangen door hunne communicatiedraden met andere gangliëncellen te zamen, zooals ook im de afbeelding is aangegeven. Zeer duidelijk echter blijkt het verband dezer vezelen in de vroeger reeds vermelde dwarse doorsnede, in Fig. 5. Men ziet hier namelijk twee zenuwwortels, a b, in de grijze stof indringen, die van hunne intrede in het ruggemerg tot in de grijze stof zeer fraai zich ver- toonden, maar waarvan, om de figuur niet te zeer te vergrooten, slechts een klein gedeelte der stammen is afgebeeld. Aan weerszijde van deze zenuwen ziet men bij f‚g, hen ì de dwarse vezelstralen uit de grijze stof zich in het witte merg AAA begeven, waar zij, na vele vertakkingen gemaakt te hebben, te niet loopen vóór zij den buitensten omtrek van het merg hebben bereikt. Bij feng ziet men eenige dezer vezels terstond in gangliëncellen overgaan ; andere vezels buigen zich echter regts en links om langs de peripherie der grijze stof. Bijzonder duidelijk echter is dit in de vezels van de stralen #, waarvan eenige nog uit de verdere in de figuur niet opgenomene meer zijde- lingsche stralen ontstaan, en zich meest alle naar de zenuw ombuigen en tus- schen de vezels van den zenuwwortel zonder eenige vermenging doorgaan, om te eindigen in de gangliëncellen bij e en d; hetgeen in dit voorwerp over- tuigend duidelijk was. Deze gangliëncellen hangen weder te zamen met het groote gangliënnet, waarvan de cellen eee, waaruit de zenuwwortels hunnen oorsprong nemen, een klein gedeelte uitmaken. Een bundel van den zenuw- * _ScarLune, 1, c. Tab, II. Fig._a b, pag. 39. + Fig. 6 bij a en 9. $ Fig. 6 bij g. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGENMERG. 59 wortel a ziet men echter ook nog schuins in de straal h overgaan, en van hier verder in de grijze stof dringen en in gangliëncelien eindigen. Uit dit alles is de beteekenis dezer draden n'et moeijelijk : de longitudinale witte strengen namelijk blijven, gelijk alle schrij vers hebben opgemerkt, meest eenen parallellen loop houden, en schijnen nergens te eindigen; doch uit de grijze stof stralen zijdelingsche dwarse bundels uit, die zich tusschen de witte strengen verdeelen en verspreiden, en hare vezels opnemen, Fig. 6 c‚ed f; zoodat de longitudinale vezels, als dragers van onzen wil, in deze dwarse vezels overgaan, waardoor de indruk van onzen wil langs deze stralen naar het gangliënnet wordt overgebragt, waaruit de beweegzenuwen haren oorsprong nemen. Dit verklaart van zelf, waarom aan den buitenrand der grijze stof zoo- vele gangliëncellen gelegen zijn, waarin men de zenuwwortels niet ziet over- gaan *; deze laatste ontspringen meer uit het midden van den voorsten hoorn, namelijk uit de gangliëngroep, die aan alle zijden communicatiedraden ontvangt, die uit de randgangliën of uit de dwarse stralen zelve ontstaan. Niet altijd echter ziet men eene dergelijke overkruising der dwarse straal- vezels met den zenuwwortel bij zijne intrede; somwijlen schijnen de draden van den zenuwwortel zelve voor een deel zich langs den rand der grijze stof om te buigen, en hier in cellen, die met de straalvezels te zamenhangen, over te gaan, terwijl andere vezels meer het midden houden en tot de hoofdgroep der gangliëneellen doordringen. Deze dwarse straalvezels zijn dus de communicatiewegen tusschen de voorste en zijdelingsche longitudinale strengen met de grijze stof, of liever met de gangliëneellen, waaruit de zenuwwortels ontspringen. Hieruit verklaart zich ook waarom de longitudinale vezels dezer witte strengen zulk eenen evenwijdigen loop bewaren; zij moesten immers een meer gevlochten aanzien vertoonen, indien gedurig bundels der longitudinale vezels van buiten tusschen de anderen door zich naar het centrum in de grijze stof begaven: nu integendeel blijkt het, dat de grijze stof dwarse stralen afzendt, die zich tusschen de longitudinale vezels meer en meer verdeelen, en zoo eindelijk zich ombuigende deze vezels * Door deze waarneming werd CLARKE, zooals wij boven gezien hebben, misleid, daar hij, ziende dat de verlengde draden der gangliëncellen ook in de zijdelingsche stralen uitliepen, die met geene zenuwwortels in verbinding stonden, maar volgens hem meest uit bloedvaten bestonden, besloot, dat de verlengde draden der cellen in de zenuwen zelve, die hij zoo fraai af beeldt, ook niet met de zenuw- wortels in verband konden staan, maar slechts dienden om de vaten te vergezellen. Zie boven pag. 17 40 ANATOMISCH PIYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET opnemen, of, als men wil, daarin overgaan. Van hier ook, dat deze stralen het menigvuldigst zijn, waar de zwaarste zenuwen ontspringen, of waar de meest zamengestelde zenuwverbindingen gelegen zijn; men vergelijke slechts de drie eerste afbeeldingen van het werk van SrrrriNg, over de medulla oblongata, om zich hiervan te overtuigen, b. v. PI. II, Fig. 1, uit het ruggegedeelte, met Fig. 5 en 4 uit de cervicaalaanzwelling. Regt duidelijk echter kunnen wij dit verband eerst aangeven, wanneer wij tot de physiologische explicatie van dit verwonderlijk weefsel der vezels in het ruggemerg gekomen zijn, waarop wij den lezer verwijzen, doch waartoe wij vooraf het zamenstel van het rug- gemerg en haar weefsel in zijn geheel moeten verklaren. Veel moeijelijker is het onderzoek omtrent het zamenstel der achterste horens en de hierin tredende zenuwwortels: deze grootere moeijelijkheid ont- staat ten deele door de meerdere zamengesteldheid van de hier in zeer ver- schillende rigting loopende vezels en hun onderling verband; deels door de grootere fijnheid der zenuwdraden, zoodat het veel moeijelijker wordt die met genoegzame duidelijkheid, althans afzonderlijk te volgen; deels ook door de zoo opmerkelijke verschijnselen der reflexie, die onbetwistbaar in het rugge- merg plaats hebben, en waarvan eene voldoende verklaring zulk een groot struikelblok voor de physiologen heeft uitgemaakt. Het is dan ook niet vreemd, dat omtrent het zamenstel van dit gedeelte en het verloop der gevoelwortels, verschillende denkbeelden door onderscheidene schrijvers zijn voorgesteld. Wij hebben reeds boven (pag. 5 sq.) gezien, dat, om deze verschijnselen van reflexie te verklaren, Vorkmann zijne toevlugt nam tot het denkbeeld van eene dwarsleiding, waardoor dus een prikkel van eene gevoel- op eene bewegings- zenuw zoude overspringen *. Waarer stelde de zeer ingenieuse hypothese voor, dat de multipolaire gangliëneellen het verband tusschen deze zenuwen uitmaak- ten en hierdoor de prikkel van de gevoel- op de beweegzenuwen werd overge- bragt f. Deze zoo eenvoudige en waarschijnlijke verklaring werd door de meeste latere schrijvers verworpen. Nadat Marsmarr Haru het bestaan van reflex- zenuwen of excito-motorische had voorondersteld en aangenomen, werd het bestaan dezer zenuwen door meerdere schrijvers bestreden; uitvoerig zocht * Phys. Wort. 1, c. pag. 528. t Le. pag.398 sqq. Zie boven pag, 6. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 41 vooral Topp het aanwezen van dergelijke zenuwen te wederleggen *. Topp en Bowman nemen aan, dat beide de voorste en achterste zenuwen in de grijze stof en het ruggemerg eindigen, en verzekeren, dat zij na scheiding van het ruggemerg en volgens de rigting der achterste wortels gevonden heb- ben, dat deze wortels blijven doorgaan tot in de voorzijdelingsche strengen, en weinig of geene verbinding hebben met de achterste strengen f. Zij stellen zich voor, dat de voorste strengen van het ruggemerg dienen voor gevoel en beweging tevens, en dat de achterste strengen, die volgens hen in de ach- terste hoorns overgaan, als verbindingsvezelen tusschen de hersenen en het ruggemerg de coördinatie der bewegingen te weeg brengen $. Crarke meent, gelijk wij boven zagen, eveneens dat de wortels der ach- terste zenuwen door de achterste hoorns der grijze stof heen met de voorste wortels en de eommissuren zamenhangen ; eenige draden gaan, volgens hem, weder uit de grijze stof, en hangen dan te zamen met de achterste en zijde- lingsche strengen **). Semirrine, die, zoo als wij gezien hebben, de voorste wortels van de gangliëncellen doet ontspringen, zegt, dat de achterste wortels nimmer tot in de voorste hoorns doordringen; ook hij erkent het hoogst bezwaarlijke om deze fijne draden te vervolgen; hij meent echter, dat de achterste longitudinale draden uit de vezels der achterste wortels bestaan “; in de gelatineuse stof van de achterste hoorns zag hij echter nooit vezels of bundels in de longi- tudinale draden overgaan $$, maar zag bundels der achterste wortels zich naar boven, en‚ hetgeen opmerkelijk is, ook naar beneden zich ombuigen, die in de longitudinale vezels zich schenen te verlengen **. Volgens hem dringen alle zenuwwortels in de grijze stof “j"j"j, maar de achterste vormen longitudinale *__Physiolog. anat., Part 2, pag. 307 sqq. en vooral Cyclopaedia of Anat. and Phystol. voce Physiol. of nervous system, 121, U. sqq. f_ Yopp and Bowman, Phystol,, anat. 1. c. pag. 302. $ Lc. pag. 321. 1% CLARKE, Phil, Transact., 1. c. pag. 616. Tt _Scnmmuare, l, c, pag. 40. $$ 1 ec. pag. 31. hduhd L, ec. pag. 31, Tab. II, fig. 1 e. tft Lc. pag. 56. VERHAND, DER KONINKI. AKADEMIE, DEEL II. 12 42 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET bundels in den grijzen achtersten hoorn, waarin zij overgaan *, Evenzeer be- klaagt zich Grarrorer, dat hij in het onderzoek over den oorsprong der ach- terste wortels minder gelukkig is geweest; hij ‘meent echter, dat deze wortels in de achterste longitudinale strengen zich ombuigen, en hierin overgaan f. Ook wij bekennen gaarne, dat het onderzoek omtrent den oorsprong en het verloop der achterste zenuwwortels ons veel moeijelijker is voorgekomen dan van de voorste; door onze heldere en duidelijke praeparaten, door middel van chlorealeium, meenen wij toch eene schrede verder hierin te zijn gekomen. Indien men bij de intrede der achterste wortels eene longitudinale, dunne snede vervaardigt, ziet men doorgaans, dat een of meerdere wortels het rugge- merg intreden, maar dan zich terstond naar boven in de longitudinale stren- gen ombuigen; zoodat het overtuigend is, dat althans een gedeelte van de zenuwvezels direct in de achterste longitudinale strengen overgaan. Wij hebben hiervan eene teekening vervaardigd, Fig. 7, waar men bij a tot b een wortel zich terstond in de longitudinale strengen ziet ombuigen; deze strengen worden weder door andere gedekt, en men kan die in gelukkige sneedjes vrij verre vervolgen; zij loopen parallel met de witte vezels naar boven, waarvan zij dan een gedeelte uitmaken, en worden dan door hooger ontspringende gevoelzenuwen gedekt, zoodat zij min of meer laagsgewijze (ümbricatim) op elkander gelegen zijn. Van dit verloop of intrede der gevoel- zenuw bezit ik meerdere voorbeelden, zoodat het mij inderdaad vreemd is, dat deze loop dier zenuwwortels door andere Schrijvers niet genoegzaam is opgemerkt, die meest allen deze zenuwwortels tot in de achterste hoorns zoch= ten te vervolgen, en waarschijnlijk de ombuiging juist onder de pia meninx hebben voorbijgezien, hoezeer RrmacK dezen loop der gevoelzenuwen in den kikvorsch reeds in 1844 heeft aangegeven $, en reeds EnRENBERG, VALENTIN en Bumper met hulp van het mikroskoop de gevoelvezelen zich naar boven zagen ombuigen **. Zooals wij boven reeds hebben opgemerkt, is het onderste gedeelte van het ruggemerg bij koeijen, waar de gevoelzenuwen zoo zwaar zijn, voor dit onderzoek het geschiktst; waar zij bij andere dieren dunner * pag. 61, N° 5, Tab. TI e.! f Zie boven pag. 23. N Murrer, Arch. 1844, pag. 177, Tab, VII, Fig. 6, g, u, s VOLKMANN, Nervenphys. 1. c. pag. 511, mar le FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 45 zijn, worden zij door de snede ligt afgescheurd, en men kan het verband niet meer met duidelijkheid vinden. Behalve deze naar boven in de longitu- dinale strengen overgaande wortels, komen uit de achterste strengen uit af- zonderlijke bundels ook dwarse vezels, die zich naar het centrum of den achtersten hoorn begeven *, waarvan het echter bijna nimmer gelukt in eene longitudinale snede den loop ver te vervolgen, doordien zij te bogtig loopen +. Des. te beter gelukt dit in eene dwarse snede juist op de hoogte, waar de zenuwwortel in het ruggemerg treedt, genomen; bij deze rigting ziet men duidelijk, zooals reeds door Sriurrve en anderen is afgebeeld, den zenuw- wortel in den grijzen achtersten hoorn indringen. Intusschen is het niet gemak- kelijk het naauwkeurige beloop van deze vezels na te gaan, die vooral, waar zij door de gelatineuse stof der achterste hoorns loopen, van eene verbazende fijnheid en teederheid zijn, zoodat het zeer moeijelijk is hen te vervolgen. Wij hebben van het verloop dezer zenuwwortels in Fig. 8 eene zoo naauw- keurig mogelijke afbeelding gemaakt; want om hier de natuur en den rijkdom van alle vervlechtingen en kronkelingen der intredende wortels volkomen terug te geven, acht ik bijna ondoenlijk. Wij zien hier een gedeelte van het rugge- merg, en wel den achtersten hoorn uit het lendengedeelte van eene koe, waar bij a.b.e. eenige zenuwwortels naast elkander het ruggemerg intreden, waarvan bij a en e een gedeelte zich na de intrede doorschijnender vertoont, en uit dwars doorgesneden opklimmende gevoelzenuwen schijnt te bestaan. Zeer spoe- dig verdeelen deze wortels zich in meerdere bundels, die ten deele weder onderling zamenhangen, en eene soort van plexus vormen, waarvan ik echter slechts de hoofdbundels heb aangegeven; deze bundels worden dus vaneen gescheiden door de achterste longitudinale vezels, waartusschen zij doordringen. Eindelijk bereiken deze bundels den achtersten hoorn der grijze stof, waarin A NGT 7 j Om beide soorten van vezelen, de longitudinale en dwarse te zien, is het best in het lenden- gedeelte van eene koe het ruggemerg longitudinaal in twee gelijke helften te verdeelen volgens den loop der fissuren; nu snijdt men aan de achter-binnenzijde zoo veel van het merg af, dat men ge- komen is tot aan de intrede der gevoelwortels, en begint nu zeer dunne sneedjes hiervan af te ne- men, zoodat men iets, doeh zeer weinig, van de longitudinale rigting afwijkt, dat is: dat men een dun segment van den bovensten worteldraad afneemt, terwijl men in het onderste gedeelte van het sneedje naauwelijks de zenuw geraakt heeft. Daar de dwarse en longitudinale draden uit verschillende bun- dels voortkomen, die niet geheel in dezelfde longitudinale rigting liggen, kan men op deze wijze beide zenuwdraden in één sneedje verkrijgen. 12 % 44 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET wij de meeste wortels als bundels van hoogst fijne vezels gg zien indringen, die men tot aan het centrum van den hoorn bij den e‚ en somwijlen nog iets verder vervolgen kan, waar zij zich vooral rigten naar de gangliëneellen, die hier in eenige groepen, echter spaarzamer dan in de voorste hoorns, gelegen zijn. Of zij in de gangliëncellen overgaan, heb ik wegens de buitengemeene fijnheid met geene volkomene zekerheid kunnen beslissen; maar heb echter meermalen gezien, dat een dergelijke bundel of streng van deze fijne vezels tot in eene groep gangliëncellen, maar niet verder kon vervolgd worden ; zoo- dat ik vermoed, dat zij hierin overgaan, waarom men deze vezels ook niet tot in de voorste horens, zoo als eenigen willen, vervolgen kan. Behalve deze zenuwwortels komen hier echter nog andere vezels voor, waarop het mij toeschijnt, dat de aandacht der Schrijvers niet genoeg gevestigd is geweest; namelijk: de geheele achterste hoorn wordt door eenen meer of min dikken bundel van fijne vezels als met eenen band of gordel omgeven, hetgeen ook in de figuur bij hhh is uitgedrukt *. Deze laag van randvezels wordt gedurig versterkt door de stralen, die men vooral in dat gedeelte van het merg, waar de zenuw niet binnentreedt, met vele takken ziet uitstralen, en waarvan de meeste draden in deze randvezels overgaan; echter schijnen ook eenige draden der zenuwwortels zich im deze randvezels te begeven, hetgeen ik echter nog niet met volkomene zekerheid durf bevestigen. Dat deze randvezels in= tusschen vooral van de dwarse stralen, die hier, even als wij aan de voorste hoorns gezien hebben, de longitudinale mergstrengen doorkruisen, afkomstig zijn, blijkt daardoor, dat, indien men een dwars sneedje neemt, uit dit gedeelte van het ruggemerg tusschen twee zenuwwortels, waar geen zenuwwortel aan- wezig is, deze stralen, hoezeer meest minder zamengesteld, echter toch aan= wezig zijn, en deze randvezels heb ik in die sneedjes zelfs zeer zwaar ge- vonden ” * Door deze randvezels is als het ware de achterste hoorn meer van de longitudinale strengen afgescheiden, en vanhier dat zoo ligt bij dunne dwarse sneedjes deze strengen van de achterste hoorns bij eene zeer geringe drukking afwijken; vooral waar geene reflexzenuwen in den hoorn in- gaan, waar het verband dan slechts door dunne spaarzame stralen onderhouden wordt. + Het nut dezer achterste stralen is mij niet duidelijk geworden ; hun verloop in de randvezelen, en verder door middel van deze, naar het middelpunt van den achtersten hoorn, Fig. 8 hhhkk, schijnt een verband aan te duiden tusschen de achterste strengen van het ruggemerg of geleiddraden van het gevoel en het middelpunt van reflex; hetgeen mij echter physiologisch niet duidelijk is, daar de reflexverschijnselen geen inwendig gevoel opwekken. Veel minder kunnen zij voor irradiatie van Dn a denten Ur FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. Á Vooral is het opmerkelijk, dat deze randvezels vele kleine, meest langwer- pige gangliëncellen bezitten, Fig. 8 hh; niet overal zijn deze gangliëneellen even menigvuldig, soms zeldzamer, soms in een vrij aanzienlijk getal; zelfs in een sneedje vond ik twee duidelijke gangliëncellen in: het witte merg buiten de randeellen, Fig. 8 ii, zonder dat deze met de zenuwwortels schenen zamen te hangen. Ook op de plaats, waar de zenuwwortels in den grijzen hoorn in- treden, ontmoet men soms eene gangliëncel, die dan doorgaans grooter is dan in de randvezels, en meerdere stralen afgeeft, Fig. 8 bij h. Deze randvezels omgeven echter den achtersten hoorn niet alleen van buiten, maar zij slaan zich voor een deel aan de basis van den hoorn naar binnen, kk, waar zij van wederzijden elkander in de groep gangliëncellen bij d e ontmoe- ten, en de tot hiertoe doorgedrongene zenuwwortels overkruisen. Niet alle vezels der mergstralen gaan in deze randvezels over: eenige treden, of met de zenuwwortels, of ook afzonderlijk in den grijzen hoorn in, en dringen door tot in het centrum der grijze stof; zie Fig. 8 g, d, e. Eindelijk hangen met deze randvezels nog te zamen de vezels, die uit de grijze achterste commissuren f zich gedeeltelijk dwars naar het centrum d e, gedeeltelijk in deze randvezels bij k verspreiden. Uit dit een en ander blijkt dus, dat aan de achterzijde het weefsel van het ruggemerg niet alleen meer zamengesteld is, maar ook dat hier twee soorten van zenuwwortels zijn, waarvan de eene terstond in de witte mergstralen naar boven klimmen, Fig. 7 a b, en zich naar de hersenen schijnen te begeven. Deze zijn onbetwistbare zenuwen van het gevoel; de andere wortels echter, Fig. 7 c‚d, Fig. 8 a,b‚e, treden dwars door de witte strengen naar den ach- tersten hoorn, welken zij doordringen, en gedeeltelijk zich met de randvezels, waardoor de hoorn omgeven en als ingesloten wordt, vermengen, en die in het centrum van de grijze stof tusschen den voorsten en achtersten hoorn zich in gangliëncellen, Fig. 8 de schijnen te verliezen, waarin tevens zoowel het meerendeel der randvezelen ais de achterste commissuur f zich vereenigen. Deze zenuwdraden kunnen wel naauwelijks iets anders zijn dan reflexzenuwen, gevoel, dat is van overplanting van den indruk of van pijn op eene naast gelegene gevoelzenuw die- nen, hetgeen hoogst waarschijnlijk hooger, waar de gevoelzenuwen eindigen, in de medulla oblongata plaats heeft. Het waarschijnlijkst komt mij voor, dat deze achterste stralen met de van achter in- dringende reflexzenuwen in verband staan; maar ik acht het best, mij hieromtrent van alle, misschien gewaagde, stellingen te onthouden, zoolang het verband dezer achterste stralen niet duidelijker be- kend is. 46 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET die den prikkel overbrengen in het net van gangliëneellên, waarmede zij schij- nen zamen te hangen, vanwaar de ontvangen indruk zich dan kan mededeelen aan de voorste cellengroepen, waaruit de zenuwwortels voor beweging ont- springen. Deze dwarse wortels, die tot dus verre voor gevoelwortels gehouden zijn, schijnen dus tot reflexwortels te behooren, die de gevoelzenuwen ver- gezellen tot aan en in het ruggemerg, waar zij uit elkander wijken; de eerste om naar boven zich naar de hersenen te begeven, de andere om zich met het algemeene middelpunt voor beweging, dat is met de eene of andere groep gan- ghiëncellen in het begin der voorste hoorns te verbinden. De achterste hoorn zelf, die men dan ook wel, hoezeer oneigenlijk uit gelatineuse stof laat be- staan, wegens zijne groote doorschijnendheid, heeft op eene dwarse doorsnede een sierlijk meer of min vlammend aanzien, Fig. 8 gg, tegen de einden zeer doorschijnende, met een donkeren gevlamden rand, terwijl meerdere bundels als donkerder strepen dezen hoorn doorboren; zijn zamenstel verschilt dus zeer van dat des voorsten hoorns, die eenen meer gelijken tint heeft, en meer of min met gangliëncellen, en de vele zich kruisende draden, die hieruit ontspringen, bezet is. Maakt men nu eene overlangsche snede door den achtersten hoorn, zoo ziet men duidelijk, dat deze zoogenaamde gelatineuse stof uit fijne, doorschijnende, longitudinale vezels bestaat, Fig. 9 bb, die meest een parallellen loop bezitten, en ongelijk veel dunner zijn dan de witte opklimmende mergdraden of gevoel- draden. (Zie Fig. 9 c.) Bij gelukkige sneedjes ziet men hiertusschen weder de dwarse fijne bundels der reflexzenuwen verloopen, Fig. 9 aaa, doch waar- van men om hun bogtigen of kronkelenden loop gewoonlijk slechts afgesneden brokstukken vervolgen kan, die zich altijd als afgezonderde bundels, nooit als geheele vlakten van dwarse vezels vertoonen, zooals deze ook door Semrurive zijn afgebeeld *, Somwijlen schenen deze dwarse bundels zich ook in de lon- gitudinale om te buigen, hetgeen ook Senrutre waarnam. Nu en dan, schoon vrij zeldzaam, vindt men ook midden in deze gelatineuse stof of achtersten hoorn duidelijke gangliëncellen, die ik zoowel bij dwarse als bij longitudinale secties heb aangetroffen, zie Fig. 10, in eene longitudinale sectie. Deze zijn buitengemeen klein en vormen kleine omschrevene groepen; op andere plaatsen ziet men soms midden in den achtersten hoorn grootere gangliëncellen afzon- derlijk gelegen. 5 Tebr 2, Fig, "1, FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. AT De beteekenis en physiologische verklaring dezer longitudinale vezels in den achtersten hoorn, die bijna geheel, althans voor verre het grootste gedeelte uit deze vezels bestaat, is niet gemakkelijk. Tot gevoeldraden, die meer naar binnen gelegen, zich naar de hersenen begeven, kunnen zij moeijelijk gebragt worden; niet alleen, omdat zij veel fijner zijn dan de witte strengen, Fig. 9 c, maar, en wel vooral, om de verschillende grootte dezer achterste hoorns zelve; immers zijn deze in de lenden-aanzwelling, zoowel als in de cervicaal-aanzwelling het grootst, en overtreffen in breedte en uitgebreidheid zeer verre de hoorns in het ruggegedeelte *, Deze fijne vezels loopen dus niet onafgebroken door naar boven, daar in dit geval de achterste hoorns in het ruggedeelte niet dunner dan in de lendenen konden zijn. Indien wij echter letten op den oorsprong der beweegzenuwen uit groepen van gangliëncellen, en dat deze groepen onderling met elkander voor ver- schillende spieren in verband staan, ter coördinatie der beweging; dat ver- der bij een eigen geïrriteerden toestand van het ruggemerg één prikkel zeer vele of zelfs alle zenuwen van het ruggemerg tot convulsive werkingen kan opwekken, en zoo de reflexbewegingen zich tot verafgelegene gedeelten kan doen uitstrekken, dan is het meer dan waarschijnlijk, dat deze longitudinale, fijne doorschijnende vezels, waaruit de achterste hoorns bestaan, communi- catie-vezelen zijn, dat is, die de op verschillende hoogte van het rugge- merg gelegene gangliëngroepen onderling verbinden, en zoo vooral dienen voor. de coördinatie der bewegingen “f. Dit denkbeeld wordt nog zeer beves- tigd, doordien juist even zoo als de voorste hoorns voor beweging veel breeder zijn en rijker aan gangliëngroepen in de lenden- en het halsgedeelte, waaruit de zenuwen voor de zamengestelde bewegingen der extremiteiten ontspringen, zoo ook de achterste hoorns daar breeder zijn, om die verschillende groepen onderling te verbinden. In den rug echter dienen de zenuwen meer voor een- voudige bewegingen, namelijk van de tusschenribbige spieren en rugspieren, waar de verschillende combinatiën veel geringer zijn, dan tusschen de zoo menigvuldige spieren der extremiteiten; maar hier zijn ook beide horens veel geringer in omvang. * Zie SrirLing, Med. Oblongat. Pl. T, Fig. 1 vergeleken met PI, 1, Fig. 2. + Het komt mij waarschijnlijk voor, dat eenige der dwarse bundels of draden der reflexzenuwen hierin overgaan, terwijl andere dezer draden zich op de voorgestelde wijze met de centrale cellen- groep schijnen te vereenigen, waardoor dus het verband tusschen de reflexzenuwen en deze longi- tudinale vezels, en daardoor de veelzijdigheid van reflexie schijnt bevorderd te worden. 48 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET Vollediger kunnen wij dit echter eerst overzien, wanneer wij ook de com- missuren van het ruggemerg hebben beschouwd, waartoe wij thans overgaan. Over deze commissuren is evenzeer verschil van gevoelen als over alle overige gedeelten van het ruggemerg; Körriker laat ten deele de zenuw- wortels in de commissuren overgaan, hetgeen reeds Srirrina leerde; ten deele meent hij, dat de voorste commissuur eene overkruising is van de voorste witte ruggemergstrengen *, ScurLring merkt echter teregt op, dat de beide commissuren uit grijze vezelen bestaan, geenszins uit witte mergdraden; zoo ook ontkent BrarrmAN, dat de longitudinale witte vezelen direct in de com- missuren overgaan; slechts vermengen deze zich onderling, volgens BLATTMAN, zonder eenige directe verbinding aan te gaan F-. Het uitvoerigst en best heeft Scurrvrne het maaksel en verband der com- missuren uiteengezet, en tevens de verschillende gevoelens der Schrijvers hier- over beoordeeld, waarop wij nader verwijzen $. De voorste commissuur onderscheidt zich van de achterste zeer bijzonder, doordien in de voorste de vezelen zich kruisen,” zooals reeds door SriuLing is afgebeeld, maar waarvan vooral Scmirring eene zeer fraaije afbeelding geeft **. Wij hebben deze kruising bestendig waargenomen, en hiervan eene afbeelding uit het lendengedeelte der koe gegeven jj. De vezelen slaan zich na de kruising om, loopen ten deele als menigvuldig zich door elkander vlech- tende vezels SS langs de binnenzijde der voorste fissuur in de witte stren- gen ***, ten deele gaan zij in den binnenrand van den voorsten grijzen hoorn over, waar zij zich vermengen met de ring- of randvezelen, die uit de menig- vuldige stralen voortkomen “"f}, en van uit de grijze stof, zooals wij boven gezien hebben, in de witte mergstrengen zich verdeelen, en de longitudinale vezels opnemen. Zij gaan, zooals reeds teregt door Scururine is opge- *__Mikrosk. Anat. 1. c. pag. 412. t BrATTMAN, 1. c. pag. 12, 22. $ Le. pag. 44 sqg. ne ek 0 Tab Is it Fig. 11 5, c, d. $$ Fig. 11 d. rd ot ORDEN tif Fig. 11 4, Fig. 12 f. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 49 merkt *, geenszins in de wortels der voorste zenuwen direct over, hetgeen ik eveneens nimmer onder zeer vele fraaije voorwerpen, waar ik de wortelvezels der zenuwen zeer ver kon vervolgen, heb waargenomen; het zijn vezelen, die als dwarse commissuren moeten beschouwd worden. De verbinding namelijk van deze vezelen met die, welke uit de stralen langs den rand van den hoorn verloopen, en de menigvuldige stralen, die zich uit de commissuur langs de voorste fissuur direct in de witte strengen verspreiden , wijzen wel op eene soortgelijke verbinding en werking, dat is, zij nemen waarschijnlijk longitu- dinale vezels op, waarvan zij de werking aan de tegenovergestelde zijde van het ruggemerg overbrengen, en hier gaan zij over in eene groep gangliën- cellen $, die door Senmrrve niet is erkend, maar die wij boven hebben be- schreven, welke groep gangliëncellen weder met de andere groepen, in den voorsten hoorn aanwezig, meer of min in verband schijnt te staan. Door deze voorste commissuur wordt dus waarschijnlijk het verband daargesteld tusschen de bewegingen der regter- en linkerzijde, die, zoo als bekend is, zoo veel invloed op elkander uitoefenen, b.v. bij het gaan, het meer of min verschil of overeenkomst tusschen de bewegingen der beide armen of handen, waar- door het ook b.v. voor den beginnenden pianospeler zoo moeijelijk wordt de vingers der beide handen ongelijk te bewegen; daar door de beweging der vingeren van de eene, ook de vingeren der andere hand eene neiging ver- krijgen dezelfde beweging te maken. Vanhier ook, dat Srrurine bij eene verdeeling van het ruggemerg in de lengte volgens de fissuren in twee deelen wel willekeurige bewegingen in een kikvorsch ontstaan zag, maar de harmonie tusschen de bewegingen der extremiteiten was verbroken ** Grooter verschil is er, vooral wat de breedte betreft, tusschen de achterste commissuren; in het onderste lendengedeelte is deze commissuur zeer breed, en bevat dus vele vezelen, hooger in den rug is deze achterste commissuur veel smaller, in het bovenste cervicaal-gedeelte wordt deze commissuur weder breeder “[. hd 1. ec. pag. 50. de Figs 12 f. 6 Fig. 11 f, Fig. 12 4. ** _ Untersuchungen ueber die Functionen des Rückenmarks, pag. 82. tf Zie onze Fig. 1l en 12 uit de lenden; zoo ook Crarke, Phil. Trans. 1. c. Tab. XX, Fig. 1—ö uit het onderste gedeelte der lenden, en Tab. XXI—XXV. Zoo ook Sriuvine, Med. oblong. Tab. H en II. 13 VERHAND, DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL ÎÌ. 50 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET De vezelen dezer achterste dwarse commissuur loopen parallel zonder over- kruising; die, welke het naast bij de centrale opening zijn, gaan in eene gan- gliëngroep over *, en deze vezelen zijn mij in meerdere voorwerpen van eene eenigzins ligtere kleur voorgekomen, zoo als in Fig. 11 en 12 is uitgedrukt. De andere loopen ten deele dwars van het centrum van de eene zijde naar dat der overgestelde, waar zij in de centrale groep van gangliëncellen schijnen te eindigen f. Hier, als in een meer algemeen middelpunt vereenigen zich de reflexdraden, de randvezels van den achtersten hoorn en de achterste com- missuur, zoo als wij boven hebben gezien; de achterste vezelen van deze com- missuur gaan direct in de randvezels over, die uit de binnenste stralen ont- springen S, waardoor hier iets soortgelijks plaats heeft, als wij bij de voorste eommissuur hebben waargenomen, zonder dat echter eenige kruising aanwezig is: De vezelen dus der achterste commissuur gaan evenmin eene directe ver- binding aan met de eigenlijke gevoelvezelen, die zelfs niet in den achtersten hoorn indringen, als met de voorste wortels; ook met de vezelen der reflex- zenuwen, die, zoo als wij gezien hebben, door den achtersten hoorn tot in het midden der grijze stof dringen, hangen de vezelen der achterste commis- suur waarschijnlijk niet direct te zamen. Zij schijnen hier in de verschillende gangliëncellen uit te loopen, die men algemeen in het ruggemerg beschouwen kan als punten van vereeniging van ongelijk werkende vezelen, als middel- punten, waar zenuwwerking wordt opgewekt, die dan van uit deze cellen in verbindingsdraden en zenuwvezelen uitstraalt. Immers hebben wij in het mid- den der grijze stof aan de basis van den achtersten hoorn eene celgroep gezien (Fig. 8 d,e), die een algemeen punt voor reflex schijnt te zijn ; in deze celgroep stralen namelijk de reflexzenuwen uit; hierin convergeren de circu- laire randvezelen, die den achtersten hoorn omgeven, Fig. 8 h‚h‚h, en voor het grootste deel uit de buitenstralen / schijnen te ontspringen, en eindelijk loopen hierin ook de vezelen der achterste commissuur uit f‚e,d. Bedenken wij nu, dat de achterste hoorn zelf uit longitudinale fijne vezels bestaat, die waarschijnlijk dienen om verschillende groepen cellen te vereenigen, met welke fijne vezels deze middelste gangliëngroep, d‚e, tevens in aanraking is, dan kan men oordeelen welk een gewigtig vereenigingspunt door deze cellen wordt Ast eh erg + Fig. 8 fed. Fig. 12 k. $ Fig. 8/k. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 51 daargesteld, die op hunne beurt weder schijnen zamen te hangen met de groepen cellen in den voorsten hoorn voor beweging, Fig. 12 h,l. Tusschen deze beide commissuren is het centraal kanaal gelegen, een ver- volg van de vierde hersenholte, hetwelk van binnen met epithelialcellen be- kleed is *. Körrrker zegt, dat het in den mensch niet als een hol kanaal voorkomt, zooals in de vrucht, maar dat die plaats door eene graauwe kern wordt ingenomen, die uit een centrale, vooral door zenuwcellen gevormde cylindrische of afgeplatte streep van ligt geelachtige kleur gevormd wordt sh: SCHILLING betuigt somwijlen duidelijk in den mensch een kanaal te hebben aangetroffen S, en ik vond dit kanaal zelfs in het ruggemerg van eene 10-jarige vrouw. Ik vermoed dat Körrriker door het ruggemerg in acidum chromicum te verharden, is misleid geworden; somwijlen namelijk heb ik ook in schapen en zelfs koeijen eenige gestolde stof, waarschijnlijk albumen in het kanaal aange- troffen, en vermoed, dat door de sterke inwerking van acidum chromicum dit kanaal meermalen zich of geheel te zamentrekt, of dat eenige vochtige inhoud „00 vast is gestold, dat het niet meer te herkennen was. In dunne plaatjes, na eenige verharding in spiritus en later geplaatst in chlorcalcium, heb ik steeds een kanaal hier aangetroffen, hetgeen overigens bij koeijen wijder en veel duidelijker is. Zien wij thans op het verhandelde terug, dan meenen wij als slotsom van onze onderzoekingen te mogen vaststellen: ; 1) De gangliëncellen, vooral ìn den voorsten hoorn, hangen onderling door meer of min vertakte communicatievezels te zamen, en vormen zoo onderling meerder of minder gescheiden groepen. 2) Uit de gangliëncellen, vooral in het midden en voorste gedeelte van den voorsten hoorn, ontspringen de beweegzenuwen, die zich aan den rand der grijze stof tot een, of gemeenlijk twee of meerdere zenuwwortels naast elkan- der verenigen, en nu volgens eene dwarse rigting het ruggemerg verlaten, om de wortels der beweegzenuwen zamen te stellen. 5) Langs den buitenrand des voorsten hoorns verloopen randvezels of dra- * Fig. 11 a, Fig. 12. + _Mikrosk. Anat. 1. c, pag. 411. $ 1. ce. pag. 42. 13* 52 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET den, die uit de stralen, welke tusschen de longitudinale strengen zich ver- deelen, hunnen oorsprong nemen en met de gangliëncellen zamenhangen, die in grooten getale langs den buitenrand van den voorsten hoorn geplaatst zijn Deze cellen hangen weder met andere dieper gelegene te zamen, en zoo eindelijk met de groep gangliëncellen, waaruit de beweegzenuw zijnen oorsprong neemt. 4) De voorste longitudinale strengen bestaan uit witte, meest parallel loo- pende mergvezelen, die in de even genoemde dwarse stralen overgaan, en zoo den indruk van den wil op de gangliëncellen in de grijze stof overbrengen; de longitudinale vezelen, welke het naast aan den grijzen hoorn gelegen zijn, buigen zich direct om, ten einde in eene gangliëncel over te gaan. 5) De achterste zenuwwortels bevatten twee soorten van zenuwdraden: die voor het eigenlijk gevoel en die voor reflex. Vanhier zijn de achterste zenuw- wortels ook veel dikker dan de voorste. 6) De zenuwwortels voor gevoel gaan terstond na hunne intrede in het ruggemerg naar boven langs de achterste strengen, om zich naar de hersenen of de plaats van perceptie te begeven. Zij dringen niet in de grijze stof. 7) De andere draden voor reflex dringen dwars naar den achtersten hoorn, en maken tusschen de longitudinale vezels of strengen meerdere vlechten; ten deele dringen zij door de zoogenoemde gelatineuse stof van den achtersten hoorn naar het midden der grijze stof, waar zij in gangliëngroepen schijnen over te gaan; misschien geven zij ook eenige draden af aan de randvezels, die overal den grijzen achtersten hoorn als een band omringen. 8) Deze randvezels ontstaan voor een groot deel uit de zenuwstralen, die uit den achtersten hoorn in het merg zich verspreiden; zij omringen den hoorn, en aan zijne basis krommen zij zich van weèêrszijden om naar het midden tot de groep gangliëncellen, waarin ook de reflexzenuwen eindigen. Tusschen deze randvezelen zijn meerdere meest langwerpige gangliëncellen ingestrooid, eenige gangliëncellen worden ook in de gelatineuse stof, vooral nader bij het midden, aangetroffen. 9) De achterste hoorns der grijze stof bestaan vooral uit zeer fijne longi- tudinale vezelen. Daar nu deze achterste hoorns in de cervicaal- en lenden- aanzwelling ten minste 5 à 6 maal dikker zijn, dan in het dorsaalgedeelte van het ruggemerg, volgt dat deze fijne longitudinale vezels hier in een veel grooter getal aanwezig zijn, en dus niet door het geheele ruggemerg heen loo- pen, maar in de cervicaal- en lenden-aanzwelling, waar de meeste reflex- werkingen en bewegingen opgewekt en verbonden worden, voor het grootste FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 55 gedeelte eindigen; zij schijnen dus door hunne longitudinale rigting, meerdere boven elkander geplaatste celgroepen meer of min te vereenigen, en dus lon- gitudinale communicatie-draden te vormen. 10) De achterste commissuur, uit grijze vezelen bestaande, gaat ten deele in naderbij gelegene gangliëncellen over, ten deele in de cellen, die in het mid- den der grijze stof aanwezig zijn, ten deele hangen eenige vezels met de randvezels om den achtersten hoorn te zamen. 11) De voorste commissuur maakt eene overkruising; zijne vezelen slaan zich naar voren, om ten deele direct als stralen tusschen de binnenste voorste longitudinaal-strengen te eindigen; ten deele gaan zij naar den binnenrand van den voorsten hoorn, waar zij in de randvezelen overgaan, die uit de stra- len, zooals wij boven gezien hebben, hunnen oorsprong nemen. 12) De vezelen der voorste zoowel als der achterste commissuren hangen niet direct met de zenuwwortels te zamen, met die der voorste echter waar- schijnlijk door middel der vereenigingsdraden tusschen de verschillende gan- gliëngroepen, en beide commissuren bestaan uit grijze vezelen. 15) In het ruggemerg is bestendig een kanaal aanwezig van binnen met epithelialcellen bekleed, hetwelk soms eenig albumineus vocht schijnt te be- vatten, en in den mensch enger schijnt dan in de meeste dieren. Nadat wij, zoo naauwkeurig ons mogelijk was, de voornaamste punten om- trent het weefsel en het onderling verband der deelen, waaruit het ruggemerg is te zamen gesteld, hebben getracht uiteen te zetten en tot een geheel te brengen, komt het ons niet ondienstig voor, het aangevoerde nader door eenige physiologische gronden te bevestigen, en te gelijk de wijze van werking in het ruggemerg hieruit af te leiden en te verklaren. 1) Dat de beweegzenuwen in het ruggemerg en wel uit de multipolaire gangliëncellen van de voorste grijze hoorns hunnen oorsprong nemen, hebben wij door overtuigende waarnemingen bevestigd gevonden; dit was van te meer gewigt, daar de voornaamste waarnemingen van Waearer, door Ecker afge- beeld, uit de elektrieke rog waren genomen, en hoe waarschijnlijk ook hier- van de toepassing op het ruggemerg zelf konde gemaakt worden, liet dit nog misschien eenigen twijfel over. De afbeelding van Scmirrine is evenmin volkomen bevredigend, ofschoon hij even als Grarrorer betuigt, den zamen- hang met de beweegzenuwen overtuigend gezien te hebben. Dat echter het 54 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET denkbeeld van Körriker, die den oorsprong der beweegzenuwen uit de her- senen wil afleiden, aan buitengewone zwarigheden onderhevig is, die reeds op zich zelve dit zijn gevoelen onwaarschijnlijk doen zijn, is niet moeijelijk aan te toonen. Letten wij op eene spier, b.v. den biceps, of welke andere spier van eenigen omvang, en onderzoeken wij de zenuwen, die zich als beweegzenuwen im deze spier verliezen, dan zal eenig mikroskopisch onderzoek ons gemakkelijk bewijzen, dat de takken der zoogenoemden perforans Casserii, die zich in den biceps begeven, nog vele honderde, ja duizende primitiefdraden bevatten; uit dezelfde zenuw ontvangt ook de brachialis internus zijne beweegzenuwen, waar- door dit getal nog aanzienlijk vermeerderd wordt. Het eigendommelijke van deze spieren is echter, dat wij geen van beiden afzonderlijk kunnen bewegen; zij vormen een stelsel, hoedanige er nog veel uitgebreidere in het ligchaam zijn: denken wij slechts aan den rectus, eruraeus en vasti. Wanneer wij deze spieren in werking brengen, worden alle vezels, tot dit stelsel behooren- de, gelijkmatig gespannen; wij zijn niet in staat den biceps te spannen en den brachialis mternus gerelaxeerd te laten, of omgekeerd; maar hetzij met eene geringe kracht, hetzij bij eene hevige inspanning wordt de werking van onzen wil gelijkmatig aan alle spiervezels medegedeeld, hetgeen volstrekt noodig was, zouden deze spieren ons de dienst doen, waarvoor zij vatbaar zijn; eene gedeeltelijke zamentrekking van eenige spierbundels was voor ons gebruik volstrekt nutteloos, omdat in deze spieren een gedeelte geene andere werking zoude kunnen doen dan de geheele spier, namelijk den voorarm te buigen; de indruk van onzen wil moet dus gelijkmatig over alle spierzenuwen verdeeld worden, die in den brachialis internus en biceps treden. Begeven zich nu alle deze spierzenuwen langs het ruggemerg tot in de hersenen, en wel tot het punt, waar onze wil werkt, dan moet onze wil altijd gelijkmatig op alle deze duizende zenuwvezels werken; maar dan bestaat er ook geene verklaring, waarom onze wil niet sterker op eenige zenuwvezels dan op andere zoude kunnen inwerken, daar zij wel naar willekeur op verschillende spier- zenuwen werken kan, en wij zouden het vermogen moeten bezitten, b. v. de eene helft van den biceps, of ook den biceps alleen in werking te brengen en den brachialis internus gerelaxeerd te laten. De Natuur heeft dit echter naar onze meening veel eenvoudiger en zekerder verrigt. Alle deze spierzenuwen, namelijk voor den biceps en brachialis in- ternus, ontspringen uit eene onderling zamenhangende groep van multipolaire FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 55 gangliëncellen,. Ontvangt nu deze groep eenen indruk of prikkel van onzen wil, door middel van een of eenige geleidraden, die uit de hersenen afkomstig. zijn, zoo schijnt zich deze indruk op alle multipolaire cellen van deze groep, door middel der vele eommunicatiedraden, waardoor zij onderling zamenhangen, gelijkelijk te verbreiden en tot krachtsontwikkeling op te wekken, waarvan het gevolg is, dat alle zenuwvezels uit deze groep afkomstig, met eene gelijkma- tige kracht worden opgewekt, die zich aan alle spiervezels gelijkelijk mede- deelt, welke zenuwen uit deze groep ontvangen, waarvan dan eene gelijkmatige en tevens gelijktijdige werking en zamentrekking van alle spiervezels van den biceps en brachialis internus het gevolg moet zijn, waarom wij dan ook niet in staat zijn een gedeelte van deze spieren gedurende hunne zamentrekking wer- keloos te laten. Wij kunnen dus eene dergelijke groep van gangliëncellen als eene batterij Leidsche flesschen beschouwen, die onderling verbonden zijn; de electrieke kracht verdeelt zich gelijkmatig over alle zamen vereenigde flesschen, en alle worden te gelijk gelijkmatig ontladen, zooals er ook slechts een con- duetor noodig is om alle de flesschen gelijkelijk te laden *. 2) Volgens deze voorstelling wordt niet alleen verklaard de gelijkmatige en gelijktijdige werking van alle vezels eener spier, maar hierdoor wordt ook het zamenstel van het ruggemerg duidelijker en verstaanbaar. Indien namelijk een prikkel, aan eene dergelijke groep gangliëncellen medegedeeld, zich ge- lijkmatig over de geheele groep verspreidt, kan het getal medullaire draden, die den indruk van onzen wil naar die groep overbrengen, zeer gering zijn. Theoretisch zoude men zich zelfs slechts éénen geleiddraad kunnen denken; wij gelooven echter niet, dat de natuur zulk eene belangrijke werking, als die eener aanzienlijke spier, of zelfs van een stelsel spieren, aan één enkelen zoo teederen zenuwdraad zal hebben toevertrouwd; maar stellig mogen wij ons voorstellen, dat het getal geleiddraden, die uit de hersenen ontspringen en langs de voorste en zijdelingste strengen naar beneden loopen, om zich met ééne groep gangliën- cellen te vereenigen, niet groot behoeft te zijn; dit getal kan dus hoogst * Hoezeer het ook anatomisch niet kan worden aangetoond, daar men niet alle de menigvul- dige zich doorkruisende draden in de voorste hoorns der grijze stof vervolgen kan, moet men toch besluiten, dat dergelijke groepen tot eene zekere mate van de aangrenzende geïsoleerd zijn, daar anders de afzonderlijke beweging van eene spier onmogelijk zoude worden; om deze reden kunnen wij ons de gangliëncellen niet voorstellen als zamenhangende kolommen uitmakende, die langs de geheele lengte van het ruggemerg loopen; maar zij moeten in zoo vele verschillende groepen zijn afgedeeld, als er afzonderlijke spierstelsels of ook spierbewegingen in het ligchaam voorkomen. 56 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET gering zijn in vergelijking met het getal zenuwdraden, hetgeen uit de groep cellen ontspringt en zich als zenuw in de spier verdeelt; en hieruit verklaart zich van zelve de onevenredigheid tusschen de massa der voorste en voorzijde- lingsche strengen, in tegenoverstelling van de massa van alle beweegwortels te zamen, welke onevenredigheid door de berekeningen van Körrrker niet juist wordt verklaard. Denken wij ons slechts, zoo als reeds Topp en Bowman hebben opgemerkt *, dat in de vezels, die de voorste pyramiden zamenstellen en door den pons Varolii naar de erura cerebri gaan, alle zenuwdraden zouden moeten bevat zijn, die de spierbundels en spieren van het geheele ligchaam in werking brengen, dan valt hier eene onevenredigheid in het oog, die zich door de verschillende fijnheid van zenuwvezels niet laat verklaren, daar dit verschil op verre na zoo groot niet is. Hieruit volgt dus, dat het getal medullaire longitudinale vezels, die zich als geleiders van den indruk van onzen wil van de hersenen naar de verschillende groepen gangliëncellen begeven, betrekkelijk gering kan zijn. Zij moeten name- lijk in evenredigheid zijn tot het verschillend aantal gangliëngroepen in de voorste hoorns aanwezig, en dit getal verschillende gangliëngroepen moet in verband staan tot de verschillende afzonderlijke bewegingen, die wij of met verschil- lende spieren, of zelfs somwijlen met eenige deelen van eene spier, b. v. ver- schillende afdeelingen van den pectoralis major kunnen in het werk stellen. Zoo zal er b. v. naar onze voorstelling ééne aanzienlijke groep gangliëncellen in het lendengedeelte van het ruggemerg aanwezig zijn voor den rectus, de vasti en eruraeus, ééne groep voor den gastroenemius en soleus enz., en dus zal het aantal gangliëngroepen naauwelijks veel meer kunnen bedragen dan het getal spieren, hetwelk in het ligchaam aanwezig is. Wanneer wij dus op dwarse doorsneden de dikte der voorzijdelingsche strengen van het ruggemerg op verschillende hoogten vergelijken, dan zal door het gering getal geleiddraden, hetwelk van iedere groep naar boven stijgt, de dikte van de voorzijdelingsche strengen naar boven slechts weinig toenemen, Aan de achterzijde hebben wij echter gezien, dat de eigenlijke gevoeldraden, na hunne intrede in het ruggemerg, terstond zich naar boven ombuigen om een deel der achterste strengen uit te maken; de achterste en achterstzijde- hngsche strengen moeten dus zoo vele zenuwdraden bevatten, als er zenuwen f Phys. Anat. 2 part. pag. 329 en Cyclop. of Anat. and Phys. tom. III, pag. 722 D, FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 57 voor gevoel zijn. In de opklimmende rij van dwarse doorsneden zullen dus de achterste en achterst zijdelingsche strengen door de telkens bijkomende gevoelzenuwen veel dikker naar boven moeten worden, dan dit met de voor- ste het geval is. Vergelijken wij nu uit dit oogpunt de platen van Arvorp *, die zeer naauwkeurig zijn, dan zien wij, dat in de bovenste afdeelingen van het rugge- merg de achterst zijdelingsche strengen zeer in massa zijn toegenomen, ter- wijl die aan de voorzijdelingsche strengen slechts zeer weinig in dikte ver- meerderd zijn, zoodat de structuur van het ruggemerg geheel met onze voor- stelling overeenkomt. 5) Wij hebben gemeend te moeten vaststellen, dat voor iedere bijzondere beweging eene eigene groep gangliëncellen moet aanwezig zijn, waaruit al die zenuwdraden ontspringen, die naar eene spier of een altijd gelijktijdig werkend stelsel spieren gaan. Hoe grooter dus het aantal verschillend wer- kende spieren is, des te menigvuldiger moeten ook in de voorste hoorns van het ruggemerg de verschillende gangliëngroepen zijn, om deze spieren te ver- tegenwoordigen en hunne verschillende werkingen voort te brengen. Het ge- volg hiervan zal zijn, dat op die plaatsen de voorste hoorns der grijze stof breeder en grooter moeten wezen en een grooter getal multipolaire cellen bevatten, dan waar slechts een gering aantal verschillende spierwerkingen van uit het ruggemerg bestuurd wordt, of waar het getal spieren kleiner Is. In de lenden-aanzwelling waaruit de zenuwen voor de beenen, en in de cer- vicaal-aanzwelling waaruit de zenuwen voor de armen ontspringen, zullen dus de voorste hoorns breeder en _massiver moeten zijn dan in het rugge- deelte, waar de werking der intercostales en rugspieren op verre na niet zoo vele verschillende spieren bevatten noch verschillende bewegingen plaats hebben, als in de extremiteiten. Vergelijken wij weder uit dit oogpunt de afbeeldingen van Arworp, dan is het in het oog vallend, dat juist in de lenden-aanzwelling } en in het halsgedeelte $ de voorste hoorns zoo breed * Tabul. anat. Tab. 1, Tab. IL. Men zie b. v. Fig. 26 tot 23 hetwelk de lenden-aanzwelling bevat, met Fig. 20 tot 16 of het halsgedeelte van het ruggemerg, en het onderscheid zal ieder in het oog vallen, — Ook Loxeer heeft deze figuren, zonder echter ArNoLp te noemen, vrij getrouw gecopiëerd. Anat. el Physiol. du Système nerveur, Tom. 1, pl. 2. — Zie ook SviuviNa, Med. oblongat. Tab. I, Fig. 1, vergeleken met Tab. II, Fig. 3 en 4. f PL II van Fig. 2ó tot 23. % $ 1e. van 20 tot 16. VERHAND. DER KONINKI, AKADEMIE, DEEL 1Ì. Lb 58 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET zijn, terwijl deze integendeel in het rugge-gedeelte * in het oog loopend smal en klein zijn tf. Bij mikroskopisch onderzoek is mij tevens gebleken, dat in het rugge-gedeelte het aantal gaugliëncellen veel geringer is, of zoo- als Crarke teregt heeft opgemerkt, dat het getal gangliëncellen in eene di- recte verhouding staat tot de grootte van de beweegzenuwen, die zich uit het ruggemerg begeven $. Onze voorstelling van het nut en de wijze van verbinding der gangliën- cellen tot groepen, verklaart dus tevens de verschillende dikte van de voorste hoorns en het ruggemerg voor de verschillende plaatsen en _spierzenuwen, die het ruggemerg verlaten. 4) Vergelijken wij het ruggemerg bij verschillende dieren, dan vinden wij ook hierin eene bevestiging van het gezegde. Hoezeer het mij aan tijd en ge- legenheid ontbroken heeft om een mikroskopisch onderzoek van het rugge- merg over een groot aantal dieren uit te strekken, eene onderneming, die inderdaad hoogst belangrijke resultaten zoude kunnen opleveren, heb ik ech- ter getracht bij eenige dieren het ruggemerg nader te onderzoeken, waar mij toescheen dat een grooter verschil plaats had. Bijzonder trok hierin de dun- heid van het ruggemerg bij eenige visschen mijne aandacht. In de gelegen heid zijnde eenen Steur (Acipenser sturio) van ongeveer 120 pond te ontle- den, was ik hoogst verwonderd een ruggemerg aan te treffen, hetgeen naau- welijks dikker was dan dat van eenen Kikvorsch, terwijl zijne spieren verre de zwaarste deelen van het ligehaam uitmaken, en zelfs de dikte der spier- massa in dezen visch, die der zwaarste spieren van een mensch verre over- 7 * Le, Fig. 22 en 21. Zie ook Sriuuing, Med. obl. Tab. IT, Fig. L en Tab. II, Fig. 3 tegen- over Tab. II, Fig, 2 en 4. + Hiermede overeenkomstig zijn dan ook de dwarse stralen uit de voorste hoorns, in het witte merg, menigvuldiger in de lenden- en cervicaal-aanzwelling dan in het rugge-gedeelte ; daar meerdere groepen gangliéncellen ook meerdere verbindingen met de voorzijdelingsche strengen als dragers van den indruk van den wil vorderen. $ Phil. Transact. 1. c. pag. 614 — Tevens valt het ligt te begrijpen, waarom, zooals reeds GRATIOLET opmerkt (zie boven pag. 22 Sq.) de gangliëncellen in grootere dieren grooter en menig- vuldiger in de voorste hoorns zijn. Indien immers de bijzondere zenuwdraden voor de spieren uit deze gangliëngroepen hunnen oorsprong nemen, dan moeten, daar zwaardere spieren meerdere zenuw- draden bekomen, ook de gangliëncellen, waaruit zij ontspringen, meerdere draden afgeven, en dus grooter en duidelijker groepen vormen dan in kleine dieren, waar de zenuwen dunner en dus ook e gangliëncellen kleiner zijn en minder draden afgeven. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 59 treft *. Ook de wortels der zenuwen, die zich uit het ruggemerg begeven, zijn in dezen visch van eene buitengewone dunheid, ongeveer als een var- kensborstel. Zeer was ik verwonderd, in dit ruggemerg naauwelijks eenige grijze stof, en niet dan na lang zoeken eenige gangliëncellen aan te treffen ; de zenuwvezels in het ruggemerg waren echter niet zeer fijn, zelfs veel dik- ker dan bij den mensch. Deze onevenredigheid tusschen de dikte van het ruggemerg, hetwelk nage- noeg gelijk stond aan het ruggemerg van een kikvorsch, bij de buitengemeen zware spieren, schijnt te bewijzen, dat tusschen de dikte van het ruggemerg en de spierkracht van een dier geene verhouding bestaat, zooals ik zoude vermoed hebben. Zeer bevreemde mij echter het gering getal van gangliën- cellen, en de geringe, naauwelijks te onderscheidene hoeveelheid van grijze stof, imm het ruggemerg van dit dier aanwezig. Letten wij echter op de le- venswijze en de bewegingen van dit dier, dan wordt deze bijzonderheid ter- stond opgehelderd. Immers maakt dit dier slechts zeer weinig verschillende bewegingen; het slaat met zijnen staart zoo wel als met zijne vinnen heen en weder, het kromt zijn ligchaam naar de eene of andere zijde, maar de menigvuldige spiercombinatiën van de extremiteiten der hoogere dieren en bijzonder van den mensch, waar te gelijk uitstrekkers en buigers werkzaam zijn of zich afwisselen, komen hier niet voor. Het dier behoeft dus niet vele groepen gangliëncellen en hunne verschillende verbindingen tot geco- ordineerde bewegingen, terwijl bovendien door de aanzienlijke lengte van het ruggemerg in deze visschen, de cellen zeer in de lengteas schijnen geschaard te zijn, zoodat men menigmaal bij eene dwarse doorsnede geene gangliën- cel vinden kan. Vergelijken wij hiermede het ruggemerg van den Kikvorsch, dan verschilt dit in dikte naauwelijks van het ruggemerg van eenen Steur van 120 pond en meer. De grijze stof met hare vier hoorns is hier duidelijk aanwezig, waarin vele, hoezeer ook kleine gangliëncellen zich bevinden; maar hier ont- » Dezelfde dunheid bezit het ruggemerg bij de haai, de bot, de snoek en andere visschen. We- gens ‘de weekheid en het zeer overvloedige vet is het zeer moeijelijk de fijnere structuur van het ruggemerg bij de visschen te onderzoeken; ik vond vele dikkere zenuwvezels met eene duidelijke eylinderas van 0,005 mm. en dunnere van 0,0013 mm, dikte. De gangliëncellen in den Steur waren zeer doorschijnend, met intermediaire draden zamenhangende; bij den steur van eene breedte van 0,0204 en 0,0255 mm, bij eene lengte van 0,0080 mm. Ook bij de bot heb ik deze gan- gliëncellen in het ruggemerg aangetroffen, La * 60 ANATOMISCH PHYSLOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET moeten wij in den sprong van het dier ook weder een veel zamengestelder spel van spierwerking, daar vele verschillende spieren in werking treden om dezen sprong te bewerkstelligen. Wij zien dus, dat ook bij dieren de voorstelling bevestigd wordt, dat, hoe zamengestelder de bewegingen zijn, ook des te meer gangliëncellen en hunne verschillende groepen aanwezig zijn, en des te zwaarder de voorste hoorns en de massa grijze stof in het ruggemerg zich vertoonen. 5) Wij hebben boven aangetoond, dat de gevoelwortels zich verdeelen, na hunne intrede in het ruggemerg, in opklimmende bundels, die met de lon- gitudinale strengen naar boven gaan, en in dwarse, die zich, in verschillende bundels verdeelende, naar den achtersten hoorn der grijze stof begeven, en na deze doorgedrongen te zijn, zich ailengs voor een groot deel in de groep gangliëncellen schijnen te verliezen, die in het midden der grijze stof tus- schen de hoorns geplaatst is, en in deze laatste hebben wij inderdaad re- flexzenuwen erkend. Wij kunnen echter niet geheel met Marsnarr Harr instemmen, die execito-motorische zenuwen aanneemt, dat is, bijzondere zenu- wen, die ook de beweging zouden volbrengen, door reflexie veroorzaakt. Dit is eene hypothese, die op geenen vasten grond steunt; het is genoeg, dat, de wortels der beweegzenuwen van de groep gangliëncellen de opwekking tot werking ontvangen, hetzij die door den wil van de voorzijde, hetzij door de reflexbewegingen van de achterzijde wordt medegedeeld. Volgens dit denkbeeld kunnen wij dus ons de groepen van gangliëncellen voorstellen als eene batterij met twee polen, of liever, die van twee zijden kan geladen worden: de eene pool hangt door middel der zijdelingsche stra- len met de geleiddraden van den indruk van onzen wil te zamen, de andere pool door middel van verschillende verbindingen van gangliëncellen met de reflex- zenuwen, waardoor eene groep vatbaar is, om zoo wel psychische als physische prikkels te ontvangen. Daar echter de achterste wortels, in dit geval, twee soorten van zenuwen bevatten, die voor gevoel en die voor reflexie dienen, is het niet te verwonderen, dat zij dikker zijn dan de voorste wortels, hetgeen algemeen bekend is. Deze dikte der wortels verschilt dan ook ruim de helft; volgens Körriker is de som van de doorsneêvlakten van alle beweegwortels tot die der gevoelwortels bij den man als 6,9 tot 15,6, bij de vrouw als 6,5 tot 15,4 *, hetgeen van de verschillende grootte “__Mikrask. anat. 1, ce. pag. 433 FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 61 van het ligehaam en dus van de uitgebreidheid der gevoelige huid zal af- hangen. Volgens onze voorstelling geschiedt dus de reflexie niet door overspringing of dwarse geleiding, maar volgens vaste banen, waardoor de reflex gere- geld wordt. 6) Wij hebben boven opgemerkt, dat hoogst waarschijntijk de longitudinale dunne vezels van de achterste hoorns uit communicatie-draden bestaan, waardoor de verschillende groepen van gangliëncellen onderling worden vereenigd. Op deze wijze wordt, onzes inziens, de moeijelijke leer van reflexie aanmerkelijk duide- lijker, doordien de reflexzenuwen tusschen deze longitudinale draden doorgaan, misschien ten deele in hen overgaan en deze draden waarschijnlijk met dezelfde gangliëngroepen zamenhangen, waarin de reflexzenuwen eindigen ; daar het an- ders, zooals wij boven reeds hebben opgemerkt, moeijelijk te begrijpen is, hoe in den rug de achterste hoorns zoo veel smaller en kleiner kunnen zijn, dan in de lendenen *, zoodat zij noodzakelijk een veel geringer getal longitudi- nale draden in den rug, dan in de lendenen moeten bevatten; hetzelfde geldt ook van de cervicaal-aanzwelling en van het hooger gedeelte van den hals “f. Bij reflex worden nu het eerst die spieren in beweging gebragt, waarvan de zenuwen het meest in de nabijheid ontspringen der reflexzenuwen, en waar dus de opwek- king der reflexzenuw of van eenige zijner draden langs den kortsten weg van den achtersten hoorn en ket centrum der grijze stof tot deze beweegeellen van den voorsten wortel te doorloopen heeft, en die beide, en voor- en achtersten wor- tel, zich tot eene gemengde zenuw vereenigen $. Zoo heeft bij een zeer jong kind, niet alleen kitteling in de hand buiging der vingeren ten gevolge, we- gens den nervus medianus, die spierzenuwen geeft aan de flexores der vin- geren en gevoel aan de binnenzijde der hand, maar eveneens veroorzaakt kitteling op den rug der hand weder uitstrekking der vingeren, door reflex op den nervus radialis, zoo als ik elders heb aangewezen **. Is echter de * Zie Sriruine, Med. oblong, PL. I, Fig. 1, vergeleken met Pl, II, Fig. 1 en 2, + Sricuino, |. c. PL, II, Fig. 3, vergeleken met Fig. 4. $ Zie ook VorKMANN, Nerven-phys. 1. c. pag. 532. Zoo kunnen zelfs reflex-verschijnselen ont- staan, wanneer de gevoel- en beweegzenuwen slechts met een segment van het ruggemerg zamen- hangen. Zie VoLKMANN, L ec. pag. 543. Dit bewijst zeer het naauwe verband tusschen de voorste en achterste zenuwwortels op hetzelfde niveau. "Over het verband tusschen de gevoel- en bewegings-zenuwen: Tijdschrift der Wis- en Natuurk 62 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET prikkeling sterker of het ruggemerg meer geirriteerd, dan worden ook ver- wijderde spiergroepen in werking gebragt. Dit laatste verschijnsel scheen inderdaad een bijna onoverkomelijk bezwaar ter verklaring op te leveren, waarom VorkKmaANN zich genoopt gevoelde eene dwarsleiding of overspringing aan te nemen *, waarmede Körrrker in de hoofdzaken overeenstemt j. Het schijnt mij toe, dat bij onze wijze van voor- stelling deze zwarigheden meest wegvallen en de verklaring eenvoudiger wordt. Stellen wij een eenvoudig voorbeeld voor; b. v. iemand brandt zich onbemerkt aan eenen vinger, zoo zal hij, zoo spoedig hij dit bemerkt, snel de hand terug trekken; dit is niet geheel willekeurig: ook bewusteloos, bij v. na aetherisatie zoude hij dit doen, of zelfs in den slaap. Wat geschiedt hier nu? De voorarm wordt gebogen, en tegelijk de bovenarm terug getrok- ken, dat is, de biceps en brachialis internus treden in werking voor de eer- ste, de latissimus dorst en teres major voor de tweede beweging. Nu heeft het echter geenerlei zwarigheid in, om zich voor te stellen, dat de reflex- zenuwen, die met de gevoelzenuwen van den vinger afkomstig zijn, door hare verbindingen in het ruggemerg de groep gangliëncellen prikkelen, waaruit de zenuwen den biceps en brachialis iternus, en tevens de groep cellen gelijktijdig opwekken, waaruit die voor de latissimus dorsi en teres major ontspringen; namelijk door eene verbinding van combinatie-draden door middel van gangliëncellen, waarin de reflexzenuwen eindigen, worden dan beide groepen gelijktijdig geprikkeld en zoo beide bewegingen gecombineerd. Is de prikkel sterk, of het ruggemerg gevoeliger, dan kan de prikkel meer- dere spieren in werking brengen; b.v. wanneer bij een onthoofden kikvorsch op den prikkel aan den achtervoet of toon een sprong ontstaat, dan worden door de reflexzenuwen meerdere groepen gangliëncellen tot werking gebragt, die onderling meer of minder met elkander in verbinding staan, en de be- weging wordt eene gecombineerde, of gecoördineerde, een sprong. Hierbij Wetensch. van de Eerste Klasse van het Kon. Ned. Inst. 1847. Op deze wijze wordt dan ook ge- makkelijk het naauwe verband verklaard tusschen den loop der gevoel- en beweegzenuwen, die in denzelfden stam vereenigd zijn; zoodat, volgens de boven aangewezen wet van verspreiding, eene huidprikkeling in die spieren het cerst reflex veroorzaakt, met wier beweegzenuw die van het gevoel ch tot eenen stam vereenigt. Zie boven pag. S. Nerven-physiol., |. c, pag. 528 sqq. en 547. Mikrosk. Anat., |. c. pag. 442 sq FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 65 moeten wij in het oog houden, dat er eene zekere mate van prikkeling noo- dig is, vóórdat de reflexbeweging ontstaat; dat is, de cellen, waarin de reflex- zenuwen schijnen te eindigen, moeten tot eene zekere mate geprikkeld wor- den, voor zij de opgewekte werking mededeelen aan de aangrenzende groep eellen, waaruit de spierbeweging onmiddelijk wordt bewerkstelligd; zij zijn als Leidsche flesschen, die eerst moeten geladen worden, voor dat de vonk overspringt. Verwijderde of hooger gelegene reflexcellen, die waarschijnlijk door middel van longitudinale combinatiedraden in de achterste hoorns met de onmiddelijk geprikkelde in verband staan, zullen dus niet zoo spoedig tot werking worden opgewekt, of, om bij het beeld te blijven, geladen worden, als die, welke den prikkel onmiddelijk van de reflexzenuwen ontvangen; en van hier dat bijna altijd, zoo als ook Vorkmanr opmerkt, na eene huid- prikkeling het de naast liggende spieren zijn, die het eerst worden bewogen *. Is echter het geheele ruggemerg in een sterker geprikkelden toestand, zijn als het ware de reflexcellen meer geladen, dan is er slechts een geringe prikkel noodig om eene algemeene ontlading te doen plaats hebben, en er ont- staan meer algemeene reflexbewegingen, zooals bij convulsies, epilepsie, of na het geven van strychnine. Deze opwekking heeft meestal plaats ten ge- volge van eene sterkere toestrooming van het bloed (congestie), of doordien het bloed vergiftigd is, b.v. door strychnine. Geeft men nu aan eenen hond strychnine, zooals bekend is en mij uit opzettelijk hiertoe in het werk gestelde proeven bleek, dan wordt deze strychnine wel in het bloed opgeno- men, en dat bloed is in bestendige aanraking met de grijze stof van het ruggemerg, die zoo rijk is aan vaten |, maar er hebben geene bestendige convulsies plaats. \ Plotseling, zonder voorafgegaan verschijnsel, valt de hond om, en ge- raakt in convulsies, of maakt onwillekeurige bewegingen; maar deze houden na eenigen tijd op, en nu schijnt de hond weder volkomen gezond. Ik zag hierbij tusschenpozen van meer zelfs dan een uur, waarin ik den hond kon aanraken en streelen, waarbij hij rond liep zonder dat hem iets deerde, tot dat de gevoeligheid weder zoo groot geworden was, dat zelfs het eenvoudig aanblazen van lucht convulsies opwekte. Niettegenstaande dus deze grijze Nerven-Phys., 1, c. pag. 544, N°. 10. + Zie Eoker, de Cerebri et Medi spin. System. vas. capill. Traj. ad Rhen 1853, pag. 60 sq. Fig. IX. 64 ANATOMISCH PIIYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET stof aanhoudend in wisselwerking was met het vergiftigde prikkelende bloed, waren er niet aanhoudende convulsies, maar eerst na een vrij lang tijdver- loop kon de opwekbaarheid genoegzaam hiervoor hersteld worden. Hetzelfde zien wij bij epilepsie; heeft een zwaar acces plaats gehad, dan is de lijder doorgaans langer bevrijd, volgt een ligt acces dan volgt een tweede dikwijls kort hierop; bij het vorige had, als het ware, slechts eene gedeeltelijke ontlading plaats, zoodat eerst door eene spoedig volgende het evenwigt kon hersteld worden *. Is de prikkelbaarheid verhoogd, zooals bij kinderen, dan wordt er dikwijls slechts een geringe prikkel vereischt om algemeene reflexbewegingen, dat is, stuipen te weeg te brengen; is eene meer verwijderde groep gangliëncellen meer geprikkeld, dan zal ook een verwij- derde prikkel door eene reflexzenuw, die met deze groep meer op een af- stand door combinatiedraden verbonden is, hierin reflexbewegingen kunnen voortbrengen, zoo als bij hysterische verschijnselen somwijlen het geval is. 7) Wij hebben echter boven gezien, dat de groepen beweegcellen, zooals ik die ter onderscheiding wil aanduiden, waaruit de beweegzenuwen ontsprin- gen, als twee polen bezitten, dat is, zij hangen aan de eene zijde te zamen met de geleiddraden van onzen wil (voorste strengen), aan de achterzijde met de reflexzenuwen door middel van andere gangliëncellen. Zijn nu deze reflex- zenuwen door middel van communicatiedraden verbonden met meerdere groe- pen bewegingscellen, zoodat door reflex eene gecoördineerde beweging, een sprong b.v. ontstaat, zoo kunnen wij ook aannemen, dat door middel van de voorste geleiddraden van onzen wil het gemakkelijkst die groepen gelijkelijk worden in werking gebragt, waaruit eene gecombineerde of planmatige be- weging ontstaat. Nu hebben wij wel het vermogen eene afzonderlijke spier willekeurig te bewegen, waarvoor afzonderlijke geleiddraden kunnen bestaan, maar wij kunnen met even weinig inspanning of nadenken vele groepen van spieren in werking brengen, waarvan een tred, eene planmatige beweging het gevolg is, en dit wordt waarschijnlijk te weeg gebragt door eene voorbeschikte verbinding door middel van de communicatiedraden van verschillende groepen, als bij reflex worden aangedaan “. De oorzaak van de coördinatie der spier- - Van hier misschien ook het periodische van zoo vele verschijnselen, die met het ruggemerg nader in verband schijnen te staan, als koortsen, vooral febris larvata enz. f Dat het maken van planmatige bewegingen, b.v. het doen van eenen tred, reeds in de organi- satie en bewerking van het ruggemerg, dat is, in verschillende naauwere verbindingen van zekere Ee ad FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 65 werking zit dus, zoo als Vorkmann teregt vermoedde, in het ruggemerg, en het is mij altijd onbegrijpelijk geweest, hoe men dit in het cerebellum heeft willen plaatsen; immers konden dan, indien men eenen kikvorsch den kop af- snijdt, geene planmatige gecoördineerde reflexbewegingen worden bewerkstel- ligd, indien de oorzaak dezer coördinatie in het cerebellum te zoeken was. De proeven van Frourens, Herrwrcu en anderen worden, naar mijne meening, gemakkelijk verklaard; immers gaan de fibrae moventes van de cor- pora pyramidalia door den pons varolii naar de crura cerebri; zij decusseren hier met de dwarse vezelen van dezen pons, en tusschen beiden ligt, zoo als mikroskopische onderzoekingen mij duidelijk hebben aangetoond, eene dunne laag van grijze stof *, waarin ook kleine multipolaire cellen bevat zijn. Wordt nu een gedeelte van het cerebellum weggenomen, dan reflecteert deze sterke prikkel door middel van de dwarse vezelen op de corpora pyramidalia, en _onregel- matige bewegingen zijn hiervan het gevolg. Was het cerebellum de zitplaats der coördinatie, dan zouden planmatige bewegingen op prikkeling van het ce- rebellum moeten volgen. Bij ulceratie echter in het cerebellum, wanneer de prikkeling meer chronisch is en niet zoo hevig, heb ik nimmer onregelmatige bewegingen zien ontstaan. Wij meenen dus de zoo moeijelijke verschijnselen van reflex voldoende te kunnen verklaren uit de leer van bijzondere groepen van beweegecellen en van reflexcellen, en het verschillend verband waarin deze onderling door communicatiedraden geptaatst zijn. Op deze wijze wordt ook de vreemde waarneming van Scmrurixe behoor- groepen van gangliëncellen gelegen is, en dus als voorbeschikt in het maaksel van het ruggemerg is uitgedrukt, wordt hoogst waarschijnlijk, indien men slechts let op een zeer jong kind, hetwelk, als de moeder het opheft, reeds zeer vroeg tegen haren schoot op, de regelmatige beweging van eenen tred, afwisselend met den regter- en linkervoet begint te maken; nog overtuigender ziet men dat in een jong kieken, hetgeen reedsterstond na het verlaten van den dop wegloopt. Tot het doen van eenen tred worden verschillende combinatiën van spierwerking gevorderd, die men niet leert ten gevolge van eene bestudeerde oefening, zoodat men na meerdere mislukkingen eindelijk eene keuze doet; maar de combinatie, die hiertoe gevorderd wordt, moet reeds in het ruggemerg georganiseerd en als voorbeschikt gelegen zijn, zoodat slechts een enkele indruk gevorderd wordt, om deze combi- natie in beweging te brengen. Onze ziel kent de spieren of werktuigen niet, noch hun aantal of zitplaats, door wier verbinding zij eenen tred voortbrengt. Welk eene studie zoude het vereischen, indien wij uit alle mogelijke onregelmatige spierbewegingen, waarvoor cen been vatbaar is, eerst door oefening die moesten leeren verbinden, die eenen tred veroorzaken. * Ecker, Diss. de Cerebri el Med. spin. syst. vas. 1. pag. 58, Fig. VII. VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL LÍ. 66 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET lijk opgehelderd, waar deze de dwarse wortels der achterste zenuwen in de grijze stof afbeeldt, waarvan eenige bundels zich naar boven, andere echter zich naar beneden ombuigen *. Waren dit. gevoelzenuwen, dan zoude eene ombuiging naar beneden volstrekt geenen zin hebben, en eene verklaring van eene gevoelzenuw, die zich in het ruggemerg naar beneden omboog, eene onmogelijkheid zijn; doch zijn het reflexzenuwen, dan volgt het uit den aard der zaak, dat eenige bundels met hooger geplaatste, andere met lager geplaat- ste celgroepen in verbinding kunnen en zelfs moeten zijn, en zich dus naar deze ombuigen 8) Eindelijk hebben wij gezien dat de commissuren,, waardoor de regter- en linkerzijde van het ruggemerg verbonden zijn, meer of min tot de reflexie- verschijnselen schijnen in verband te staan. Het is ons immers gebleken, dat de vezels van de achterste commissuren, voor verre het grootste gedeelte dwars doorloopen, en in het midden tusschen de beide grijze hoorns zich verliezen ten deele in dezelfde gangliëngroepen, waarin ook de reflexdraden verdwijnen, ten deele in de kleine groepen gangliëncellen, die ter zijde van het centraal-kanaal geplaatst zijn, schijnen te eindigen. $ Het heeft dus allen schijn, dat de vezelen der achterste commissuren dienen voor zijdelingschen reflex, zoodat zij den in de groep reflexcellen opgenomen indruk naar de tegenovergestelde zijde kunnen overplanten, die van de voorste om bij onze willekeurige bewegingen de harmonie en overeenstemming tusschen de beide zijden te weeg te brengen, en zoo ook het evenwigt te bewaren. Hierdoor kan men op eene zeer eenvoudige wijze vele verschijnselen verklaren, die anders moeijelijk zijn te begrijpen. Uit de proeven van van Deen ** en Srirring blijkt, dat na het doorsnij- den van de eene helft van het ruggemerg bij eenen kikvorsch niet alle be- *k *__ScHILLING, Ì. c. pag. 31, Tab. II, Fig. 1 e. + Hierbij wil ik nog opmerken, dat juist het verdeelen der reflexzenuwen in dunne bundels in de achterste hoorns, zooals wij, zoowel bij dwarse doorsneden, Fig. S8gg, als bij longitudinale, Fig. 9aaa, hebben aangetoond, schijnt te wijzen op hunnen overgang in verschillende gangliën- groepen, waardoor dus de verscheidenheid en menigvuldigheid van reflexverschijnselen nader ver- klaard wordt. $ Fig. 11 gg. Fig. 8 f‚e,d. 5 Nadere ontdekkingen over de eigenschappen van het Ruggemerg, 1839, pag. 27, proef 27, pag. 61 sq, proef 47, FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 67 weging verloren is; ja gelijk Sriurine uitvoerig mededeelt, indien het rugge- merg van wederzijden op eenigen afstand van elkander tot op de helft, dat is tot op de middellinie dwars wordt doorgesneden, dat het dier dan nog in staat is willekeurige sprongen en bewegingen te bewerkstelligen *. Dat reflexbewegingen in dergelijke kikvorschen nog plaats hebben, toonde vroeger VAN Deer mij zelven, waarbij echter de willekeurige bewegingen minder overtuigend waren, hoezeer echter nog een sprong werd verrigt Deze proeven zijn inderdaad zeer vreemd, en met eene regtstreeksche lei- ding van den indruk van den wil niet te verklaren ; maar wel laat zich denken, dat, indien eene groep gangliëncellen aan de eene zijde door den wil geprik- keld wordt, in een dergelijk geirriteerd ruggemerg door middel der commis- suren, de tegenovergestelde hooger doorgesneden zijde kan geprikkeld en tot beweging aangezet worden; het is dan een reflex van boven ten gevolge van den indruk van den wil, waarvan voorbeelden genoeg in de proeven van vAn Deen en SriLLiNG voorkomen. Het blijft hier echter altijd moeijelijk en twijfel- achtig willekeurige van reflexbewegingen behoorlijk te onderscheiden. Dat echter reflexbewegingen in de voorpooten kunnen ontstaan, wanneer bij een, op deze wijze van weêrzijden op eenigen afstand half doorgesneden rugge- merg, de achterste pooten worden geprikkeld, heb ik zelve waargenomen. Daar nu, gelijk wij gezien hebben, de achterste commissuren in dezelfde cellengroep overgaan, waarin de reflexzenuwen schijnen te eindigen, zoo is de verklaring zeer eenvoudig, dat de reflexbeweging aan de tegenovergestelde wordt mede- gedeeld. Dit is echter niet mogelijk, indien men de voorstelling van het verloop der vezels in het ruggemerg aanneemt, zoo als Körrrker die voorstelt $, die over deze bedenking heenspringt, door eenvoudig te zeggen, dat indien de snede op eenigen afstand van wederzijden plaats heeft, alle geleiddraden van den motorischen invloed der hersenen zijn doorgesneden en de extremi- teiten onbewegelijk zullen zijn. Wat nu althans de reflexbewegingen be- treft, zoo kunnen deze bij de verklaring van Körriker evenmin plaats heb- ben; want de vezels, die naast elkander gelegen zouden zijn en door dwars- *_SriLLING, Die Functionen des Rückenmarks, \. c. pag. 153 sq., pag. 247 sqq. Fig. XIX, XX. T VAN Deen, 1. c. pag. 62. $ Mikrosk. Anat., 1. ce. pag. 440. Zie ook boven pag. 13 sq. 68 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET leiding den reflex, volgens hem, mogelijk maken, zijn hier eveneens doorge- sneden, en dus, volgens Körriker, zouden de verschijnselen van reflex hier evenmin kunnen plaats hebben als van beweging, hetgeen stellig niet het ge- val is, en het onjuiste van zijne voorstelling van het verloop der zenuwveze- len in het ruggemerg duidelijk bewijst. Dat door deze commissuren de con- vulsive beweging aan beide zijden van het ligchaam moeten verklaard wor- den, al was ook de verwijderde oorzaak, b.v. eene verharding of tuberkel in de hersenen aan slechts eene zijde aanwezig, laat zich gemakkelijk voorstellen. Daar nu echter de gekruiste vezelen der voorste commissuur, of direct als dwarse stralen in de voorste mergstrengen overgaan (Fig. 14 d, Fig. 12 f), of door middel van de randvezels en cellen aan de binnenzijde van den voorsten hoorn en de hieruit schietende stralen (Fig. 12 c Fig. 5 fg) meer indirect met deze longitudinale strengen zamenhangen, die wij als geleiders van den indruk van onzen wil hebben erkend, zoo moet de wil meer invloed op de voorste commissuur uitoefenen, en zij langs dien weg den gegevenen indruk naar de overzijde overvoeren; waaruit men kan opmaken, niet alleen hoe de harmonie der bewegingen aan beide zijden wordt onderhouden, zooals wij reeds boven hebben opgemerkt, maar ook kan dit dienstig zijn voor die spieren, die of meest, of altijd in den gezonden toestand aan beide zijden gelijkelijk worden bewogen; zoo b. v. de spieren in het midden gelegen, als de sphincteres en levatores ani, de ischiocavernosi, zoo ook de buikspieren, de intercostales, en voor een groot deel de ruggespieren om het ligehaam opgerigt of regt te houden; verder, de spieren voor slikking, voor de stem en andere, die van beide zijden steeds gelijkmatig worden in beweging gebragt. Misschien kan bij de vogels het gelijktijdig bewegen der beide vleugels voor de vlugt ook hiertoe gebragt worden. De achterste commissuur schijnt mij toe voor den meer onwillekeurigen zijdelingschen reflex te dienen ; omdat, zoo als wij gezien hebben, hare vezels schijnen in het midden der grijze stof te eindigen, waar wij ook het einde der reflexzenuwen meenen gevonden te hebben. Intus- schen is het verband tusschen de reflexzenuwen en de naaste voorste beweeg- wortels veel grooter, dan met de vezels dezer dwarse commissuren, daar, zoo als Prrueer heeft aangetoond, bij uitbreiding van reflexbewegingen deze slechts aan de eene zijde naar boven stijgen, tot dat de irritatie het ver- lengde ruggemerg bereikt hebbende in algemeene convulsien overslaat *. Deze * E, Prrucen. Die Sensorischen Functionen des Rückenmarks. Berlin 1853, pag. 76. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 69 achterste commissuur kan ook dienen om onwillekeurig het evenwigt tus- schen de beide zijdedeelen van het ligchaam te bewaren. Deze reflexbewe- gingen dragen zoo zeer het karakter van planmatige gecoördineerde, of, als men wil, van willekeurige bewegingen, dat zij hiervan dikwijls geheel niet te onderscheiden zijn, b.v. het wrijven of krabben, waar men jeukte gevoelt, hetgeen evenzeer in den slaap plaats heeft en waartoe men zelfs bij sterke jeukte eene krachtige inspanning van den wil noodig heeft, om het krabben niet te bewerkstelligen, even zooals een onthoofde kikvorsch met zijnen poot den aangebragten prikkel van azijnzuur aan de zijde van zijn ligchaam zoekt te verwijderen, of, als hij hierin verhinderd wordt, soms met den poot der overzijde; waarom eenigen, zoo als E. Prrveer * verleid zijn geworden ook in het ruggemerg eene soort van willekeurig vermogen of van ziel aan te ne- men, hetgeen alleen het gevolg is, dat hij het kunstige van het weefsel en zamenstel van het ruggemerg niet inzag, waarin alle deze planmatige bewe- gingen, door de verschillende verbindingen van de groepen gangliëncellen als voorbereid schijnen te schuilen, om door iederen prikkel, hetzij willekeurige, hetzij door reflex te worden opgewekt, zoodat zij even als de harmonische toonen eener piano onder de vingerzettingen van den speler worden voortgebragt. Bij deze voorstelling bewonderen wij wel het kunstige van alle deze schik- kingen en wonderbare verbindingen, maar het is denkbaar, en naar mijn in- zien niet eens zoo moeijelijk zich voor te stellen; terwijl het denkbeeld van eene willekeur in het ruggemerg, zonder bewustheid, met geheele verwerping van het bestaan eener ziel, gelijk Prrueer wil, een onding is, hetgeen zich niet denken laat. Integendeel, hoe dieper wij indringen in de kennis van het mechanisme van ons ligchaam, hoe meer wij tot de overtuiging gera- ken, dat het geheel als een volmaakte dienaar van onzen geest en onzen wil is ingerigt, waaraan zoowel de verwonderlijk juiste insertie, grootte en ver- binding der spieren, als zekerlijk niet minder de verbinding der gangliën- groepen, waardoor deze spieren harmonisch of doelmatig bewogen worden, met eene onbegrijpelijke wijsheid en doelmatigheid zijn berekend. Zoo zijn er inderdaad vele onwillekeurige werkingen, welke wij gewoon- lijk voor willekeurige aanzien; b.v. het schreeuwen bij pijn. Dit schreeuwen schijnt niet anders dan een reflex te zijn op het bovenste gedeelte van het ruggemerg of medulla oblongata, waar zoovele verbindingen schuilen en me- * Die Sensorischen Functionen des Rückenmarks. Berlin 1853. Cap. II, UI. 70 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET nigvuldige reflexbewegingen ontstaan; bij hevige pijn kost het de grootste inspanning om dit schreeuwen of kermen te laten: wij worden er als van zelve toe gedwongen. Dit bleek mij vooral duidelijk in een merkwaardig ge- val van eene zeer verstandige dame, die zich tot mij vervoegde om verkla- ring en opheldering te vragen over een verschijnsel, hetgeen haar in hoogen mate bevreemd had: haar was nametijk onder den invloed van chloroform de eene borst geamputeerd geworden, zoodat zij van de geheele operatie niets had gevoeld, maar zich bij het ontwaken duidelijk bewust was, dat zij zich zelve had hooren schreeuwen, hetgeen door de omstanders werd toegestemd, en in deze gevallen wel meer voorkomt; een bewijs van het onwillekeurige van dit schreeuwen, hetgeen niets anders is dan een reflex. Van hier, dat bij vivi- secties zoo vele onjuiste besluiten zijn opgemaakt over het gevoel en de ge- waarwordingen bij dieren. Worden de hersenen boven den pons varolii afge- sneden, en het vijfde paar sterk geprikkeld, zal het dier ook schreeuwen, ofschoon zonder bewustzijn, zonder gewaarwording en zonder gevoel van pijn. Zoo zien wij dit schreeuwen ook menigmaal in convulsien; zelfs bij apo- plexien heb ik dit in den hevigsten graad waargenomen, waar geen spoor van bewustzijn was. 9) Zeer veelis getwist over het al of niet gevoelige van de grijze stof, van de voor-zijdelingsche of achterste strengen, waarbij de tegenstrijdigste denk- beelden ontwikkeld zijn, zoo als Vorkmans die in een kort overzigt mededeelt *. Naar onze voorstelling dient de grijze stof in het ruggemerg geheel alleen voor beweging, de achterste meer voor reflex en coördinatie der beweging, terwijl het gevoel alleen door de achterste en zijdelingsche mergstrengen naar boven wordt voortgeplant. Dat dit inderdaad het geval is, bleek mij vooral uit de verschijnselen van strychnine bij eenen hond: in ligtere aanvallen traden vooral en wel het eerst de achterpooten in werking, die ook later in de aan- vallen meer verstijfd bleven, zoodat het dier steil op de achterpooten stond, met naar voren schuins geneigd ligchaam. Gedurende deze stuiptrekkingen niet alleen, maar zelfs, toen het dier meer dan eens op den grond lag, met teta- nisch stijf uitgestrekte pooten, had het zijn bewustzijn niet verloren, waarvan mijne toehoorders met mij getuigen waren; zelfs toen een witte doek toevallig van de eene zijde van het vertrek naar de andere werd gedragen, volgde de hond met zijne oogen en zijnen kop dezen doek, terwijl uit alles bleek, dat het Nerven-Phys., |. c. pag. 548, Men nn FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 71 dier geene de minste pijn scheen te gevoelen. Zoo is het ook bekend, dat er na te sterke giften strychnine, de lijders, zonder iets te gevoelen, plotseling door abnormale bewegingen en schokken worden overvallen. Na den dood van den hond onderzocht ik ruggemerg en hersenen, vooral met het oogmerk om de aanwezige congestie in de verschillende deelen na te gaan, waarbij ik im de hersenen geheel geene bijzondere congestie aantrof; maar hetgeen mijne aan- dacht vooral tot zich trok was eene merkwaardige aandoening in de grijze slof van de lenden-aanzwelling: hierin waren namelijk vele kleine uitstortin- gen van bloed *, terwijl in het medullaire gedeelte niets abnormaals werd aangetroffen. In eenen anderen hond, onder den invloed van strychnine ge- dood, vond ik in de grijze stof van het lendengedeelte aneurismatische dilatatie der capillaire vaten, die dus zeer nabij waren om te bersten ; misschien had ik in de hiervoor vervaardigde sneedjes, de ook hier plaats gehad hebbende elfusie niet getroffen. In beide gevallen waren echter de beide hoorns van de grijze stof ongemeen schoon met bloed gevuld, zooals na de drooging en plaatsing onder Canada-balsem duidelijk was. Ik achte deze waarneming gewiglig genoeg, om hiervan eene afbeelding te geven, (zie Fig. 15); men ziet hierbij eene 100-malige vergrooting der capillairen in den voorsten hoorn der grijze stof, waarin bij a b en c uitstortingen van bloed voorkomen, die een gespikkeld aanzien hebben; het is echter opmerkelijk, dat in alle deze ef- fusien een ligter gekieurd middelpunt aanwezig is, waarschijnlijk het punt van uitstorting, waar misschien door later nagevloeid serum het bloed is ge- dilueerd. Men ziet hier ook nog bij de f eenige aneurismatisch verwijde capillairen; in de hooger gelegene deelen van het ruggemerg kwamen deze eflusien niet voor, hoezeer ook de capillairen sterk gevuld waren, zoowel in de voorste als in de achterste hoorns. Er heeft dus na het geven van strychnine eene sterke congestie en iri- tatie plaats in de grijze stof, die op de plaatsen, waar de aandoening en prikkeling het sterkst is, zoo als in de lendenen, in effusie of dilatatie van de bloedvaten kan overgaan; en echter geschiedt dit alles zonder eenig ge- voel, zonder eenige pijn. Was de grijze stof in het ruggemerg gevoelig, of liepen de gevoelzenuwen door tot in de grijze stof, dan kan men zich eene dergelijke congestie en irritatie, hoedanig in eene gevoelzenuw zelve de he- vigste pijn verwekt, niet denken, zonder eenige gewaarwording te veroorza- * Zie ook Beren, Diss, laud., pag. 119 sq. " 72 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET ken. Van hier dan ook, dat de reflexbewegingen geene pijn of gewaarwording veroorzaken in het ruggemerg, zoodat ook door deze waarneming de directe opklimming der gevoelzenuwen in het ruggemerg, waarvan ik de overtuigendste praeparaten bezit, physiologisch of pathologisch, indien men wil, beves- tigd wordt. Er blijft echter nog eene zwarigheid over, namelijk, dat indien de gevoel- zenuwen regt naar boven gaan, langs de achterste strengen, tot in de medulla oblongata, dan zouden boven de decussatie de gevoelzenuwen van de regter- zijde naast de beweegdraden van de linker-, die onder de corpora pyramidalia, zoo als bekend is, zich decusseren, gelegen zijn, en dus de gewaarwordin=- gen van den regterarm aan de zijde vallen van den indruk tot beweging van den linker-, hetgeen verwarring moest veroorzaken. Wij weten echter uit de waarnemingen van Fovrrre *, dat op de achtervlakte van het verlengde rug- gemerg achter en boven de voorste decussatie voor beweging, ook eene de- cussatie plaats grijpt van vezels, waardoor waarschijnlijk de zenuwen van gevoel eveneens naar de tegenovergestelde zijde worden gebragt. Wat echter het nut is van deze decussatien, en waarom de beweeg- en gevoeldraden niet aan dezelfde zijde blijven, hierover zijn wij nog niet in staat zelfs eene waarschijnlijke gissing aan te geven. Ook de plaats, waar de indruk van het gevoel wordt waargenomen, laat zich moeijelijk met eenige zekerheid bepalen: waarschijnlijk is dit echter in de medulla oblongata, waarheen het vijfde paar loopt, terwijl bij visschen, waar de eigenlijke halfronden der hersenen ontbreken, hooger op wel geene plaats is, waar men de zitplaats voor gevoel met eenigen grond zoude kunnen aan- wijzen. Bovendien is het bekend, dat de beleediging der hooger gelegene deelen, vooral der groote hersenen, geene pijn veroorzaakt en dat deze voor pijn gevoelloos zijn. Mogen wij nu na het aangevoerde vaststellen, dat de beide hoorns van grijze stof in het ruggemerg tot beweging dienen, de voorste voor meer directe be- weging, de achterste voor reflex en coördinatie, dan wordt het begrijpelijk, waarom de vivisectien, op dieren in het werk gesteld, waarbij men poogde of alleen de achterste of de voorste strengen door te snijden, tot zulke uiteenloo- pende resultaten geleid hebben: het is immers duidelijk, dat het eene vol- strekte onmogelijkheid is, om deze strengen door te snijden, zonder de grijze * Foviute, Traité compl. de Anatomie et de la Physiol. du syst. nerv. cer. Par. 1844, PL. II, Fig. 4. _l le) | FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. hoorns, die tusschen deze strengen dwars uitsteken, te kwetsen, waarvan het noodwendig gevolg moet zijn, dat door deze kwetsing, hetzij van de voorste, hetzij van de achterste hoorns verschillende bewegingen moeten worden voort- gebragt, naarmate van de verschillende groepen gangliëncellen, reflexzenuwen of communicatiedraden, die gekwetst worden; zoodat langs dezen weg dit vraagstuk nimmer tot eenige oplossing kon gebragt worden, en dan ook meer verwarring in de physiologie dan licht en waarheid heeft voortgebragt. 10) Zeer gewigtig zijn de wetten voor reflex, welke door E. Prrucer als algemeene resultaten uit eene groote menigte waarnemingen zijn getrokken *, waardoor hij aantoont, dat reflex eerst aan dezelfde zijde beperkt blijft, en dus zich steeds eenzijdig vertoont |; vervolgens dat, indien reflex ontstaat uit een prikkel in de hersenen of hersenzenuwen, deze reflexbewegingen bij verderen voortgang zich uitbreiden naar de lager gelegene zenuwen en dus naar de med. oblongata toe $; dat integendeel, indien reflex ontstaat wit een ruggemergszenuw, deze bij verdere verbreiding zich van beneden naar boven naar de medulla oblongata toe uitbreidt en niet omgekeerd; heeft echter de aandoening de medulla oblongata bereikt, zoo kunnen de reflexbewegingen weder in eene omgekeerde orde naar de lagere deelen zich uitstrekken, of in algemeene convulsies overgaan **; dat eindelijk, indien eene reflexbewe- ging ontstaat in beweegzenuwen, die ver verwijderd zijn van de insertie der primair aangedane gevoelzenuw, deze verwijderde beweegzenuwen steeds die zijn, welke uit de medulla oblongata ontspringen íT- Hieruit blijkt dat de medulla oblongata het voorname centrum is, waaruit de meer algemeene reflexbewegingen en convulsies haren oorsprong nemen. Reeds sedert jaren was ik gewoon hier het punt van uitgang te zoeken, vanwaar epileptische toevallen ontstaan, en waarop de geneesheer bijzonder zijne aan- dacht moet vestigen. Moge ook de primaire prikkel verwijderd zijn, bijv. in de ingewanden, dan liggen altijd eene ziekelijk verhoogde gevoeligheid en irri- tatie in de medulla oblongata ten grondslag, die haar vatbaarder maken * E. Prrvcer, Die Sensorischen Functionen des Rückenmarks u.s.w. Berlin 1853, pag. 62 sqq. f 1 ec. pag. 68. $ 1 c. pag. 79. “® 1. c, pag. 17. tf Le. pag 18. 16 VERHAND. DER KONINKI, AKADEMIE, DEEL, [T. 7Á ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET om zich in onwillekeurige reflexbewegingen, als het ware, te ontladen * Het is, gelijk de ondervinding mij geleerd heeft, van het meeste gewigt voor den geneesheer op de medulla oblongata in deze ziekten zijne aandacht te vestigen, waardoor het mij reeds meermalen is mogen gelukken, bij niet te verouderde gevallen, door afleidende middelen in den nek deze zoo moeije- lijk te herstellen ziekte te overwinnen. Een naauwkeuriger onderzoek van het fijne zamenstel van de medulla oblon- gata en vooral van de pathologische veranderingen door langdurige epilepsie hierin te weeg gebragt, welke ik meermalen als verharding van de medulla oblongata heb waargenomen, doch waaromtrent nog geene mikroskopische onderzoekingen zijn verrigt, kan hierin nog veel licht verspreiden. De gele- genheid heeft mij tot hiertoe ontbroken om deze onderzoekingen in het werk te stellen, waarop ik de aandacht der geneesheeren wenschte te vestigen. Langs dezen weg zal het eerst mogelijk zijn, eens uit de ongelukkig, zoo ruw empirische behandeling te geraken, die omtrent epilepsie nog zoo alge- meen in zwang is, en waarvan ik zoo menige treurige gevallen heb waarge- nomen. Eene rationeele behandeling dezer zoo hardnekkige ziekte kan alleen op eene betere kennis van de werkingen der medulla spinalis en vooral der medulla oblongata gegrond worden, waaruit wij moeten trachten den aard en het wezen van deze ziekte nader op te sporen. Misschien vind ik later gelegenheid om mijne hierover reeds gemaakte waarnemingen mede te deelen. Werpen wij op deze physiologische gevolgtrekkingen eenen blik terug, dan kunnen wij de voornaamste punten in de volgende stellingen te zamen trekken. 1) De verschillende primitiefvezelen, die zich als bewegingzenuw in eenen spier of in een spierstelsel verliezen, schijnen uit eene groep van onderling verbondene gangliëncellen te ontspringen; zij ontvangen den indruk van on- zen wil langs de voorste witte strengen en de hiermede verbondene dwarse vezels of stralen, die in eene dergelijke groep overgaan; welke prikkeling, door zich gelijkmatig over alle cellen dier groep te verbreiden, in alle be- * Hiermede stemt overeen, dat die middelen, welke het ruggemerg vatbaarder maken voor re- flexbewegingen, ook de epileptische toevallen kunnen bevorderen; zoo is b, v. aetherisatie zelfs als een herkenmiddel voorgesteld, omdat bij ware epilepsie hierop bijna altijd een acces volgt, hoeda- nige werking ik ook van het ruiken van chloroform heb waargenomen; de hersenen worden hier- door verdoofd, er ontstaat bewusteloosheid, en dus nadert deze toestand in dit opzigt tot dien van een onthoofden kikvorsch, waarbij de reflexverschijnselen eveneens zooveel sterker zijn. nde FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 15 weegdraden der hieruit ontstane zenuw eene gelijkmatige en gelijktijdige werking te weeg brengt. 2) Het getal dezer voorste geleiddraden van onzen wil moet dus in even- redigheid zijn tot het getal cellengroepen en de verschillende combinatiën, waarvoor die vatbaar zijn, en moet dus veel geringer zijn, dan het getal mergdraden voor de gevoelzenuwen in de achterste kolommen; zoodat door het steeds bijkomen van nieuwe gevoelzenuwen de witte mergstof aan de achterzijde naar boven meer in dikte dan aan de voorzijde toeneemt, het- geen door den vorm van het ruggemerg bij dwarse doorsneden volkomen be- vestigd wordt. 5) Waar meerdere spierzenuwen ontspringen uit het ruggemerg, als voor de extremiteiten, moeten ook meerdere groepen van cellen aanwezig zijn, waaruit zij ontstaan; van hier dat de voorste grijze hoorns in de lenden- en cervicaal-aanzwelling zoo veel dikker zijn, dan in den rug of in het hooger ge- legene halsgedeelte. 4) Bij dieren, welke eenvoudiger spierbewegingen uitoefenen, bij visschen, is het ruggemerg dunner, en de grijze stof, zoowel als de gangliëncellen zijn veel spaarzamer, daar er mindere combinaties van bewegingen gevorderd worden. 5) De reflexbewegingen geschieden niet door overspringing of dwarse ge- leiding, maar de reflexzenuwen schijnen te eindigen, ten deele in eene cen- trale groep van gangliëncellen, die met de verschillende groepen beweegcel- len meer of minder direct te zamen hangen, ten deele schijnen zij in de longitudinale fijne vezels van de achterste hoorns over te gaan. Daar dus de achterste zenuwwortels gevoel- en reflexzenuwen tevens bevatten, wordt hier- door tegelijk verklaard, waarom zij bijna eens zoo dik zijn als de voorste wortels, 6) De achterste hoorns der grijze stof, waardoor waarschijnlijk de verschil- lende groepen van gangliëncellen onderling worden verbonden, schijnen vooral te dienen voor de coördinatie van bewegingen, die bij reflex plaats hebben; deze zijn algemeener, naar mate van den meer geprikkelden toestand der grijze stof of van de gangliëncellen. R 71) Door deze verbindingsdraden schijnen de groepen van beweegeellen zoo vereenigd te zijn, dat, gelijk slechts een prikkel aan eenen teen vereischt wordt om, door reflex, bij een kikvorsch eene gecoördineerde beweging, of eenen sprong te veroorzaken, zoo ook misschien slechts een indruk vereischt wordt 16 * 16 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET om eene geregelde planmatige beweging (bijv. eenen tred) te weeg te brengen, die dan door bijzondere indrukken op elke dier celgroepen weder naar om- standigheden kan worden gewijzigd. De oorzaak van de coördinatie der bewe- gingen zit in het ruggemerg, niet in de kleine hersenen. 8) De dwarse commissuren schijnen te dienen om de harmonie der bewe- gingen tusschen de beide zijden te bewaren: de voorste, die meer met de geleiddraden van onzen wil schijnt zamen te hangen, voor de harmonie der willekeurige bewegingen en van de aan wederzijden gelijktijdig werkende spieren van het ligchaam ; de achterste voor de onwillekeurige harmonie bij reflex, het evenwigt van het ligchaam enz. 9) De beide hoorns der grijze stof schijnen ten naauwsten met de bewe- ging in betrekking te staan: de voorste zijn de directe bronnen voor bewe- ging, de achterste meer voor reflex en coördinatie. Na het geven van strych- nine ontstaat er congestie of effusie van bloed in beide hoorns. Gevoelig schijnen zij niet te zijn. 10) De medulla oblongata schijnt het algemeen middelpunt te zijn, waar de reflex op beide zijden overspringt, en van wier geprikkelden toestand al- gemeene trekkingen als convulsies, epilepsie, enz. schijnen af te hangen. tre en _l FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. Vi VERKLARING DER FIGUREN. Alle Figuren zijn geteekend op 100-malige vergrooting, behalve Fig 5 en Fig. Fig. aa Fig. ad, 1,1, 2. 3,4. 8 op ongeveer 60-malige en Fig. 12 op 10-malige vergrooting. 1. Gedeelte van eene groep van eenige gangliëncellen uit den voorsten hoorn van het lendengedeelte eener koe, waarin de menigvuldige com- municatiedraden zigtbaar zijn, waardoor deze cellen onderling te zamen hangen. Twee gangliëncellen, door korte communicatiedraden verbonden; eenige communicatiedraden zijn langer, als tusschen b, c; andere loopen over eene gangliëncel heen, als ae; andere schijnen door meer dan eenen draad verbonden, a, d. 2. Eene gelijksoortige groep gangliëncellen. Langere: cammunicatiedraad. „5. Dwarse doorsnede van een gedeelte van den voorsten hoorn der grijze stof, waarin eenige zenuwwortels intreden. . Grijze stof van den voorsten hoorn, waarin meerdere multipolaire cellen, onderling door een net van communicatiedraden vereenigd. Hiertus- schen loopen ook bloedvaten, waarvan twee bij aa zijn aangewezen; uit de cellen ziet men bij b,b,b,b meerdere draden in de zenuwwortels overgaan. 4. Longitudinale sectie langs de intrede der zenuwwortels in den voor- sten hoorn, en oorsprong der beweegzenuwen. Longitudinale draden van de voorste mergstrengen. Twee zenuwvezels, die in eene cel uitloopen en in twee verschillende bundels schijnen over te gaan. Twee andere zenuwvezels uit de eene zijde van eene cel afkomstig. Twee zenuwvezels, die scheef onder de andere door in de cel 4 overgaan. 5,6. Andere cellen, waaruit zenuwvezels ontspringen. 78 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET 7. Zenuwvezels, die zich in het dieper gelegene gedeelte van den hoorn verliezen. 8,9. Communicatiedraden tusschen verschillende cellen, zooals zij zich tot groepen vormen. Fig. 5. Dwarse sectie door den voorsten hoorn, en intrede van een zenuw wortel. A A A. Medullaire stof of voorste strengen, waarvan de longitudinale vezels dwars zijn doorgesneden. BB. Grijze stof van den voorsten hoorn met zijne cellen en zenuwvezelen. a,b. Twee zenuwwortels voor beweging, die in de grijze stof zich verdeelen. ecc. Multipolaire cellen waarin de vezelen van de zenuwwortels overgaan. d,e. Andere groep cellen, die gedeeltelijk met de vorige, gedeeltelijk onder- ling te zamen hangen, en menigvuldige draden uit de randvezels, die de grijze stof omgeven, ontvangen. f‚ gh, i. Grijze stralen, die uit den hoorn en de witte mergstrengen , uitloo- pen en zich hier verdeelen; hunne vezels gaan of spoedig in cellen over, als bij f, of dringen tot de verwijderde cellen door, als bij h, of zij vormen randvezels, als bij i, die zich alle in verwijderde cellen schijnen te verliezen en met den zenuwwortel a zich kruisen zonder hierin over te gaan. Fig. 6. Longitudinale sectie aan den rand der witte en grijze stof uit den voorsten hoorn. a,b. Longitudinale mergvezelen, waarvan een paar der binnenste bij a en g in multipolaire cellen overgaan; bij q schemert nog eene andere cel tus- schen de longitudinale vezels door. c‚,d. Dwarse vezels, als stralen der grijze stof, die tusschen de mergvezelen doorloopen, en hier zich ombuigende in deze vezelen bij e en f_schij- nen over te gaan. De cellen zelve zijn weder door communicatiedraden vereenigd. Fig. 7. Longitudinale sectie uit de achterste strengen, op de plaats, waar een zenuwwortel intreedt. Een zenuwwortel voor gevoel, die zich terstond naar boven ombuigt, en in de longitudinale strengen of vezels voor gevoel overgaat. a ne EN FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 79 c,d. Een tweede wortel, wiens draden dwars door de witte strengen, meer of min als bundels verdeeld, loopen, om in den achtersten hoorn zich te verliezen als zenuwwortel voor reflex. Fig. 8. Dwarse doorsnede van den achtersten hoorn met intredende zenuwen. a,b,c. Zenuwwortels, waarvan de vezels, in vlechten zich verdeelende, naar de grijze stof verloopen, en tusschen de longitudinale mergdraden door- dringen; bij a en c ziet men twee wortels, die niet verder doordringen en afgesneden gevoeldraden schijnen te zijn, de andere zijn reflexdraden. d,e. Groep gangliënecellen in het midden der grijze stof aan de basis van den achtersten hoorn gelegen, waarin de meeste vezelen schijnen zamen te loopen. f. Gedeelte der achterste commissuur, waarvan de vezels deels dwars door in de grijze stof bij d en e zich verliezen, deels gaan zij in den hoorn bij 4 over, deels loopen zij uit in de randvezels hhh die den hoorn omgeven. g, 9. Fijne vezels der reflexwortels, die den achtersten hoorn in verschillende bundels doordringen en in de centrale cellen bij d, e schijnen te eindigen. In eenigen ziet men kort bij hare intrede eene multipolaire gangliëncel liggen. h,h,h. Randvezels, die van alle zijden den hoorn omringen, en meest uit de zijstralen bij / schijnen te ontstaan, en die zich van wederzijden naar het algemeene middelpunt bij d, e ombuigen. Aan de achterste opper- vlakte des hoorns en ook in de nabijheid der commissuur ziet men meer- dere cellen, die in deze randvezels gelegen zijn. tt. Twee cellen, tusschen de mergcellen gelegen, waarvan ik de verbinding niet ontdekken kon. L. Zijstralen, die zich tusschen de witte mergvezels verdeelen en in de randvezels van de grijze stof overgaan. k, k. Andere verstrooide gangliëncellen, die in de grijze stof, vooral van den achtersten hoorn, meer verspreid gelegen zijn. m. Doorgesneden bundels longitudinale vezels, die vooral aan den buiten- rand van den achtersten hoorn, somwijlen in groot getal voorkomen. Fig. 9. Longitudinale sectie aan den rand van den achtersten hoorn. a,a,a, b‚b. Grijze stof, uit fijne longitudinale vezels bestaande. c. Witte dikkere mergvezels, die naar boven gaan. 80 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET a, a, a. Dwarse vezels, die gedeeltelijk tusschen de dikkere mergvezels, ge- ENG m, deeltelijk tusschen de dunnere grijze vezels loopen, gedeelten van re- flexbundels; bij a,a,a ziet men ook meerdere dwars doorgesneden ve- zels, waarin deze reflexdraden, zooals in den bovensten bundel, zich om- buigen. . 10. Longitudinale sectie van een gedeelte van de lange vezels uit de grijze stof van den achtersten hoorn met kleine langachtige cellen, die bij afgezonderde groepen hier voorkomen. 11. Dwarse doorsnede van de commissuren. Centrale opening of kanaal, hetwelk zich door het geheele ruggemerg uitstrekt; van binnen met conische epitheliaalcellen bekleed. Voorste fissuur, m achterste fissuur. . Vezels der voorste commissuur, die zich vlechtachtig verdeelen na de overkruising en zich in de witte mergstof of binnenste strengen, tus- schen de fissuur en den voorsten hoorn als stralen verdeelen. Ter zijde van de overkruising zijn bestendig longitudinale strengen, e,‚ die dwars zijn doorgesneden; zoo ook vrij aanzienlijke doorgesnedene bloedvaten, ten deele in deze strengen, ten deele naast de centraal-opening. Groep kleine multipolaire cellen, waarin een gedeelte der vezels van de voorste commissuur overgaan. Andere groepen cellen, waarin het voorste, gemeenlijk lichter gekleurde gedeelte van de achterste commissuur overgaat. . Achterste gedeelte van de achterste commissuur, waarvan de stralen in de basis van den achtersten hoorn uitloopen. . Randvezels om de grijze stof, waarin en waardoor een gedeelte der achterste stralen loopen, waarvan men eenige vezels zich buitenwaarts naar het middelpunt van den hoorn in de rigting van k ziet ver- spreiden. Achterste fissuur. g. 12. Dwarse doorsnede van het ondergedeelte der lenden-aanzwelling als algemeen overzigt, op 10-malige vergrooting, om het verband der dee- len in de vorige figuur, die naar hetzelfde voorwerp geteekend is, beter le overzien. a, b, d, d. e, €. if. q. hi. «, b, e, d, FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. st ce. De eene helft van het ruggemerg, zoo naauwkeurig mogelijk getee- kend, de andere helft de in schets gehouden voor de aanwijzing der letters. Achterste zenuwwortel. Voorste zenuwwortel. Stralen uit de voorste commissuur afkomstig, die zich in het merg ver- deelen. Stralen die aan alle zijden uit den voorsten hoorn en de mergstrengen overgaan en zich hier verliezen. Randvezels om den achtersten hoorn, die zich ten deele krom naar bin- nen ombuigen en achterste mergstralen opnemen. Centrale gangliëngroep, waarin de dwarse vezels der achterste commis- suur, de randvezels en de doordringende reflexwortels der zenuw d zich schijnen te vereenigen. . Gangliëncellen in den voorsten hoorn, waarin ten deele de zenuwwor- tels, ten deele de draden der randvezels overgaan (deze cellen zijn sche- matisch geteekend, daar men die bij deze vergrooting niet zien kan: het overige is getrouw naar de natuur). . Centraal kanaal. . 15. Dwarse sectie van een gedeelte van den voorsten hoorn, uit de len- den-aanzwelling van eenen hond, door strychnine gedood, gedroogd onder Canada-balsem tot aanwijzing van de verspreiding der bloedvaten; 100-malige vergrooting. c. Drie plaatsen, waar uit de capillaire vaten bloed is uitgestort, hetgeen zich gespikkeld vertoont. In allen schijnt eene helderder kern aanwezig te zijn; de spikkels bloed vertoonen zich hier en daar als langere strengen. f. Verwijde capillaire vaten, die aneurismatisch zijn uitgezet. VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL Ï[. 82 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET AANHANGSEL. Nadat ik deze mijne verhandeling, met bijgaande afbeeldingen, over het Ruggemerg aan de Koninklijke Akademie den 27sten Januarij 1854, ter beoor- deeling en opname in hare werken had aangeboden, zijn er, vóór dat tot den druk der verhandeling kon worden overgegaan, meerdere bijdragen van ver- schillende schrijvers over ditzelfde onderwerp verschenen, waardoor alles nog nader is toegelicht en bevestigd, zoodat ik het voornaamste hiervan meen met weinige woorden te moeten vermelden. Vooral komen hierbij in aanmerking twee bijdragen van Runouen WAGNER, m de Göttinger Gelehrt. Anzeigen; het eerste geplaatst in het nommer van 50 Jan. 1854, het tweede in het volgende van 6 Maart. In deze stukken komt op vele plaatsen zulk eene overeenstemming voor met meerdere der door mij aangevoerde waarnemingen en daadzaken, en zelfs met vele mijner physiologische verklaringen, dat ik het als eene bijzondere bevestiging der waarheid beschouw, zulk eene verrassende overeenkomst te vinden tusschen mijne onderzoekingen en gezigtspunten met die van den zoo beroemden schrijver, die onder de neurologen van onzen tijd zulk eene hooge plaats bekleedt *. In zijne eerste bijdrage, Ueber die Elementar Organisation des Gehirns, be- schouwt Waarer teregt primitiefvezels en gangliëncellen als de essentiëele deelen van hersenen en ruggemerg, en komt tot het volgende besluit: Ge- hirn und Rückenmark sind nichts anders, als massenhafte Anhaufungen von Deze overeenstemming is hier en daar zoo sterk, dat ik ter verwijdering van alle denkbeel- den van eenig plagiaat het niet geheel overbodig acht op te merken, dat mijne verhandeling reeds den 24sten December 1853 der Akademie werd aangeboden; doch om tijdgebrek op die vergadering, werd de voorlezing hiervan tot de volgende zitting van den 27sten Januarij 1854 uitgesteld, dus } dagen vóór de opname van het stuk van R, WAGNER, in de Gött. Gelehrt. Anzeigen. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 85 Primitivfasern und multipolaire Ganglienzellen. Verbindungen von Primitiv- fasern kommen nicht vor; als unter Vermittelung von Ganglienzellen. Mithin geschehen alle Uebertragungen von einer Primitivfaser auf die andre auf nachweisbaren anatomischen Wegen. Graue Substanz und deren Wirkungen auf die Nervenfasern ist der unklare Ausdruck für den klaren: multipolaire Ganglienzellen mit Primitivfasern verbonden. Alle Innervations-Erscheinun- gen beruhen auf Verbindungen von einzelnen Ganglienzellen und _grösseren Ganglienzellen-aggregaten, als eigenthümlichen Innervationsprovincen von ver- schiedener physiologischer Dignität, unter sich und mit centralen und peri- pherischen Nervenbahnen. Der Annahme einer Uebertragung von Faser auf. Fa- ser üm Sinne etwa der sogenannten paradoxen Zuckung bedarf es nicht: eine solche ist aus vielen hier nicht zu erôrternder Gründen im höchsten Grade unwahrscheinlich; sie könnte nur störend in den Gang physiologischen Er- scheinungen einwirken *. Uit het boven aangevoerde blijkt genoegzaam, hoe geheel dit alles over- eenstemt met hetgeen door ons, en wel reeds in het jaar 1848 is voorge- dragen. Ten opzigte van het maaksel van het ruggemerg geeft Waarer slechts kort zijne denkbeelden op. In de beschouwing der achterste wortels neemt de schrijver, even als wij boven hebben aangetoond: 1) zuivere sen- sitive vezels aan, die, zonder zich met gangliëncellen te verbinden, naar de hersenen naar boven gaan en hier het gevoel verwekken. 2) Neemt hij een tweede gedeelte van zuiver senlitive vezels aan, die zich met de gangliëneellen zouden vereenigen in de achterste hoorns, en met de kleine daarin aanwezige (ook door ons beschrevene) multipolaire gangliën- cellen verbinden, vanwaar weder vezels longitudinaal naar de hersenen zou- den opstijgen, terwijl andere als commissuurvezels achter het kanaal in de gangliëncellen van den tegenovergestelden achtersten hoorn zich zouden be- geven. Het kanaal zelf is ook, volgens Waener, open en niet als eene digte streng van gangliëneellen, zoo als dit zeer verkeerd beschreven is (Kör- LIKER). Eindelijk een derde en wel een zeer aanmerkelijk deel der achterste wor- telvezels dient niet voor gevoel, maar gaat naar de groote multipolaire gan- gliëncellen, waaruit de voorste vezels voor beweging ontspruiten. * Gtt, Gelehrt. Anzeig., 30 Jan, 1854, pag. 35 sq. 17* 54 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET Hieruit ziet men, dat WaGNeRr van onze voorstelling slechts afwijkt door ook gevoelvezels aan te nemen, die dwars in de achterste hoorns in ganghiën- cellen overgaan. Mij komt deze voorstelling minder waarschijnlijk voor; door- dien ik in deze dwarse achterste wortels geen verschil heb kunnen ontdek- ken, en deze, als onderling geheel gelijkvormig, mij toeschijnen of alle tot reflexzenuwen of tot gevoelzenuwen gebragt te moeten worden. Twee zoo verschillende soorten van zenuwdraden, als voor gevoel en voor reflexie, kan men hier bezwaarlijk aannemen. Bovendien betwijfel ik dezen zamenhang van eigenlijke gevoelvezels met de achterste hoorns, omdat prikkeling van de grijze stof in het ruggemerg door strychnine, waarbij ook in de achterste hoorns sterke congestie ontstaat, geene pijn verwekt. Eindelijk hebben wij aangetoond, dat de opgaande grijze vezels in de achterste horens, althans voor verre het grootste gedeelte, niet tot de hersenen doorloopen, daar in het mid- den van den rug de achterste hoorns zoo smal worden, dat hier de meeste opgaande vezels verdwenen zijn. Intusschen erken ik gaarne, dat de vraag nog geheel onbeslist is, of bij het ontstaan van reflexgevoel of medegevoel de ci- genlijke gevoeldraden eerst in de plaats van perceptie, zooals mij het waar- schijnlijkst voorkomt, in de medulla oblongata door gangliëncellen aan elkander hunne werking mededeelen, dan of zij ook in een naauwer verband staan tot de achterste grijze hoorns en het ruggemerg. Ik zoude nog eerder geneigd zijn aan te nemen, dat de dwarse stralen, die uit de achterste hoorns in de achterste witte strengen zich verspreiden, eenig nader verband tusschen deze deelen konden bewerkstelligen, hoezeer mij wegens ongevoeligheid van reflex dit niet duidelijk is; misschien geven zij ons kennis van reflex. Dat overigens de opgaande zoo dunne vezels in de achterste hoorns in een te groot aantal zouden aanwezig zijn, om de verschijnselen van reflex te verklaren, komt mij niet over- tuigend voor, indien men bedenkt, hoe bij een eenigzins geprikkelden toestand van het ruggemerg ieder gevoelig punt van de huid zijn prikkel op alle dee- len van het ruggemerg overbrengt, en hiertoe wordt een oneindig aantal vezels vereischt, om met de verschillende gangliëncellen eene gelijkmatige verbinding genoegzaam te weeg te brengen. ‘ Eindelijk verklaart ook Waerer uit dezelfde reden, het aanwezen namelijk van reflexvezelen in de achterste wortels, waarom deze dikker zijn, en neemt dus ook de reflex-motorische zenuwen van Marssnar Harr aan *, hetgeen * Lc. pag. 39, Vld … FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 85 wij boven breeder hebben uiteengezet, en reeds in onze in 1848 uitgegevene bijdrage, over de structuur van het ruggemerg, met dezelfde en meerdere bewijzen hebben zoeken te staven *. Van de voorste strengen neemt dan ook Waenrer aan, dat alle vezels in de groote massa’s van gangliëncellen in de voorste hoorns treden, en miet met de hersenen in eene directe verbinding staan. Zoo ook stelt hij dat de voorste strengen uit vezels der voorste gangliën ontspringen “, ofschoon hij het juiste verband der dwarse stralen mij toeschijnt niet erkend te hebben. Ik kan ech- ter de stelling van WaAener niet geheel toestemmen, dat de reflexdraden van achteren direct in de voorste multipolaire gangliëncellen, waaruit de beweeg- vezels ontspringen, zouden overgaan. Wij meenen, dat zij nog eerst met klei- nere cellen, tusschen beide hoorns gelegen, zich verbinden, en dus indirect met de gangliëncellen voor beweging te zamen hangen, waardoor misschien ook het te spoedig ontstaan van reflexverschijnselen gematigd wordt. Vervolgens voegt Waaner de opmerkelijke stelling er bij, dat wij nimmer, of althans in de minste gevallen, enkele primitiefvezels, maar altijd groepen van primitiefvezelen in werking kunnen brengen; terwijl voor grootere spieren meerdere multipolaire gangliën tot eene groep verbonden zijn, $ eene voorstel- ling, die geheel met het door ons boven aangevoerde overeenkomt; doch ook voor de kleinere spieren geloof ik, dat eene enkele gangliëncel geene vezels genoeg uitgeeft. Eindelijk stelt Waarer het als twijfelachtig, of de uit de hersenen ont- springende, de spieren willekeurig prikkelende vezels zich met een eigendom- *__Aanteekeningen uit de sectievergaderingen van het Provinciaal Utrechtsch Genootschap, 1848, pag. 13. Zie ook boven pag. 10. Dat deze bijdrage in de aanteekeningen van het verhandelde in de sectie van het Provinciaal Utrechtsch Genootschap van 1848 aan R, WaaNer is onbekend gebleven, ofschoon daarin reeds de meeste van zijne denkbeelden voorkomen, is bij mij zonder den minsten twijfel; daar deze aantee- keningen slechts aan de leden zijn verspreid, en de vertaling hiervan in het Zweedsch tijdschrift wel niet ter kennis van den beroemden schrijver gekomen is, dien ik veel te hoog schat, om ook slechts een oogenblik deswege den geringsten twijfel te kunnen voeden. Intusschen is deze onaf- hankelijke groote overeenstemming van denkbeelden eene sterke waarborg voor de waarheid, en dit is van veel meer gewigt als de prioriteits-kwestiën van onze dagen. j Lc. pag. 38. $ 1e, pag. 39, in nota X. 86 ANATOMISCH PHIYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET melijk systeem van gangliëncellen in het ruggemerg en verlengde merg ver- eenigen, dan of de gangliëncellen met reflex-motorische vezels hiertoe dienen, waarvan hij het laatste gevoelen voor het waarschijnlijkste houdt, omdat de wil de reflexverschijnselen onderdrukken kan. Wij gelooven, door het ontdek- ken van het verband der uit de voorste hoorns uitstralende dwarse vezels met de longitudinale voorste strengen deze vraag anatomisch beslist te hebben. In het tweede stuk van Waenrer Ueber den Bau des Rückenmarks und die daraus resultirende Grundlage zw einer Theorie der Reflevbewegungen, Mitbewegungen und Mitempfindungen, * treedt de schrijver meer in de ver- dediging van eigenlijke reflexzenuwen, waarin wij hem geenszins zullen volgen, daar wij boven reeds de voornaamste bewijzen hebben uiteengezet. Alleen komt de schrijver nog eens terug op het verband tusschen de reflexvezelen in de achterste hoorns en de gangliëncellen voor beweging in de voorste hoorns, en zegt, dit nog eens met in chromzuur verhard ruggemerg onderzocht te hebben, maar niet tot zekerheid gekomen te zijn. Hij betuigt zelf: Ob aber die von den Hinterhörnen der grauen Substanz deutlich zu den grossen Gangliencellen der Vorderhörnen sich begebenden Faser vorher in den Hinterhörnen sich mit Gangliencellen verbinden, und van dieser erst graue Commissurfasern zu den motorischen Gangliencellen der Vorderhörnen begeben, ist mir zweifelhaft ge- blieben F. Hij beschrijft ook de gangliën in het midden tegen de achterste ruggemergspleet, als kleiner, met een geringer getal stralen, juist zoo als ook wij deze gevonden hebben. Dat echter in deze gangliën ook eigenlijke gevoel- zenuwen zouden overgaan, hetgeen Waearer in zijn eerste stuk stelde, van waar eenige draden naar de hersenen voor gevoel, en andere uit dezelfde gan- gilën voor reflex naar de voorste hoorns zouden overgaan, komt mij hoogst onwaarschijnlijk voor. Ik betwijfel zeer sterk, dat eene zuivere gevoelzenuw te gelijk reflexzenuw voor beweging zijn kan: reeds hierdoor zoude zij haar karakter als gevoelzenuw verliezen, en dan wordt het aannemen van eigenlijke *_Gott. Gelehrt. Anzeigen 1854. März. N°. 6. t Lc. pag. 97. Hoezeer wegens den ongemeen fijnen en moeijelijk te volgen loop van de vezels in de achterste hoorens het bezwaarlijk is tot eene volkomene zekerheid te geraken, gelooven wij in onze voorstelling, zooals wij die boven, als hoogst waarschijnlijk, ja met eene voldoende zekerheid hebben uiteengezet en afgebeeld, deze vraag zoo zeer in dezen laatsten zin te hebben beslist, als in lit fijne weefsel mogelijk is. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 87 reflexzenuwen overbodig; terwijl ter verklaring van medebewegingen, waartoe de werkingen van den nervus oculomotorius gebragt worden, en van het medege- voel door den schrijver geene nieuwe gronden worden aangevoerd, en deze mij toeschijnen hooger in de hersenen, of medulla oblongata, zooals wij recds boven hebben aangemerkt, te geschieden. Naar onze meening is het vooral de medulla oblongata, waarin de meeste en moeijelijkste vraagstukken verbor- gen liggen: hier is de kern en het centraalpunt, van waar de meeste ver- schijnselen uitgaan; hier schijnt de plaats van perceptie of van gevoel te lig- gen; hevige pijnen bewerken hier de reflex bij het kermen; hier springen reflexbewegingen naar beide zijden over, hier is het centrum voor automati- sche ademhalingsbewegingen en voor slikking ; van hier ontleent de nervus va- gus zijn merkwaardigen invloed op het hart; hier eindelijk verwekt een ge- prikkelde toestand opwekking der geslachtsdeelen, en zelfs schijnt de medulla oblongata op de werking der nieren invloed te hebben; hier ligt de gordiaan- sche knoop, waarvan de ontknooping, en niet de doorklieving, meer dan cen ALEXANDER zal vereischen. Ook Remak leverde ter zelfder tijd nog eene bijdrage tot de structuur van het ruggemerg *, waarin hij eenige door Srirring vervaardigde en reeds twee jaren vroeger hem toegezonden praeparaten beschrijft van dwarse en langsneden in den mensch en de koe. Remak zegt hierin den overgang der beweegwortels in de voorste gangliëncellen te erkennen; buitendien vindt hij aan dwarse snc- den smalle bundels donkelrandige zenuwdraden, die een zamenhang tusschen de voorste en achterste wortels schijnen daar te stellen. Hij beschrijft, zoo het mij toeschijnt, ook de circulaire randvezels, die wij boven hebben afge- beeld, en de gangliëncellen in de substantia gelatinosa, waarvan volgens Remak eene verlengde draad de gevoelwortels vergezelt; terwijl de hoofd- massa dezer gevoelwortels (onze reflexvezels) in breede digte bundels door de gelatineuse substantie in de achterste graauwe zuilen tot in het bereik der groote multipolaire gangliënceilen (dus in de voorste hoorns) instraalt. Ook Remak schijnt dus deze directe verbinding niet met overtuiging gezien te hebben; terwijl overigens zijne beschrijving met de onze vrij wel overeenkomt. Hij merkt echter nog op, dat de circulaire randvezels wel de banen schijnen * Zie Monatsberichte der K. Acad. d. Wissenschaften zu Berlin. Jan. 1854 88 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK OVER HET aan te duiden, waarop bij onthoofde dieren de prikkeling van sensibele zenu- wen reflexbewegingen veroorzaken; wij hebben gezien, dat aan de voorste hoorns deze randvezelen dienen om de longitudinale strengen door de zijstra- len op te nemen en naar de groote multipolaire beweegecellen over te brengen. Van gewigt is het, dat Remak ook in den sympathicus multipolaire cellen heeft ontdekt, die mij nog niet zijn voorgekomen, daar ik in den sympathicus geene andere als bipolaire heb kunnen ontdekken; doch de bevestiging dezer ontdekking zal van veel gewigt zijn, maar waarbij ik, als op het oogenblik vreemd aân ons onderwerp, niet langer wil blijven stilstaan. Ook nog Scurrr heeft onderzoekingen over het ruggemerg in het werk ge- steld, die vooral in vivisectien bestaan, waaruit hij meent te kunnen besluiten, dat de grijze stof ook zelfs in de achterste horens ongevoelig was, maar vezels bezat, die den ontvangen indruk naar de hersenen zouden geleiden en gevoel opwekken, zonder zelve gevoelig te zijn, en die hij met den vreemden naam van fibres esthesodiques wil onderscheiden van vezels voor beweging, die hij fibres kinesodiques noemt *. Uit het geheele opstel blijkt echter overtuigend, dat Seurrr overal reflexverschijnsels met gevoel of perceptie heeft verwisseld, en in de dwaling van zoo vele schrijvers is gevallen, die het schreeuwen altijd als een bewijs van gevoel aanzien, terwijl wij hebben aangetoond, dat dit ook zonder perceptie kan plaats hebben. Intusschen schijnen mij zijne proeven, dat indien men het ruggemerg dwars doorsnijdt en nu de grijze stof met eene naald prikkelt, dit geen pijn verwekt, zooals ook reeds door andere schrijvers is opgemerkt, gewigtig, en ook voor hetgeen wij hieromtrent hebben mede- gedeeld, bevestigend Gewigtiger zijn naar mijne meening de onderzoekingen van Scu1rr, waarin hij door meerdere vivisectien trachtte te bewijzen, dat de voorste strengen van het ruggemerg beweegvezels bezitten voor de extremiteiten, de zijdelingste stren- gen voor de beweging van den tronk, zoowel van de borst als van den buik. In de voorste strengen zouden tevens de vegetative draden gelegen zijn voor maag en ingewanden, zoodat. bij doorsnijding hiervan zich roode plekken, tot zelfs don- kerbruin toe, met loslating van het slijmvlies in de maag vertoonden. Hoogst Comptes rendus 22 Mai 1854, pag. 924 sqq. t |. c. pag. 929. FIJNERE ZAMENSTEL EN DE WERKING VAN HET RUGGEMERG. 89) merkwaardig echter zijn de proeven, waar de zijdelingsche strengen bij hon- den werden doorgesneden aan de eene zijde. Deze dieren kon hij nog 6 tot 10 weken in het leven houden, waarbij de eerst plaats hebbende verlamming spoedig verdween, zoodat zij zich geheel herstelden en op 4 pooten liepen; maar in deze gevallen was dan alle beweging van de ribben en van den buik aan de beledigde zijde verdwenen en had daar de ademhaling opgehouden *. Indien wij hiermede verbinden het gevoelen van Crarke, die, zooals wij boven hebben opgegeven, meent gevonden te hebben, dat ook door het ge- heele ruggemerg aan de zijden eene kolom van gangliëncellen aanwezig is, waaruit boven de nervus accessorius ontspringt, dan verkrijgt dit gevoelen hooge waarschijnlijkheid, en verdient een nader onderzoek. Eindelijk heeft ook nog F. L. CraRKE een vervolg van zijne waarnemingen over het ruggemerg gegeven S. Hij zegt hierin: 41) dat de achterste zenuw- wortels uit drie soorten bestaan, waarvan twee de achterste de grijze hoorns intreden in een regten hoek, terwijl de derde onder verschillende graden van scheefheid schuins naar boven loopen naar de hersenen in de achterste stren- gen, de eerste soort zoude zich in de achterste hoorns naar beneden ombuigen, (onze communicatievezels), en ten deele doordringen tot in de voorste witte co- lommen en zich hier naar boven en naar beneden ombuigen, hier en daar lis- sen vormende; de tweede soort zoude gedeeltelijk in commissuren overgaan ; 2) de vezels der voorste wortels zag hij nimmer in de voorste witte kolom- men opstijgen; 5) behalve de dwarse bundels, die de voorste wortels vormen, komt een systeem van buitengemeen fijne vezels van de voorste grijze stof, die zich verliezen, naarmate zij de oppervlakte van de medulla spinalis. nade- ren (onze zijdelingsche stralen); 4) dat bijna alle, zoo niet het geheel der vezels, die de wortels der spinaalzenuwen zamenstellen, in eens gaan naar de grijze stof van de medulla, en dat, indien eenige van hen direct naar de her- senen opklimmen, deze alleen die van de achterste wortels moeten zijn, die longitudinaal loopen met de achterste kolommen. Hij ontkent overigens even als vroeger niet, dat een gedeelte der zenuwwortels met de gangliëncel- len verbonden is, maar hij achtte de zekerheid dezer verbinding nog onvol- *_Vierorpr, Archief für Physiolog. Heilkunde, 13 Jahrg. T Heft, 1854, pag. 30 sqq. t Zie boven pag. 18. $ Phil, transactions van 1853. Part III, pag. 347 sqq. VERHAND, DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL [T. 90 ANATOMISCH PHYSIOLOGISCH ONDERZOEK ENZ. doende. Verder is hij ook geneigd te gelooven, dat de grijze stof geene in- drukken van en naar de hersenen overbrengt. Omtrent reflex en het verband met ‚de spierzenuwen komt hij niet tot duidelijke begrippen, en meent de gelijktijdige en sympathische bewegingen in verwijderde stelsels van spieren, die anders zouden schijnen niet zamen te hangen, te moeten verklaren uit de zonderlinge vermenging der zenuwwortels, die op- en nederwaarts in de me- dulla spinalis zouden divergeren en daar innig onder elkander vermengd worden. Eindelijk neemt hij ook, in tegenspraak met Korriker, een centraalkanaal aan im het ruggemerg van den mensch. Eend dat ook in eenige punten door Crarke het boven Ee wordt bevestigd. Zijne methode echter, om de schijfjes helder te En voor het mikroskoop, kan naar mijne ervaring niet tot juiste resultaten leiden, daar hierbij het ruggemerg te sterk door terpentijn veranderd wordt, zooals wij boven hebben gezien rn VIE enn ee he MCS. VAN pier KOLK over het hi uggemerg. der wan der Kolk ad _natsdel €. Schre ID, KON. AK AD. VAN WETENSCH,D. IL. Lith v Meger UCS Amst Kuggemerg. A | | il | | ii I JOn Lith v_ Meyer ke C* Amst _ hd JLCS. var per KOLK, over het Kuggemerg. HI Lith, v Meier KC? Amst NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION DINTEGRALES DEFINIES ET SUR SON APPLICATION À QUELQOUES FORMULES SPECIALES. D. BIERENS DE HAAN. Pablië par l'Académie Royale des Sciences à Amsterdam. een GEE AMSTERDAM, C. G. VAN DER POST. 1855. Ld gaarrû ATHENAEA IBA PR ZLD aen | ar” hd PORT NU OG ARID ot ratie EL al OR EN dT On PR bes vrt ved Ae zesde gp a PEAMAS IA, MOE NN TE rs: a dar Ee A at RANK î En lk, A BRAAM IE AA il bd! á sd ut st 5 p Ie adr 4 4 Ke zld eg k n} ke aal PEEN vtrgeh ie d en ee jee EPE Met 0 ' pn daat par 9 A0 ve V pieds DC as hie fe ent re muted eg ek u EDS / We, wet renidens: fb ak tì fu La k ä LE Rf \ westeonchiind: vAn Le rete ob Darden ary _ Ef didi oee Fz 5 fi „At Tae. nets Bied ek ij EN AES hef % p ed Pd VR + wed 8 Ka A PS p n e “Jef UPD Ee EN € id ed _ & Et . 2 ad Ik 4 & â J » E € de laad ard ae kl aA a NOTE SUR UNE METHODE POUR LA REDUCTION DINTÉEGRALES DEFINIES ET SUR SON APPLICATION À QUELQUES FORMULES SPECIALES. PAR D. BIERENS DE HAAN. 1. Je prends pour données les formules trouvées par MM. Scurömrrcu el ARNDT: PerPrde PA ze (0-P4 pap: Re (ep en lpg =d | eq , Dg-prd LE Ie ak NC eN a al tred Pe-prde 1 N 4 JI ë c „Ee Ti Íci. wa) Sinpa — Si oo) Cos.pg + ì 7 cos. pal nel BeProd Î df Í en Er — Ci.(pg) Cos.pq—Si.(pg) Sin.pg + } 7 Sin. pg =d. (EV) Sur les deux premières on peut voir: Scmrömrren dans ses Beiträge zur Theorie der bestimmten Integrale UI, 5; dans ses Analytische Studien 1, $18, IL, S 20, et Grusert’s Archif, Bd. V, S. 204. — Arnot. Gr. Arch. Bd. 19 VERHAND DER KONINKI. AKADEMIE, DEEL B (£ 2 NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION pINTEGRALES DEFINIES X, S. 247. — Winkrer. CreurE's Journal, Bd. XLV, S. 102. Et sur les deux dernières: SemrömiLem dans ses Anal. Stud. II, $ 21 et Cr. Journal Bd. XXXIII, S. 525. — Arnor. Gr. Arch. Bd. X, S. 225. En outre nous aurons besoin de deux autres formules eonnues, savoir * frenata Wi Aret. dlp ag ED zene Lan P(at1 De Ee! ed gnd hee pat1 pel Sur la première, qui se déduit aisément par l'intégration indéfinie, voyez: Crsa pr Grésr. Mem. de Turin, 1821, p. 209. IL, N°. 45. LrouviLre. Journal de Liouville, T. IV, p. 517. — Oertineen. Cr. Journ. Bd. XXXV, S. 15. — Quant à la dernière, qui est due à Euler, on peut consulter ses Instit. Calc. Int. T. IV, Supp. V, p. 129, sqq. — Lreenpre. Ezerc. de Calcul Intégral. P. IL, N°. 31. — Porsson. Journal de Ecole Polyt. Cah. XIX, p. 404, N°. 68. — Biner. Journ. de PÉc. Pol. Cah. XXVII, p. 125. — Leseune-Dinicuver. Cr. Journ. Bd. XV, S. 258. — Oertineer. Cr. Journ. Bd. XXXV, S. 15. — Scraar. Mém. de Bruz. 1848. — LOBATSCHEWSKY- Mém. de Kasan, 1855, p. 211 et 1856, p. 1, Il form. (15). La somme et la différence des formulés (Ì) et (LI) donnent: ® e-Prda b—a AEP == | PE ed ET Er fe Ei ( —pg) —e Epo) } et enen ed VAL) Pe-Prode ab en 4 ERE | En ne =——tje" Eil pagi he P9 Ei. (po) } EDE WE ALDEN Ces formules ont été trouvées par Senrömrren dans ses Anal. Stud. Il, $ 20 et par Arnpr, Gr. Arch. Bd. X, S. 247. Les sigres li, Ei, Ci. etl Si. dénotent ici les fonctions transcendantes, connues sous les noms de logarithme intégral, exponentielle intégrale, sinus intégral et cosinus intégral, qui sont exprimées respectivement par les équations , ; 1Û k (q) — Tr AHHI Hilti ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. 2 Sin. vd lg q? q° Si. == en ee 1 En, Eu jh e Nr en re enen a U Cos.ada q? q' ER zet EN Wer 1 Tiger, 19) is z detrlg NJ MOT Ed La deuxième ne diffëre de la première que dans le cas où q soit imagt- naire: les deux dernières transcendantes sont introduites dans analyse par MM. Serrömiren et Arnpr en même temps. A est la constante connue 0,5772156... déterminée déjà par Masereroxr. En outre j'ai employé pour les factorielles ou facultés numériques la notation de Kraxp: ph =p.ptg.pt2g.... pt (alg. 2. Cherchons à présent les intégrales Oe-prgtdae OD g-prde fers EN . 4+g ‚ ( +g)}* Pe Prinkde Pe-Prda Í enn Í =De Lenn J. (@—g) Généralement on a Peprghtlads BA De-prakhde Er e-Pra'da—g TT, © 7) te 7 o Bd PePrghtida PePraida Tr nde ePrrhde dg TRG ENEN a vn q Li kad Dll ou bien 17/1 hl T phti 7 A, un B = + 9 B, En appliquant eette réduction, on obtient sucecessivement 1 A, = — aq kj JN zi. ed 19 4 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DEFINIES 1.2—pg dp? g? A, =— ag + p ‚ 1.2.3 —1.2.pg - pq: —p'q? Apogee TT OP nt Pp done en général 1% 7 Mg a(—g)? emd 7 3 Jij (—pq)"=! 2 erder ane ee (1) et de la même manière 1 4 B, =b(g" + 7 SIEN TEN ke RA Rn 1 ce qui s'accorde avec les formules de réduction générales. Pour les deux intégrales G et D le même chemin ne nous mêne pas au but: il faut avoir recours à une autre réduction, qui est, si je ne me trompe, aussi féeonde dans ses résultats, qu'elle est simple et surtout quelle est sûre dans son application et dans sa déduction. 5. La méthode connue d'intégration, dite par parties, est donnée par cette formule d, (f@).vo)} = pla).de (f@)} + fl) de{r (o)} d'où p(e).de (f(@)} = de. (fo). (@)} — f(a). de {ow (2)}. Intégrons cette formule entre les limites a et b, nous obtiendrons b b b | (z).d. {f(a)} de = [la trevor ae — [rea {re} de. La deuxième de ces intégrales est facile à déterminer, puisque Von n'a besoin d'aucune intégration: elle est f(b). (b) — f (a). v (a), sans constante, parce que celle-ci se détruit, lorsqu’on prend la différence des valeurs de inté- grale pour les deux limites, dans la supposition toutefois que les fonctions f(z) et v(z) restent continues entre ces deux limites. On a done enfin 'b b | p(e).d, (f(a)}der — f(B).1 (6) —f(a). ola) — | f(e).de {ref de. . . (A) Je Ger a en a en dn nn ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPECIALES > Quand les termes intégrés peuvent se déterminer exactement, sans rester indéterminés, comme il peut arriver fréquemment, et que de plus la première intégrale soit connue, la seconde s'en déduit directement, entre les mêmes limites, qui valent pour la première. Il est de rigueur que les termes inté- grés aient une valeur’déterminée: pour les cas ordinaires des limites O et 1, 0 et oo, 1 et oo etc, il arrive souvent, que ces produits se trouvent sous la forme indéterminée 0:0, oozoo, Ooo; mais dans ces cas l'on peut tou- jours s'assurer par les règles ordinaires et connues, si leur valeur soit vrai- ment indéterminée, ou si elle puisse se réduire à quelque valeur déterminée. Il est presque superflu d'ajouter la remarque, que la discontinuité de la fonc- tion f(v).r(e) pour quelque valeur c de z entre les limites a et b nú- cessite la correction Lim. [f(e—e)ple—e) —f(e 42) p(e +2)} pour la limite zéro de <. Bien que ce cas de discontinuité ait lieu quelque- fois auprès des intégrales, que nous allons étudier, la valeur de cette cor- rection est toujours nulle: afin de ne pas troubler ordre du raisonnement à chaque instant, la discussion rélative a été renvoyée à la fin. Sous cette forme (A), je dis que cette formule est capable de donner un grand nombre d’intégrales définies, etl premièrement qu'elle peut quelquetois fournir des intégrales, que l'on cherche ordinairement par la méthode de la différentiation par rapport à une constante sous le signe d'intégration définie ; méthode qui, dans son application usuelle, n'est certainement pas toujours rigoureuse, et qui est exposée en outre à de graves inconvénients, que lon ne rencontre pas auprès de notre formule. En second lieu cette transforma- tion peut introduire une nouvelle fonction sous le signe d'intégration définie, ee qui donne des résultats non moins intéressants. Bien que quelquefois on ait fait usage d'une réductton semblable dans le cours du calcul de quelque intégrale définie, je ne me rappelle pas, qu'on en ait fait autant de cas, quelle semble mériter. de vais tàcher de faire voir dans la suite, qu'en effet elle donne beaucoup de formules utiles et _sur- tout générales d'intégrales définies. J'en ai fait un usage fréquent dans la déduction de nouvelles intégrales définies dans les tables de ces fonctions, que je suis occupé de rediger, sans toutefois avoir été ausst loin que dans cette Note, et m'arrêtant le plus souvent, lorsque javas à recourw à des sommations. 6 NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DEFINIES On a done le b Tukorèue 1. Si dans une intégrale définie f F(w@).de, la fonction F(x) a peut être mise sous la forme d'un produit, tel que l'un des facteurs soit la différentielle d'une fonction connue queleonque, c'est-à-dire, lorsqu'on a F(e) — p(r).d.. {f(2)} , on aura aussi l'équation b b [rear de = 4(5).fU) — w(a).f (@) -| fe).d. {oo} ae. Quoique dans le cours de cette Note on ne fera usage que de ce théorème, il vaudra bien la peine pourtant d'en tirer un covollaire intéressant, en y appliquant la méthode d’intégration par rapport à une constante sous le signe d'intégration définie. A cet effet prenons q pour la variable, le théorème précédent nous fournira l’équation B [vane (fa,o}.da = p(2,r).f(B,e) — ple,r).fle,r) 2 en [ran.a {wao} ag; tandis que la méthode mentionnée est comprise, dans le cas général, sous la formule : 8 b b 2 | dy [roa da [ef F(y,e) dy — A, « 5 d 3 ou A est la correction, qu'il faut ajouter en divers cas de discontinuité. Pre- nons dans cette formule q et z au lieu de y et z: nous aurons 2 b b B Í dq fran es [e= [ F(g,e) dq — A. 2 a a led Supposons en outre que F(q,‚#) soit de la forme » (q‚x).d, {f(q‚v)}, et nous trouverons enfin par la mijt de la première équation 2 b b N [a |» (qe) .d, Wa} dà — [acte (2,2) f(2‚©) — q (e‚2).f(a,o)} b 2 en [ae fifa, joaoh aaa «… (B) ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPECIALES. Í Îl s'en suit done le b Tnéortèue II. Lorsque dans une intégrale définie Ír (q,e)dze la fonction a F(q,z) peut être mise sous la forme d'un produit, tel que Vun des fac- teurs soit la différentielle d'une fonction connue queleonque de q, c'est- à-dire, lorsqu'on a Pae) = pgo) | fa,o)) on aura aussi léquation B 6 6 2 [ | aa [vana {ran}aen fie [tuna 1 dq — A a a a 4 b ” + far [o(2,e).f(8,2) — ple,o).f(a,a)}: où A est la correction nécessaire dans certains cas de discontinuité de la fonction F(a,z) — pour des valeurs de q et de «, qui tombent entre les limites respectives incluses, « et 2, a et b,— lors de application de la méthode du changement dans Vordre des intégrations. Toutefois ee résultat ne peut valoir que sous la double condition, à laquelle ce changement est soumis, savoir que 12 Rig, En b y — } Lim.e Td et Lim, free q° a soient toutes deux nulles. Comme pour le Théorème 1 il faut observer, qu'on a supposé que T(q,z).f (q,‚z) soit continu entre les limites « et 2 de q: lorsque cela ne serait plus le cas, il faudrait ajouter au second membre de cette équation la correction 2 4 Lim, ie fee) plee) fe He). (ete)f. A. A laide de cette méthode les intégrales C et D se déduisent aisément. Nous pouvons appliquer le théorème ici de trois manières différentes, savoir Pe-vrdp D g-pr weve)® PD f—per?:de —kde | i =S u Aer —_l le enn „(eF4) „(249) et, JL e+) (et) de mePr)® In Jk | p kh — pg 0 kq Ter. JE + ern Gro) 8 NOTE SUR UNE MÉTUODE POUR LA RÉDUCTION p'INTÉGRALES DEFINIES eme Ie [ 1 À P) era Joletot iet lee } freva med k RE af Tet gtt NN ns e-Prda hee | e-Pz Wee js 1 Et (et)! Teo, (et 0) b lei, comme partout dans la suite, la notation: F ol signifie, que l'on doit — perd. NEF ze prendre la fonction F (z) entre les limites a et b. Voyons d'abord ce que deviennent ici les termes déjà intégrés, dont les deux derniers sont égaux. Pour la limite a de z ils sont mer P: onl N it ij. nnen == 0 e ==. (e+ g)* q° (+4) q Pour l'autre limite oo de # ils s’offrent sous la forme ve Pz oc 0 (me GEER, AL E& . TE SEO enn : Ek IT —=0o,powk2l , Tee ek a eek Donc ces termes, quoiqu'en partie ils semblent indéterminés, sont en vérité o ou q”£. Done les équations deviennent, après la séparation des intégrales, réunies par les signes + ou —, C‚ = pOr_i + (£—p9) Cy — hq Cra » ou bien kqCigr = pC — (pg kh), k21 (e) el pO, == + ks ; k> 0 5 (d) — kOrm= — 7 + pC, B en) dont les deux dernières coincident. Dans Vapplication la formule (d) sera la plus facile: en tous cas on trouve, parceque C, = 5 G,= a: A ap + En c ap? 8 WS ta WB 2q° ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. ) oee pd dba j 2.3 2.3g° k vite AP LP RN , 2.3.4 2.3.4.g* d done en général er ek l k KERN C‚ = p/1 in Let get si ne ik hs De Ei op proel) en accord avec les deux formules générales de réduction. On trouverait de même (pr? Ì Ke k 1/1 1 D, REE jeu b 3e pr Ui (—g)t=! ri Lane / pg)- 5 Po (4) 5. Restent encore les intégrales analogues Pe-Pinkda Dg-pzgphdr TR Rl E, E NE ET a‚N 9 [ (e+ 9) En f Epe qui ne sont pas aussi simples. En premier lieu notre méthode donne ici d'un triple point de vue ( of En de of nn h — k an en ‚ (et) ero (zg —perP*dz — kde | ee ne EDE | NETTE TE De-pPrghtlder DO pht1 e-PE gh) © mi Ten LG Ks en Ie ete 0 ‚ (wr + 9) (re +9) Ee (h4l)etder : —kde EPE) pri ; Per Dop ph —_pr phi) © ef fera. 1 el , legt (e + 9) (wd q)t J, Ei 1 he ” he pr [ep [pere +ldr (hoe? ae). Les termes déjà intégrés, qui ici sont les mêmes dans les trois formules, 20 VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL 11, 10 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DEFINIES donnent pour la limite z — 0, TA 0; mais pour la limite supérieure 5 bek bn be „, 0 .oo Atl 3 Tt — oo, ils semblent indéterminés, vid. — — . Voyons ce qui en est zit et mettons les sous la forme — ——. Nous aurons P*(a + 9) ahl (HD at Pledg)t Prfple + Het gk} dégré dans le numérateur, jusqu'à ce que l'on aura 17+; dans le dénomi- Done la puissanee diminue de nateur on aura alors Pr plot gk tl. +... (egt) si k>h; dans le cas contraire le dernier terme est (z + q)’. Ge polynome est infini pour #—= so ,e?* est de même infini: done la fraetion est devenue bien certainement zéro. Les équations deviennent ainsi: 0 ENE ere SER ven — PEigur = — (h+DEr,n + Klin, ern — kia, var = PBigie — +), Bie Ces trois équations sont done identiques, et lon a en général (kt enne he An earth ien eier lead ön application elle donne Ein — An, Es = — pA, + hAr-i, Es = F(pEn,s HAB, 2) = HPA — pe hAnn HA. (hk —l) Ars, B; = zip a + hBi in ,) =p (—P'Angap hAr rn Sp. h(h— 1) Ar: eh (B 1} (A — 2) An); done en général 1 & h k Een == in > jk mll ( )( ) (—p)" An — ram Tt Weke Ne (5) 5 k.m/ \m Rf fe Jef er où Go est la notation usuelle pour le coeflicient à index y de la puissance ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. 11 zine, _ Mais cette formule a le grave inconvénient d’obliger à recourir à k + 1 valeurs différentes de A: on ne peut y remédier, qu'en perdant la forme simple, obtenue jusqu'ici. Car en vertu de (a) on a pn zer == AF Ari = Substituons cette valeur dans l'équation pour E‚,s et il ne reste que A, et une quantité déterminée, non fonction de A: done tous les E‚,‚‚ peuvent se déterminer de la même maniére. Par le calcul on trouve en effet Bor, pq q pg hl Ap gu hRpg th. (RE) B, En zi 2 Aj» à op nr As 1.2.g In pgt(p?g? H(Ipg (hl) (12) prat HhBprgt Hh(h1)3pgHh(l1) (2) Es p 1.2.8.g 1.28 gr s L'acte de progression dans le coefficient de A, est facile à saisir: nous ne transerirons done dorénavant que le premier terme, comme suit: Vl appa?) (pH (1) pq? HI (Ip HI) ph ISDN AB fz gd E‚ 5=— + &c. _ DM 2p2g*Höpg(prgP HL) pg (h2(3)) Ht HAP Pete) p' Thar sah Ul 3.2p?g*(pgHl3)HApg(pq* H(2)p? gt It ‚ (8)BpgF(h2)(-8) 4) (P"07 Hete) — - &e. mre Tooen0rd Wis6 gf d Ml 2,3 p°g* 6.2p?q? (pq? H(A-8) WH (h3).(h Dersle L (l-2)Apgt Pete.) + (p°q°tete.) Bs — EE &e. p Te nT Ha, Ee 423prg (pg hd) H10.2p°g(p? he q tele opt n° th 2p'g' hete.) (7° gq+ete. Ae et lies „3. 4. le 4818 d'où l'on pourra juger de l'acte de progression dans le premier terme; done on aura en général Aj k h ’) Brrr =— om SIE! m th kt 1 (gt 7 (ee ke pq" + zo 12 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION pvINTÉGRALES DÉFINIES 1 Wirt hl (kl k—2 k bees et Ën ze pill ( —l 5 je mrlt m3 Tg [: Ek rj) BO oet ( 1 )ps 5 rte jen k=8 k 1—3 Ilp? g? 5 Ik —m/l m5 + (Cremeren zi) (ee) eer 14 k hAl (kT ze 5 )enpt ge 2 un boa KC in sel] ne (6) ml où les coefficients du binôme ne valent que pour des valeurs positives de kl: celles, où h hl /k —1 ht? hd k—3 y Ik —m/1 Den ml Snil de, m3 TD p* gr 1/1 GK | Pi) ( 1 \pa iele pir k—_ k h—3\ fk—5 5 + ( 3 )eenprgr ennn) (ins) 20" te] en dk okee) En effet, on voit que les formules (6), (8) ne sont pas aussi simples que (5), (7), mais en révanche, elles ne contiennent que le seul A, ou B,, qui se substitue aisément des formules (Ì) et (2). 6. Passons aux intégrales, dont le dénominateur est de la forme (2: —q*)*. L'équation de réduction Oaht2e-prdo | Sn L 35 ahe-Pprda o (zt get 1 © (at —q°)}* „(agt 1 nous apprend d'abord, que ces intégrales se divisent en deux classes, savoir à exponent h pair ou impair, de telle sorte que les intégrales d'une de ces classes se déterminent à l'aide d'intégrales de la même classe seulement. Les intégrales, que nous avons à étudier, sont done les suivantes: P ePratida 8 PerPrda DerPpraotkda ï En ee BE =H, NT Rn et ST ins sb 0 (HB fe d Depraudr k fan n Je mg? == Uhl s „(a q°)* Ee ef) N (arg) == h‚ke ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. Pour les deux premières on a Pe-Prahde tg? o ou bien 124 —2/1 Sn == pier +9 Gn: , ce qui donne en application jl Em 40 « « « » Voir (VII) G, 1 G, == + £4q (b—a), G? p 12/1 2 eet AN NE: Pp Pp 1/1 12/1 q? q' Gom tE gebo, er 6 p p° Pp 7 done en général 1 pest Ga, ok mh nd ie le af} Gm tt Of) 4 2 teen (page! MART Gan +1 == Opt + g° Gar: I h 5 12 2/1 (pr q°yr=" 1 o == flemnsraar ef EE SRT a q 12/1 (fi) 20 (at6), +5 + Hater); (0) (10) Quant à ces intégrales, on peut rémarquer, qu'on aurait pu les déduire des formules (1) et (2) par les rélations: Aan + Bay — 2Gan41 , Ban — Aon — 2q Gan, Aal + Bosi — Zan , Bar-i— Aah = 2q Goni; d'où 1 Ga, == — (oa, — Aan | = } Írarm = haai), 2q 1 Gani = ze (Pens — aal =d (oa, F Aan | 14 NOTE SUR UNE MÉTIODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DEFINLES 7. Pour les deux suivantes H‚ et I,, il faut avoir recours au Théorème I de N°. 5. Comme dans N°. 4, on aura ici Re gepre |? © f—pe-Prda —k.Zada br Rn ai, el (22 —g} Fr TE veP? ad, pe 2k 2kq* Tee. +, mile ter je ou bien e-Pda mt EN e pT kg? | zh), | _— mmm RS (1 of = —g°)} (erf, + 2 mn ij (a? —g*)EHI ® pep: 8 zeef a dio dbe en ee. Er} (PE aî zel ES — EP. Waf” a —g) si on voulait prendre 2 14 moppie =f" od. x° ou retrou- verait la dernière équation elle-même. ij e-ptda NT LE te, He EERE } | rie _ ET et et Om TEE RE md Te err 1 ag) : (2°—g)? kl (a°—g)! (w2—g?)* Pe Pradae EN Kafee gep? id Ne OA Ce an a rsi) MEP EN led | 2kg À iP Ka. } +f, dis Ed nit raro alk pq’ (Ul)e 2kgtr (a°—g")t 5 (@— RE —k.2r À en BP: def gite (z? —@) | (ag) (a°—g")* fa nr pr kad on ken dt de DI kn Ean 5 ei le (20) Te dz), o (a°—g? (2221 1 T Lg 4) (z° —g") aen alieke ensca —g e- e T.l—per r, Ef (rt (erge 0’) 6 mais aussi [5 Pra’ de „f_eP-de PS ePrde (zg jk +1 TE eg „ (2?) En a AS ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. 15 ind N Kk oen! ep: mep: Dans ces six équations on a des termes intégrés ——r, el nn, @*—q*) (r*—g*) Pour la limite inférieure # — 0, ils deviennent respectivement Er et 0. Ee ils À 1 1 Pour la limite supérieure # — oo, le premier est rrd 0, et le ee) co p 2: EN : oi0 el second semble être indéterminé de la forme — —: mais sì on le met sous le ©) la forme —__—___— , et si lon différentie le numérateur et le dénomina- era. —g)t teur de cette fraction, il vient: bat! batt +2 pie En EE (6 7 at — C 5 perr(m-—g?)" + ePra(ov-—g?)-l 2 erz(e-—g je! p 10 ) Le degré du numérateur s'est abaissé d'une unité, celui du dénominateur n'a pas diminué: en réitérant cette différentiation, le numérateur devient à la fin 1/1 et alors la fraction a la valeur 1/1 10/1 90 , 90 Ge raisonnement exige que a soit 20, c'est-à-dire k2 1. A présent la première, la quatrième et la sixième des équations trouvées donnent: 0 = pl, + (Uhl) H, + 29 Hegr «-. . (g) la seconde donne: pH + pg? Ho + kl) I, + 2q? on = 05 la troisième et la cinquième erfin: me PH 4 Ion one on ee (0) 4) Par la substitution de la dernière dans l'avant-dernière de ces formules on obtient une équation identique. Il nous reste done les deux autres, qut doivent servir réeiproquement à éliminer les T ou les H: de sorte que nous trouvons 16 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION v'INTEGRALES DÉFINIES À gd Pele mn EE 2 Agt kk. Hei = TST 2.h—l.2k1l. He + pp? Hiei « . (9) ON gege meen fiet Hp: I (4) q°.k. „ikt = grt . 5 er 65 VOET ka BE Or, nous avons 1 b—a 1 atb eee nd p Ï ard == ° H, p ’ H, 2q o p? Ï, Pp) Done il nous faut encore ‘HH, et Í, pour pouvoir fare usage des formules (9) et (4), qui valent seulement pour k241. Les formules (9) et (k’) nous aideront ici en donnant pour k = À: b—a ad-b —2g° H, == ll. H, + rl == in Ee En Pp, 1 ° —l ba en es (0) DE en Pi done b—a 1 adb p 1 b—ap 2 == - — Pl Is == — amd 2q U—g*) U)? 2 (—g°) 2qg 2 Le calcul de (9) et (A) nous donne à présent successivement : i pg +3 ba Hen | en 8 b){, lg) PE Ce) a st en ) 6p°q? +350 b—a = e van ns 2q° +15 bl, WL igg + TEEN EE + 01+ ret) EE el en VA bb ve Niel ri 1 \ de 96 (49°) oe g+ 88) + Er) 27 (L0p?g*+105)p(atb), 1 2 atb == Ee De Ta ens Ek ard » in tn sne eff Este re kd 2 eh arl NW ard) —g? TER 2 =p 1D 2 | aes ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. 17 Vu la complieation des formules (g) et (#), on ne pourra mettre la valeur générale de H‚ et I‚ sous une forme assez simple pour pouvoir en faire usage. 8. Le Théorème IT du N°. 5 nous fournira ensuite pour les intégrales K et L les formules suivantes: De-prgk-idt En cle [ le \ == dh == el pe ‚ (eg) jÖ BP Tee. leert (erge Pg-pPrialkde a a IN a f hail —_k.2r Ls eeen Aan Eee \ Í De Prande a er 1 e-Pezh)” id \- RS le en eTzahd. == ee = DD h 5 „(age B ere A ptp Met AT dx, Le terme intégré étant zéro, comme on a vu au numéro précédent, ces trois équations se réduisent à une seule. Mais en vertu de ce que l'on a observé plus haut, il faut distinguer entre le cas où h est pair et est impair. Si Fon met 2h et 2h + 1 successivement au lieu de A, on a respec- Livement : 0 = Ulpe HL HpKag et O0 == (UH1I)Kyt + UK ier + Pling «…… (Ù) On peut se servir de ees deux équations pour éliminer réciproquement les L ou les K: de cette manière on obtient: 0 —= p?Kynh(4h? Ahh) 20° Kij —(U—1)2Ag* Kr ite — Uk hhh HIK + Ik +2) ‚(£) 0 pT (ADSL Targo (2A HIA Tap 3 UIA) Ti} 2 hi Afin de pouvoir en faire usage, il sera plus commode de les ramener au même index partiel. En premier lieu, par exemple, au même : alors il faut substituer les équations identiques Kir — Krone — Zq° Karine + q° Kare, Lum — Liga, kaa — Zg lngi,eee + q° lun, naos et on obtient, en diminuant % de deux unités après la réduction: O=p Krin (pq? (hhh Ahl) ZK eh bp? AAA heh 3) }q* Kr Lt) (ht —1)(Uh—3)2g* Kiek ; .® O=p Ligi — {pq H (kh I(2— UB) } 2d pt A hk Zh—k) ) 9? Lani,k (hl) (2 12q* Liner 21 VERHAND. DER KONINKL. AKADEMIE, DEEL JT. 18 NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DÉFINIES Pour k—=1, on a K‚‚, = Gan , Lun — Gon ‚1 ; on a dans ce cas pour ces formules: 0 —= p'Gage— (p°qt HAU —I)} 2 Gon H (pq? H UAA —6hH 3) 0 Gora — (hl) (2h—3) 29° Gans, 0 == p2Gauys — (Pp? HALI} Garan Hp? gt HAAR — 1 jg Gon — (h 1) (2 —1) 24° Gors, équations, qui sont identiques par la substitution des formules (f), comme il doit être. Au contraire, l'on pourrait aussi ramener les formules (#) au même index h: dans ee cas on a les substitutions Krt — Krin dq? Kak ‚Lue ltr dq Lik, Kuti Kri tag Kir tr +4 Kier Lnprite=latt 2d 2 att er arne A laide de ces formules, en diminuant k d'une unité, et en augmentant h d'une unité, après les substitutions diverses, on a enfin: 0 = — h(k—l)4g* Krop (AAA) (k 1) 2 g? Kro \ de {pt qrhe h—3)} Ken Hp? Kez, / W 0 == — kkl) 40" Lier H (bhAkHT)(k—1) 20° Lik | + (pgr (hl) (Uhh) } Latin + P* re / Pour h — 0, on a Ko; =H; , Lo, — Ip: done ces formules donnent: 0 == — kk DAg* Hi 1 (Ae—5(k 1202 Hi (ple 223} Hier Jp? His 0 == — hl Ty 1 — (AT) —1)2G? IH (Pp 2 Uk —5)} In dp? Ie. Ces derniers résultats doivent être identiques avec les formuies (9) et (kh); en effet la substitution de ces dernières en demontre la vérité. Si les formules (9) et (kl) étaient déjà trop compliquées pour se traduire en expression générale, simple, à plus forte raison ces formules (i), (4) ou (l) ne permettent pas de chercher un tel résultat. Néanmoins elles sont propres à déduire dans chaque cas spécial, pour des valeurs données de h et k, une intégrale K‚‚: ou Lj,;, soit par les formules (g) et (%), soit par les équa- tons (9) et (10) en faisant usage respectivement des équations (k) ou (l): la dernière voie sera bien la plus aisée à suivre. a ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPECIALES. 19 9. Quant aux intégrales au dénominateur (z° + q°)*, leurs valeurs et les formules de réduction respectives se déduisent de la même manière, que pour les précédentes, dont on s'est occupé dans les trois derniers numéros. Pour celles-e1, si l'on met: Oeg-Pra da ® e-pPide B epPraide Es Manger) ek Selene Se Sn df s(2* 49°} ak Pe Pgltlde PePrade PgPeg2htlde Te Meret Í wen ee eha ak a o (e°4g°)* ‚ (e*+Hg*) ; N : 1 on trouve, en ayant égard aux formules (UI) et (IV), savoir M, = ze el M, — d, au lieu des formules (9) et (10) les suivantes: eh \ M»; == (—lke gel! RN 3 122 (op? gl, Per rn dl (11) 1e A Mari == (—l)tdq?* + 5 x Let-2nt Ulpe, Dre Î De la même manière les formules (9) et (h) deviennent ici: AakllIjNerr = Ie + UI IJNe —P°Nie Pe N (m) Agh Oen = zn + 2 (l—1) (2 k—3) Or — p? Orr avec les cas spéciaux: 1 ] Tepe N= - Voir (V), Or Voir (VI), 1 ze 1 Ze Mn ze IN «Voir, (LE), Oh =de, a AAE 0 NODEN Ù (IN O en và Wo VA EAN es (5E Tag oP )e gg Aa ja AWT TEN) gi etc. etc. landis qu’ au lieu des équations de réduction (#), (k) et (!), il faut mettre respectivement les suivantes: 21% 20 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTÉGRALES DÉFINIES 9 —= p° Pig Ah? — Ak) 20° Pira (Uhl) hg" Pi rey2 \ — 2 (kh) (Uhh) Pira, | ) @) 0 == p Qi — (Ah? — Ahh) LG ipo — (AAH Ag! Otte — (kh) (2 kh ik 42,1 0 —= p? Pik + (pg ll iD| 2 Pik \ + (pgr q° Pias — (hl) (2h—3) 20° Piot, | „(o) 0 = puik + Apr gr Ah k2h—3f 2 ut Ee {pa — Uh Ahh +2 hl}0® Qik — UD (Uhl) 2gt Oor, d 0 == klkljAq* Piter H (Ahh) (hl) 20° Pt \ + {prat HLD 3} Pitt — p* Pato, (p) 0 == kk 4" Orr H (AAA HT) UI) 29° Orr — {pr qe H Uk) (Ak 1D} Qin — Pp? Ohe / L'emploi de ces formules est restreint tout comme celui des formules analo- gues (i), (k) et (l): c'est-à-dire, qu'elles peuvent fournir aisément des ré- sultats pour chaque cas spécial, sans toutefois être susceplibles de pouvoir donner une valeur simple pour les intégrales générales Nu, Or, P‚,x Oo u 10. Puisque nous connaissons à présent les intégrales à dénominateur (zt gt et (o° +q*)5, dont on a traité respectivement dans les N°. 6 à 8 et 9, nous pourrions en déduire les intégrales de même forme, mais à dénominateur (z°—q*)*. L'équation de réduction Ln Ee [” e-prakde d | (2*—g*)t (tg! Feet giet! o nous montre d'abord, que nous avons à distinguer ici entre quatre classes d'intégrales, où les valeurs de h sont respectivement de la forme Ak, —AhH1, AhH2, Se AAHS. En effet, si l'on nomme [intégrale ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. 21 Féquation préeédente mène aisément par le chemin du Numéro 2 aux for- mules suivantes: [44/1 7 h ive pil A a BE Le (DN IEN 14 23/1 1 h Ránri — pi + q° Ranz = qR, + es 2 JalA nt lfl(p4 gs), 14h—2|1 . 1 h (9) Rana = TE + gf Rane —= qe R, ze Pre en Jah—4n +2/1 (pig yr, Trill 1 h Rans —= Di + 94° Rani = get R, + pir zhe Ces formules font voir qu'il y a vraiment quatre classes distinctes et indépen- dantes, et que pour la connaissance de ces intégrales générales il nous faut auparavant la valeur des intégrales spéciales R,,‚R,‚,‚R,, R,. On peut observer ici, que ces mêmes formules résulteraient soit de l'addition, soit de la soustraction des équations (9), (10) et (11): remarque analogue à celle faite à la fin du N°. 6, et qui donnerait des formules de réduction tout-à- fait semblables à celles, que l'on a trouvées là. Quant aux intégrales nécessaires R‚,‚ R‚,‚ R,, R,, la soustraction et lad- dition des formules (HI) et (VII) nous fournissent: 1 1 R, ee npt ET 2e) 5 R, == zj Prat Hels comme celles des formules (IV) et (VIII) les suivantes: … (12) 1 1, B ma 2d) 5 n= 2 (b Had 2d). ) On a done enfin: Ran == et gels ae 2 1ehanll (pt qr, \ Pam l WAE Seit qr? + 5 ef Lln IJN (pt q5)=, par Ruse — ttr grt EA je Lih-sn+2/ (pt qij=t, (13) Runys — ot ORD ne lee je Isle t3/1 (pt qe, „ 1 22 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTÉGRALES DEFINIES Suivent les intégrales ® g-prde DgPrrdee vg-Pr ade |E fe st qui sont toutes distinctes par la même cause, qui fournissait les quatre va- leurs des R,‚ c'est-à-dire, que les exposants h des quatre formes mention- nées préeédemment ne peuvent se réduire Vun à l'autre, mais qu’ils sont tout-à-fait indépendants. x Commencons à y appliquer le Théorème du N°. 5, afin d'obtenir des for- mules, qui pourront servir à la réduction successive et indépendante de ces quatre séries d'intégrales, et prenons à cete fin pour f() successivement DETENTIE me OU ENCDLE (o' — g°)-*, tout comme nous avons fait auparavant, lorsque nous avions à étudier les intégrales à dénominateur HE: |P Len La première supposition nous donne ® eprde mep }° GAN ber: de Hsk, bene llen teelt mep: E Í RPA 1 iÔ Ak dkg® } Tra. TJ Nrg a) ge)? Ve et de même De-pradrt Zg=pz)® ad zm? 4ekea dkqg* w :f E ie ad +| ld PC At a $ Ed ti Ö vi t k: 5 ese z so Be pe? Aka? Akgt a? | o tg (et) © DP Tt n is A pen ka Di , ij B ern GEER zie ad N ras) p is pq’ 5 Aka? 4kg' chan | Len EN, EN te A AA Cam SAE ce qui revient à écrire — à cause de la valeur zéro qu’obtient le terme in= tégré d'après le même raisonnement que dans le N° 7 — Ss, =p; + ALS, + 4kq* So, ‚ou O=Ts + (AIS, + Arg" Sign, \ Typ Ur HATH AGS; ‚ou O=Us + (Ah) Tt Akq* Diss, 5 3U=p Ve HAU HARG* Ui ou OV He (4h—3) UH 4kG* Vig Wi=pSinr +0 SH AANV Aq Vjogj, OU OS Hp SH (A—A)V hq Vis, ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPECIALES 25 Encore a-t-on par la deuxième supposition pour f(z): D e-Prde ep ig ee —k.Art de — Pp nT — nt A es (wig)? EE Ì | Bg-pratde e-Pza? ke Ë 8 _—k.Aa? la DE is ZE en IN pt els Fet} (e —ad, a ae: Cm dl sgat 2e zis clk pike Tet, | eiken ll Or pour la première de ces quatre équations, le terme intégré devient Cg} pour la limite inférieure O de z, tandis qu'il devient pour la limite supérieure 1 : t=o, z = 0: done cette équation donne o,o n 1 Bt aen Cad aM We . se Wé . (2) landis que les trois équations suivantes sont absolument les mêmes que les trois premières de celles, que l'on a trouvées en premier lieu: et cela parce- que les termes intégrés s’annulent ie par la même raison, qui avait lien là. Enfin on obtient par la troisième supposition: PeProsde ez arl Er —pe?*d „An (wig! (a 0, We er (zig) ( pe ©), DP grrpdde (amhali lká Ë 1 ap Em ed 7 LEET ee. Tl rt eterjen 24 NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DEFINIES ke] Dry al han Ad Le) bd 1 pen ee hd ha ee @ g-rrptd: e-Pry? le u EEE oef gp (eene hamerde En observant que d'un autre ls: on a Erden D ePrat da erde erde ee. a TT lee De Pransda ePrede p B erPrade Pk á + 9 4 ak? NC nd) per Dv grat da PgPrta'de ie PEELEN do eg let! ej on voit facilement que ces quatre formules coincident directement avec les quatre équations précédentes: de sorte que nous avons les cinq équations différentes (1) et (r”) pour chercher des équations de réduction entre les intégrales des quatre classes diverses séparément. Dans ce but substituons la valeur de S, de (7) dans la première des équations (1); la résultante exprimera T, en fonction de divers V: substituons cette valeur dans la deuxième de (1), et Yintégrale U se trouve donnée par divers V: enfin éliminons les U entre cette dernière équation et la troisième des (1): il en résultera une équation de condition entre les V seulement; et maintenant à aide des équations originales, on peut aisément obtenir des formules où on ne rencontre que les seules intégrales S, U, ou T. Le résultat sera enfin donné par les formules suivantes: Ome — (pt) DAV (LGE IJK IAB Ve (—4') HH Ik(kH Ik H2)B3AGE Vi 0 HhelHI(AH2)(kH3).2560! Vi 43, een Searle (AB) (A2) (A1) 4 HAB, Ga) (e) Hpr (256 LAA} 1O4K? f OU} 34} akg Ui (BLUP 76 A2 407 HZI) k(RH1) 1929° Vits (16? 451439) k(kH1)(k + 2). 256 912 Urs —k(k HI) (k H2)(k + 3)21024g1C Vis, ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. 25 ep GU PSI —640L* H ASOR 534? HAA H2ALH3JS} 20 Te —[p*(64OR* 4 163242 H 2276? H 1239 H30)4| ke (KH1)S 9 Tis (IGOK? 52E? HT723kH36)k(k HI)(k 42) 12812 Diss H(LOLT HTTE 445) (Kk HI) H2)(k +3) 5129! € Dis hk (kH1)(k 42) (kH 3) 409620 Tis, 3 De gp le) (al) (Al) ALY SH (L6k2 HIK? 480°S, H(UAHIK? (kH1)3849P Sigo H hk? (kHI) (kH2) 256412 Si 4a. ) 11. On pourrait encore aller plus loin et déterminer généralement les in- tégrales de la forme [p*— (443) (4k—2) (ak—I) ál al—3) (2h—1)T, \ je(s) i epe otd (et gla) 22 Hr? mais outre que les réductions deviennent de plus en plus compliquées, ces intégrales ne sont plus aussi remarquables que les précédentes. Car, en mettant successivement z au lieu de #* et de z? — ce qui est évidemment permis, puisque entre les mêmes limites ces fonctions de z, savoir z? el z*, restent continues, et n'ont ni un maximum ni un minmmum — les limites de la nouvelle variable z restent les mêmes O et oo. Dès-lors les formules trouvées donneront aussi la valeur des intégrales suivantes: OepVeahde Dg pVerghd Weren 2 Gaz ei ’ Í ee m5 2 Gone ’ Nr he : aq? D ePpVrde f ® e-pVerde en ee ne [ e=} k je eg Ve kel vepVenhde 2L DepVeahda 2K Cr [pe ven En Dg pVian dr PepVrahde 2 == Mani , Teer Ve = 2Morge, ge WO g e E44 A e-pVrde rel ijs e-PVe de 2N reel 00 ‚ Tw KP ENE © ‚ (e+g°} . (etg°) 92 2 VERHAND. DER KONINKL, AKADEMIE, DEET II, 26 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION pINTEGRALES DEFINIES e-pVraide 2Q [EEE 5 BP er AS hk E) ern PD ERN ik (wt g°)E on at0)S d epe de og pW eh de rn D= 4 Rais s er Ve = 4 Barts » o Wii Aep » gpWide > ep ede == 4 NV, 5 nes 7 he [Er ven Te De ces deux séries d'intégrales semblables, la première peut être regardée comme la suite de la série des intégrales (I), (1), (5), (5) et (II) (2), (4), (6): la différence consiste en ce que lexponentielle e°?* est changée ici en e-rlr et e-P7z, 12. Passons à un autre genre d'application du Théorème I, démontré dans le N°. 5. Jusqu’ iei nous avions pris pour f(@) soit «f, soit (z + q)-*, (2? > q°)-*, soit e7?, et nous avons vu que ces trois supposilions diffé- rentes menaient généralement aux mêmes resultats auprèés des intégrales étu- diées plus haut. Maintenant prenons pour f(z) en premier lieu ; !.(q +2)? ou Zl.(q* + @°):, forme à laquelle se prêtent les intégrales citées ou trou- vées: le résultat sera tout autre que celui qu'on vient d'obtenir, puisque, outre les fonctions algébriques et exponentielles, on devra acquérir un loga- rithme sous le signe d'intégration délinie. Commencons par les intégrales (I), (1), (5), (6) et (HI), (2), (4), (8), dont le dénominateur est respectivement © +gq et #— q, et voyons d’abord, si on peut déterminer la valeur du terme intégré entre les deux limites O et so. L'expression la plus générale de ce terme est évidemment ePsatl. (qd 2)? (eg) Pour la limite z—o, le facteur e-?* L(q +a)°. (wr +q)-* est égal à Lg? : (+ g}t : il reste alors le facteur z*, dont la valeur est zéro pour h>o: pour h==o au contraire ce facteur n'existe pas; donc pour ces deux cas le terme en question devient pour la limite inférieure o ou Lq?: (+q)* , selon que h>ou =o. ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. 27 Quant à l'autre limite # — oo, il faut agir autrement: là la règle ordinaire hl 7 SEL ROE Dh BON pour la détermination de la valeur indéterminée 2 AE „30 donne pour la va- leur du terme: _llq+2)* + 2:(qter) Pr ep ah(ztg)t pePzat(etg)t hete (rg) hagers ok 2 ahl erz[pa—h) (2 + g)kH1 + kee + q)*] 2 akt1 eprfp (oe tgkt?— (pg hk) (ot geh! op hq (kak) Si lon poursuit la différentiation, on verra que le numérateur se réduit enfin à 17+, tandis que le dénominateur garde toujours la forme OD EEN CEV) den MRE 1; xs N $ Utr ei donc la fraction est toujours égale à En =S 0, sous la condition de k>— 2: ee qu'il s'agissait de chercher. On voit donc que le terme, déjà intégré, a une valeur zéro dans les intégrales dérivées des équations (1), (2), (6), (8): tandis que sa valeur pour les intégrales déduites des formules (I), (II), (5) et (4), sera respectivement — l.q? — l.g? iten hat mA 15. Après ces observations préliminaires le théorème I du N°. 5 donnera tout de suite par les intégrales (I), (II), (1), (2), (5), (4), (6), (8) respec- tivement: Wij == fora —= — lg? —f tate (—perP*de), o fera orde =: (Sag) on ee (1) 2 = flora = — lg" _| L(a—2)* (—pe-P*da), „fpemtasra=s (Ullr ber EE ete eg (de) 22% 28 NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION »’INTÈGRALES DEFINIES ao oo \ af e-Prh.d.l. (qd)? = Í e-Prl.(q4-2)? {pat halide) ke . w) 2 B =| e-Pral.d.l. (qr) = sl e=ptl.(q—t)? {pet halt} da ep: 1.q? | Bn IN —(l—l) a of (29) erg Lat 2)= Tg } (gt ) ee En, (w + gk jee) Lg? ij gd he 5 Winkl pek 3 De (2 dte erf. Lg x) ne (e— Ds ep: #, À —per Prag Hhak=ler: f EE maf (49) 1 dl.(gte) fu (qtz)® 5 (agt a nd ir De ij Devz gk 2 ú —pePraldhal-le-p? } me |  Bee, == | L(q—e) bs Pp iT El | Les intégrales (f), (u), (v') se présentent sous la forme d'une équation de réduction. Tächons de les ramener à une forme, où la valeur des inté- grales soit exprimée généralement. Si nous nommons: e | e-Praide.l.(q 42)? = A’, | e-Pralde.l.(q—e)* — B',, la première des équations (f) donne: PA, — hAl n=? A, ou PA =p VA, rp Rip Arre PEACE) Parceque A; n'est autre chose que lintégrale (14) et qu'elle est connue par conséquent, on trouve: PA SAAS P?A', = p.2A, + 2.2A, 4-12, p'A', = P°.3A, + Bp.2As 4 2.3.-3À, H 1.3.3.Âos donc en général h p' ie == 1/1! A’ En Ii S pir h 0 , 1e/l 2 Ans ou par la substitution de la valeur de A, tirée de léquation (14), h pr PLA — WilZaHl.g?) + 2.1MS An 1 mi Am ROR EES) ee ee ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPECIALES. 29 Mais si Pon veut éviter la sommation toujours difficile des diverses inté- grales A;, on peut substituer successivement dans chaque résultat précédent les valeurs de A%_, trouvées par (£,) et celles de A, suivant la formule (1); où l'on peut toujours prendre les intégrales A\, et A, pour données. Alors on trouvera l'équation: hl he? + 1/1 PPA j=lA", 4 2A-U 2Á, 5 lpg + San = jen: Ee , o 2 DN er done par la substitution des valeurs connues de A, et de A, on obtient enfin: ; E hl h—_2 (par n_ Jmtl/l pi+lAj=ll(Zatl.g )—Hapg JUUL E 2ril(— pg) H2.3h-2l E TTE == „). 17 0 0 o (—pg) De même manière la seconde des équations (£) donnera respectivement, en remarquant qu'ici B, est donnée par I'équation (15): pB', — h B! == 2 B, » « e . Ee atie. T Wer ee ERA bias LBA (t‚) h pr PL B, = Ul (2bHL.g*) 2.1 E zr Benua ont afromen ae AB) 1 ú d'où par la même méthode que ci-dessus, on trouve : IIB! kl? 2 plek Ee n 12 nl ee U prAB'j (2D 40) Ubpg1)2 > llpg)" 42.321 SE > 0 0 L 3r/1 0 (pg)” 14. Pour les intégrales qui suivent à présent, sav. Pepzl. (qa)? [Ze hmmm ns — ee PN d4 == D’, E] [ erg 42 RN et ad N la première des équations (u') nous fournit d'abord: 2 15 hdi + 20, pC hema geerde Bt Wadi Ee (u‚) formule, qui ne vaut que pour k > 1, comme l'on a remarquê au N°. 12, d Zatlg? C Es za tlg’ . Or on a par l’équation (14) 8 done cette formule (w,} donne dans le cas de k—=1: Zat l.g? Lg? ee cil + 20,0, = d.g* Zap 0 done la valeur de C/, est indéterminée ici, comme l'on pouvait s'y attendre 50 NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DÊFINIES d'avance, parceque la formule ne vaut plus pour ce cas; j'ai tâché en vain de déterminer lintégrale C, de quelque autre manière. Par suite de l’équa- tion (w,) toutes les intégrales GC, restent indéterminées. Tout de même nous aurons par la seconde des équations (w’): 2 (DD = EL bs Di nek IEEWe ca INA. watertest) bre formule, qui, d'après la valeur de D', connue par l'intégrale (15), ne donne dans la supposition de h— 1, pour Dj que 0:0, c'est-à-dire une valeur in= déterminée; done on ne pourra déterminer ici aucune des intégrales D;, comme nous lapprend Péquation (w,). Il est clair que les mêmes observations valent des intégrales contenues dans les équations (v') où se trouve la même cause d'indétermination, savoir le facteur k—1. 15. Vient le tour des intégrales à dénominateur q° — z°, que l'on Id pourra transformer par le Théorème I du N°. 5, à laide de la supposition f(@) = £1.(q*—z°). Ce sont les équations (VII), (VIII), (9), (10), (9), (l), (U). D'abord il faut chercher la valeur du terme déjà intégré, dont la forme la plus générale sera: erPrak b.(g-—a?)? (a? — q°)}* 2l.g* eg mférieure O de z: l'autre facteur zt est zéro pour h plus grand que zóro: dans ce cas le terme sera nul; mais lorsqu'il n'y a pas de facteur z?, sa valeur reste 21.q° .(— q°)* Pour la limite supérieure oo de z, le terme Le facteur er? 1. (q° —e°)*. (2? —q°)* devient pour la limite 6 o „0. oo 3 LP n ° se présente sous la forme — ——— : donc il faut ici appliquer les règles oo & usuelles, comme suit: MC html ____2.(—22):(g*—e*) ePrah(at—g?} pePzak (orga (at —g eha (aq ep zak 4 okt err [phat ka (tf Tout comme au N°. 12, la valeur sera nulle, sous la condition de k> 0. ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES sl Le terme intégré devient donc pour Ja suite des intégrales, suivant que dans la numérateur de la fraction il y a le facteur #* ou non: 21.g° El) 0 et Les intégrales VII et VIII donnent à présent par le Théorème 1 du N°. 5: Pi @ gp 2d; o-pz mPl(g—e?)2) (°° —peP: il | ee | 8 ager EN | Lg? —z?)? er zi . £ N 5 T 2 2 sla o | Zen —e) _| zie (q2—z?)? (=-pePs)de. Ë —g? o = z? Pour la première intégrale obtenue ici, le terme intégré ne tombe pas ee Lg* 0 sous la forme étudiée ci-dessus: pour z—0, il sera = 0 5 done ce terme étant infini, cette équation ne peut rien nous apprendre. Pour la se- conde, au contraire, le terme déjà intégré est — 21.q*, ce qui donne. 2(atb)=—2lg? + pf eri l(q? —e°)? da, ou bien [orga aa be tit hae AAO BEEN lok SME) résultat, qui est une suite nécessaire des équations (14) et (15). Pour Fapplication aux formules (9) et (10), nommons lintégrale Í ePEahl(g? —o2}? de —= G's; elles nous donnent les équations suivantes: kad ao 4 Gaj, =| ePigthldl(q? zr?) EP 12 hl (Lg? eye) o | an ad | ep l(q?—a?)? ee 52 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION vINTEGRALES DEFINIES on Gaf. ePrahd.L(g-—r°)t =P? a gien fu (q En per Pzq2h + Uh ahl rl | erge [pet anal E parceque les termes déjà intégrés ont une valeur nulle, d'après le raisonne- ment précédent. On s’'assure aisément, qu'iei il n'y a pas occasion de dis- tinguer entre les deux cas de A pair et impair, puisque dans la même for- mule on rencontre une G' à A pair et une à A impair. De plus, on peut mettre ces équations sous la forme: 4Gojn == p Gori (LI) G'oze , 4 Goni =p Gon — UG or , d'où il suit que les deux équations sont identiques et qu'elles peuvent être remplacées par la seule GEE HE ne BC Carn Vr a Oak en me Aten (A Puisque la valeur de G, revient à celle de l'intégrale (20), on a succes- sivement : PG, =1.G', J 4G,, p°G', = 1.2.6, + 2.46, + 4pG,, p°G', = 1.2.3.G', + 2.3.4.G, + 3.4.pG, + 4p? G,, done en général m—l PG! = WIG, + AM! = es ‚ Gm +1ls ou bien, par la substitution de la valeur re au lieu de Gí, jelik 2 G =— At fab tlg ed EON nt! Dans ce cas-ci, on peut trouver pour les G, une autre valeur indépen- dante, assez simple, sans avoir besoin pour cela de recourir aux intégrales Ga. Lorsqu'on substitue pour G,, G, ete. leurs valeurs successivement calculées, pour Gí la valeur de (20) et pour G,, Ge etc, leurs valeurs tirées des for- mules (9) et (10), on obtient suceessivement : ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. Je 1 1 1 sp G', =-l.g? + —(atb La) 2, | rod Jer 5 Eee 1852, 2dp'g* Te er ED Huet). p p Pp 1.2.3 2.343p?g? NN 1p°G', = pent etrearentorfan EEE a), DOREN p 1.2.3.4 2.38443.Ap?q? +p'q* Det +9.4p?g* +p'q irt, = (atb)H(2-3.AH4p?q?){(b—a)H pela ES ol Bt) p p p ng L'inspection de la formation des termes fait voir assez aisément — surtout si Pon continue le calcul des G' suivantes, et si l'on fait attention à l'ordre gardé dans le dernier terme, dont 2 est le coefficient, — qu’ici il ya de nouveau différence entre les expressions de G, pour kh pair et impair: cette différence a sa source dans celle entre les expressions de G>, et G24+i. On trouvera enfin les valeurs générales: All pg) Ml n 3 phtlG's, — 12/1 Lg? + 1 a zi Gear + 121 5 el En ( IL Hi! 5 }22—-2m/l p? aoe 2h—1{l in 2 Uren 0 == J 324211 —_M => 1 n—l br 2 eten prep}, cn _ 2h (—pg)r 2h (pg) L PUG 1? fe 1AH ULg 2 ED IU+il Z : en hl 1 nl Ë Ì — 22/1 S= 5 [an 2mt 1/1 pra mf 1 12ntlL 0 h 1 nl \ + 3211 5 En rd J2n—2 m1 ram, RPR TEE L’on voit que la différence entre ces deux expressions se trouve principa- lement dans les deux dernières sommations, les trois autres termes ne chan- geant pas de nature, Quant à la formule (9), elle est dans le même cas que (VII) et par la 23 VERHAND, DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL II. DÁ NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION pINTEGRALES DEFINIES mème raison ne donnerait rien: mais on peut pourtant Pemployer à l'aide de Péquation (1), si on fait attention à la rélation identique Seret dm (e*—g*)* 3 alors celle-ci, et l'équation (h) nous fourniront pour les intégrales Hir + 9° He =| Dg-Dr — 2)? rat EN Ie 2 erde [ prl(q? dln e | Sn NEE ara À (* —g 2) e wg?) les formules suivantes: ao ep? e=pzl. OE a epe Een pm id =| re zn (220 jk il lk — pere: pake En IK Bek Ee, dl (z’) ve mep lg —e°) |? 4 Wi H0° H‚} En 7 Tergjer Je 5 epr—peP?o —(k—1l)2r —_— — PE d fu ER re he La valeur des termes intégrés est ici, d'après ce que l'on a dit à ce sujet, pr Er dlg e= zig? 8 , 5 ai Ei et 0 respectivement. On a done les équations : 2. Ln Es dt pH + 2 (kT, Di 4 (Hin + 9? Hij = — Wia + pl + tl) {H aa dh H‚ pe (23) Hier HUD, Hp Tin Mais si on élimine par la première de ces formules soit les 1’, soit les IW de la seconde, et que l'on augmente k d'une unité dans le premier résul- tat, on obtient à l'aide des équations (9) et (h’): dij pr Milq To, +212 3) Tie-p? I= dh 5) IS(2k--Dg? Inr AD te + (ek -p HMB) BODE pls 2l.g? zen perle) u ed ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPECIALES. Dans le cas de k=1, elles donnent bien, comme il doit être: 2 — (a + b + 1g?) , Voyez (20) Pp WL, =G,=e lt atb b—apg + Lg}: SS | 1e mais Je coefficient de H‚ et de W, devient zéro: de même, pour k—0, les coeflietents de H+» et ['‚,> s'annulent aussi: donc la valeur des intégrales H, et I, ne saurait être tirée des équations (z,) et (z,), qui la laissent indéterminée. Donec les H, et les I, restent indéterminées de même. On aurait pu s'attendre à ce résultat en vertu de ce que l'on a observé à égard des equations (u,) et (w‚). 16. Passons à la transformation d'intégrales à dénominateur z? + q*, savoir (II), (IV), (14), (m) et (p). De premier abord nous pouvons ex- clure les quatre intégrales (m) et (p) de nos recherches, parce qu'elles ne donneraient qu'un résultat indéterminé, d'après ce qu'on a observé au sujet des intégrales précédentes, Encore l'équation (III) est dans le cas de (VII), et ne pourrait offrir qu'une formule indéterminée, où lun des termes a une valeur infinie. Restent done les intégrales (IV) et (11). L'application du Théorème [ de N° 5 donnera ici pour le terme déjà in- BEgne maik Mh eBAL(s Hrqrjeh le nsoith mvenpe dhl q%)P Un raisonnement, tout-à-fait analogue à celui du N°. 15, fera voir que, entre les limites O et oo de z, la valeur de ces termes est respectivement — 2 1.q* et 0. Donc le théorème cité donnera ici immédiatement par Véquation (IV): [ [reau | Hater veen, d'où 2 | e-pel(gt et) de =; Orr ol vet Aranka Le hao) Les équations (11) donnent de plus pour lintégrale, que nous nommerons: a | ePrahl(g Sa) de = Ms id à Paide toujours du même Théorème et d'après les observations précédentes sur le terme intégré: 23% 56 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION pINTEGRALES DEFINIES 0 el 4Mo 7, =| e-Prgzlld.l.( (gr) Utero al etteterd, Maf erhalten f weep fperrratn —- phethetenrdl, La distinction entre le cas de h pair et impair s’évanouit ici, parce que dans la même formule on rencontre une M' à A pair et une à h impair; de plus ces deux équations deviennent alors identiques, et Y'on retombe sur la seule: AM, =pM' hi — (hl) M'‚-_2 ou bien pM',=AhM'1_—id4Mig « --. (Y) lorsqu’on augmente le h d'une unité. Puisque M', est donnée par l'équa- tion (24), on trouve par l'application successive de cette formule de réduc- tion (y') enfin l'équation Bene 1 PM’; = WIM, 4 4, 1}1 z = Mn +1, ou bien par substitution de la valeur de M’,, h pr pr+1M', = 2.1 Lg? + 2d 4 2 > oen Mti. ETC ONE 1 pe Mais lorsqu'on ne veut pas dépendre d'une sommation des diverses intégra- les M,, on peut suivre le même chemin, comme pour les formules (22) et (25); on obtiendra alors des formules analogues, où de nouveau l'on doit distinguer entre les cas de h pair et impair: wpd hpt IPUIM'oj, —=12h Ig? FIMES he San : 1 nl td Beter) + ah h l =l JBL 5 Are z 122 ml pgr |, EN U mad AS ITL +1 2n—l p2/+2 lo —= RIN ah Bil lin ENE ej he + Up gan! M n= bi +1 ba 12n/1 6 1 Inge a 1 21/1 2 € LN tael - ns! p22/ Em E 1% amp? ar) + 1 n=l h re pen per gesel nn llen rd dehaen NSAN ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. Yi 17. Pour les intégrales au dénominateur q* —x*, nous avons les formu- les (12) et (15) à transformer. Des quatre formules dans (12) on ne peat employer que la R‚,‚ puisque la transformation par le Théorème 1 du N’. 5 des trois premières donnerait des termes intégrés à dénominateur #°, z* et x successivement, lesquelles done pour la limite inférieure O de z deviendraient nécessairement infinies, ce qui rendrait le résultat indéterminé. Cette cir- constance n'a pas lieu auprès de la quatrième, car on aura: SR, =| ePedl(e*—g*)? —errlet")| — Í Las)? (pe rtde), o done, puisque l'on voit aisément que le terme déjà intégré se réduit néces- sairement à — 4 l.g*, on obtient en réduisant: o 5 2 | Bene Been Ede p p SETA ze Ajoutons, que l'on aurait trouvé ce résultat de même par l'addition des tor- les (20) et (24). Lorsque nous nommons lintégrale 0 | epe of L(g*—a*)? de = B, , o les quatre équations (15) donnent: SRan = | mil 3ePrdllgt—atj == [7 (qi—a*)? peet (added a SRarg1= [ aihDgprdl(g rt) | AC hi (operated jeftsee) do, mass f" alle pedl(gs— et) | L(g*—a*) pijper Lp (4h— 1jttegef de, erf pePraik + Ah gttenvelde, S Ran el zt h vaut |) Lg“ 0 Les termes intégrés sont de suite omis dans ces formules-ci, parcequ’ils ont évidemment une valeur nulle, d'après un raisonnement tout-à-fait égal à celui pour les cas précédents. Pour chaque forme de h, c'est-à-dire pour 58 NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DEFINIES les Rus, Rana Rans 2 Ron 43, ces équations donnent préeisement la même chose, savoir: an SR 43 — = L(g' —i)? {peren HAatil ers} de; donc 8 Rays — pRi-hBh—i ow ph — hRin tT SBitas. « « (2) ce qui donne en application, attendu que la valeur de lintégrale Ro est donnée par la formule (28), les expressions suivantes: PBR, =l.R', + SR,, p°R', = 1.2R, + 2.S8R, + Spks, p; R',t—= 17008. Rlel EISR, Hera pi, LSB: done en général PER, — WIR, + 8,1 ou bien, lorsqu’on remplace R', par sa valeur (28), PIR, —= 2,1 Dpattdp lg he Le mol PE Si lon préfère d'éviter la sommation des R,, il faut observer d'abord que nécessairement il y aura différence entre les divers résultats pour les cas où h est de la forme Ah, 4h +1, 4h +2, Ah +5, puisque dójà les premiers termes des valeurs de R, diffèrent entre eux, en ce qu’ils dépendent de b—a et atb, de e et d alternativement. Il vaudra done mieux de faire d'abord cette distinction et de chercher la formule générale pour chaque cas en particulier. A cet effet Pon doit tenir les huit termes, qui appartiennent aux diverses valeurs de R4,, Ran sis Ranyo, Ry74+3 respectivement, soigneu- sement séparés, et alors seulement on pourra en déduire les actes de pro- gression, auxquels ces huit sommations sont assujelties, chacune pour soi, tant les quatre sommations simples que les quatre autres sommations doubles: et cela pour chacune des formes de h en particulier. Vu la com- plication néeessaire des résultats, nous ne transcrirons ici que les trois pre- mières valeurs : ij | ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPECIALES. 5d peR= 1.4lg + atb) 2pqb—a)— Apge\ + 4dHS, PER' p= 1.2. Ag (L2Hp2q*)2aHb)t 2pq(b —a)— Spa 50) 4 (L2—p'gt)AdHSB, p'R';=1.2.3 Mg H(123H3p? gab) (2.3 Hp G)2pg(b—a)—(2.3— pq") Apge H(L23—3p2q*)4dHSAL. 18. Tei Fon pourra faire la même remarque qu’au N°. 11, c'est-à-dire que par la substitution de z pour z* et #* — ce qui est évidemment permis à cause des mêmes raisons, discutées dans le Numéro cité — on econnait aussi la valeur des intégrales suivantes: ie) Í ePVz Lg? —a)?dr = 2G, : reside L(g* —ax)?dr.ve =2G', » id go | ePVrgll(g? —o)?de = 2G'or41 ; Í e-PVeall(g? —a)tde. Ve —= 2 Goe , © Í ePVz à(q* 4r)de = 2M', > Í e-pVz bg? Ha)deyve=2M, , o Í ePVzall(g? 4z)?de —= ZM orn | e-pVrgtl(q? 4 o)?de. ve = 2 Mona, o a 2 | Pr Lqt — ode — 4R', f Í epe Uqt ode. Ve =AR; ; © ° el 0 | ep zall(qg* —a)?de — AR'snes | PP zoll(g* — ede. ve — A Rans. o o De ces deux séries, la première est la suite des intégrales analogues, trou- vées dans les équations (14), (17) et (15), (19). Toutes les intégrales, calculées dans les N°s 15 jusqu'ici, sont de la même forme: les intégrales sont entières, à un facteur exponentiel et un facteur logarithmique, et souvent encore à un troisième, facteur algébrique; tandis que les intégrales analogues, à facteur algébrique de forme fractionnaire semblent être indéterminges. Mais au lieu de la fonction logarithmique, que lon a fait entrer sous le signe d'intégration délinie, on peut aussi quelquefois y intro- duire une fonction circulaire inverse par la même méthode. 40 NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DÉFINIES EA nh Rd [(z) — Arctg. 5 peut offrir au Théorème T de N°. 5 une application non #9. Parce que lon a d.. Árctg. Se la supposition de q 8 7 pp moins intéressante, que celle qu'on a étudiée précédemment; parmi les for- mules citées et trouvées jusqu'ici, ils se trouvent qui se prêtent à une telle transformation, savoir (HI), (IV), (11), (m) et (p): voyons ce qui en résulte, Les deux premières formules donnent: De Pida ed © folk oe Tt q ei En ePrd.Aretg. 5 =P tn — ie —pe-Prde k © 0 » kad En ed hed q | et | zer Areige eert) — | Mrctgn Íperenpeenlan th q ° q ) Quant aux termes déjà intégrés, pour la limite inférieure O de # la valeur en est 1.0 et 0,1 .0: donc zéro dans les deux cas. Pour [autre limite supérieure eo de z, ils deviennent, puisque Arctg. oo — í 7, soit Z:oo soik so. T:a0: done la première valeur est nulle, tandis que la seconde est donnée sous une forme indéterminée. Il faut done y appliquer les règles usuelles: o © pour cela on peut ôter le facteur Arctg. 2, parcequ'il est 7, constant: il q reste done: 4 Les termes s’évanouissent done dans les deux cas entre les limites de z, Q et oo, et l'on obtient, lorsqu'on substitue le premier résultat dans la seconde équation : » | rra jde= Natak SES an We APT HMR tn Leh LOD) 20 3 Ko 1 c 1 eers Arctg. ode —= (ad -H :) =elngdsE)e al ab-mtrar garnallSt Í en p wi ted hal Les intégrales (4) ensuite nous donnent ici par la même méthode : 7 2 xl” „Mo, = | ePra?hid.Arctg.- =ePra?k Arcig.…f ° q o ie | Arg Eper Uhh) rf da, ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. 41 0 oo gMa41 = Í e Pr g2ih1 d‚Arctg.= == PT gPhtl Arctg. 2) p 4 q © e =| Arctg.— oer zkt (2hH1)e? her) de. o q Quant au terme intégré, pour la limite inférieure de #, il devient 1-00 done zéro, et pour la limite supérieure 0. co „2 done de forme indéterminée. En ôtant le facteur Arctg. 4» constant dans ce cas et égal à 4x, on a par la règle ordinaire zh eel Ll Pr Oper OT Per Ser : Ir done pour la limite oo de z ce terme devient Ln 0: donc les termes oo s'évanouissent pour les deux limites de z. Lorsqu’on nomme lintégrale an Í er? xk Arctg. 2 di =M';, q on voit clairement, que les deux équations précédentes coincident et revien- nent à la seule formule gMz; = pM''; — AM", he ae oen Wied dere eds KOG) Or, puisque M', est exprimée par intégrale (51), on a successivement: pM',= IM, + gM,, p:M", = 1.2.M", + 2.qM, + pgM,, pM', = 1.2.3.M', + 2.3.qM, + 3pgqM, + p?qM,, done en général: n— h 1 PM — WIM”, + Ig 5 En M„, 1 ou bien, en vertu de la valeur calculée de M”, hpnl u Pp PM h == 1/1 [ + Pq & EU u} err erbiatetn AAR aad 0 (33) Lorsqu’au contraire on veut exprimer les M,, sans avoir recours aux M,, il faut substituer les valeurs calculées des M”, par léquation (aa) et celles de M, calculées par (11) sucecessivement. A cause de la différence entre M2, et M2,4;, on doit ici aussi distinguer entre les intégrales M’, et 24 VERHAND. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL II. 42 NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DÉFINIES M’,;-, non seulement, mais encore on doit tenir séparées les parties des expressions obtenues, que l'on doit à la substitution des M>, de celles que l'on acquiert par les May41. De telle sorte enfin on trouvera les formules suivantes : ed er Eee f pli+1M'o7 ef ET EN zhe Ln UI n—l + STP (ar à 5 J2n-2 ml (—p? gr} n—l re rpg 2 ed TN 77e el Eenh Sa zGErr em Jl h+2 —= 12+ 2h+1/1 ph2M'on p= 1 +) nit ek Ae gent hek 1 1 zn + maril 7 12n—2 mt 1/1 eer} Isl f 4lpg E lr > 5 12m) ree). EET Les intégrales (m) se transforment de la même manière dans les équations: OD ePrde 5 dk ij eTPrArctg.2j © fee nnn pee: ij —_k.2e Je Ny — Nek d te! k en gN «41 (ot Hg) q eg) } ihn p tg (w rg? y egen e-Proda z ePrzArctg.2) | e-Pr—pePg —k.2e Oz —__ d-Arctg. ren Se Ärc en g0TPE dv, > (bb, Le =|, (22 Hg) 14) ä d tel (z-4g°)* nj (a24g° api ie _ € PraArctgí Ee zn jn 4 Er dn 2E je en e-P AE. rad 22 +0) 22 4q°) FT ergen WPR Voyons d'abord ce que deviennent les fonctions déjà intégrées ici. Pour la MER nt : ; Nt KU Ue 050 limite inférieure z — 0, elles sont respectivement égales à PE el TEE: toutes deux zéro. Mais pour la limite supérieure z — so, elles deviennent Er 0.0 une forme indéterminée; mais à raison du calcul précédent pour un cas par- faitement analogue, elle s'annulle de même: done les termes intégrés s'éva- nouissent et pour les intégrales kl . 1 2; done la première est nulle, et la seconde se présente sous 0 et ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPECIALES 45 EE “dr h ez ede eP2 Arctg. == N", , | ePz Arctg. — == 04, | Sg (e*+4°)} L b IGEL î les équations précédentes peuvent s'écrire comme suit: INegi = PN + 2401 u u 9 (ce) qOrsi — (ZEI) N", + pO"; — UGP N"i | Par lélimination de 0" et N” alternativement de la seconde équation à Parde de leurs valeurs, tirées de la première, on obtient, après avoir diminué B 2 > ap d'une unité dans le second résultat : Ah(kIgEN "tg ie IB IJN" HDN" =DIN IGO +1 (dd) Ak(l—1)0°O""rg 1 Ul (2R—3O"; HPO" =D) Ni 1 (2k—3)IN; PIO, Tant pour la supposition de k — O que pour k — 1, ces formules ne don- nent pour N”, et 0”, que 8, valeur indéterminée. Ces intégrales sont par- suite dans le même cas, dont on a traité ci-dessus, par ex. au N°, 14. 20. Quoique d'un côté nous soyons parvenus à des résultats remarquables, _ et que d'un autre côté nous étions forcés de nous arrêter à quelques résul- tats indéterminés — le but principal de cette note était de faire valoir la fécondité du théorème déduit au N°. 5, dans un cas spécial. Et comme ici des intégrales (I), (II), (III), (IV) nous avons déduit nombre d'autres, il y a beaucoup de formules d'’intégration définie auxquelles on peut appliquer le même Théorème, pourvu seulement, que les termes intégrés aient une valeur déterminée. Mais on peut encore par le même chemin trouver-des rélations entre di- verses inkégrales définies, Voyez ici quelques unes de ces formules déduites de ce que Von a trouvé plus haut: fl e-pel, (q + £)? idd = erft }:}} Ts, rig [tatoeren + eTPE Ee Arda ba eve l(g* +o°)t]?f en c.q? Í ePl(q* +x°)? ee greys |—pe-rel(gt 02)? eier? ei ig aller 2 44 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION wINTÉGRALES DÊFINIES Or les termes intégrés deviennent pour la limite inférieure de z: 1. (l.q°)* et 1.(l.q*)?, et pour la limite supérieure O.oo. La règle ordinaire donne ici: al Et zE 3 e= C INCEST L.(gE2) qr WE (gtz)* 4 DEN: epz E per perlgke) ppetlatg) ter Tt Le per(gke){petpg +1} 22% (Lg? e)} En Er cod (q? 422)? ad ePz % pep? Tp erleg? el) tE 2.24 Ss qe Ex? 82 m3 pperletgot)jerllgg es?) per{pele? 40°) Heg} Quant à la première valeur, elle est évidemment nulle, et la seconde devient aussi zéro après trois différentiations successives, qui feront disparaître l'élé- „ment z du numérateur, et le rendront égal à 52.1.2.5, tandis que la déno- minateur reste du même degré, outre le facteur e?*. Donc on a an Op 2 | erft de —af a en ek ao OO 2 2)2 ’| ere [iter Jae —of ene snert Wied nan équations, qui peuvent s'écrire aussi: [mn g+) 2E ten bemalen is boe lS e ja AOT) lot) enk et q° AO be rde it Er FR garde sd | ePrl(q* tz Encore on aurait par un procédé analogue: mf 0 [ermee ige — Maree sl hal A8 gres AE ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPECIALES. 45 ou, parceque le terme intégré est nécessairement zéro pour les deux limi- tes de z, 2 a Pere Arclg.2 de | erve Arctg. de= af ie Ale rd ORS EE), u 3 q NK ou bien E epo? 2) Arcto.2 — 3 epe Arctg. = lln Ede 8 q Dredge 21. Bien que nous ne soyons pas venus à bout de trouver des valeurs déterminées pour les intégrales C',, D', H'‚, 1, N'» 0’ nous pourrons facilement obtenir des formules qui leur ressemblent. Car en premier lieu les équations (w’) et (v') peuvent s'écrire comme suit: ik Ee An 05 Ide Pe daelen A foramen EE je Dt on donald: athaden [remma peelt, Zom. bgn B MDS [rme Dele ora A HEErd Les deux premières formules nous donnent pour k — 2 un résultat spécial, dont nous aurons besoin dans la suite, savoir: : Lg? if PEEL E 2C, + tapt et U) . (46) pel, T)* } Ri haan (ad-g)* q Co) „D, 2 Í ma EE de Ne Leip tu) (47) Pour k — 1 les deux dernières équations (44) et (45) au contraire, don- nent un résultat identique avec les formules (16) et (19) respectivement, attendu que dans cette supposition la forme fractionnaire devient entière, mais pour k — 2 on obtient, en Ôtant de la fraction la fonction entière qui s'y trouve comprise, et eu égard par rapport à cette forme entière aux inté- grales (16) et (19), les équations suivantes: 46 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTÉGRALES DÉFINIES Wet) pat hl) + (hq 4pg°) E Î is epe ghll. (q LE —= pAn — 2E, . . (48) | at EEN Enis PB! de 2 Fo , (49) Tout de même les équations (z') se transforment analoguement dans les deux formules suivantes: en. pr 4 (k—1l)2r pg? 2Lg? | P L.(q?—a?)? TE — 4 Iz - (02 ALS (50) kl Sf eN denn 2 | grep EEE ENEN OE Comme on a trouvé précédemment la valeur des intégrales E‚,, Is, Ho, Io, A, B, ou du moins que l'on a indiqué le chemin de les calculer, nous pou- vons les regarder ici comme données, quoique nous n'en transerivons pas les expressions, afin de ne pas devenir trop longs. Cette remarque regarde en même temps les valeurs qui suivent plus bas. Mais en second lieu, on peut encore obtenir d'autres résultats, de la même manière, qu’'au N°. 15, par application du même théorème aux intégrales (VII), (VU), (9), (10), (9), (h), (U), c'est-à-dire en y supposant que f(«) soit Lene à L(q+a)* ou à L(q—e)*. Gela nous mênera pour les formules En et (VIII) aux équations suivantes : Pereda e= e-Pel. zite Ed Ln ode Er Arm) q id Er Û Hate) | Tg ig l (a A jer Pe-Prda zeke, a minn fu se en en. „nrg? Se. zig Re Vata te aren, DgPrade (PePo o ePral(qJa)? L |, e-Pr—pePrg —l | ch ns == WE L ine Pr b WE dl(g) bent (qe) | De ep En dr, erde er: 2, e-Pzal., nnn -Á [= ppi per Pig En 5 dla eet ON pe, L Pig \ da. en z rr ger Ta Pe) Lorsqu'on prend la peine de reprendre la discussion du N°. 12, on voit ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPECIALES. 41 tout de suite qu'elle s'applique nécessairement au cas actuel: de sorte que nous trouvons après quelque réduction: IL PE — pq +1 b—a Lg? ä| | z], EL IK a ee q E, q Pe hd po pg +1 b—a Lg? { } f z], 2 d5 — TT == balg? ... (53 [— (qz) A Lenhe He i 5 alg (53) | er nd RA nn je [ Prl.(q—e) (et? dz atb. Ces En dernières ne sont qu'une conséquence nécessaire des formules (14) et (52), (15) et (53) respectivement. On peut prendre encore la somme de (46) et (55), de (47) et (52), savoir: f hen en in - [> + 2lg? Hb —a— zap} … …» (54) Í B ier enn da — a et Hie 20) a cate (65) Quant aux autres intégrales mentionnées, (9), (40), (9), (4), (U) on obtient de la même manière, en prenant pour f (@) tantòt /. (ge) *, tantôt 1.(q—e)*: —Pzgh Prghl, 2 2 Gz _|5 5 or tt r)—= tn ek Lr d —pePigh 4 Aalle-pr —1 —_f d. ze) ePrgk í dr, | En aq k (zg)? e-Pzgh ePeatl(g—e):|® AGE ei 2 =S ú en Pae - hs IK rf pe Pr J holle-pr — en (get 2 ä Tg ( EE 2H PE „___erPel(ge)? V en En vis j Makel (ega) ee q\2 Ein Pz e- pz DL men men; En) dr Ë Wato: Á m2 Moi re rte | e, 48 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION p’INTEGRALES DEFINIES e—Pr _ePel(q—e)t 5 nn" (zt gi Ut. —pervr la —k. 2 pn Ulas (ara? | (ta (e-0) à 8 ger) Bra Werd ler ens elan (z? Ee Alger, En ie bij (2200) Gere nd is Lg)? an et eer) if re EZ Ë vn ST —k.2x ) Í bla) (w°—g° kla —g) zake en ie fte ie e-pr ia: ea & es ed Ve 0 WD | (OEE (Beg) er) Aes (zg? d0)!, 5 co Et PE le en men EN [: en (eg (t0) zi len eli Pour la limite inférieure O de z les termes intégrés dans les deux premières et les quatres dernières de ces équations ont pour valeur zéro, dans les deux A Lg? Lq? 3 autres au contraire : IPR et EA respectivement. Pour la limite supérieure oo tous les termes se présentent sous forme indéterminée, et il faut avoir recours aux règles ordinaires dans ce cas. Quant au terme intégré dans la troisième et la peen équation, il revient alors à ke di en :(q +) Wis EA ertog) pers(z*—g°)k TE ee ge 1 Tet) [pe Heep Iet (page Ep" | ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. 49 done la valeur en est zéro. Pour les six autres équations on peut mettre ie terme sous la valeur générale: Lg)? ‘ PrgMat gag) _ EER (ORR) peria Hag (arg) haf age hat) err Mag) Fe Praag} 2 aht1 Tre? —g?) ag) [ee (Uh 1Fp)e—(pgEhh)ge? H(h1ltEpgg ehg? | : Si lon continue à présent la différentiation, le numérateur se réduit enfin à 1F+U/1; done le terme est nul pour la limite oo de z. Donec les équations précédentes deviennent: » re (pg hele epral1l (qe) erst 20 PER RRD ie oo ke (06) o (zg)? ì 0 u? Jh Deh | tg aes, EN PES 7 rek pet pg helje (pg) ge pgr gt LL a | ld Sed ee en egen á pa> H(pg+2t 1e (pg -2U)ga-pgq° nb? | mi Tee ED ma 7(59) n EL pee Pie' pa’ a)o Fog kga sr 501 [- pel.(q+e) reg)" zo Er onse 1560) 2 4 3 2 ARTE 2 3 pet pes —(pg* Hg 2W)a* (pg Ugg \ | ame erge g)® Bree Cn ú pr (pgtlelet (pg hg 2i)n "(pg +hgg U) gelig? et == de == | ses (ate) : ® gpeak de =g ar ae (62) » 4 =d 3_(pq? == 2__(pq—h —k)gaehg® evelgg apr tert De bg je Te (20E 0) ® ePrahda ek, — (63) A 2 PI dm" 26 VERHAND. DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL II. _ 50 NOTE SUR UNE MÉTHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DÊFINIES Dans les intégrales (56) et (57) nous avons expressément omis de faire attention à la différence entre les Go, et Gay41, parceque la réduction ne change pas pour ces deux cas; la même observation vaut des intégrales (62), (65), qui pour h de la forme 2h ou 2h+1 sont respectivement égales à Kiz+1 et Ljz41. Nous pouvons en déduire des résultats un peu plus sim- ples en prenant la différence de (60) et (58) et le somme de (59) et (61), c'est-à-dire après quelques réductions: <5 pe? +2ha—pg? „2lat iÖ e-Pil.(qd En de — 2 Ir 412 Hr HD Pe (64) ú 5 En 2l.g? |. e-Pil.(q—t)* E gr ERR OONEEL NE en tente (65) dont la somme donne de nouveau k' Perth pt, ae fs e-Pil(q*— gE nen tE (66) 22. Observons encore que les équations (bb) peuvent s'écrire: gn: epa* $2katpg* | BRE ngen =g Nigt, RENE EEE EEN Baken Ch UT) Rn n apa? (Ala Hp ag [- Pr Arctg. — rg de SOE inten ed er tege ee GEN Enfin lorsqu’on applique la transformation du N°. 19 aux intégrales R‚, on aura, sans faire attention aux diverses formes de h, ce qui n'est d'aucune imfluence sur la réduction actuelle: PD gpegh 5 e-Pz ol Arctg. = q Ra =| 5 7 4 Arctg. — = kei PS Adam q id o Bl = pr ah hah e-pz Á Arotg.2 perPta aas oh 1 gp nn dn a me Le terme intégré est nul tout comme ci-dessus, pour les deux limites de et on a par suite: a pas — (hl) et— pg & + hq? [ e-pz gl Arctg. Bien rr CORNE en ee (0) ET SUR SON APPLICATION à QUELQUES FORMULES SPÉCIALES. al Par le proeédé suivant on peut acquérir des formules analogues un peu plus simples. Il est évident que ePrak dr ig #2 Hg? oo Rr+1 r qRa rf cette formule, assujettie à.la même transformation que la précédente donnera un terme déjà intégré, qui sera nul par un raisonnement analogue: done on trouve de suite oo z (hak-le=pr —pevr qh == [mees BEE jeden q Tg (zr q)* ° e-Pr hl Arctg. — de =qRiyi q° Rn, IE ope F(tpght1)e hg . q (z + 9) e \ ou, en introduisant Vintégrale M',, connue par la formule (55) , ï e(Epgthl) a + (pg + Ag) ePE ql-l Arcte. — Sde= Mii — Rag +q* Ry. (70) | 8 Red (+ 9)? 25. Remarque. Au N’. 5 on a observé qu'on étudierait quelques inté- grales, où il y aurait discontinuité pour la fonction déjà intégrée entre les limites de la variable: mais aussi, que la correction introduite par cette dis- continuité, serait nulle dans tous les cas: — il faudra démontrer cet énoncé. Commencons par les intégrales Cz, F‚,; le terme intégré a pour forme générale : xhe=Pz (z—g)* —= e=PE glt (zg) —= herr —Akl(z—g)?, La correction à ajouter serait donc: A'= Lim. [a hepa) kklet —_(q Hejkep (re) — Ehle] sep? Lim. [(q — raps kl. — (q Heh epe — kle] == e?1 Lim.f {ak + (5 qh2er +. ‚ (ep: kle? —e pi Akl.e) IP HE) PB A) (WEL pept] pes ad 52 NOTE SUR UNE METHODE POUR LA RÉDUCTION p'INTEGRALES DETINLES or, on sait que ep ikl == 1 + Deme pe rkle")? we rkle")? 1 1.2 1A87 5 Aerts jp Eelen EN, ordenen ble) 1 1.2 1.2.8 donc 8 9, 23 2 ; mere en EEE je É Lee, GE 1 1.2 1 1.2 hie? ‚Apte? Jk? (le*)? Di epe—kkle? g-pedklet — 2 — ie 2 E 1.2 de sorte que lon a pn h\ pkle? A'—=er? Tim.Ze [e+ (jare A [z — EEn L Je . le il 4 (yer + ha nk Or, je dis que cette limite est zéro, car il n'y entre que des termes de la forme qe, qle", q'e”* (le)". La limite des deux premières expressions est Gvidemment zéro: mais aussi c'est la limite nécessaire de la dernière, qui ce présente sous la forme indéterminée Om. ae”: car Pon a suivant la régle ordinaire $ (le) nlet, —n (le)!—! zit (Le)” mm DEE 1E EEK Nr Bar an en ei jn eg lk m en : fen ek SN mel 1 EL done en continuant la différentiation n— {1 fois: a (mr em (—m)" d'où Fon econclut que, cette limite étant zéro, on aura aussi A= 0 ee qu'il fallait démontrer. N Pour les intégrales G, H, L, K et L, le terme intégré a la forme générale ; ok ep hep kl Vom WIK U (ed ET ohe=pr —ikl(x + 92 —Akl(z—0)® anderen eelk 187. Lepadogaster puniceus Richds. 1 188. Bcheneis neucrates TL. Bl. Forsk. Shaw. Benn. — Eche- neis naverates Lacép. Cuv. Richds. T. Schl. — Ala mottah Russ. — Echeneis lunata Baner. — Echeneis vittata | Lowe, Rüpp. — Australian Remora Griff. . . . .| 1 1 189. Batrachus diemensis Richds. — Batrachoïdes diemensis Lesueur — Batrachus quadrispinis Cv. Richds. | 1 |1 {1 1 190. ” dabias/Richds.. „rte nee nr enne 1 191. Antennarius caudimaculatus Blkr. — Cheironectes cau- dimaculatus Rüpp. Riele, LONG 1 A 192. „ trisignatus Blkr. = Cheironectes trisignatus | Richds. . … 1 193. Brachionichthys hirsutus Blkr. — Lophias hirsutus Lacép. — Cheironectes punctatus Cuv, == Chei- roneetes hirsutus Cv. . … 1 194. „ politus Blkr. — Cheironectes politus Richds. = Polished cheironectes Richds. 11 195. Fistularia immaculata comm. Cuv, Richds. — Goorum kerel | Transport 136 45 36/5 [1,59 | | OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. HABITATIO. NOMINA SYSTEMATICA, RR EAEIPE = | Tj E | Per Transport (136 45 36 | 5 | 1 | 59 Russ. — Fistularia tabaccaria White — Fistularia Com- | mersonii Rüpp. — Cannorhynchus immaculatus Cant. 1 | Wel 196. Centriscus humerosus Richds. . 1 ij 197. Amphiprion melanostolus Richds. 1 198. ” rubrocinetus Richds. 1 200. Labrus botryocosmus Richds. . 1 1 | 201. # _ ecelidotus Forst. Richds. dn ner ke 202. # _ eyanodus Richds. 1 203. _# _? iris sol. Richds. É ij 204. __# _ poecilopleura Cv. Richds. 1 205. Tautoga inscripta Richds. — Labrus inseriptus Richds. 1 1 206. „_ lmeulenta Richds. — Labrus luculentus Richds, | 1 (1 207. „_ laticlavia Richds. — Labrus laticlavius Richds. 1 — Patrician Wrasse Richds. 1 208. „ ze Cv. Richds. — Labrus melapterus Bl. — Cheilinus macrocheilus K. v.H. . . 1 1 209. „__parila Richds. — Luabrus fuscicola Richds, — Tautoga fucicola Richds. — Purple Wrasse Richds. | 1 1 | 210. ” psittacnla Richds, — Labrus psittaculus Richds. Lory Wrasse Richds. . 9 1 211. n__ tetrica Richds. — lusbrus tetrieus Richds. = Grim Urasse Richds. . . 1 212. Cossyphus Gouldii Richds. — Labrus Gouldii Richds. — Lachnolaimos Gouldii Richds. A 213. 7 vulpinus Richds. 1 214. Julis auricularis Cv. . 5 1 | 215. # _eyanogrammus Richds . 1 216. # _lipeolatus Cv. S 1 217. „ __notatus Richds. —= Sparus notatus Parkins. 1 | 218. „ _rubecula Richds. —= Sparus rubecola Sol. 1 219. „/ _rubiginosus Richds. — Sparus rubiginosus Sol. 1 220. Scarus acroptilus Richds. . 1 221. Odax algensis Richds. —= Kelpfish Incol. Diemen. 1 222. „ balteatus Ov? . kars 1 223. _p limeatus Richds. — Cheilio lineatus Cv. — Mala- canthe rayé QG. 1 224. _« _pullus Ov. RE 11 225. p vittatus Richds. —= Coregonoïdes vittatus Soland. Callyodon coregonoïdes Parkins 1 | 226. Olisthops cyanomelas Richds. . shar 1 | Transport (158 51 43 |7 (1! 63 14 OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. HABITATIO. ï 3 SRE Bl ales NOMINA SYSTEMATICA. T BEER sE EE a ANS 2 4 | CIS Per Transport (158 sl 43 |7 | 1,63 227. Bagrus venatieus Richds. 1 | 228. _p _vertagus Richds. . . 1 | 229. Plotosus anguillaris Cuv. Rüpp. Cant. — Sambilang Ren. | — Ikan Binara Valent. = Silurus arab. Forsk ? — Platystachus anguillaris Bl. Shaw. — Plotose anguille ee — Ingeelee Russ. — Plotose i kapor Less. — Plotosus malignus Ehr. — Plo- tosus marginatus Benn, — ‘Plotosus vittatus Swains. — Clarias anguillaris Swains. — Plo- tosus lineatus Cv. Richds. T. Schl. Blkr. 1 | 1 230. __# __megastomus Richds. . 5 | | 231. „___microceps Richds.. .… 1 | 252. Rhynchaena Greyi Richds. — Gonorhynchus Greyi oral 1 | 233. ? Esox australis Cv. . . 1 234. Belone caudimacula Cuv. — Kuddera A. Russ. g 1 1 235. Hemiramphus Gaimardi ae 1 | hd 236. ” melanochir Cv. 1 237. Exocoetus micropterus Cv. . . … . 1 1 238. „ speculiger Cv. 1 | 1 239. „ spilopus Cv. 1 ee! 240. Scombresox Forsteri Cv. . 1 | 241. Galaxias alepidotus Richds. = Esox alepidotus je R. Forst. | =—= Galaxias Forsteri Cv. \ on, d 242. „__ attenuatus Cv. — Mesites attenuatus Jen. gene Ape L | 243. „__broechus Richds. É 1 | 244, „__ fasciatus Cv, Richds, . 1 245. „__ reticulatus Richds. 1, 246. „___seriba Cv. Richds. . 1 247. „___truttaceus Cv. Richds. Heet 248. Chanos salmoneus Cv, — Mugil salmoneus 8: R. Forst. — Mugil lavaretoïdes Sol. = Lutodeira salmonea Richds. | — Leuciscus (Ptycholepis) salmoneus Richds. li leads 1 es 249. Megalops indicus Cv. — Clupea setipinna Forst. — Clu- pea eyprinoïdes Forst. Ts. Gm. Brouss. — Clupeca apalike Lacép. — Kundinga Russ. = Cyprinodon eundinga Buch. Ham. — Megalops filamentosus Cuv. Swains. Jerd. — | Megalops setipinnis Richds. — Megalops curtifilis Richds? ‚ 1 | 250. Lota breviuscula Richds. Ee ddr Leng ] | 251. Lepidolepsis australis Richds. — Antarctic Imminiset | Richds. JK ie Oei | VN ie) Transport. [174 59 48 | 8 Kn 71 OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. 264. 265, 266. 267. 268. 269, 270. 271. 212. 278. 15 HABITATIO. NOMINA SYSTEMATICA. NEI EEE 68 SE ESERIES EE IN KBS EN OE laa LS — es eed Per Transport [174 59 48 | 8/3 71 . Macrourus denticulatus Richds. — Lepidorhynchus den- | 1 | | ticulatus Richds. 1 | „ Harengnla abbreviata Cv. … El ‚ Meletta Novae Hollandiae Cv. „ Alausa melanosticta Cv. Ë | ket „ Engraulis Brownii Cv. — Piguitinga Marcgr. == Menie | dia corpore aubpellneidas: Browne — Atherina japonica | Houtt. — Atherina Brownii L. Gmel. Bl. Schn. == Hole- phorus Commersonianus Lacép. — Clupea vittargentea Lacép. — Atherina australis J. White. — Atherina Com- mersonii Shaw. — Engraulis fasciata Liesueur — Engrau- lis Commersonii Cuv.— Engraulis Commersonianus Richds. =— Clupea flos maris Richds. . n lepel! 1 „___mnasus Cv. == Clupea nasus Bl. — Clupea thryssa, | | | Pedda Kome et Kome Russ. — Chatoessus altus | B zal | | Gr. — Chat. come Richds.? eel | 1 S. Salanx Reevesii Cv. — Leucosoma Reevesii Gray. =| Leucosoma chinensis Richds. . … bnl 1 . Scopelus boöps Richds. — — Myctophum boöps Richds. Lupe 1 „ coruscans Cv. Myctophum coruscans Richds. 1, | 1 . Aulopus Milesii Cv. - | | „ Argentina retropinna Richds. : 1 3. Saurida tombil Cv. — Roover Valent. — == = Rover Ren. =| | Luacertus peregrinus Rondel. — Salmo tumbil Bl. — Badi- | mottah Russ. Saurus badi Cuv. Rüpp. — Saurus coro- natus v. Hass. — Saurus badimottah Rüpp. — Saurus argyrophanes Richds. — Aulopus einen DAS ch Saurus undosquamis Richds. : Ë ze & |t Rhombus lentiginosus Richds. …. . Aan! | Platessa Jenynsii Blkr. — Platessa. . . zi, Jen. Beagle | Fish pag St, arne : 1 Solea liturata Richds. — > Dotted sole Richds. 1 Oxybelus Homei Richds. : 1 1 Machaerium subdueens Richds. 1 Anguilla australis Richds.— Van Diemensland Bel Richds. badreejk opt hel „ Aucklandii Richds.. ê | 1 „ Dieffenbachii Richds,. Ee Conger habenatus Richds. eN LT ONE ACHT. 1 | Ophisurus cancrivorus Richds. — Ophisurus sinensis Richds, ? EN Een ORE EN Transport |188 67 51 | 8/5 | S0 16 OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. NOMINA SYSTEMATICA. HABITATIO, 274. Muraena ecancellata Richds. .… é 275. ” helena L. Bl. Richds. 216. ” nubila Richds. 11. ” prasina Richds. 278. ” sidera Richds. 279. ” variegata Richds. — Aron meden Thunb. Gymnothorax nebulosus Bl. — Gymnothorax echidna Bl. 280. Cheilobranchus dorsalis Biohds: S 281. Arothron reticularis Blkr. — Tetrodon Eea Deed 282. „ virgatus Blkr, — Tetraödon virgatus Richds. Blkr. 283. Gastrophysus argenteus J. Müll.— Tetraödon argenteus Lacép. CuvaslsSchl. Blk te 284. „ ? glaber Blkr. — Tetrodon glaber Tremenv. 285. 7 Hamiltonii Blkr. — Tetraödon Hamiltonii Richds. . … 286. / Richei Blkr. —= stralen Riolen kemer 287. Diodon nyethemerus Cuv. Jen. 288. Balistes aculeatus T. Bl. Schn. Eil li Rihaens geele Oostindischvaarder Valent. — Soemock Ren. — Ka Oostindischvaarder Ren. — Balistes seb. Thes. III. t. 24, f. 15. Balistes ornatus Sol. — Balistes albifas- ciatus K. v. H. Balistes armatus Cuv. Valenc. : 259, Monacauthus granulatus Richds. — Balistes granulatus White — Balistes papillosus Gmel. Lacép. 290. ” hystrix Gr. —= Monacanthus (Amames) hys- trix Burt. — Guaperva hystrix List. in Willoughb. — Spine sided Monacanthus Gr. — Trichoderma hystrix Swains. . 201, „ japonicus Richds. .… 292. „ rudis Richds. = Gray Monacanthus Richds. 293. ” sinensis Cuv? 204. „ vittatus Richds. — Balietés rit Sol. 295. Alutarius Brownii Richds. — Aleuterius Brownii Richds. 216 » P Baueri Richds. == Aleuterius ? Baueri Richds. 297. „ maculosus Richds. — Aleuterius maculosus | Richds, — Speckled Leather Jacket Richds. 298 Per Transport „ paragaudatus Richds, — Aleuterius paragau- | datus Richds, — Trim Leather Jacket Richds. ” trossulus Richds. — Aleuterius trossulus Richds. “'Fransport ed ed | 1 lieik 1 1 4 1 d 1 1 1 1 fel 1 1 1 1 1 | 5 OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. NOMINA SYSTEMATICA, 300. 801. 302. 303. 304. 505. 306. 307. 508. 309. 310. 311, 312. 313. 314. 315. 316. Per Transport Alutarius variabilis Richds. — Aleuterius variabilis Richds. 7 velutinus Jen. — Aleuteres velutinus Jen. . Triacanthus Russelli Blkr. — Bowree v. Abatee Rus. — Balistes biaculeatus Benn. Cant. Richds. Blkr. (nec Bl. nec Lacép.) — Triacanthus brevirostris T. Schl. Ostracion lenticularis Richds. . „ (Aracana) auritus Richds. — Ohe en | Shaw. — Ostracion striatus Shaw. — Aracana lineata Gr. — Shaw’s Lea | Cig Richds. . ” (Ge, ) flavigaster Richds. = Aracana favi- gaster Gr. — Yellow bellied Pigtish. Richds. : Pi (__# ornatus Richds. — vAracana ‘ornata Gr. — Handrome Pigfish Richds. ) spilogaster Richds. — Spot bellied Pigfish Richds, Solegnathus argus Bkr. — Syngnathus argus Richds. — Oeellated Pipefish Richds. , Hippocampus abdominalis Less. ” ( „ / foliatus Shaw. Es Phyllopteryx foliatus Swains. 7 Và Whitei Blkr. == ‘Hippocampus o or Se horse White. Chiloseyllium ocellatum MH, — — Squalus ocellatus Shaw. == Hemiscyllium ocellatum MH. : ” trispeculare. — Hemiscyllium trispeculare Bichds. … Gen.? Squalus lima Banks. Lacép. Bl. Schn. . . zelden pete vaars afin Crossorhinus barbatus MI. — Watts Shark Philip. = Barbu Brouss. — Squalus we Zan L. Gm. Lacép. Bl Schn. — Squalus appendiculatus Shaw. — Squalus lo- batus Bl. Schn. — Scyllium lobatum Cuv. . … Carcharias (Prionodon) melanopterus QG. MH. — Squa- lus carcharias minor Forsk. —= Squale requin Luacép. — Carcha- rias melanopterus QG. Benn. Rüpp, Richds. T', Schl. — Squalus ustus Dumér. Cuv. — Squalus Spallan- Transport jn Squalus. isabella jn Gm. VERHAND. DER KONINKIL, AKADEMIE, DEEL II, mre _l | HABITATIO, D x| saf Ei EREA sls8lekl de: Ed. HEE 212 68 58 | 8 | 5 | 91 1 1 | 1 L 1 1, 1 | SN | 1 | 1| Í ej | 1 | | 1 | 1 (Ma 1 | ] 1 1 221 (70 64 {8 | 5 | 94 32 18 OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. NOMINA SYSTEMATICA, 317. 318, 319, 320. 821. 822. 323. Per Transport zanii Lesueur. Charcharias (Prionace) melanopterus Cant. Carcharias (Prionodon) menisorrah Valene. MH. Mustelus vulgaris MH. — Mustelus laevis Auct. ex parte — Galeus asterias Rondel. — Mustelus stellatus Auct. . Sphyrna zygaena Raf. Bonap. MH. Richds. Blkr. —= Libella Belon. — Zygaena Rondel. — Libella, Zygaina, Ciambetta Salvian. — Zygaena, Meerschlegel, Meerwag, Zigaena altera Jonst. — Zygène Dutertr. Duham. Zygaena s. Libella Jacob. — Jochfisch Valentin. Zygaena Ray, L. —= Certracion fronte arcus figura Klein. Stampella Scilla. — Sqalus zygaena Brunn. Forsk. Bl. L. Gm. Bl. Schn. Shaw. Mitch. — Piscis libella Bon- nan. — Sqalus capite latissimo transverso, mallei instar Gronov. = Marteau Brouss. Bl. — Martillo de Mar Br. de Ramon. — Cornuda Parra. — Squalus N. 4 Browne. Squalus capite latissimo, transverso, mallei instar Artedi. Squale marteau Lacép. — Squale pantouflier Lacép. Koma sorrah Russ. — Hammer haeded shark Shaw. Zygaena malleus Riss. Valenc. Cuv. Yarr. Cant. Swains. De Kay. Agass. T. Schl. — Zygaena tudes Valenc. Cuv. Cant. Agass. — Zygène marteau Dict. Sc. nat. —= Marteau maillet Cv. — Zygaena Lewisii Griff. — Zygaena indica V, Hass. — Sphyrna tudes MH. Blkr. . Acanthias vulgaris Riss. MH. Galleus acanthias Klein? — Squalus acanthias L. Edw. Müll, Fabric. Bl. L. Gm. Bl. Schn. Risso. Donav. Fab. Nilss. Blainv. Jen. — Aiguillat Brouss. — Squalus pinna ani nulla ambitu corporis subrotundo Art. — Squale aiguillat Lacép. = Spinax acanthias Flem. Cuv. Agass. Bonap. = Picked’ Doghiah: Martius Jet ben Oke a ate a Heterodontus Philippi Blainy Gr. — Cestracion Philippi Agass. MI. — Port Jackson Shark Philip. — Squalus Philipi Lacép Bl. Schu. —= Cestracion Quoyii Fremenv. — Davila \Catesb. ES tn tre Heptanchus indicus Cuv. MH. Agass. indicus Agass. IURIS TEO IANE Pristiophorus cirratus MH, — Squalus anisodon Juacép. = Pristis cirrhatus Lath. — Pristiophorus cirrhatus T. Schl. WI Wi =— Notidanus Transport 229 | HABITATIO, UAR en ealSalsëlenl dg EREN EENEE DE Ea Z 4 221 70 64 | 8 B 94 Jk 1 ib 1 1 1 | 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 10 65 | 8 [ 5 (101 \ OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. 824. 325. 826. 327. 328. 329. 330. 331. 339. BEN 335. 586. Bij 337. 338. 339. 340. 841. 342, 343. 344. NOMINA SYSTEMATICA. Per Transport Rhinobatus jp) Banksii MH. — Raja fasciata Banks. 3 Trygonorhina fasciata MH. == Raja fasciata Banks. Narcine tasmaniensis Richds. — Tasmanian Narcine Richds. Hypnos subnigrum A. Dumér. : Trygonoptera testacea MH, — Raja testacea Banks. 8 Trygonobatus Spppahus Gr. — Beelgohan spttngiatds Bichds. #96 : S Raja Lemprieri Richds. 2 Myliobatis Nieuhofi MH. Richds. Cant. Blkr. — Zee- vleermuis Nieuh. — Áquilae marinae species Willoughb. = Raja Nieuhofii Bl. Schn. — Mookarah ten kee Russ. — Fasciated Ray Shaw. — Raja macrocephala Parkins. —= Myliobatis aquila Bonap. Callorhynchus antarctica Gron. Swains. ‘Gray. eee Di tasmanius Richds, — Tasmanian Elephant- fish Richds.. . … Geotria australis Gray. — Pouched Lamprey ‘Gr. Mordaica mordax Gray. — Petromyzon mordax Richds. Bdellostoma Forsteri J. Müll. — Petromyzon cirrhatus Forst. — Heptatremes cirrhatus Cuv. eh aci ded Totaal deze lijst zijn nog te voegen de volgende acht soorten : Apogon Novae Hollandiae, Valen. . . . . . . « Plectropoma serratum, Cuv. Val. Cernua Bidyana, Mitch.. . . Grystes Peelii, Mitch. Grystes Macguarienss Cuv. Val. p Sillago punctata, Cuv. Val. ; ord Platycephalus laevigatus, Cuv. Valdes Cheilio? lineatus, Cuv. Val. Malacanthus radiatus, ae. Plotosus tandanus, Mitch. 19 HABITATIO, salsales dled 43 EAR EE RER SE AEN 229 70 65 | 8 { 5 [101 1 | 1 ij ï | 1 1 dmg! BE barok miel | | 1 1 1 | [1 1 | | | 1 1 1 236 (71 70 | 8 [5 (103 32 * 20 OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND DESCRIPTIONES SPECIERUM DIAGNOSTICAE. CATAPHRACTI. Gnathanacanthus, Blkr. nov. gen. Caput corpusque compressa. Spinae capite nullae. Cristae occipitales sejunctae ossa interspinosa amplectentes. Dentes maxillis parvi pluriseriati; vomerini palatinique nulli. Pinnae dorsalis et analis a eaudali sejunctaey dorsalis vertice ineipiens, in parte spinosa profunde incisa. Radii pinnis omnibus simplices, liberi nulli, ventrali 4. Spinae anales 5. Membrana branchiostega radiis 7. Aanm. Dit geslacht is verwant aan Agriopus Cuv., Blepsias Cuv., Peropus Lay, Benn., Taenianotus Cuv. en Sthenopus Richds. Van Taenianotus verschilt het door onbewapenden kop en diep uitgesnedene niet met de staartvin vereenigde rugvin. Met Blepsias is het niet te ver- warren, vermits bij dit geslacht het praeoperkel gedoornd is, gehemeltetanden aanwezig zijn, de onderkaak baarddraden heeft, slechts 5 kieuwstralen aan- wezig zijn, de weinig ontwikkelde buikvinnen slechts 5 stralen bezitten enz. Peropeas, opgesteld naar Blepsias bilobus Cv, heeft ploegbeens- en gehe- meltetanden, 6 kieuwstralen, baarddraden, buikvinnen als Blepsias enz. Sthe- nopus heeft in bouw meer van Apistus, ofschoon het alle doornachtige uitsteeksels aan den kop mist. De weinig ontwikkelde enkele aarsvindoorn, de ploeg- beenstanden en de 6 kieuwstralen doen Sthenopus overigens gemakkelijk van Gnathanacanthus onderkennen. De verwantschap met Agriopus is grooter. De zijdelingsche achterhoofdskammen wijken er evenzoo uiteen en ontvangen de eerste tusschen-doornsbeenderen tusschen zich, terwijl de achterste oogkuils- beenderen bij beide geslachten weinig ontwikkeld zijn. Bij Agriopus evenwel is de rugvin onverdeeld en de doornachtige niet in twee helften gespleten, terwijl er de spitse snuit en kleine bekspleet het verschil in habitus vol- tooijen. De aanwezigheid van slechts 5 kieuwstralen en één aarsvindoorn bij Agriopus duiden het generische verschil nog sterker aan. Omtrent de bekleeding der huid heb ik in de geslachtsdiagnose niets op- genomen, daar de aard daarvan waarschijnlijk slechts soortelijke waarde heeft even als bij Agriopus, Apistus enz. OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. 21 Gnathanacanthus Goetzeei, Blkr. fig. 1. Gnathanacanthus corpore oblongo compresso, altitudine 54 eirciter in ejus longitudine, latitudine 2 et paulo in ejus altitudine; capite obtuso 5: ad 53 in longitudine corporis; altitudine capitis 44 circiter in ejus longitudine; linea rostro-frontali rostro convexa ante oculis concava; oculis diametro 6 circiter in longitudine capitis a linea rostro-frontali remotis; rostro obtuso convexo oculo duplo circiter longiore; naribus posterioribus simplicibus, anterioribus leviter tubulatis; maxilla superiore maxilla inferiore vix vel non breviore ante oculum desinente 5 circiter in longitudine capitis; rictu valde obliquo; den- tibus maxillis pluriseriatis parvis parum conspicuis; toto corpore pinnisque omnibus spinulis conicis obtusis corpore transversim seriatis scabris; linea laterali antice tantum conspicua; pinna dorsali parte spinosa usque ad basin fere incisa, spina 1* supra oculi partem posteriorem inserta, spinis 5* et 4° spinis caeteris longioribus, spinis 7°, 8* et 9° spinis caeteris multo breviori- bus, spina 12%, spinis 11* et 10° longiore; dorsali radiosa dorsali spinosa paulo altiore obtusa rotundata; pectoralibus obtusis rotundatis 45 ad 45, ven- tralibus obtiusculis 54 ad 5}, caudali obtusa convexa 4 et paulo in longitudine corporis; anali obtusa rotundata spina 5° spinis 1* et 2* longiore; corpore pinnisque fuscescente-rubris immaculatis. Bi ZDA MANS, Aln: Va 45e Anr SlDachierd2, Habit. Hobarttown, in ostiis fluminis Derwent. Longitudo speeiminis unici 199", Aanm. Ik noem deze soort ter eere van den Heer J. W. Goerzee, die haar te Hobarttown ontdekte. Het beschreven voorwerp is mij in gedroogden toestand toegezonden, zoodat ik de ingewanden niet heb kunnen onderzoeken. Het bevindt zich overigens in zeer goed bewaarden toestand. PepicuLart. Brachionichthys, Blkr. Caput corpusque compressa. Os anticum. Dentes intermaxillares et infra= maxillares. Dentes vomerini et palatini nulli. Apertura branchialis angusta rotunda pone pinnam peetoralem. Rostrum filo libero. Pinnae dorsales 2 mem= 22 OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. branaceae, spinosa integra vera cephalica. Pinnae ventrales jugulares. Arcus branchiales 4. Membrana branchiostega radiis 6. Aanm. Ik scheid dit geslacht van Antennarius Comm. (Cheironectes Cuv.) af, op grond van de afwezigheid van ploegbeens-gehemeltetanden, de vliezige niet met de ligchaamshuid bedekte vinnen, de normale eerste rugvin en den geheelen habitus des ligchaams. De Heer Varenciennes heeft in het 12° deel der Histoire naturelle des Poissons (p- 525) reeds gezegd, dat zijne Chironectes hirsutus en Chironectes laevis eene onderafdeeling van Chironectes (Antennarius) of een eigen geslacht kunnen uitmaken, op grond, dat de 2° en 5° rugvindoornen, dun, lang en buigzaam, door een vlies tot eene eigenlijke vin vereenigd zijn. Het karakter, gelegen in het tandenstelsel, werd echter door den Heer VALENCIENNEs niet opgemerkt en het tandenstelsel in de overigens vrij uitvoerige beschrijving van zijne Chironectes hirsutus, welke dezelfde soort is als waartoe mijn hier- onder beschreven voorwerp behoort, zelfs niet beschreven. Ik noem de beide soorten Brachionichthys hirsutus en Brachionichthys laevis. Ook behoort hiertoe nog Brachionichthys politus Blkr., beschreven en afgebeeld onder den naam van Cheironeetes politus Richds. in de Zchthyologie van pr Errnus en TERROR (p. 10. tab. 9. fig. 2) en in de Transact. Zoölog. Soc. (LIL. Part IL. p. 155). Ook van deze soort is het tandenstelsel niet beschreven, zoodat ik tot de afwezigheid van ploegbeens- en gehemeltetanden bij Brachionichthys laevis en Brachionichthys politus tot nog toe slechts uit analogie besluit. Brachionichthys hirsutus, Blkr., fig. 2. Brachion. corpore elongato compresso, altitudine 54 cireiter in ejus longi- tudine, paulo altiore quam lato; capite obtuso valde convexo; oculis diame- tro 15 eirciter in longitudine maxillae superioris, pupilla elongata horizontal; maxilla superiore protractili maxilla inferiore vix breviore; riclu medioeri parum obliquo; dentibus maxillis pluriseriatis acutis parvis subaequalibus; apertura branchiali oculo non majore; cute toto corpore spinulis parvis simplicibus conspicuis scabra; fimbriis cute nullis conspicuis; linea laterali conspicua; radio rostro libero 7 p. m. in longitudine corporis, apice leviter fimbriato; pinis membranaceis laevibus; dorsali spinosa acuta biaculeata spinis gracili- bus alte membrana tenui unitis spina 4° ante oculum inserta spina 2* altiore OVER EENIGE VISSCIEN VAN VAN DIEMENSLAND. 25 et corpore non vel vix humiliore; dorsali 2* a dorsali 1* remota eaque plus duplo longiore et vix humiliore antice angulata postice obtusa rotundata cum caudali non unita; pectoralibus (radiis) ventralibus paulo maxilla superiore duplo fere longioribus; anali dorsali radiosa humiliore et plus duplo breviore; caudali integra convexiuscula 4 fere in longitudine corporis; colore corpore superne coerulescente margaritaceo nebulis 5 olivascentibus, inferne albo; capite superne lateribusque, dorso, lateribus et humero guttulis numerosis rubris; pinnis margaritaceo-roseis, dorsali spinosa ventralibusque totis, pinnis pectoralibus basi tantum guttulis rubris centro punetu profundiore notatis; pectoralibus apicem versus inter singulos radios macula magna pulchre flava; dorsali radiosa guttulis et punctis rubris et violaceo-nigris, antice superne et postice maculis violaceo-nigris majoribus ex parte coalitis; caudali membrana maculis flavis postice violacea; anali radios posteriores inter guttis aliquot fuscescentibus. B. 6. D. 2—19 (simpl.). P. 7 (simpl.). V. 1/4 (simpl.). A. 10 (simpl.). G. 9 (fiss.). Synon. Lophius hirsutus Lacép. Ann. d. Mus. IV. 55. fig. 5. Lophie hérissé Lacép. ibid, Chironeetes punctatus Cuv. Mém. d. Mus. III. p. 454. tab. 18. fig. 2. Chironecte ponctué Cuv. ibid. Chironectes hirsutus Cv. Poiss. XII. p. 524. Chironecte hérissé Cv. ibid. Habit. Hobarttown, in ostiis fluminis Derwent. Longitudo speciminis unici 82”. Aanm. De afbeelding van Cuvier vertoont den buik opgeblazen en daardoor het ligchaam minder slank dan in de natuur, terwijl er het profil te weinig bol is, de vlekjes te langwerpig geteekend zijn en de zwartachtige vlekgroe- pen op de straalachtige rugvin niet zijn uitgedrukt. Mijn voorwerp, in uit- muntenden toestand van bewaring verkeerende, heb ik de kleuren naauwkeuriger kunnen vermelden dan mijne voorgangers. Ik zie de woonplaatsen van La- cÉPÈpe’'s Lophius hirsutus en Lophius laevis niet vermeld, doch daar van ze gezegd wordt, dat ze door PÉron zijn verzameld, zullen ze wel van eenig punt van Nieuw-Holland afkomstig wezen. / OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. GYuNODONTES. Gastrophysus, Richei, Blkr. fig. 5. Gastroph. corpore elongato compresso, altitudine ventre aëre non repleto 5 cireiter in ejus longitudine, aeque lato circiter ac alto; capite obtuso valde convexo 54 circiter in longitudine corporis; linea rostro-dorsali valde convexa; oeulis superis diametro 5 ad 5 et paulo in longitudine capitis, diametro 13 eireiter distantibus; maxilla superiore ante maxillam inferiorem prominente ; naribus magnis in papilla concava elevata perforatis; corpore ubique, labiis basibusque pinnarum tantum exceptis, spinulis brevibus armato; lineis latera- libus utroque latere 2, superiore capite vix conspicua post caput lineae dorsali approximata tum flexura undulata descendente et basin pinnae caudalis attin- gente; linea laterali inferiore parum conspieua non carinata; pinnis dorsali et analt altioribus quam basi longis angulatis eonvexiusculis; caudali integra eonvexiuscula 5% circiter in longitudine corporis; pectoralibus flabelliformibus angulo superiore acutis; colore corpore superne pulchre viridi, medíis lateribus argenteo, ventre margaritaceo albo; fronte, vertice dorsoque maeculis 41 p. m. oblongis vel elongatis nigricantibus fascias totidem transversas simulantibus, fasciis 5 anterioribus cephalicis, 6®, 7°, 8* et 9* dorsalibus, posticis 2 cau- dalibus; lateribus insuper maculis 5 ad 5 oblongo-rotundis magnis nigrican- tibus; pinnis viridescente-roseis, pectoralibus basi viridi-nigricantibus. D. 27 vel 5/7. P. 1/15. A. 2/7. G. A/T/D. Synon. Tetrodon Richei Fremenv. Nouv. Bullet, Philom. III. tab, Toadfish Golon. Diemen. Habit. Hobarttown, in ostiis fluminis Derwent. Longitudo 2 speciminum A11" et 115". Aanm. In het Nouveau Bulletin Philomatique, Vol. II, welk werk ik niet ter mijner beschikking heb, moet eene afbeelding voorkomen van eene Te- traödon van Nuytsland, welke door Fremexvrcre Tetrodon Richei is genoemd. Van die afbeelding bezit ik eene kopij, uit welke ik opmaak, dat de boven beschrevene voorwerpen tot deze soort behooren. Indien de kopij de afbeel- ding juist teruggeeft, vertoont deze de zijvlekken een weinig talrijker (wat daaraan kan zijn toe te schrijven, dat de dwarse rugvlekken er niet zoo tot banden vereenigd zijn als bij mijne voorwerpen) en het profil te weinig bol. OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. 25 Ik twijfelechter niet aan de identiteit mijner specimina met Tetrodon Richei Fremenv., zijnde bij deze soort evenzoo de staartvin niet uitgerand en het ge- heele ligchaam met doorntjes bezet. Behalve de bovenbeschrevene twee uitmuntend goed in spiritus bewaarde voorwerpen, bezit ik nog 4 gedroogde en opgeblazene, waarvan 1 eene lengte heeft van 150, De soort behoort tot de giftige van het geslacht, deelende de Heer Gorzrzee mij daaromtrent schriftelijk het volgende mede: »Deze visch is zeer vergif- »tig. Men verhaalde mij hier (Hobarttown), dat voor een paar jaren eene »geheele vrij talrijke familie door het eten er van den dood gevonden had.” Diodon Niethemerus (Nychthemerus), Cuv. Sur les Diodons. Mem. Mus. d’Hist. Nat. IV, p. 155. tab. 7. fig. 5. Jexrans Zoöl. Beagle Fish. p. 150. Diod. corpore oblongo subquadrilatero depresso ventre aëre non repleto latiore quam alto, latitudine 25 circiter in ejus longitudine; capite quadrilatero ob- tuso depresso, longitudine 54 circiter in longitudine corporis; linea rostro-fron- talì concava; linea interoculari concaviuscula; oculis superis diametro 4 cir- citer in longitudine capitis, diametris 2} ad 2} distantibus; cute supraorbitali eirro nullo; naribus utroque latere 2 apice tubuli simplicis oblongi perforatis; mento papillis nullis; spinis capite totoque corpore gracilibus acutis rotundis membrana nulla munitis singulis radicibus 2 brevibus sursum et deorsum spec- tantibus; rostro, pinnarum radicibus caudaque tota fere glabris; spinis dorsa- libus spinis ventralibus longioribus; spinis inter oculos serie antica 5, serie 2° 5, orbitae parte inferiore 5, serie transversali inter pinnas pectorales 5 vel 6, serie longitudinali a rostro usque ad caudam 12 vel 15, cauda superne 2 tantum; pinnis dorsali, anali pectoralibusque obtusis rotundatis; caudali ob- tusa rotundata GP eirciter in longitudine corporis; colore corpore superne vio- laceo-nigricante inferne argenteo; lateribus fasciis 4 latis diffusis transversis nigricante-violaceis cum nigro dorsi coeuntibus, fascia 1* suboculari, 2* oper- eulari, 5* postthoracica, 4* dorso-anali;s pinnis viridi-flavescentibus. B. 6. D. 2/40, P. 1/47 vel 1/18. A. 1/11 vel 2/14, G. 1/7/4, Synon. Diodon noir et blanc. Cuv. l.c. Porcupine Fish Colon. Diemen. Habit. Hobarttown, in ostiis fluminis Derwent. Longitudo speciminis unici 260’, 53 VERHAND, DER KONINKL, AKADEMIE, DEEL II. 26 OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. Aanm. Deze soort is door Cuvrer ter aangehaalde plaatse slechts opper- vlakkig beschreven. De afbeelding laat veel te wenschen over, zijnde er het oog te laag geplaatst en de doornen te dik en daardoor betrekkelijk te kort. Píron bragt het voorwerp naar Frankrijk, hetwelk tot de beschrijving en af- beelding van Cuvrer gediend heeft. De Heer Jenisys beschreef later een voorwerp uit de verzameling van den Heer Darwin. Van geen dier beide voorwerpen is de plaats van herkómst opgegeven. OSTRACIONES. Ostracion (Aracana) auritus. Shaw Richds. Deser. Austral. Fish. Trans. Zoöl. Soc. III. 2 p. 160. tab. 9. fig. 1, 2. Ostrac. (Arac.) pyxide pentagona compressa, altitudine maxima 1% circiter in longitudine totius corporis; latitudine pyxidis regione thoracica plus quam 2, paulo ante pinnas dorsalem et analem 12 ad 4% in ejus altitudine maxima; dorso lateribusque convexiusculis; carina ventris valde prominente; ventre la- teribus concavo; pyxide corporis postice ante basin dorsalis et analis desi- nente, lateribus usque inter dorsalem et analem porrecta et ibi obtusa emar- ginata; cauda superne, inferne et basi pinnae caudalis laminis corneis accessoriis granulatis munita, lateribus nuda; apertura pyxidis anteriore ovali oeulo non vel vix majore; scutis pyxdis hexagonis pentagonisque radiatim granulatis; spinis pyxide magnis compressis postrorsum spectantibus utroque latere supra- orbitali 1, dorsalibus approximatis 2, mediis lateribus 1, ventre longitudina- liter seriatis 5 anteriore subbranchiali ceteris breviore; capite compresso 4 fere in longitudine corporis, oculis lineae frontali approximatis diametro 25 ad 5 in longitudine capitis, diametro 15 ad 14 distantibus; lineis rostro-frontali et inter oculari concavis; fossa maxillo-operculari flexuosa ex parte nuda; ore ante rostrum prominente; labiis carnosis; pinnis obtusis flabelliformibus; colore cor= pore superne flaveseente vel coerulescente, inferne aurantiaco; corpore superne lateribusque vittis numerosis undulatis fuscis capite caudaque longitudinalibus, lateribus ansas plures eflicientibus; ventre pinnisque nec vittatis nec macu- latis; pinnis membrana coerulescente-hyalinis radiis aurantiacis. D. 4/41. P. 1/40 vel 1/M. A. 1/10. G. 4/9/1. Synon. Ostracion Striatus Shaw. Sec. Richds. 1. c. Aracana lineata Gr. Sec. Richds. |. c. OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. 27 Shaw’s sea-pig Richds. 1. c. Habit. Hobarttown, in ostiis fluminis Derwent. Longitudo 4 speciminum 106” ad 157”. Aanm. De ontwikkeling der doornen schijnt niet afhankelijk te zijn van den leeftijd des diers, vermits zij bij mijne twee kleinste voorwerpen het sterkste en het zwakste zijn en bij de grootste insgelijks van ongelijke lengte. De soort is ter boven aangehaalde plaatse uitvoerig beschreven en zeer goed af- gebeeld. Ostracion (Aracana) spilogaster Richds. Proc. Zoöl. Soc. 1841. Descript. Austr. Fish in Trans. Zoöl. Soc. IIL. 2. p. 165. tab. 10. fig. 1. Ostrac. (Aracan.) pyxide pentagona compressa, altitudine maxima 14 ad 1 in longitudine totius corporis; latitudine pyxidis regione thoracica et paulo ante pinnas dorsalem et analem 2 et paulo in ejus altitudine maxima; dorso lateribusque convexiusculis; carina ventris valde prominente ; ventre lateri- bus concavo; pyxide corporis postice ante basin dorsalis et analis desinente, lateribus usque inter pinnas dorsalem et analem porrecta et ibi obtusa emar- ginata; cauda superne, inferne et basi pinnae caudalis laminis corneis acces- soriis granulatis munita, lateribus nuda; apertura pyxidis anteriore ovali oculo paulo majore; scutis pyxidis hexagonis pentagonisque radiatim granulatis; spi- nis pyxide magnis compressis postrorsum spectantibus utroque latere supra- orbitalh 4, dorsalibus approximatis 2, mediis lateribus 1, ventre longitudi- naliter seriatis 2 anteriore postpectorali posteriore supra anali; capite com- presso 4 fere in longitudine corporis; oculis lineae frontali approximatis diametro 5 ad 55 in longitudine capitis, diametro 14 ad 44 distantibus; linea rostro- frontali rostro convexa; linea interoeulari concava ; fossa maxallo-operculari ex parte nuda; ore ante rostrum prominente; labiis carnosis; pinnis obtusis fla- belliformibus, caudali subtruncata; colore corpore superne lateribusque um- brino fusco; ventre aurantiaco; corpore vittis pluribus longitudinalibus pulchre coeruleis nigricante limbatis; fasciis mediis lateribus plus minusve interruptis; fasciis subocularibus 4; ventre superne vittis 2 vel 1 coeruleis, inferne plus minusve coeruleo-violascente maculato; pinnis pectoralibus, dorsali analique immaculatis, radijs aurantiacis membrana coerulescente-hyalinis; caudali auran- tiaca fascia intramarginali formam pinnae subreferente coerulea nigricante lim- 33 28 OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. bata, media pinna membrana vittis 5 vel 4 longitudinalibus coeruleis fasciam intramarginalem attingentibus. D.4/10.-P. 2/40. A.-41/10.G. 4/0/1. Synon. Spotbellied Pigfish Richds. Ll. c. Habit. Hobarttown, in ostiis fluminis Derwent. Longitudo 2 speciminum 155’ et 146", Aanm. Deze koffervisch verschilt van Ostracion (Aracana) auritus door van achteren meer zamengedrukt ligchaam, bol profiel van den snuit, afwezigheid van den onderkieuwopening- of onderborstvindoorn, door andere kleurteeke- ning der zijden, gevlekten buik en gebande staartvin, zoodat, eene verwisse- ling van beiden niet wel mogelijk is. Ostracion (Aracana) ornatus"heeft nagenoeg dezelfde teekening der staartvin, doch den buik geheel overlangs gestreept en het ligchaam niet geband maar gevlekt, het profiel zeer stomp, als afgeknot, enz. De aangehaalde afbeelding beantwoordt zeer goed aan mijne voorwer- pen, doch de banden der zijden zijn er meer afgebroken en vlekvormig. SYNGNATHOÏDEI. Hippocampus abdominalis. Less. Mém. de la Soc. d'Hist. Natur. IV. p. 411. Zöol. Voy. Coquille. H, L. p. 125. fig. 4. Hippoc. corpore heptagono, altitudine 7 fere ad 7% in totius piscis longitu- dine, latitudine 2} circiter in ejus altitudine maxima; cauda tetragona; capite 54 ad 52 in longitudine corporis ab occipite usque ad apieem caudae; rostra capitis parte postoculari paulo vel vix breviore non compresso subeylindrieo superne planiusculo altitudine minima 5} ad 5 in ejus longitudine, inferne non cirrato; oculis diametro 7; ad 84 in longitudine capitis; orbita superne tu- berculo conico non clavato postrorsum spectante; occipite in processum com- pressum carinatum postice obtusum exeunte; cirris capite oeulo multo lon- gioribus utroque latere 4, supra orbitali 1, temporali 1, oecipitalibus distantibus 2; operculis valde striatis; scutis trunco 12, cauda 49, carinis tuberculatis, tu- berculis humilibus nec clavatis nec ramosis nee fimbriatis; pinna dorsali scuto trunci 9° vel 10° incipiente et scuto caudali 5° desinente, margine superiore convexa, antice et postice rotundata ; anali bene conspicua, colore corpore fla- OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. 29 vescente-aurantiaco; cauda annulis 8 vel 9 fuscis latissimis cineto; cirris capite aurantiacis fusco annulatis; capite rostro, genis operculisque guttulis sparsis nigricantibus; trunco antice praesertim maeculis rotundis fusconigris singulis scutis inter 4 carinas vulgo 1 tantum, maculis ventralibus maculis lateralibus __minoribus; pinnis hyalino-roseis; dorsali maculis numerosis parvis sparsis ni- gricantibus vittaque intramarginali longitudinali nigra; iride vita nigra vel nigro guttulata. D. 27 ad 29. P. 17 vel 18. A. 4. Synon. Hippoeampe ventra Less. 1. c. Kiore Indig. Nov. Zeel. Habit. Hobarttown, in ostiis fluminis Derwent. Longitudo 5 speciminum 220" ad 245”. Aanm. Deze soort is verwant aan Hippocampus melanospilos Blkr. van Am- boina (Natuurkundig Tijdschrift voor Nederlandsch Indië. Deel VL. p. 505) wat kleur en vlekteekening betreft, doch er overigens door talrijke kenmer- ken van onderscheiden. Zoo mist de laatstgenoemde de banden van den staart, heeft den snuit zamengedrukt, geene huiddraden, den kop betrekkelijk langer, in het geheel slechts 47 ringen, waarvan 56 aan den staart, slechts 18 rug- vinstralen, de rugvin ongevlekt, enz. Ik breng mijne voorwerpen tot Hippocampus abdominalis Less., aan welks beschrijving zij in de hoofdtrekken goed beantwoorden. De draden op oog- kas, kruinkam en slapen gaan ligtelijk verloren en zijn bij mijne verschil- lende voorwerpen slechts gedeeltelijk aanwezig. Lesson schijnt een defekt voorwerp waargenomen te hebben, daar hij er van zegt: pil n'a point d'excrois- »sances barbues et cartilagineuses surmontant les yeux” De aarsvin, welke Lesson zegt niet aanwezig te zijn, vind ik zeer goed ontwikkeld op de ge- wone plaats, maar verborgen in eene sleuf, welke zich tusschen den anus eu den embryozak bevindt. Ik bezit nog een vierde voorwerp, hetwelk zich van de bovenbeschrevene drie onderscheidt door korteren snuit, minder uitpuilen- den buik en ongevlekte rugvin, doch overigens volkomen daaraan beantwoordt. Daar deze verschillen niet aan een verschil in sekse kunnen worden toege- schreven, daar dit voorwerp, even als de drie beschrevene een goed ontwik- kelden embryozak bezit, breng ik het tot eene verscheidenheid van Hippo- campus abdominalis. 50 OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. De Hippocampus, afgebeeld in de Journal of a Voyage to New South Wa- les by J. White, is eene geheel van Hippocampus abdominalis verschillende soort met minder uitpuilenden buik, langeren snuit, minder schildringen, spitse kieluitsteeksels enz. Seripsi Bataviae calendis Juli mpeeceLrv. OVER EENIGE VISSCHEN VAN VAN DIEMENSLAND. VERKLARING DER AFBEELDINGEN. Fig. 1. _Gwarmacaxruus Goerzer Blkr. Fig. 2. Bracmrontenruys uimsvrus Blkr. Gasrropurysus Rrcuer Blkr. Fig. 4. _Hrppocameus Arpomivaris Less. LT Ar ) | mid a 'e Ps er ks PAD É is Ë CPAN An eht ad in „4 Nn el ' Ld ‘ia Ld LI â hes ke s® ° BAE er "jb ef a ENEN 1 # OR he di Ld * PN ‘ t ; | . 1 f nd bp À pr ak) i ‘ ' kt vd Ld | a des ek d Ld be Ld ' se) 4 % . AAS P BLEEKER , Visschen van van / EHH U VAN WETENSCH DI 79 a we A Aan AA ARAAARAAÊ JAA AARARANAARAAAARG Daan AA De RAAD orn PIER Ë AB; ZOZ ann ESA (PLN SI 7 ERE Wei RENS \ SINAN od RAAR, AA Ro nn Pen en VA IN OPN RRA AAARAAAR ARAS ZAAN Ln ARAADACA ns ARaae, penn An en ane etteeassenn III IAA ARAARA LEL VAAnaA A7 LAAR, zeen Ag Zea = MSFLSAARAN RLA. A TR, NAAM, fe An L Lp O4 Pearn, pj en rd,